直線的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

直線的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)：

　　1、若由 共線，則存在實(shí)數(shù) ，使得 ，

　　2、設(shè) 為 方向上的 ，則 =? ? ；

　　3、經(jīng)過點(diǎn) ，傾斜角為 的直線的普通方程為 。

　　二、新導(dǎo)學(xué)

　　探究新知（預(yù)習(xí)教材P35～P39，找出疑惑之處）

　　1、選擇怎樣的參數(shù)，才能使直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo) 與點(diǎn) 的坐標(biāo) 和傾斜角 聯(lián)系起呢？由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線段 數(shù)量的大小聯(lián)系，這種“方向”“有向線段數(shù)量大小”啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線的參數(shù)方程。

　　如圖，在直線上任取一點(diǎn) ，則 = ，

　　而直線

　　的單位方向

　　向量

　　因?yàn)?，所以存在實(shí)數(shù) ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過點(diǎn)

　　，傾斜角為 的直線的參數(shù)方程為：

　　2.方程中參數(shù)的幾何意義是什么？

　　應(yīng)用示例

　　例1．已知直線 與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長和點(diǎn) 到A ，B兩點(diǎn)的距離之積。（教材P36例1）

　　解：

　　例2．經(jīng)過點(diǎn) 作直線 ，交橢圓 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 恰好為線段 的中點(diǎn)，求直線 的方程.（教材P37例2）

　　解：

　　反饋練習(xí)

　　1.直線 上兩點(diǎn)A ，B對應(yīng)的參數(shù)值為 ，則 =( )

　　A、0 B、

　　C、4 D、2

　　2.設(shè)直線 經(jīng)過點(diǎn) ，傾斜角為 ，

　�。�1）求直線 的參數(shù)方程；

　�。�2）求直線 和直線 的交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離；

　�。�3）求直線 和圓 的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的和與積。

　　三、總結(jié)提升

　　本節(jié)小結(jié)

　　1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　答：1.了解直線參數(shù)方程的條及參數(shù)的意義；

　　2. 初步掌握運(yùn)用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的簡便性。

　　學(xué)習(xí)評價(jià)

　　一、自我評價(jià)

　　你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）

　　A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差

　　后作業(yè)

　　1． 已知過點(diǎn) ，斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點(diǎn)，設(shè)線段 的中點(diǎn)為 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)。

　　2.經(jīng)過點(diǎn) 作直線交雙曲線 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)，求直線 的方程

　　3.過拋物線 的焦點(diǎn)作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長及弦的中點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離。

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