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    1. 實用文檔>函數(shù)與方程的解題方法及總結

      函數(shù)與方程的解題方法及總結

      時間:2024-06-22 16:34:08

      關于函數(shù)與方程的解題方法及總結

      關于函數(shù)與方程的解題方法及總結

      關于函數(shù)與方程的解題方法及總結

        縱觀近幾年的高考試題,函數(shù)的主干知識、知識的綜合應用以及函數(shù)與方程思想等數(shù)學思想方法的考查,一直是高考的重點內容之一。在高考試卷上,與函數(shù)相關的試題所占比例始終在20%左右,且試題中既有靈活多變的客觀性試題,又有一定能力要求的主觀性試題。函數(shù)與方程思想是最重要的一種數(shù)學思想,高考中所占比重比較大,綜合知識多、題型多、應用技巧多。在高中新課標數(shù)學中,還安排了函數(shù)與方程這一節(jié)內容,可見其重要所在。

        在近幾年的高考中,函數(shù)思想主要用于求變量的取值范圍、解不等式等,方程觀點的應用可分為逐步提高的四個層次:

       。1)解方程;

       。2)含參數(shù)方程討論;

        (3)轉化為對方程的研究,如直線與圓、圓錐曲線的位置關系,函數(shù)的性質,集合關系;

       。4)構造方程求解。

        高考函數(shù)與方程思想的命題主要體現(xiàn)在三個方面:

       、偈墙⒑瘮(shù)關系式,構造函數(shù)模型或通過方程、方程組解決實際問題;

       、谑沁\用函數(shù)、方程、不等式相互轉化的觀點處理函數(shù)、方程、不等式問題;

       、凼抢煤瘮(shù)與方程思想研究數(shù)列、解析幾何、立體幾何等問題.在構建函數(shù)模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目,大題一般難度略大。

        類型一、函數(shù)思想在方程中應用

        類型二、函數(shù)思想在不等式中的應用

        類型三、函數(shù)思想在數(shù)列中的應用

        類型四、函數(shù)思想在立體幾何中的應用

        【點評】對于函數(shù)圖象的識別問題,若函數(shù)y=f(x)的圖象對應的解析式不好求時,作為選擇題,沒必要去求解具體的解析式,不但方法繁瑣,而且計算復雜,很容易出現(xiàn)某一步的計算錯誤而造成前功盡棄;再次,作為選擇題也沒有太多的時間去給學生解答;因此,使用定性法,不但求解快速,而且準確節(jié)約時間。

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