數(shù)學(xué)教案相遇問題（精選23篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教案-相遇問題，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握“求相遇時間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時間的應(yīng)用題．
2．提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神．
教學(xué)重點(diǎn)
1．找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系．
2．正確分析解答求相遇時間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時間應(yīng)用題的`解題思路．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
1．畫圖，列式解答．
2．訂正答案
3．小組討論：試著改編一道求相遇時間應(yīng)用題．
二、探究新知
例4．兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1．討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫一畫．
2．聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3．訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時間＝路程÷速度和．
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行．一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1．學(xué)生獨(dú)立分析解答．
2．訂正答案．
3．質(zhì)疑：對于“求相遇時間”應(yīng)用題還有什么問題？
4．教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米．兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米．兩車開出后幾小時相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r從相距948千米的兩個港口對開．一艘軍艦每小時行38千米．另一艘軍艦每小時行41千米．經(jīng)過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿．第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米．這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊(duì)各開鑿多少米？
（四）長沙到廣州的鐵路長726千米．一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米．再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數(shù)．
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報的得數(shù)計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59．
活動過程
1．教師進(jìn)行表演
2．學(xué)生探討其中的奧妙
3．學(xué)生自己設(shè)計這樣的幾個游戲．
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù)．
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學(xué)時間：
一課時
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計算
(1)李誠從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達(dá)，他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運(yùn)動時速度 、時間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究兩個物體運(yùn)動時速度、時間與路程之間的'關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準(zhǔn)備題
（1） 點(diǎn)擊課件中準(zhǔn)備題，出示題目。
�。�2） 學(xué)生理解題意。
�。�3） 找出出發(fā)時間、地點(diǎn)、運(yùn)動方向。
相向而行
時間
�。�4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強(qiáng)調(diào)出發(fā)時間和運(yùn)動方向。
（5） 用課件演示兩人同時從兩地向?qū)Ψ阶呷�，引�?dǎo)學(xué)生思考會出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準(zhǔn)備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
（7） 請一學(xué)生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結(jié)：出發(fā)一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點(diǎn)擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
（3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
（5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
（6） 學(xué)生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結(jié)：我們解例5時用了哪兩種方法？
3、鞏固練習(xí)
1.學(xué)生做課本第59頁的第1題和第2題。
2.利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）2000米
（2）1000米
�。�3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在學(xué)生理解速度、時間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數(shù)學(xué)教案－相遇問題。
2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來試驗(yàn)二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學(xué)問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關(guān)系問題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個關(guān)系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究兩個人從兩地同時出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠(yuǎn)嗎？
（1） 學(xué)生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
��？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時出發(fā)到相遇的`過程。
�。�2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
（3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學(xué)具擺出來。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問題》。走了4個110米。）
�。�3）師小結(jié)：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
�。�5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因?yàn)樗麄?分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）
板書：速度和
時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）
板書：相遇時間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個量總結(jié)出一個求路程的關(guān)系式嗎？
板書：速度和×相遇時間＝路程
師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運(yùn)動物體的數(shù)量、運(yùn)動方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎？
四、練習(xí)：
1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺機(jī)器同時開動，第一臺每天生產(chǎn)零件470個，第二臺每天生產(chǎn)530個。工作5天后，兩臺機(jī)器共生產(chǎn)零件多少個？
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點(diǎn)出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè)：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時間
運(yùn)動方向
運(yùn)動結(jié)果
一地 兩地
同時 不同時
相對 相背
相遇 不相遇
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
第7冊教科書第91頁例4，92頁的練一練及相關(guān)練習(xí)。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．
3．學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運(yùn)行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題．
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運(yùn)行的速度，求相遇時間．
2．提高學(xué)生解答實(shí)際問題的能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，獨(dú)立思考的良好習(xí)慣．
2．通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認(rèn)識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會已知兩地之間的路程和兩個物體運(yùn)行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時間的各類應(yīng)用題．
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
自制活動投影片一套，小黑板兩塊．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠(yuǎn)？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應(yīng)用題．
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時間的應(yīng)用題．(板書相遇求時間)
二、探究新知
1．教學(xué)例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的'問題是什么？(相遇時間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因?yàn)樗麄z是同時出發(fā))
(4)這時兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請認(rèn)真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問：是不是呢？老師指名學(xué)生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間．
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：
①270米是路程
�、�90米是速度
�、�3分鐘是時間
�、軘�(shù)量關(guān)系式是：路程速度=時間
4．列綜合算式獨(dú)立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路
①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？
�、谌绻臆嚸啃r行40千米，比甲車每小時少行10千米，幾小時后兩車相遇？
思考后先獨(dú)立完成，然后匯報解題思路．
③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式．
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答．
2．根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米．兩輛汽車相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？
五、布置作業(yè)
六、板書設(shè)計
應(yīng)用題
復(fù)習(xí)題小黑板
速度時間=路程
例6
路程速度=時間
(速度的和)(相遇時間)(速度的和)(相遇時間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊《相遇問題》第58準(zhǔn)備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過程：
一、動畫引入，揭示課題
1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運(yùn)動情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。
提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時間和運(yùn)動方向是怎樣的？
�。ò鍟和瑫r出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會怎樣？
�。ㄏ嘤�、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）
結(jié)果究竟怎么樣呢？請同學(xué)們繼續(xù)觀察。
電腦演示兩人相遇。
（板書：結(jié)果相遇）
誰能完整的說說他們是怎樣運(yùn)動的？
［評析：運(yùn)用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，抓住"相遇問題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時出發(fā)"、"相向而行" 、"結(jié)果相遇"這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。
�。ò鍟n題：相遇問題）
過去我們學(xué)過一個物體運(yùn)動的行程問題。你們還記得一個物體運(yùn)動時，速度、時 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
�。ò鍟核俣取�?xí)r間＝路程）
今天研究的相遇問題中，運(yùn)動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。
二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)準(zhǔn)備題。
1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學(xué)們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。
走的時間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的.距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？
②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。
(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？
（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個問題。
小結(jié)：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個物體同時出發(fā)、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規(guī)律自己來解決一些實(shí)際問題。
[評析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn)備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。]
（二）教學(xué)例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺板書。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
①請用第一種方法的同學(xué)說說你是怎樣想的？
提問：題中只有一個4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。
②請用第二種方法的同學(xué)說說你的解題思路又是什么？
�。墼u析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問題和決問題的能力。］
4、通過電腦演示強(qiáng)化兩種解法的解題思路。
通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強(qiáng)走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強(qiáng)每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因?yàn)榻?jīng)過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過將兩人每分各行的路程"移動、合并"，形象地揭示了"速度和"的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運(yùn)動特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對第二種方法的理解。］
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：請同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關(guān)系？
（板書：和、相遇）有了這個數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
�。�59頁做一做第1題）
2、只列式不計算。（練習(xí)十三1、2題）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車運(yùn)動方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×?xí)r間=路程得到。
[評析：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，有坡度有層次，目的性強(qiáng)。先通過連線題強(qiáng)化相遇問題中的各個概念；然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新：
電腦演示闖關(guān)畫面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學(xué)們在解答兩個物體運(yùn)動的行程問題時，首先要弄清他們運(yùn)動的時間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問題的思路進(jìn)行解答。
[評析：首先，通過游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí)；其次，通過變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解答問題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。]
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過研究學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)，學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識的能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決相遇求路程的問題。
2、提高學(xué)生自主探究知識的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說）
學(xué)生發(fā)言交流。
教師點(diǎn)撥：用速度時間=路程的方法。
二、探索新知。
�。ㄒ唬⒗斫庀嘞蚨�、相背而行
1、教師：如果找你的一個好朋友來，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？
小組討論，全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生說出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒�，一人從學(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
②從兩地之間一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的路程相加。
結(jié)合兩種方法，借助手勢，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學(xué)們仔細(xì)看，把你看到的和同學(xué)們說一說。
小組交流，小組匯報。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書：兩地 同時 相向）
接著看，把看到的和同學(xué)們說一說。
小組交流，小組匯報。
出示線段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車同時從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地 同時 相背）
�。ò鍟� ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節(jié)課我們一起來研究有關(guān)相遇問題的知識。（板書：相遇問題）
問你想研究哪一種運(yùn)動方式？看到這兩種運(yùn)動方式，你想知道什么呢？指名說。
3、教師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時間�，F(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應(yīng)用題，然后再解答出來。
小組編題解題。（指做的最快的.一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學(xué)生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說一說理由。
選擇一種適合自己的方法解應(yīng)用題就可以了。
指2組匯報編的題及解答方法。
三、練習(xí)提高。
1、只列式，不計算。指名說。
兩輛汽車同時從鄒平和濱州相對開出，從鄒平開出的汽車每小時行45千米,從濱州開出的汽車每小時行50千米，經(jīng)過1.2小時相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經(jīng)過2.5小時，兩船相距多少千米？
2、提問題，列出算式。
張強(qiáng)和王朋兩人同時從兩地相向而行，張強(qiáng)騎摩托車每小時 行30千米，王朋騎摩托車每小時行40千米，經(jīng)過0.5小時相遇， ？
小組合作，提出一個問題，列出算式，看哪個小組提的問題最多。全班交流。
3、選擇。
�、傩ズ托嵧瑫r從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�、谛ズ托嵧瑫r從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學(xué)生讀題后，指名說。
4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報。
四、課堂小結(jié)：
說一說通過這節(jié)課的研究學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？指幾名學(xué)生說一說。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
相遇問題的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
相遇問題的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。
學(xué)生提出問題：你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？
2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。
復(fù)習(xí)速度、時間、路程三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說說
電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識相遇問題的特征。
�、賰蓚�學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時相對相遇）
②相遇的意思懂嗎？請兩個學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
③分組匯報表中所填數(shù)據(jù)。
④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）
260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）
390米是怎么得到的`？強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。
390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
�、凭C合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
�、欠植搅惺浇獯�70+60=130（米）1304=520（米）
⑷綜合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
�、傧胍幌耄@兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ㄏ嘤鰡栴}的特征和解題方法。
�、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
�、僬J(rèn)識相背而行（板書：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣��？
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進(jìn)行探究。
�、僬埻瑢W(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕�(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
�、蹍R報提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第58頁例5。
設(shè)計思想:
本課教學(xué)設(shè)計依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)"的課題研究目標(biāo),以現(xiàn)代教育思想、理論為指導(dǎo),以認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ),以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過對教學(xué)的科學(xué)設(shè)計,實(shí)現(xiàn)音像教材在教學(xué)過程中的有機(jī)滲透,充分挖掘音像教材在幫助學(xué)生正確理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,探究解答方法,培養(yǎng)學(xué)生知識與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學(xué),本教學(xué)設(shè)計力求體現(xiàn)以下特點(diǎn):
1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力。運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體首先設(shè)計一道準(zhǔn)備題,通過微機(jī)演示讓學(xué)生感知相通問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),然后通過列表、討論、分析,讓學(xué)生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢,為學(xué)生提供多種信息與表象,在教師適時啟發(fā)點(diǎn)拔下,通過自己動腦、動手、動口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問題的解答方法,在鞏固練習(xí)過程中運(yùn)用所學(xué)知識解決與相遇問題類似的實(shí)際問題,實(shí)現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過程。
2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,在教師的指導(dǎo)下,通過相遇問題的學(xué)習(xí)及解決問題思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)善思、主動進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí),在提高學(xué)習(xí)效率的同時,培養(yǎng)了學(xué)生的身體心理素質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語的含義。
2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。
3.能正確解答相遇問題中求路程的應(yīng)用題。
4.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和創(chuàng)造精神。
教學(xué)重點(diǎn):
相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:
微機(jī)及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學(xué)過程:
一、展示設(shè)疑
(一)前提診測(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問:為什么這樣列式?誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示? (板書:速度×?xí)r間=路程)
2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學(xué)生補(bǔ)充問題再列式計算)
(二)引人課題
我們以前學(xué)習(xí)的都是一個人或一個物體運(yùn)動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運(yùn)動將會出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。(板書課題:應(yīng)用題)
二、引導(dǎo)思疑
1.創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境,準(zhǔn)確理解題意。.
微機(jī)屏幕顯示準(zhǔn)備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米,李誠每分走70米。
師:請同學(xué)們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?
(微機(jī)演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的`響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍(lán)色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學(xué)生觀察后提問:有幾個人在運(yùn)動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
板書:人:兩個 時間:同時 地點(diǎn):兩地
方向:相向(相對) 結(jié)果:相遇
2． 觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機(jī)逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下表.
根據(jù)以上微機(jī)的演示讓學(xué)生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。
走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學(xué)生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？
三、引思解疑
l.出示例5:小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫出線段圖。
�、僮寣W(xué)生說說小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動的?題中的已知條件和問題分別是什么?
�、诟鶕�(jù)學(xué)生的回答,微機(jī)屏幕顯示線段圖(標(biāo)出運(yùn)動方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。
③讓學(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時想象兩人同時從家里走向?qū)W校的過程。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。
問:怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法:
① 求兩人各自的路程,再加起來。
64×4+70×4
�、谇竺糠謨扇怂叩穆烦毯�,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學(xué)生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
5.做一做(投影)
①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
�、趦绍囃瑫r從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1.甲乙兩個工程隊(duì)同時修筑一條公路,14天修完,甲隊(duì)每天修280米,乙隊(duì)每天修300米,這條路全長多少米?
2.甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇9
教學(xué)目的：
1.通過學(xué)習(xí),幫助學(xué)生理解"相遇問題"的意義及特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2.學(xué)會分析"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,掌握其兩種解答方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及兩種解答方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.計算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。
2.每個學(xué)生兩個剪貼人。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
口答：張華從家向?qū)W校走去,每分60米,3分走多少米？
學(xué)生列式解答。說出數(shù)量關(guān)系。
二、新課教學(xué)
1.導(dǎo)入新課。
(1)通過電腦演示了解兩個物體的運(yùn)動方向。
多媒體演示三種運(yùn)動方向,學(xué)生依次答問。
說明：面對面的走就是相向而行,或者稱相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過電腦演示探究兩個物體在相向運(yùn)動中出發(fā)的地點(diǎn)、時間和運(yùn)動結(jié)果。
出發(fā)的地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時間：同時或不同時
運(yùn)動結(jié)果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個物體在運(yùn)動的過程中會出現(xiàn)一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來研究相遇問題(板書：相遇問題)
2.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備題。
(1)出示準(zhǔn)備題。
(2)學(xué)生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
①出發(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少？
②相遇時,兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
③1分兩人所走路程的和130米是怎樣來的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個物體從兩地同時出發(fā),相向而行,相遇時,兩人所走路程的'和等于兩地之間的距離。
3.教學(xué)例5。
(1)出示例5：
小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校(如下圖)。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米。經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
提問：這題的已知條件和問題是什么？
這道應(yīng)用題講了兩個物體的運(yùn)動,當(dāng)兩個物體運(yùn)動時,我們還要注意哪些問題？
(2)啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)知識嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
①通過線段圖來分析"解法一"的解題思路。
提問：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來,又是什么？
誰能說說這種解法的思路？
②通過多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說說你的想法嗎？
學(xué)生講想法,教師以電腦演示引導(dǎo)學(xué)生觀察,使學(xué)生認(rèn)識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗(yàn)作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結(jié)：今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(相遇問題)在解答這種應(yīng)用題時,首先,我們耍弄清兩個物體運(yùn)動的哪些問題(方向、地點(diǎn)、時間、結(jié)果),再靈活運(yùn)用我們剛才學(xué)的這兩種方法解答。
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)。
�、儆脙煞N方法列式解答。
小東和小英同時從自己家里出發(fā),相向而行,到"迎澳門回?quot;展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
�、谟玫诙N解法只列式,不計算。
兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米,經(jīng)過5小時兩車相遇,兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2.綜合練習(xí)。(搶答)
�、偌滓覂扇送瑫r從兩地相向而行,甲騎摩托車每小時行36千米,乙騎自行車每小時行12千米,求兩人每小時行的路程和？
�、诟鶕�(jù)算式補(bǔ)充條件。
一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出,貨車每小時行48千米,客車每小時行52千米,___兩車相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕�(jù)算式補(bǔ)充問題。
甲乙兩人從兩地同時相對走來,甲每分走45米,乙每分走54米,經(jīng)6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
④只列式不計算。
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米,經(jīng)過3小時,兩車相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時從兩地相對出發(fā),甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無法解答
四、課堂總結(jié)。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境，自主解決相遇問題和一般三步混合運(yùn)算的過程。
2.能力目標(biāo)：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，會進(jìn)行小數(shù)一般三步混合運(yùn)算。
3.情感目標(biāo)：能對問題中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。
二、課時安排
1課時
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，會進(jìn)行小數(shù)一般三步混合運(yùn)算。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，會進(jìn)行小數(shù)一般三步混合運(yùn)算。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
1.請兩名學(xué)生到前面表演，先表演同時向前走，再表演相對而行，請其他同學(xué)評價，特別關(guān)注對“同時”、“相對”等詞語的理解。
2.提出本節(jié)課要研究的問題，并板書：相遇問題。
�。ǘ┲v授新課
1.出示PPT，客車和貨車的圖片，并表示出行駛的方向和相關(guān)信息，提出問題：“經(jīng)過4小時相遇”是什么意思？
2.討論：經(jīng)過4小時相遇是什么意思？鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法，理解相遇的含義，
然后出示線段圖和表示相遇的動畫解釋此問題. 最后總結(jié)：兩車之間的距離為0千米就是相遇了。
3.提出“北京和鄭州相距多少千米”的問題，讓學(xué)生自主嘗試解決。
4.教師介紹“速度和”,“相遇時間”等詞，鼓勵學(xué)生總結(jié)相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系式，歸納相遇問題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生比較兩綜合算式，說一說哪個算式比較簡單。
在解決問題、交流、討論的基礎(chǔ)上，并理解數(shù)量關(guān)系。
方法一：
甲行的.路程=甲的速度×?xí)r間
乙行的路程=乙的速度×?xí)r間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1.出示PPT，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和問題，然后鼓勵學(xué)生用自己的方法解決問題。
2.交流解決問題的思路和結(jié)果.如果學(xué)生沒有提出列表法，教師可作為參與者介紹。
3.歸納求相遇時間的數(shù)量關(guān)系式.先讓學(xué)生說一說綜合算式每一步算的是什么，再鼓勵學(xué)生總結(jié)題中數(shù)量之間的關(guān)系。
相遇時間=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小時）
用列表法為學(xué)生演示。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)精講
一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出，經(jīng)過4小時相遇。
北京和鄭州大約相距多少千米？
解：
例
自主練習(xí)
甲、乙兩車同時從停車場向相反的方向開出，甲車每小時行駛４９千米，乙車每小時行駛５２千米，4.2小時后，兩車相距多少千米？
�。ㄋ模w納小結(jié)
甲行的路程=甲的速度×?xí)r間
乙行的路程=乙的速度×?xí)r間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
（五）隨堂檢測
兩個工程隊(duì)合挖一條690米的水渠，同時各從一端開工，第一隊(duì)每天挖14.8米，第二隊(duì)每天挖15.2米，這條水渠要用多少天才能挖通？
六、板書設(shè)計
相遇問題
方法一：
甲行的路程=甲的速度×?xí)r間
乙行的路程=乙的速度×?xí)r間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
七、作業(yè)布置
小強(qiáng)和小青家相距520米，他們同時從家中出發(fā)，幾分鐘能相遇？相遇時離誰家近一些？
八、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、 激趣導(dǎo)入
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
（甲速＋乙速）相遇時間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
�。壳�
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的`速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1. 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問題？
生匯報 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3. 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
�、啤⒁还残械穆烦叹褪潜本┑缴虾５穆烦�。
4。 根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程
5．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6. 匯報時啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應(yīng)用實(shí)踐
師：請同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗(yàn)
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報
教師小結(jié)：相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇12
教學(xué)要求：
1．認(rèn)識相遇問題的特點(diǎn)，學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。
2．使學(xué)生形成兩個物體運(yùn)動的空間觀念。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點(diǎn)：認(rèn)識相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。
難點(diǎn)：
理解第二種解法的思路。
課前準(zhǔn)備：
布置課前預(yù)習(xí)提綱：
1． 把表格填完整。
2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過程：
一． 復(fù)習(xí)。
�。ㄒ唬┛诖鹣旅鎽�(yīng)用題：
�、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
�、埔涣衅噺募壮情_往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個人或一個物體運(yùn)動的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究兩個人或兩個物體運(yùn)動的情況。
二． 新授：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識相遇問題的特點(diǎn)。
�、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：
�、龠@兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？
�、谧叩姆较蛟鯓�？
③最后它們怎樣了？
⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。
板：時間：同時出發(fā)
方向：相向而行
結(jié)果：相遇
（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�、艓煟哼@節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的.，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問題。
⑵出課題：相遇問題
�、浅鰧W(xué)習(xí)目標(biāo)：
① 理解相遇 、速度和的概念。
�、� 會用兩種方法解答。
�。ㄈ┙虒W(xué)準(zhǔn)備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。
�、浦该卮鹛峋V①，填表格。
⑶指名回答提綱②，出示相遇。
�、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結(jié)：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
�。ㄋ模┌褱�(zhǔn)備題改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
⑵審題：
�、賻焼枺簭埲A和李誠出發(fā)的時間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？
�、谥该卮�。
③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮�。
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛�(shù)正好是兩人３分所走路程的和。
�、墙虒W(xué)第一種解法。
①多媒體演示第一種解法的思路。
�、趯W(xué)生根據(jù)演示列式計算，
板：６０３＋７０３
�。剑保福埃玻保�
�。剑常梗埃祝�
③學(xué)生講解題思路。
�、馨澹合惹髢扇烁髯宰叩穆烦�，再加起來。
�。�4）教學(xué)第二種解法。
�、� 師問：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。
�、� 通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。
③ 四人小組討論解題思路。
�、� 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
�、� 齊讀。
�。�5）對比，小結(jié)。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？
（五）學(xué)習(xí)例5。
（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
�、诿恳环N解題方法的思路是什么？
�。�2）指名回答提綱。
�。�3）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。
�。�4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習(xí)：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據(jù)算式補(bǔ)充條件或問題：(多媒體出示)
�、� 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
�、� 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？
485+525
③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務(wù)，這批零件有多少個？（25+20）4
4．只列式不計算。（多媒體出示）
① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
② 李明和小冬同時從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五．小測：
⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：
�、�526表示：
�、� 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
�、七x擇：（把正確答案的序號填在括號里）
�、� 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
�、� 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
�、橇惺浇獯穑�
甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)， 甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？
六．小比賽
�、艃闪谢疖囃瑫r從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
�、瓶洼喓拓涊喭瑫r從兩個港口對開，16小時相遇�？洼喢啃r行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
�、切偧以趯W(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
�、燃滓覂扇送瑫r從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
�、杉滓覂扇烁鲝乃诖逑鄬Τ霭l(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．總結(jié)。
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？
八．作業(yè)：
P61 1、2
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇13
本節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元《快捷的物流運(yùn)輸—解決問題》信息窗中第二個紅點(diǎn)問題，即構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型，并借此解決生活中的實(shí)際問題。因?yàn)橄嘤鰡栴}牽扯到兩個物體的運(yùn)動情況，其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定困難，因此學(xué)生要首先理解和掌握速度、時間和路程三者的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型。
2、 在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
3、 在合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`積極情感。
用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。
理解“相遇問題”的基本特征，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度和×?xí)r間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個能在一條線上自由活動的小人。
一、 情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知
談話：同學(xué)們，你們知道劉老師家住哪兒嗎？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達(dá)。
根據(jù)這個信息，你能提出什么問題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠(yuǎn)？
你會解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過這個小例題，我們總結(jié)出速度、時間和路程三者間的關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個關(guān)系式的基礎(chǔ)上來研究點(diǎn)新問題，好不好？
二、 合作探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
1、初步感知相遇問題
PPT出示例題：小明和李老師同時從家出發(fā)相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學(xué)們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的詞，將它找出來。你覺得這幾個詞（同時、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預(yù)設(shè)：讓學(xué)生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。
把這幾個關(guān)鍵詞搞明白了，大家再來讀這個題。思考這個問題：我們之前學(xué)的行程問題是幾個物體在運(yùn)動？今天研究的問題是幾個物體在運(yùn)動？而且是怎么運(yùn)動的？（同時出發(fā)、相對運(yùn)動、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。
此處通過學(xué)生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個物體相對運(yùn)動的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問題
現(xiàn)在你能和你的同桌合作把這個題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時從桌子的兩端出發(fā)相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點(diǎn)別動了。
學(xué)生活動，教師巡視。
�。ㄔ儐柌煌男〗M）你們相遇在哪里？相遇點(diǎn)離誰家比較近？為什么？
預(yù)設(shè)：出現(xiàn)相遇點(diǎn)在中間和相遇點(diǎn)不在中間兩種情況。
通過同桌兩人的模擬表演進(jìn)一步理解相遇問題的運(yùn)動過程和基本特征，同時學(xué)生們也在“相遇點(diǎn)在哪兒”的討論和交流中進(jìn)一步理解了：速度不同，相遇點(diǎn)不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、動腦思考的好習(xí)慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學(xué)上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學(xué)生理解“單位時間內(nèi)他倆一共走的路程”，即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點(diǎn)離速度慢的一方較近。
4、畫線段圖
你能根據(jù)剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？
投影學(xué)生作品，點(diǎn)評。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補(bǔ)充和改正的？
學(xué)生補(bǔ)充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫線段圖的過程。
5、自主解決問題
你會解決這個問題了嗎？自己動手試試。做的快的同學(xué)你還有沒有別的方法？兩種方法都做出來的同學(xué)組織一下自己的語言，爭取一會兒發(fā)言時讓大家都能聽明白你的意思。
找2生板書2種方法，點(diǎn)評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？
小結(jié)：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時間=總路程
6、體會線段圖的好處
對比題目文字和線段圖，你有什么感覺？
小結(jié)：線段圖能夠使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。像這樣把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來，使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化的思想就是數(shù)學(xué)上非常重要的“數(shù)形結(jié)合思想”，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會用到。
三、 鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答）
2、
兩隊(duì)分別從兩頭同時施工，4個月開通。這條隧道長多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字？（只列式不計算）
剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結(jié)：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會了什么？
德州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉麗
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇14
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解相遇問題的特點(diǎn)，并學(xué)會解答求路程的相遇問題。
(二)通過觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點(diǎn)：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)
2.小結(jié)：行程問題的三量關(guān)系是什么?(速度×?xí)r間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.認(rèn)識相遇問題。
(1)請兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀察并說出他們是怎么走的?(同時，從兩地，相對而行。)
(3)再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當(dāng)兩人之間的距離變?yōu)榱銜r，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運(yùn)動特點(diǎn)的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。(板書：相遇問題)
(4)相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同?(以前學(xué)習(xí)的行程問題是研究一個物體的運(yùn)動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運(yùn)動的情況。)
2.準(zhǔn)備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米，李誠每分走70米。
(1)學(xué)生打開書，看線段圖填表。
走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現(xiàn)在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，并說出每過1分后，兩人所走路程的和與現(xiàn)在兩人的距離。
(3)思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現(xiàn)在兩人的距離=兩家的距離。當(dāng)3分后，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結(jié)：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習(xí)例5：
小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
(1)此題是不是相遇問題?怎么看出來的?
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強(qiáng)和小麗的行走過程。
思考并討論：
�、傩ｉT口是否在兩家的中點(diǎn)?為什么?(小強(qiáng)的速度比小麗的慢，相遇時離小強(qiáng)家較近。)
②根據(jù)題意畫出線段圖。
③兩人4分后在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好是什么?(4分后相遇，說明他們兩家相距的米數(shù)正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?
學(xué)生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點(diǎn)理解第二種解法。
①兩人同時走1分，他們之間的距離有什么變化?(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65+70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢?(小強(qiáng)的速度+小麗的速度=速度和)
�、�2分后縮短了幾個速度和?(學(xué)生演示學(xué)具)
�、�3分后縮短了幾個速度和?
④4分后縮短了幾個速度和?
小結(jié)：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?
速度和×相遇時間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別?哪種解法簡單?為什么?
討論得出：
區(qū)別：從數(shù)量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)后相遇，所走時間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以時間。
聯(lián)系：從數(shù)學(xué)知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡便，它是第一種解法的簡便運(yùn)算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問題?它與相遇問題有什么不同?(相遇問題：相對而行;而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問題相同?(相遇問題：兩車之間距離在縮短;相背問題：兩車之間距離在擴(kuò)大。所求路程都是兩車在相同時間內(nèi)所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時行5分，會出現(xiàn)什么情況?此時兩人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。)
(3)如果小強(qiáng)先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過4分相遇，兩家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè);P61：1，3。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
相遇問題是研究兩個物體同時運(yùn)動的情況，兩個物體的運(yùn)動情況是多種多樣的。相遇問題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的'距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動的變化特點(diǎn)。因此在復(fù)習(xí)了行程問題的速度、時間和路程的關(guān)系后，通過兩名同學(xué)的表演，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解相遇問題的特點(diǎn)。又多次通過用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了學(xué)生動手操作的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。
練習(xí)的設(shè)計由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問題的解答方法后，又出現(xiàn)了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢，提高學(xué)生靈活解答應(yīng)用題的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
解法1：
小強(qiáng)所走路程+小麗所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時間=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇15
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學(xué)生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、知識技能目標(biāo)：明確相遇問題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、發(fā)展性目標(biāo)：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)問題的探索性，激發(fā)學(xué)生興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
在實(shí)施知識目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程分為四個部分：
（一）在情境中感知
引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實(shí)性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
�。ǘ┰谟螒蛑幸�
1、理解意義：新授課時，我以學(xué)生經(jīng)常在做的兩個游戲?yàn)橹骶�，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對
思考：兩個游戲，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
教師畫出線段圖，幫助學(xué)生理解
2、 聯(lián)系生活提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
3、歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）
教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進(jìn)的規(guī)律。
�。ㄈ┰诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。在充分認(rèn)識兩種運(yùn)動方式后，問你想研究哪種運(yùn)動方式，認(rèn)識了這兩種運(yùn)動方式，你想通過這兩種運(yùn)動方式知道什么�，F(xiàn)在小組合作，我們來研究相遇問題，請你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
�。�1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。
C、請教同學(xué)
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實(shí)踐活動中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，鼓勵學(xué)生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動性。]
�。ㄋ模┰陟柟讨猩罨�
練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計練習(xí)題時，我對教材做了處理，設(shè)計了一個智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節(jié)，力求形式多樣，條件問題開放，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，留給學(xué)生思維的空間。
第一環(huán)節(jié)：起跑線，是只列式不計算的基本練習(xí)
1、兩個工程隊(duì)合開一條隧道。同時各從一端開鑿。甲隊(duì)的進(jìn)度是12米/天，乙隊(duì)的進(jìn)度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時相對而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節(jié)：加油站：自選超市：讓學(xué)生依個人掌握知識情況，選擇練習(xí)題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區(qū)別；
A、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米，3小時相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米。幾小時相遇？
C、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，經(jīng)3小時相遇，甲車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米？
2、兩輛汽車同時從一個地方相反的方向開出，甲車每小時行44.5千米，乙車每小時行3805千米。經(jīng)過3小時，兩車相距幾千米？
3、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出。客車每小時80千米，貨車每小時70千米，經(jīng)過4小時，兩車相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節(jié)：凱旋門：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計運(yùn)動情況并編題。
[設(shè)計開放性的練習(xí)，我考慮到滿足不同層次學(xué)生的求知欲，因材施教，使每個學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實(shí)際問題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚(yáng)，同學(xué)們肯定會一路過關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎臺上。
�。ㄋ模┰诳偨Y(jié)中提高
談一談本節(jié)課有什么收獲？
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇16
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。
2.學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識，解決實(shí)際問題。
3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問題以及細(xì)心計算的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
課前互動:平時你是怎樣上學(xué)的?
你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
談話：同學(xué)們，奧運(yùn)會在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當(dāng)時的情況吧。（出示課本46頁第三個紅點(diǎn)信息圖）
師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？
生：我知道他倆經(jīng)過6分鐘在棧橋相遇了……
師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。
1、初步感知，理解題意
讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補(bǔ)充完成線段圖）
問:例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？
復(fù)習(xí)題是研究一個物體的運(yùn)動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運(yùn)動情況。
2、學(xué)生表演，加深理解
同時：同一時間、一齊開始。
相遇：在棧橋相遇上或碰面。
相距：小萍家和小明家的距離是多少米。
學(xué)生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾分鐘？
三、匯報交流，評價質(zhì)疑。
1、小組交流，探索方法
四人小組交流想法，要求：
�、僬f說你是怎樣列式的？
②說清楚算式里每一步算出的是什么？
�、塾涀∮檬种钢钢懔械氖阶诱f。
匯報：注意讓學(xué)生說清楚
�、倌闶窃鯓恿惺降�
②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）
第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程
65×6＋75×6
=390＋450
=840（米）
小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實(shí)包括哪兩部分？
第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的`時間=兩家相距的路程
（65＋75）×6
=140×6
=840（米）
多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。
小結(jié)：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。
提醒：做解決問題最后別忘了作答。
2、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識
師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
四、抽象概括，總結(jié)提升。
我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因?yàn)橐粫r想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會迎韌而解。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1、練一練
師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）
（1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）
�。�2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？
指兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。
師：比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書寫最端正�。ń處熍_下巡視有無典型錯誤）
2、議一議
�。�1）更正
�、儆^察。師：做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。
②糾錯。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請舉手�。c(diǎn)名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。
�。�2）討論
師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。
�、傧仍u議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點(diǎn)分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？
�、谠u議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點(diǎn)分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？
�、墼u價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實(shí)行等級評價或分?jǐn)?shù)評價）
�、芡换ジ模{(diào)查統(tǒng)計。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對的同學(xué)請舉手；做錯的同學(xué)請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學(xué)抓緊時間訂正一下。
3、全課小結(jié)
師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個別學(xué)生說）
4、作業(yè)
師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！
作業(yè)：配套練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容。
練習(xí)：課本第47—48頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。
板書設(shè)計：
相遇問題
解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇17
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的.應(yīng)用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應(yīng)用
試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗(yàn)
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇18
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題（教材第71、72頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
課時安排：1課時
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
�。�1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。
第一個問題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤�，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為：
70x＋50x＝840
學(xué)生獨(dú)立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。
根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長時間相遇？請寫出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設(shè)一條長6300米的下水道，有甲乙兩個小組從兩頭同時開始施工，經(jīng)過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的
2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
這節(jié)課的主要內(nèi)容是相遇問題，要求會用線段圖分析簡單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，重點(diǎn)是會列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，難點(diǎn)是相遇問題相等關(guān)系的抽象，對同時相遇的理解。我個人認(rèn)為本節(jié)課教學(xué)設(shè)計和組織上很好的體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)理念。
具體體現(xiàn)在：
1、情境的創(chuàng)設(shè)貼近生活，從生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)生比較容易理解“相遇”，并能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手—抽象成數(shù)學(xué)問題---嘗試解決方案—應(yīng)用生成的知識解決更多問題“的思路展開教學(xué)。有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并嘗試分析解決實(shí)際問題的'能力。
2、教學(xué)中較為充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在觀察、思考中明確問題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗(yàn)。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我較大地利用了多媒體的演示作用，學(xué)生容易理解“相遇”的數(shù)量關(guān)系，整個過程在教師的“主導(dǎo)”，充分發(fā)揮了學(xué)生自我思考、探索、思辯的作用。
3、在教學(xué)過程中，還能注意實(shí)施差異教學(xué)。學(xué)生的水平參差不一，有的解題速度比較快，有的比較慢，甚至有的對所學(xué)的內(nèi)容存在困難，因此我通過在完成練習(xí)時，要求早完成的學(xué)生要與旁邊的同學(xué)實(shí)行一幫一的互相檢查以及輔導(dǎo)，讓學(xué)生在互助合作的良好氛圍中學(xué)習(xí)，同時在實(shí)施評價、反饋時，教師注意捕捉、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維火花，及時鼓勵、肯定，極大的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，形成平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇19
設(shè)計說明
1．注重創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生提供探索源泉。
“學(xué)起于思，思起于疑”，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。同時，在本課時的教學(xué)中，充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2．注重學(xué)生的自主探究，經(jīng)歷知識的形成過程。
學(xué)生學(xué)習(xí)知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。列方程解決問題的難點(diǎn)是梳理數(shù)量關(guān)系，為了突破這個難點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具動手演示相遇的過程，調(diào)動學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，初步理解相遇問題；根據(jù)實(shí)際的路線圖，抽象出線段圖來幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，對知識的理解更加深刻。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 玩具小汽車 學(xué)具卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話錄音。
淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？
笑笑：好的，我去接你，咱們8點(diǎn)同時出發(fā)，不見不散。
淘氣：好的，一會兒見。
師：誰能說一說淘氣和笑笑在電話里說的是什么事？
預(yù)設(shè)
生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
課件出示教材71頁情境圖。
1．學(xué)生自己觀察情境圖，交流獲得的數(shù)學(xué)信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時從家出發(fā)。
你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
2．全班交流“相遇”的意思，讓學(xué)生在講臺上演示。引導(dǎo)出路程、時間、速度之間的關(guān)系。
3．板書課題：相遇問題。
設(shè)計意圖：有趣的導(dǎo)入，能起到事半功倍的教學(xué)效果。先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過學(xué)生的操作演示體會相遇問題的特點(diǎn)，有利于把感性認(rèn)識向抽象思維過渡，深化了對相遇問題的.理解。
⊙探究新知
活動一：估計兩人在何處相遇。
1．讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？在小組內(nèi)交流你的想法。
預(yù)設(shè)
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤�，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點(diǎn)在郵局附近。
2．解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。
活動二：思考并解決“出發(fā)后多長時間相遇”。
小組合作，匯報交流。
(1)小組內(nèi)討論，分析題中的數(shù)量關(guān)系并全班匯報。
預(yù)設(shè)1
笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預(yù)設(shè)2
(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。
預(yù)設(shè)3
因?yàn)椤奥烦獭滤俣龋綍r間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。
(2)列式解答。
綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)
(3)列方程解決問題：
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇20
教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁例3以及相應(yīng)的“做一做”，數(shù)學(xué)教案－相遇問題應(yīng)用題。
教學(xué)要求：進(jìn)一步提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，學(xué)會列綜合算式解答相向運(yùn)動求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
口答：
�、�. 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達(dá)�？梢郧笫裁矗吭鯓忧�？為什么這樣求？
�、�. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？
問：從以上三道題中可看出什么數(shù)量關(guān)系？
速度×?xí)r間=路程
二、新授。
1、導(dǎo)入新課。
剛才我們復(fù)習(xí)了一個物體運(yùn)動的行程應(yīng)用題，今天我們要來學(xué)習(xí)兩個物體運(yùn)動的行程應(yīng)用題。兩個物體運(yùn)動的行程應(yīng)用題比較復(fù)雜，比如出發(fā)地點(diǎn)、行車方向、出發(fā)時間是相同還是不相同，運(yùn)動的結(jié)果又怎樣呢？這些都是我們研究的內(nèi)容。
出示準(zhǔn)備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ瑥埲A每分走60米，李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問：題目中“同時”是什么意思？（出發(fā)時間一樣）
出示下表，學(xué)生獨(dú)立完成。
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運(yùn)動方向是相向的、出發(fā)地點(diǎn)為兩地的，出發(fā)時間的同時的，運(yùn)動結(jié)果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題�，F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)相遇問題的應(yīng)用題的.解答方法。（板書課題：相向運(yùn)動求路程的應(yīng)用題）
2、教學(xué)例5：
小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問題應(yīng)用題》。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。他們兩家相距多少米？
�、�. 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，說出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學(xué)生觀察、思考：
小強(qiáng)走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學(xué)生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學(xué)生口述，并算出結(jié)果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
�、�. 再引導(dǎo)觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經(jīng)過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學(xué)生口述，教師板書：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
�。�65＋70）×4
=135×4
=540（米）
�、�. 引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數(shù)一樣？它們之間有什么聯(lián)系？
哪一種算法比較簡便？
�、�. 小結(jié)相向運(yùn)動求路程應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習(xí)。
1．指導(dǎo)看書第58、59頁，后練習(xí)第59頁的做一做。
2．看算式把條件或問題補(bǔ)充完整。
�、�. 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過5分兩人相遇。 算式：（50＋60）×5
�、�. 甲乙兩位同學(xué)騎自行車從東西兩站
甲同學(xué)每小時行20千米，乙同學(xué)每小時行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．課本練習(xí)十四第1、2、3題。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇21
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)第46—48頁的“相遇問題”，是在學(xué)習(xí)簡單行程問題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜。教學(xué)時，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過的知識，解決新問題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時間”、“路程”這三個量之間的相依關(guān)系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應(yīng)用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時”等�？梢酝ㄟ^學(xué)生生活實(shí)際，通過演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。 在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準(zhǔn)備題的作用，運(yùn)用舊知識遷移，學(xué)會新知識。過去學(xué)習(xí)過一個物體走完一段路的行程問題，相遇問題是在這個基礎(chǔ)上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個物體同走一段路，抓住新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對“相遇問題”的理解和掌握。
二、設(shè)計理念：
本著以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設(shè)計本課教學(xué)時，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開放，注重了學(xué)生個性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)會分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系。
2．掌握“相遇問題”應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用如下教法：
復(fù)習(xí)鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習(xí)鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會取得理想的`教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學(xué)會知識的遷移、類推。
教具準(zhǔn)備：計算機(jī)及輔助軟件
教學(xué)過程：
一、展示設(shè)疑
1．口答：一架飛機(jī)平均每小時飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會用一個數(shù)量關(guān)系式來回答？能把其它幾個關(guān)系式也說出來嗎？
看來大家對過去的行程問題學(xué)得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學(xué)習(xí)討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個速度和走完全程？
小結(jié)：相遇應(yīng)用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
（板書：速度和×相遇時間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1．兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
�。ㄟ@是運(yùn)動的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關(guān)系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運(yùn)動雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你又獲得了哪些知識？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇22
教學(xué)要求：
使學(xué)生掌握相遇問題應(yīng)用題的相等關(guān)系，含用方程分析解答相遇時求其中一個速度的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解下列方程
(0.9+x)×3=3.6
0.32×5+5x=4.6
2、出示準(zhǔn)備題
(1)全體學(xué)生審題后列式解答（用兩種方法解答）
(2)解題后口述解題思路：
（58+54）×1.5 （先算速度和，在求兩地路程）
58×1.5+54×1.5 （先分別算出兩車相遇時行的路程，再求總路程）
二、學(xué)習(xí)例6：
1、審題：
�。�1）與準(zhǔn)備題比較不同在哪里？
�。�2）如果設(shè)乙車每小時行X千米，列方程解你會么？
2、解答后反饋：
（1）你是如何解答的？
(58+x)×1.5=168
(2)還能列出怎樣的方程？
58×1.5+1.5x=168
1.5x=168-87
�。�2）比較這兩個方程在思路上有什么不同？
3、與這兩種方程相應(yīng)的算術(shù)解法是怎樣的？
4、師小結(jié)：用方程解這類應(yīng)用題一般根據(jù)速度和×相遇的'時間=兩地的路程這個等量關(guān)系來列出方程。
三、鞏固學(xué)習(xí)
1、獨(dú)立練習(xí)：練1練第1、2兩題。
全體學(xué)生解答后同坐兩人互相說說解答的方法步驟。
2、出示試一試。
（1）弄清問題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解
�。�2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？
你是如何解答的？能否求速度和？
（3）你能列出與這兩個方程相應(yīng)的算術(shù)解法嗎？
1、獨(dú)立作業(yè)。
（1）練一練第三題，學(xué)生獨(dú)立完成
（2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？
師指出：運(yùn)動物體行駛的方向不同，行駛的結(jié)果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計算方法相同。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用方程解什么應(yīng)用題？這類應(yīng)用題有有哪幾種情況？
列方程解這類應(yīng)用題應(yīng)注意什么？
五、布置作業(yè)
作業(yè)本[59]
數(shù)學(xué)教案相遇問題 篇23
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實(shí)際問題。
2、感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說出數(shù)量關(guān)系。
（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：速度×?xí)r間=路程
2、導(dǎo)入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問題”的意義。
請兩名學(xué)生到講臺前演示當(dāng)時的情境。
組織學(xué)生進(jìn)行觀察，并思考：他們在出發(fā)的時間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)？
追問：他們的距離有什么變化嗎？
�。�3）導(dǎo)入：這兩個同學(xué)從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。（板書課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學(xué)們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過4分鐘兩人相遇。
所求問題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導(dǎo)：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？
�。�2）學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。
教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。
�。�3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫圖或列表的`方法進(jìn)行整理，教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格，組織進(jìn)行評議和訂正。
畫圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
�。棵�
列表整理：
小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。
4、解決問題。
學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進(jìn)行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯(lián)系。
提問：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流：
（1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號將它們連起來？
�。�2）觀察等式，你想到了哪個運(yùn)算律？
�。ǔ朔ǚ峙渎桑�
6、回顧反思，交流體會。
提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？
交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁“試一試”。
這道題是例題7的補(bǔ)充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁“練一練”。
這道題和例題7相似，進(jìn)一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。
3、完成教材第70頁“練習(xí)十一”第2題。
這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊(duì)每天開鑿12米”可以看作是第一隊(duì)的速度，“第二隊(duì)每天開鑿15米”就看作是第二隊(duì)的速度，“經(jīng)過8天正好鑿?fù)ā笨梢钥醋魇窍嘤鰰r間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
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