關(guān)于植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)
上學(xué)期間，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編收集整理的關(guān)于植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。
植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)1
1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用
2、植樹問題：
�。�1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
�。愃茊栴}有：豎電線桿，兩端插旗......）
�。�2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1
（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）
（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；
棵數(shù)＝間隔數(shù)；間隔數(shù)＝棵數(shù)
�。愃茊栴}有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間.....）
3、鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1
總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)
4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；
單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)÷4
整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長
5、封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：
總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。
6、過橋問題
總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長）速度=總長÷時(shí)間
7、出租車計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問題。
計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。
（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最后相加。
植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)2
植樹問題
基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數(shù)=段數(shù)＋1
棵距×段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)－1
棵距×段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)3
常見題型：
�。�1）5路公共汽車行駛路線全長14km，相鄰兩站之間都是1km，一共要設(shè)（15）個(gè)車站。
相當(dāng)于兩頭都種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量多1
間隔為：14÷1=14（個(gè)）
設(shè)站數(shù)量：14+1=15（個(gè)）
�。�2）公園內(nèi)一條林蔭大道全長960m，在它一側(cè)等距擺放著31個(gè)垃圾桶（兩端不放），每個(gè)垃圾桶間間距（30）m。
相當(dāng)于兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量少1
間隔為：31+1=32（個(gè)）
間距為：960÷32=30（m）
（3）在一條3千米的公路兩旁，每隔50米立1根路燈桿（兩端都立），需要立（122）根。
相當(dāng)于兩頭都種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量多1
另外，在路的兩邊種樹，樹的數(shù)量要×2
間隔為：3000÷50=60（個(gè)）
一旁的燈桿數(shù)：60+1=61（根）
兩旁的燈桿數(shù)：61×2=122（根）
�。�4）圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝1盞燈，一共需要裝（10）盞燈。
相當(dāng)于圍著封閉圖形栽樹，樹的數(shù)量與間隔數(shù)相同
150÷15=10（盞）
�。�5）筆直的跑道一面插51面小旗，它們的間隔是2m，現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端旗子不動(dòng)），間隔應(yīng)改為（4）m。
題目中說了兩端有旗子，所以這是相當(dāng)于兩頭都種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量多1
開始的間隔：51-1=50（個(gè)）
跑道長：50×2=100（m）
變化后的間隔：26-1=25（個(gè)）
間隔應(yīng)改為：100÷25=4（m）
�。�6）在公園一條長240米的小路的一側(cè)，兩端各有一株桃樹，在兩株桃樹之間等距離地種24棵月季花，每兩株月季花相隔（9.6）m。
題目中說小路的兩端是桃樹而不是月季花，所以這是相當(dāng)于兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量少1
間隔：24+1=25（個(gè)）
間隔長：240÷25=9.6（m）
（7）在兩棟相距150米的大樓之間種樹，每隔2.5米種1棵，可以種（59）棵。
緊挨著大樓旁邊種樹會擋住窗戶，顯然是不可以的，
所以這是相當(dāng)于兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量少1
間隔：150÷2.5=60（個(gè)）
樹的數(shù)量：60-1=59（棵）
變化題型：
�。�1）將一根35m長的木條，鋸成7m一段的短木，共用30分鐘，每鋸下一段用（7.5）分鐘。
鋸成的段數(shù)：35÷7=5（段）
鋸的次數(shù)：5-1=4（次）
每次用時(shí)：30÷4=7.5（分）
�。�2）一根木頭長10m，把它平均分為5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǎ?2）分鐘。
這里木頭長10m是個(gè)干擾條件，沒什么用
鋸的次數(shù)：5-1=4（次）
總用時(shí)：8×4=32（分）
�。�3）從一樓走到四樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從一樓到六樓共要走（80）級臺階。
從一樓到四樓爬了：4-1=3（層）
每層臺階數(shù)：48÷3=16（級）
從一樓到六樓爬了：6-1=5（層）
一共要走：5×16=80（級）
�。�4）廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，（22）秒鐘敲完。
敲響5下的間隔是4次，每次8÷4=2（秒）
敲響12下的間隔是11次，用時(shí)11×2=22（秒）
植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)4
1、不封閉栽樹問題：
�。�1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；
已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×（樹的棵樹-1）
�。�2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2
（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
�。�4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2
�。�5）鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-1）
2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔
植樹問題的.知識點(diǎn)總結(jié)5
一、考情分析
近幾年的國考來看，植樹問題雖然并不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是總是會出現(xiàn)一些植樹問題與其他問題相結(jié)合的題目，同時(shí)在省考中還是會經(jīng)常出現(xiàn)很多植樹問題，并且在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開始出現(xiàn)鋸木頭、爬樓梯等各類植樹問題的變形。大家同樣需要重視這類問題。
二、基礎(chǔ)概念
路長：整個(gè)道路的長度。
株距：相鄰兩棵樹之間的距離。
棵數(shù)：樹木的數(shù)量。
三、技巧方法
(一)封閉路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距
路長=株距×棵數(shù)
株距=路長÷棵數(shù)
(二)兩端植樹的開放路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵樹=路長÷株距+1
路長=株距×(棵數(shù)-1)
株距=路長÷(棵數(shù)-1)
(三)只有一端種樹的開放路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距
路長=株距×棵數(shù)
株距=路長÷棵數(shù)
(四)兩端都不種樹的開放路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距-1
路長=株距×(棵數(shù)+1)
株距=路長÷(棵數(shù)+1)
植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)6
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長÷(株數(shù)－1)
�、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長÷(株數(shù)＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù) ?
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