小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納大全
在平平淡淡的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編整理的小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納，希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納 篇1
一、意義
1、小數(shù)乘整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示為(3.2×5)，這個乘法算式表示的意義是(5個3.2是多少)
2、小數(shù)乘小數(shù)：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積，再點小數(shù)點;點小數(shù)點時，要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
小數(shù)乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數(shù)，四點，五去;
2、注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。
3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個因數(shù)的位置再算一遍;可以用估算的方法;還可以用計算器驗算。
4、積與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、積的近似數(shù)
1、求近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、進一法、去尾法，在這一單元主要用四舍五入法。
步驟如下：先按照小數(shù)乘小數(shù)的方法算出積，再按題目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能隨便去掉。
如：0.599保留兩位小數(shù)是( )
2、通常情況下，人民幣的最小單位是分，以元為單位的小數(shù)表示“分”的是百分位。
四、混合運算
小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
關(guān)于乘法分配律的簡算是這一部分的重點和難點。
案例：0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納 篇2
【知識點概念】
1.橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。
2.用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對，確定一個物體的位置需要兩個數(shù)據(jù)。
3.用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4.寫數(shù)對時，用括號把列數(shù)和行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。
5.數(shù)對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數(shù)對(2，3)。
6.一組數(shù)對只能表示一個位置。
7.表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同;表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。
【巧記位置】
表示位置有絕招
一組數(shù)據(jù)把它標
豎線為列橫為行
列先行后不可調(diào)
一列一行一括號
逗號分隔標明了
在方格紙上，物體向左或向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)等于減去或加上平移的格數(shù);
物體向上或向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)等于加上或減去平移的格數(shù)。
【切記】
1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
2、作用：一組數(shù)對確定一個點的位置，經(jīng)度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。
如：數(shù)對(3，2)表示第三列，第二行。
4、數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線，(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點)。
圖形左右平移行數(shù)不變，圖形上下平移列數(shù)不變。
小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納 篇3
【數(shù)學公式】
數(shù)量關(guān)系計算公式
1、單價×數(shù)量=總價
2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)=和
6、一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)
7、被減數(shù)—減數(shù)=差
8、減數(shù)=被減數(shù)—差
9、被減數(shù)=減數(shù)+差
10、因數(shù)×因數(shù)=積
11、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
12、被除數(shù)÷除數(shù)=商
13、除數(shù)=被除數(shù)÷商
14、被除數(shù)=商×除數(shù)
15、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5×6）
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【珠算讀寫數(shù)】
小小珠算真神奇，讀數(shù)寫數(shù)最容易。
四位一級是關(guān)鍵，讀寫都從高位起。
級前中0讀一個，級末有0不讀起。
億級萬級仿個級，讀完后面加單位。
一級一級往下寫，珠不靠梁0占位。
【多位數(shù)的大小比較】
多位數(shù)大小看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。
位數(shù)相同看高位，高位數(shù)大數(shù)就大。
【分數(shù)大小的比較】
分數(shù)大小的比較，分子、分母要記好。
分母相同看分子，分子大的分數(shù)大。
分子相同看分母，分母大的分數(shù)小。
【列方程解應用題】
列方程解應用題，抓住關(guān)鍵去分析。
已知條件換成數(shù)，未知條件換字母。
找齊相關(guān)代數(shù)式，連接起來讀一讀。
【計量單位對口歌】
小朋友，快排隊，手拉手對單位。看誰說得快又對。
人民幣單位元、角、分，進率是10要牢記。
1元得10角，1角得10分，1元等于100分。
米、分米、厘米和毫米。
單位是千米。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
米和千米也相臨，進率1000是特例。
噸與千克還有克，進率1000要牢記。
形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。
大單位，小單位，大小換算有規(guī)律。
從大到小乘進率，小數(shù)點向右移；從小到大除以進率，小數(shù)點向左移。
進率是10移一位，進率100移兩位，進率1000移三位。以此類推。
【分解質(zhì)因數(shù)】
分解質(zhì)因數(shù)，方法是短除。
除數(shù)是質(zhì)數(shù)，商也是質(zhì)數(shù)。
表示的形式很簡單：合數(shù)=質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)
公約數(shù)、公倍數(shù)與互質(zhì)數(shù)
公約數(shù)，公倍數(shù)，關(guān)鍵要把“公”記住。
公有的約數(shù)叫做公約數(shù)，公約數(shù)中的，就叫公約數(shù)。
如果公約數(shù)只有1，它們就叫互質(zhì)數(shù)。
公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的，就叫最小公倍數(shù)。
求法有區(qū)別，千萬別失誤。
短除只把除數(shù)乘，是求公約數(shù)。
除數(shù)和商要連乘，是求最小公倍數(shù)。
【垂直平分線定理】
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
【基本函數(shù)有哪些】
正弦：sine余弦：cosine（簡寫cos）
正切：tangent（簡寫tan）
余切：cotangent（簡寫cot）
正割：secant（簡寫sec）
余割：cosecant（簡寫csc）
小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納 篇4
圓的方程
1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
�。�1）標準方程，圓心，半徑為r；
�。�2）一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。
（3）求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。
高中數(shù)學必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；
�。�2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
�。�3）過圓上一點的切線方程：圓（x—a）2+（y—b）2=r2，圓上一點為（x0，y0），則過此點的切線方程為（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
設(shè)圓，
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條；
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；
當時，兩圓內(nèi)含；當時，為同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
4、空間點、直線、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。
應用：判斷直線是否在平面內(nèi)
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。
符號語言：
公理2的作用：
�、偎桥卸▋蓚�平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。
�、鬯梢耘袛帱c在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。
公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關(guān)系
�、佼惷嬷本�定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
�、诋惷嬷本�性質(zhì)：既不平行，又不相交。
�、郛惷嬷本�判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
�、墚惷嬷本�所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的.位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
�。�7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。
（8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點。
三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α
�。�9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點；α‖β
相交——有一條公共直線。α∩β=b
5、空間中的平行問題
�。�1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，
那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行
�。�2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個平面平行的判定定理
（1）如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行
�。ň�面平行→面面平行），
（2）如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。
�。ň�線平行→面面平行），
（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，
兩個平面平行的性質(zhì)定理
（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）
（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）
7、空間中的垂直問題
（1）線線、面面、線面垂直的定義
�、賰蓷l異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
�、诰�面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。
�、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚�平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。
（2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
�、倬�面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。
�、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理
判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。
9、空間角問題
（1）直線與直線所成的角
�、賰善叫兄本�所成的角：規(guī)定為。
�、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。
�、蹆蓷l異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。
�。�2）直線和平面所成的角
�、倨矫娴钠叫芯�與平面所成的角：規(guī)定為。②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，
在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。
�。�3）二面角和二面角的平面角
�、俣娼堑亩x：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
�、诙娼堑钠矫娼牵阂远娼堑睦馍先我庖稽c為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
�、壑倍娼牵浩矫娼鞘侵苯堑亩娼墙兄倍娼恰�
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
數(shù)學的學習方法
1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學習模式數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
高中數(shù)學知識點有哪些
1、混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。
2、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。
3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
4、函數(shù)零點定理使用不當致誤
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f（a）f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，但f（a）f（b）>0時，不能否定函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。
5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤
在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可。
6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤
對于函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的單調(diào)性，當ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決；但當ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應該根據(jù)圖像，從直觀上進行判斷。
7、向量夾角范圍不清致誤
解題時要全面考慮問題。數(shù)學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
8、忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。
9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤
等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù)；一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”；在等差數(shù)列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差數(shù)列。
10、an與Sn關(guān)系不清致誤
在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。
11、錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n—1項和為主的求和問題。這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。
12、不等式性質(zhì)應用不當致誤
在使用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤。
13、數(shù)列中的最值錯誤
數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定。
14、不等式恒成立問題致誤
解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分離法、主元法。通過最值產(chǎn)生結(jié)論。應注意恒成立與存在性問題的區(qū)別，如對任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，則為存在性問題，即f（x）min≤g（x）max，應特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。
15、忽視三視圖中的實、虛線致誤
三視圖是根據(jù)正投影原理進行繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。
16、面積體積計算轉(zhuǎn)化不靈活致誤
面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎(chǔ)知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。（1）還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。（2）割補法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用。（3）等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。（4）截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。
17、忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的最值時，務(wù)必注意a，b為正數(shù)（或a，b非負），ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx（a，b>0）的函數(shù)，在應用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號能否取到。
小學數(shù)學五年級上下冊知識點歸納 篇5
全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
總體：要考察的全體對象稱為總體。
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。
頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。
頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。
1、數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。
(1)通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：
�、倜鞔_調(diào)查問題
②確定調(diào)查對象
�、圻x擇調(diào)查方法
�、苷归_調(diào)查
⑤記錄結(jié)果
�、薜贸鼋Y(jié)論
(2)收集數(shù)據(jù)常用的方法：
①民意調(diào)查：如投票選舉
�、趯嵉卣{(diào)查：如現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)
�、勖襟w調(diào)查：報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。
2、數(shù)據(jù)的表示方法：
(1)統(tǒng)計表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律
(2)折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢
(3)條形圖：反映每個項目的具體數(shù)據(jù)
(4)扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比
(5)頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況
(6)頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個組距的兩個點
3、調(diào)查方式：
(1)全面調(diào)查，優(yōu)點是可靠，、真實;
(2)抽樣調(diào)查，優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性;隨機抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。。
4、總體和樣本：
(1)總體：要考察的所有對象
(2)個體：組成總體的每一個考察對象
(3)樣本：從總體中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。
(4)樣本容量：樣本中給個體的數(shù)目
5、組距：每個小組兩個端點之間的距離
6、畫直方圖的一般步驟：
(1)計算最大值與最小值的差;
(2)決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定組距，再計算組數(shù)，
注意無論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1;
(3)確定分點，并分組;
(4)列頻數(shù)分布表;
(5)繪制頻數(shù)分布直方圖
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填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
初中數(shù)學有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
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