數(shù)學八年級上冊第四單元知識點總結

　　總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，因此，讓我們寫一份總結吧。我們該怎么寫總結呢？下面是小編收集整理的數(shù)學八年級上冊第四單元知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一次函數(shù)的定義

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

　　1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。

　　2.當b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數(shù)。

　　3.當k=0，b≠0時，它不是一次函數(shù)。

　　4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖像及性質

　　1.在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

　　2.一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

　　3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關系：

　　當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

　　當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

　　當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

　　當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

　　當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

　　當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　一次函數(shù)的圖象與性質的口訣

　　一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;

　　正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;

　　兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

　　k為正來右上斜，x增減y增減;

　　k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;

　　k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

　　一次函數(shù)應用常用公式

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/2

　　4.求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

　　5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標：解兩函數(shù)式

　　6.求任意2點所連線段的中點坐標：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

　　7.求任意2點的連線的.一次函數(shù)解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

　　8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1

　　10.y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個單位

　　y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個單位

　　y=kx+b+n就是向上平移n個單位

　　y=kx+b-n就是向下平移n個單位

　　口決：左加右減相對于x，上加下減相對于b。

　　11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0)與y軸的交點：(0，b)。

　　數(shù)學整式知識點

　　(一)整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　(二)整式的除法：

　�、賳雾検较喑�，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　�、诙囗検匠�以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　數(shù)學正數(shù)和負數(shù)知識點

　�、闭龜�(shù)和負數(shù)的概念

　　負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

　　注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù);當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

　�、谡龜�(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

　　2.具有相反意義的量

　　若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

　　零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

　　支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。 3.0表示的意義

　�、�0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

　�、�0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

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