新人教版初一下冊數(shù)學重要考點知識總結

　　總結是指社會團體、企業(yè)單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它可以促使我們思考，不如立即行動起來寫一份總結吧。我們該怎么寫總結呢？以下是小編收集整理的新人教版初一下冊數(shù)學重要考點知識總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　初一下冊數(shù)學重要考點知識總結 篇1

　　平行線與相交線

　　一、互余、互補、對頂角

　　1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。

　　2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補。 性質(zhì)：同角(或等角)的補角相等。

　　3、兩條直線相交，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

　　4、兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。 (相鄰且互補)

　　二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截

　　①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同位角。

　�、谠趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(旁)的兩個角叫做內(nèi)錯角。

　�、墼趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同旁內(nèi)角。

　　三、平行線的判定

　�、偻�位角相等

　　②內(nèi)錯角相等 兩直線平行

　�、弁�旁內(nèi)角互補

　　四、平行線的性質(zhì)

　�、賰芍本�平行，同位角相等。

　�、趦芍本�平行，內(nèi)錯角相等。

　�、蹆芍本�平行，同旁內(nèi)角互補。

　　五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)

　�、僮饕粭l線段等于已知線段。

　�、谧饕粋�角等于已知角。

　　生活中的軸對稱

　　一、軸對稱圖形與軸對稱

　�、僖粋�圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

　　②兩個圖形沿某一條直線折疊，這兩個圖形能完全重合，就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。

　�、鄢Ｒ姷妮S對稱圖形：線段(兩條對稱軸)，角，長方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形

　　二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　　∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

　　∴ PB=PA

　　三、線段垂直平分線：

　�、俑拍睿捍怪鼻移椒志�段的直線叫做這條線段的垂直平分線。

　　②性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。

　　∵ OA=OB CD⊥AB

　　∴ PA=PB

　　四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)

　�、俚妊�三角形是軸對稱圖形; (一條對稱軸)

　�、诘妊�三角形底邊上中線，底邊上的高，頂角的平分線重合; (三線合一)

　�、鄣妊�三角形的兩個底角相等。 (簡稱：等邊對等角)

　　五、在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它所對的兩條邊也相等。(簡稱：等角對等邊)

　　六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。

　�、� 等邊三角形的三條邊相等，三個角都等于60;

　�、诘冗吶�角形有三條對稱軸。

　　七、軸對稱的性質(zhì)：

　　① 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

　�、趯�應線段、對應角相等;

　�、� 對應點的連線被對稱軸垂直且平分;

　�、軐�應線段如果相交，那么交點在對稱軸上。

　　八、鏡子改變了什么：

　　1、物與像關于鏡面成軸對稱;(分清左右對稱與上下對稱)

　　2、常見的問題：①物體成像問題;②數(shù)字與字母成像問題;③時鐘成像問題

　　三角形

　　一、認識三角形

　　1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

　　2、三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。

　　(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)

　　3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。

　　銳角三角形 (三個角都是銳角)

　　4、三角形按角分類直角三角形 (有一個角是直角)

　　鈍角三角形 (有一個角是鈍角)

　　5、三角形的特殊線段：

　　a) 三角形的中線：連結頂點與對邊中點的線段。 (分成的兩個三角形面積相等)

　　b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對邊的交點到內(nèi)角所在的頂點的線段。

　　c) 三角形的高：頂點到對邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)

　　二、全等三角形：

　　1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。

　　2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊、對應角相等。

　　3、全等三角形的判定：

　　判定方法

　　內(nèi) 容

　　簡稱

　　邊邊邊

　　三邊對應相等的兩個三角形全等

　　SSS

　　邊角邊

　　兩邊與這兩邊的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　SAS

　　角邊角

　　兩角與這兩角的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　ASA

　　角角邊

　　兩角與其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　AAS

　　斜邊直角邊

　　斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　HL

　　注意：三個角對應相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA

　　兩條邊與其中一條邊的對角對應相等的.兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA

　　4、全等三角形的證明思路：

　　條 件

　　下一步的思路

　　運用的判定方法

　　已經(jīng)兩邊對應相等

　　找它們的夾角

　　SAS

　　找第三邊

　　SSS

　　已經(jīng)兩角對應相等

　　找它們的夾邊

　　ASA

　　找其中一個角的對邊

　　AAS

　　已經(jīng)一角一邊

　　找另一個角

　　ASA或AAS

　　找另一邊

　　SAS

　　5、三角形具有穩(wěn)定性，

　　三、作三角形

　　1、已經(jīng)三邊作三角形

　　2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形

　　3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉(zhuǎn)化成這種情況)

　　4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形

　　初一下冊數(shù)學重要考點知識總結 篇2

　　1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數(shù)的計算)。

　　(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

　　(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式(兩條)。

　　平方差公式：(a+b)(a-b)=

　　完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

　　常用公式：(x+m)(x+n)=

　　5、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉(zhuǎn)換單項式除以單項式)。

　　6、互為余角和互為補角和

　　7、兩直線平行的條件：(角的關系線的平行) ①相等，兩直線平行;

　�、� 相等，兩直線平行;

　�、� 互補，兩直線平行.

　　8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行

　　9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式(因變量=自變量與常量的關系)

　　10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義

　　(3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。

　　11、三角形(1)三邊關系：角的關系)

　　(2)內(nèi)角關系：

　　(3)三角形的三條重要線段：

　　(重點)(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)

　　(5)全等三角形的性質(zhì)：

　　(重點)(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法

　　(b)知角求角方法

　　(c)三線合一:

　　(7)等邊三角形:

　　12、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，(或在方格中畫)

　　13、常見的軸對稱圖形有：

　　14、

　　(1)等腰三角形： 對稱軸， 性質(zhì)

　　(2)線段 ： 對稱軸 ，性質(zhì)

　　(3)角 ： 對稱軸 ，性質(zhì)

　　15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線

　　(4)作角的平分線 (5)作三角形

　　16、事件的分類：，會求各種事件的概率

　　(1)摸球：P(摸某種球)=

　　(2)摸牌: P(摸某種牌)=

　　(3)轉(zhuǎn)盤: P(指向某個區(qū)域)=

　　(4)拋骰子: P(拋出某個點數(shù))=

　　(5)方格(面積): P(停留某個區(qū)域)=

　　17、必然事件不可能事件，不確定事件

　　18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用

　　(2)求角相等可以利用 。

　　(3)計算簡便可以利用 。

　　19、注意復習：合并同類項的法則，科學記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。

　　初一下冊數(shù)學重要考點知識總結 篇3

　　一元一次方程

　　一、幾個概念

　　1.一元一次方程：

　　2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫方程的解。

　　5.移項： 叫做移項。

　　(切記：移項必須 )。

　　二、解一元一次方程的一般步驟：

　�、偃シ帜浮�—方程兩邊同乘各分母的

　　( 注意：去分母不漏乘，對分子添括號 )

　�、� ,③ ,④ ,⑤

　　三、列方程(組)解應用題的一般步驟

　�、�.設 ,②.列 ,③.解 ,④.檢 ,⑤.答

　　第七章 二元一次方程組

　　一、幾個概念

　　1.二元一次方程：

　　2.二元一次方程組：

　　3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的的兩個未知數(shù)的值。

　　二、二元一次方程組的解法：

　　1.代入消元的條件：將一個方程化為 的形式。

　　(當一個方程中有一個未知數(shù)系數(shù)為±1時，最適合)。

　　2.加減消元的條件：兩個方程中，某一未知數(shù)的系數(shù) 或 。

　　(當兩個方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關系時，最適合)。

　　三、解三元一次方程組的一般步驟：

　�、�.先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡單的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為 ;

　�、�.然后再解 ，得到兩個未知數(shù)的值;

　�、�.最后將上步所得兩個未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。

　　第八章 一元一次不等式

　　一、幾個概念

　　1.不等式： 叫做不等式。

　　2.不等式的解： 叫做不等式的解。

　　3.不等式的解集：

　　5.一元一次不等式：

　　6.一元一次不等式組：

　　7.一元一次不等式組的解集：

　　二、一元一次不等式(組)的解法：

　　1.解一元一次不等式的一般步驟：

　　①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.

　　2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集：

　�、傧榷ㄆ瘘c：有等號時用 點;無等號時用 點。

　�、谠佼嫹秶�：小于號向 畫;大于號向 畫。

　　3.一元一次不等式組的解法：

　　先分別求 ;再求

　　4.注意：

　�、�.在不等式兩邊同時乘或除以負數(shù)時, 不等號必須

　　②.求公共部分時：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律：

　　同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”則

　　第九章 多邊形

　　一、幾個概念

　　1.三角形的有關概念：

　�、偃�角形：是由三條不在同一直線上的 組成的平面

　　圖形，這三條 就是三角形的邊。

　　以A、B、C為頂點的三角形記為 。

　�、谌�角形的內(nèi)角：

　�、廴�角形的外角：

　　5.正多邊形：

　　二、多邊形的邊、角間關系：

　　1.三角形角間關系：①.內(nèi)角和為 ;

　�、�.外角等于 ;

　　③.外角大于 ;

　�、�.三角形的外角和為 。

　　2.三角形邊間關系： < 第三邊 <

　　3. n邊形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于 。

　　三、用正多邊形拼地板

　　1.用正多邊形鋪滿平面的條件：

　　圍繞一點拼在一起的幾個 加在一起恰好組成一個

　　2.用相同正多邊形鋪滿平面的條件是：360是正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)的

　　3.用不同正多邊形鋪滿平面的條件是：拼接點周圍各正多邊形一個內(nèi)角的和為

　　第十章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

　　一、軸對稱：

　　1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能 ，那么這個圖形就是 ，這條直線就是它的 。

　　2.兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成 ，這條直線就是它們的 ，折疊時重合的對應點就是

　　3.軸對稱的性質(zhì)：軸對稱(成軸對稱的兩個)圖形的對應線段 ，對應角

　　4.垂直平分線的定義：

　　5.對稱軸的畫法：先連結一對 點，再作所連線段的

　　6.對稱點的畫法：過已知點作對稱軸的 并

　　二、平移

　　圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為 ，它是由移動的 和 所決定。

　　平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對應線段 (或在同一直線上)且 ，對應角 ,圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個圖形連結每對對應點所得的線段 (或在同一直線上)且 。

　　三、旋轉(zhuǎn)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞一個 沿某個 旋轉(zhuǎn)一定 的變換，叫做 ，這個定點叫做 。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定。

　　注意：①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動. ②旋轉(zhuǎn) 分為 時針和 時針。 ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360°。

　　旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對應線段 ，對應角 ，圖形的 和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形 。

　　旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形繞一定點旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過180°)后，能與重合，這種圖形就叫 。

　　四、中心對稱

　　中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) °后，如果能夠與 重合，那么這個圖形叫做 圖形，這個點就是它的 。

　　成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) °后，如果它能夠與 重合 那么就說這兩個圖形關于這個點成 ，這個點叫做 。

　　這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的 。

　　中心對稱的性質(zhì)：關于中心對稱的圖形，對應點所連線段都經(jīng)過 ，　而且被對稱中心 。(中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特殊情況)。

　　中心對稱點的作法——連結 和 ，并延長一倍。

　　對稱中心的求法——方法①：連結一對對應點，再求其 ;

　　方法②：連結兩對對應點，找他們的 。

　　五、圖形的全等

　　1.全等圖形定義：能夠完全 的兩個圖形叫做全等圖形。

　　2.圖形變換與全等：一個圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠 。

　　3.全等多邊形：⑴有關概念：對應頂點、對應邊、對應角等。

　�、菩再|(zhì)：全等多邊形的 、 相等;

　�、桥卸ǎ� 、 分別對應相等的兩個多邊形全等。

　　4.全等三角形：⑴性質(zhì)：全等三角形的 、 相等;

　�、婆卸ǎ� 、 分別對應相等的兩個三角形全等。

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