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初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（通用9篇）
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心：
�、啪�(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)；
�、破叫兴倪呅渭疤厥馄叫兴倪呅蔚闹匦氖撬膬蓷l對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)；
�、侨切蔚娜龡l中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；
�、热我舛噙呅味加兄匦�，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。
提示：
�、艧o(wú)論幾何圖形的`形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；
⑵從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：
�、啪�(xiàn)段的重心把線(xiàn)段分為兩等份；
⑵平行四邊形的重心把對(duì)角線(xiàn)分為兩等份；
⑶三角形的重心把中線(xiàn)分為1:2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。
上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的`原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：
⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
⑶菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。
�、攘庑问禽S對(duì)稱(chēng)圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的.直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線(xiàn)一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。
9、中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：被開(kāi)方數(shù)a≥0
10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。
12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0
13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。
14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數(shù)類(lèi)型：①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
一、平移變換：
1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。
2、性質(zhì)：
�。�1）平移前后圖形全等;
�。�2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
�。�2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);
（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);
�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;
�。�5）寫(xiě)出結(jié)論。
二、旋轉(zhuǎn)變換：
1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
說(shuō)明：
�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。
�。�3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的'方向是相同的。
�。�4）旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
2、性質(zhì)：
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
�。�2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：
（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;
�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
（4）按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。
說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。
常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)證明三角形全等;
（2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。
誤區(qū)提醒
�。�1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;
（2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5
動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象
圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的`運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象
2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象
3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形，或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓，根據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，通過(guò)全等或相似，探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng)，通過(guò)探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似，得出它們的邊或角的關(guān)系
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題
總結(jié)反思：
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí)，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達(dá)到解題目的
解答函數(shù)的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段
2、求出每段的解析式
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀
對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示
2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.
3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6
一、圓
1、圓的有關(guān)性質(zhì)
在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線(xiàn)段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。
就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)��；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。
能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過(guò)三點(diǎn)的圓
l、過(guò)三點(diǎn)的圓
過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線(xiàn)找圓心
定理不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。
2、反證法
反證法的三個(gè)步驟：
�、偌僭O(shè)命題的結(jié)論不成立；
�、趶倪@個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；
③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。
證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角
則兩個(gè)鈍角之和＞180°
與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。
∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。
即最多只能有一個(gè)是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。
弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的.中心對(duì)稱(chēng)圖形。
實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。
頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線(xiàn)往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線(xiàn)。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類(lèi)
3、有關(guān)數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線(xiàn)。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。
(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，最大的`負(fù)整數(shù)是-1。
5、利用絕對(duì)值比較大小
兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和
(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零
(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě)
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和”
9、有理數(shù)的乘法
兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘
10、乘積的符號(hào)的確定
幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。
11、倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8
初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)
1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等;
(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類(lèi)：與四邊形的對(duì)角有關(guān)
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類(lèi)：與四邊形的對(duì)角線(xiàn)有關(guān)
(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.一次函數(shù)
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的'增大而增大;當(dāng)k
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b
當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;
當(dāng)k
當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k
2.二次函數(shù)
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。
(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)。
2拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。
3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;
當(dāng)a
4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab
5拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac
3.反比例函數(shù)
(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線(xiàn);
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù);
當(dāng)K
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
初中數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9
三角形的知識(shí)點(diǎn)
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分
3、判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的.平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
(3)菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半
2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
(3)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線(xiàn)相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
4、對(duì)稱(chēng)性：等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形
六、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
5、多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
10、多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線(xiàn)
圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r
③直線(xiàn)L和⊙O相離d>r
13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17、切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20、①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(zhǎng)=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
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