中考的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在日常的學(xué)習(xí)中，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的中考的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
中考的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
考點(diǎn)1：確定事件和隨機(jī)事件
考核要求：
〔1〕理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；
〔2〕能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。
考點(diǎn)2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；
〔2〕知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；
〔3〕理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大�。�
〔2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。
考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中事件的概率問(wèn)題及概率計(jì)算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率；
〔2〕會(huì)用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題；
〔3〕形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。
〔1〕計(jì)算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表
考核要求：
〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；
〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線(xiàn)圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。
考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義
考核要求：
〔1〕知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過(guò)程；
〔2〕認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。
考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算
考核要求：
〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；
〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。
考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算
考核要求：
〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；
〔2〕會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。
〔1〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；
〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：
〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；
〔2〕會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。
考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：
〔1〕了解基本統(tǒng)計(jì)量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率〕的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；
〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)；
〔3〕能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析，
要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。
單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱(chēng)之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥(niǎo)”的效果。研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。
一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門(mén)博士〕?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。
這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。
韓非子也有云：“今有不才之子?…師長(zhǎng)教之弗為變〃其“師長(zhǎng)〃當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱(chēng)為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).
分式混合運(yùn)算法則：
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).
二次根式的加減法
知識(shí)點(diǎn)1：同類(lèi)二次根式
(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式，如這樣的二次根式都是同類(lèi)二次根式。
(Ⅱ)判斷同類(lèi)二次根式的方法：
(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同。
(2)幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式，只與被開(kāi)方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān)。
知識(shí)點(diǎn)2：合并同類(lèi)二次根式的方法
合并同類(lèi)二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的分配律，合并同類(lèi)二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)都不變，不是同類(lèi)二次根式的不能合并。
知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。
知識(shí)點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和順序
運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類(lèi)似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的'順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。
知識(shí)點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數(shù)相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類(lèi)根式無(wú)關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開(kāi)方數(shù)不變而且兩根式須是同類(lèi)最簡(jiǎn)根式。
有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.
三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
①不在同一直線(xiàn)上;
�、谌龡l線(xiàn)段;
�、凼孜岔槾蜗嘟�;
④三角形具有穩(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線(xiàn)段：角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高
(1)角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
(2)中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
說(shuō)明：
①三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段;
�、谌切蔚慕瞧椒志�(xiàn)、中線(xiàn)都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(zhǎng)線(xiàn))相交于一點(diǎn)。
等腰三角形的性質(zhì)和判定
(1)性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等邊對(duì)等角")。
2.等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等腰三角形的三線(xiàn)合一")。
3.等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)相等(兩條腰上的中線(xiàn)相等，兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
7.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸，頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸。
(2)判定
在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。
在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊)。
直角三角形和勾股定理
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半;30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。
勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見(jiàn)勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。
方法總結(jié)：
當(dāng)不明確直角三角形的斜邊長(zhǎng)，應(yīng)把已知最長(zhǎng)邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線(xiàn)段長(zhǎng)表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。
初中三角形中線(xiàn)定理
中線(xiàn)定理又稱(chēng)阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線(xiàn)長(zhǎng)度關(guān)系。
定理內(nèi)容：三角形一條中線(xiàn)兩側(cè)所對(duì)邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線(xiàn)平方和的2倍。
中線(xiàn)的定義：任何三角形都有三條中線(xiàn)，而且這三條中線(xiàn)都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。
由定義可知，三角形的中線(xiàn)是一條線(xiàn)段。
由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線(xiàn)。
且三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。
每條三角形中線(xiàn)分得的兩個(gè)三角形面積相等。
直角三角形的判定
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱(chēng)為HL]
判定6：若兩直線(xiàn)相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線(xiàn)垂直。
判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線(xiàn)等于這條中線(xiàn)所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
勾股定理的逆定理
如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋�(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(zhǎng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;
�、诙ɡ碇衋，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝�(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。
三角形定理公式
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。
三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(外心)。
三角形中位線(xiàn)定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
函數(shù)
�、傥恢玫拇_定與平面直角坐標(biāo)系
位置的確定
坐標(biāo)變換
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置
對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)P(x,y)→Q(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義
函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述
②一次函數(shù)與正比例函數(shù)
一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義
一次函數(shù)的圖象：直線(xiàn)，畫(huà)法
一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置
待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)
一次函數(shù)的平移問(wèn)題
一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合
不等式與不等式組
1.定義：
用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。
�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
3.分類(lèi)：
�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦�，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
�、谝辉淮尾坏仁浇M：
a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn)：
�、俳庖辉淮尾坏仁�(組)
�、诟鶕�(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題
③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
代數(shù)式
1.概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。
整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
1.單項(xiàng)式：
1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。
2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
2.多項(xiàng)式：
1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
3.多項(xiàng)式的排列：
1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
整式的運(yùn)算
1.同類(lèi)項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。即同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。
4.冪的運(yùn)算：
5.整式的乘法：
1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。
2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
6.整式的除法
1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式
1)提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式
函數(shù)
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數(shù)：
①若兩個(gè)變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱(chēng)是X的一次函數(shù)。
②當(dāng)B=0時(shí)，稱(chēng)是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：
�、侔岩粋�(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
�、谡壤瘮�(shù)=X的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當(dāng)〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當(dāng)〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當(dāng)〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚�(dāng)〉0時(shí)，的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，的值隨X值的增大而減少。
空間與圖形
A、圖形的認(rèn)識(shí)
1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。
②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線(xiàn)：①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(zhǎng)短：
�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
②一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：
�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
③如果兩條直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：
①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據(jù)射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;
判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線(xiàn)兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線(xiàn)的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，
符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。
合并同類(lèi)項(xiàng)
合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號(hào)法則
去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，
括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，
兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，
就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，
五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。
單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，
系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，
兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。
一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集
大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。
分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
分式方程的解法步驟
同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，
求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍，別含糊。
最簡(jiǎn)根式的條件
最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，
冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指小一點(diǎn)。
特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征
坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;
x軸上y為0，x為0在y軸。
象限角的平分線(xiàn)
象限角的平分線(xiàn)，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。
平行某軸的直線(xiàn)
平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，
直線(xiàn)平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;
直線(xiàn)平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，
x軸對(duì)稱(chēng)y相反，y軸對(duì)稱(chēng)x相反;
原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào)。
自變量的取值范圍
分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;
零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律
若把一次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，
二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，
則可用下面的口訣
“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”.
一次函數(shù)圖象與性質(zhì)口訣
一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，
k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵;
開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);
開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn);
b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);
頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線(xiàn);
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn);
橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn).
若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離得遠(yuǎn);
k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減.
圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;
線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
特殊三角函數(shù)值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
三角函數(shù)的增減性：正增余減
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，
一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，
一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行.
對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，
對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。
梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)
移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);
平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);
延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn);
作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。
添加輔助線(xiàn)歌
輔助線(xiàn)，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.
題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連;
三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);
三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番。
圓的證明歌
圓的證明不算難，常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直徑是圓弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，
圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連.
同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，
外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓;
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難;
要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，
直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，
直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn);
四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件;
如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
中考的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
1、解直角三角形
銳角三角函數(shù)
銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱(chēng)∠a的三角函數(shù)。
如果∠a是Rt△ABC的一個(gè)銳角，則有
銳角三角函數(shù)的計(jì)算
解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過(guò)程，叫做解直角三角形。
2、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相交；當(dāng)直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相離。
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有以下定理：
直線(xiàn)與圓相切的判定定理：
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
圓的切線(xiàn)性質(zhì)：
經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的.切線(xiàn)。
切線(xiàn)長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，通常我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做切線(xiàn)長(zhǎng)。
切線(xiàn)長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等。
三角形的內(nèi)切圓
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。
3、三視圖與表面展開(kāi)圖
投影
物體在光線(xiàn)的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線(xiàn)所形成的投射叫做平行投影。
可以把太陽(yáng)光線(xiàn)、探照燈的光線(xiàn)看成平行光線(xiàn)，它們所形成的投影就是平行投影。
簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。
主視圖、左視圖和俯視圖合稱(chēng)三視圖。
產(chǎn)生主視圖的投影線(xiàn)方向也叫做主視方向。
由三視圖描述幾何體
三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小。
簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖
將幾何體沿著某些棱“剪開(kāi)”，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱(chēng)為幾何體的表面展開(kāi)圖。
圓柱可以看做由一個(gè)矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個(gè)底面，是兩個(gè)半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都是圓柱的母線(xiàn)。
圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊（AC）旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個(gè)幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都叫做圓錐的母線(xiàn)。
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