【教材分析】

本課教學內容是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（下冊）第64頁到第65的“認識成反比例的量”。這部分內容是在學生已經學習了比和比例以及成正比例的量，認識常見數量關系的基礎上進行教學的，通過對兩種數量保持積一定的變化，理解反比例關系，滲透初步的函數思想。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農業(yè)生產中有著廣泛的應用，還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎。

【教學目標】

1、使學生結合實際情境認識成反比例的量，能根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例；

2、使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化的不同數學模型，提升思維水平；

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

【教學重點】掌握反比例的意義。

【教學難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。

【教學準備】多媒體課件

【教學過程】

一、 聯(lián)系生活，導入新課

1、同學們，前兩節(jié)課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？

（結合回答板書：相關聯(lián)、比值一定、y/x=k<一定>）

2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？

表1：成正比例。買的數量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數量的比值一定。

表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。

表3：不成正比例。數量和單價的比值不是一定的。

二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)

1、設疑引入（購買筆記本問題）

（1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關系嗎？咋們不妨一起來研究研究。

（2）四人小組合作研究：

1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

2、這種變化有什么規(guī)律？

3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？

（3）全班交流。

1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

單價變化（擴大），數量也隨之變化（縮�。�

2、這種變化有什么規(guī)律？

這兩個量的乘積總是一定的。

板書：單價×數量=總價（一定）

指出：都是用60元購買筆記本

3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？

①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數量反而隨之縮小。

②成正比例的量，它們的比值一定，表3中，單價和數量的乘積一定。

（4）談話：剛才，咋們研究了數量和單價的變化規(guī)律，猜一猜，單價和數量是什么關系呢？

請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。

（5）交流：學生結合投影說說單價和數量之間的關系。（2到3人）

單價和數量是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。

這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

2、試一試

師：我們繼續(xù)來學習反比例，請看大屏幕：

（1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯(lián)嗎？根據已知條件把表格填完整。

然后指名口答，全班校對。

（2）同桌合作討論（出示要求）

算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

（3）全班交流。

算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

（乘積都是72）

想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

（這個乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書）

說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

（略）

3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關系？（板書：相關聯(lián)、乘積一定）

4、用字母式子表示反比例的意義。

教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

三、鞏固應用，深化發(fā)展

1、完成“練一練”

讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。

（1） 出示題目和要求

（2） 把自己的想法和同桌互相說一說

（3）再全班交流、評議。

2、根據情況選擇完成練習十三第6題

出示題目，學生獨立思考后依次交流3個問題

3、根據情況選擇完成練習十三第7題

（1） 出示題目

（2） 學生獨立思考

（3）全班交流、評議。

4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？

（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數量。

（2）一個人的年齡與體重。

（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。

（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。

（5）X 和 Y 是兩種相關聯(lián)的量。（機動）

X × Y ＝ 5　         5 × X ＝ Y

四、全課總結，拓展延伸

今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

認識成反比例的量

相關聯(lián)       單價×數量=總價（一定）              相關聯(lián)

比值一定    每天運的噸數×天數=總噸數（一定）     乘積一定

y/x=k（一定）                                     x×y=k（一定）