主備人：王娟娟
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書第30頁例3第31的做一做,練習(xí)八的第4和５題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
２．確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1. 列式，說說數(shù)量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6 km ，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程÷時(shí)間
2. 填空。
2/3小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)。
3. 口算，說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2
（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4. 引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會(huì)。
板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1. 理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)
2. 探索整數(shù) 除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
（1）2÷(2/3)如何計(jì)算呢？讓我們畫出線段圖看看。
（2）先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
（5）找出計(jì)算方法。
板書： （乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會(huì)算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1 km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3 km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
（6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書，學(xué)生齊讀。
3. 探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。
（2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
（4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗(yàn)算。
（5）回答“誰走得快些”。
（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來敘述這個(gè)計(jì)算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1. 口算。（采用口算對(duì)折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
（2）能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。
3. 直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）