第六課時:圓的面積
教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題。
⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、
學(xué)生準(zhǔn)備：同樣的三角板兩個/每人。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，
說出這些圖形的面積計算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新知探究
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？
若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。
（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑
S = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積= ×底×高
圓面積= ×
=πr2
（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，
因為：平行四邊形面積 = 底×高
圓面積 = ×r÷
=πr2
三、運(yùn)用知識解決實際問題。（課件出示）
1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
四、當(dāng)堂測評（課件出示）
1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（40分）
r=5cm d =0.8dm
2、解答下列各題。（60分）
（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
（2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
學(xué)社獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)訂正，評比、得分。
全班內(nèi)評比出優(yōu)勝小組。
五、談收獲、表決心。
教學(xué)后記
第七課時：圓的面積（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解
并學(xué)會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡
單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實物投影、環(huán)形教具。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
1、 填表
r d C S
3cm
9cm
10m
12.56m
填寫要求
（1）學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)。
（2）匯報解答過程及結(jié)果。
（3）周長是12.56時面積也是12.56，能說周長和面積相等嗎？
三、新知探究
（一）、教學(xué)環(huán)形面積。
1、結(jié)合實物光盤，課件出示題目要求
例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是
2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
2、課件出示自學(xué)提綱：
（1）認(rèn)真讀題，理解題意。分析已知條件及問題。
（2）想一想如何解決這個問題。
（3）小組內(nèi)交流自己的想法。
3、小組匯報不同的解題思路。
解法1：環(huán)形面積 = 大圓面積 - 小圓面積
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
解法2：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
4、小結(jié)環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（二）完成做一做：
一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花
壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、當(dāng)堂測評（課件出示）
1、學(xué)校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視發(fā)現(xiàn)存在問題。
學(xué)生匯報解題方法及結(jié)果。
自我評價。
四、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
2、求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（ ）2
已知周長求面積 S=π（ ）2
3、環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
設(shè)計意圖：
1、 重視教具的作用。在圓面積的教學(xué)中，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學(xué)生盡量使用簡便算法，減少計算量。
教學(xué)后記