1．
教學(xué)內(nèi)容：比例尺
教學(xué)目標(biāo)：
1． 使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2． 認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。
3． 理解比例尺的書寫特征。
教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1． 出示地圖。（掛圖）
（1） 學(xué)生觀察地圖，找到圖中標(biāo)注的比例尺。
（2） 教師說明比例尺的作用。
師：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個比就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--比例尺。
2． 板書課題：比例尺。
二探索新知
1． 什么叫做比例尺？
師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或
2． 數(shù)值比例尺。
（1） 出示課文插圖。新課標(biāo)第一網(wǎng)
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 認(rèn)識數(shù)值比例尺。
① 1：100000000是數(shù)值比例尺。
② 1：100000000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。（并做相應(yīng)板書。
③ 因?yàn)?千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米
=1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1000千米。
④ 1：100000000有時(shí)也寫成分?jǐn)?shù)形式 。
3． 線段比例尺。
（1） 出示課文插圖。
（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 認(rèn)識線段比例尺。
①說明：“比例尺 ”是線段比例尺。
②“比例尺 ”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50千米。
（寫出相應(yīng)板書）
（4） 改寫成數(shù)值比例尺。（例1）
① 你會把這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺嗎？
② 學(xué)生嘗試改寫，并與同學(xué)交流，最后師生共同改寫。
板書：圖上距離：實(shí)際距離
=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4． 放大比例尺。
在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，再畫在圖紙上。
（1） 出示課文中的“圖紙”。
（2） 找到“比例尺2：1”。
（3） 比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應(yīng)于實(shí)際距離1厘米。
板書：比例尺2 ： 1
圖上距離 實(shí)際距離
（4） 這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。
不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。
5． 比例尺書寫特征。
（1） 觀察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2） 看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
三鞏固練習(xí)
1． 做一做。
過程要求：
（1） 學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）
（2） 同學(xué)之間互相交流。
（3） 匯報(bào)交流結(jié)果。
2． 完成課文練習(xí)八第1～3題。
教學(xué)內(nèi)容：解決問題
教學(xué)目標(biāo)：
1． 使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。
2． 使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識，解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：求實(shí)際距離。
教學(xué)過程：
一舊知鋪墊
1. 什么叫做比例尺？
板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或
2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二探索新知
1． 教學(xué)例2。
（1） 出示課文例題及插圖。
（2） 說一說從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線的圖上長度是10㎝；
② 條幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實(shí)際長度是多少？
（3） 你認(rèn)為可以用什么方法解決問題？
① 學(xué)生嘗試解決問題。
② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。
③ 匯報(bào)解答情況。
方程解：
解：設(shè)地鐵1號線的實(shí)際長度是X厘米。
根據(jù)
X=10×500000（問：根據(jù)什么？）
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術(shù)解：
根據(jù) ，得出：實(shí)際距離
10÷
=10×500000
=5000000（㎝）
5000000㎝=50㎞
答：略
2． 教學(xué)例3。
（1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。
（2） 討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫出操場的平面圖。
（3） 小組同學(xué)合作，解決問題。
學(xué)生練習(xí)活動時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題。
（4） 匯報(bào)，交流。
① 小組派代表說明你的方案和結(jié)果。
② 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫圖。
圖上的長=80× =0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60× =0.06m
0.06m=6㎝
操場平面圖:
三鞏固練習(xí)
1.完成課文“”做一做”
2. 完成課文練習(xí)八第4～10題。
教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大與縮小
教學(xué)目標(biāo)：
1． 結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。
能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。
教學(xué)重點(diǎn)：圖形的放大與縮小。
教學(xué)難點(diǎn)：按一定的比把圖形放大或縮小。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1． 你見過下面這些現(xiàn)象嗎？
出示課文插圖。
問：這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮��？
圖1把物體縮小。
圖2、3、4把物體放大。
2． 今天，我們就一起來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。
板書課題：物體的放大與縮小。
二、探索新知
1．教學(xué)例4。
（1）出示圖形
要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先讓學(xué)生說出自己的理解，然后教師說明。
師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。
②說一說放大后圖形的邊長。
原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。
③ 畫一畫。
學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生的作品。
（3） 出示圖形。
要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
過程要求：
① 學(xué)生說一說“按2：1放大”的意思。
交流后使學(xué)生懂得按2：1放大，就是把長和寬都放大到原來的2倍。
② 學(xué)生各自嘗試畫圖。
③ 展示學(xué)生的作品。
（4） 出示圖形。
要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
過程要求：
①“接2：1放大”在這里是什么意思？
讓學(xué)生交流，說出各自的理解，然后教師引導(dǎo)學(xué)生理解這個2：1的意思。即把三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍。
②學(xué)生嘗試畫圖。
③展示作品。
④ 想一想：斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍？
學(xué)生若有疑問，可以通過實(shí)驗(yàn)（如量一量，剪一剪，比一比等）進(jìn)行驗(yàn)證。
（5） 討論。
放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
過程要求：
① 分小組討論、交流。
② 匯報(bào)討論結(jié)果。
要點(diǎn)：形狀相同，大小不一樣。
3． 練一練。
如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化，畫畫看。
（1） 按1：3縮小是什么意思？
通過交流，使學(xué)生明確按1：3縮小就是各邊長度縮小到原來的 。
（2） 學(xué)生嘗試畫一畫。
（3） 實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。
（4） 想一想。
縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4． 課堂小結(jié)。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三鞏固練習(xí)
1． 完成“做一做”。
2． 完成課文練習(xí)九第1、2題。
教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問題。
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問題的方法，能正確運(yùn)用正、反比例知識解決有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
重點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例。
關(guān)鍵：弄清題中兩種量的變化情況。
教學(xué)方法：嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例？
（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時(shí)間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過程要求：
①說一說兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
③寫出關(guān)系式。
如：
2、根據(jù)題意用等式表示。
（1）汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣速度，3小時(shí)行駛210千米。
（2）汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學(xué)例5
（1）出示課文情境圖，描述例題內(nèi)容。
板書： 8噸水 10噸水
水費(fèi)12.8元 水費(fèi)？元
（2）你想用什么方法解決問題？
過程要求：
①學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的方式。
②教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問題。
③ 匯報(bào)解決問題的結(jié)果。
引導(dǎo)提問：
A． 題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。
B． 題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？
C． 用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫？
④ 板書：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是X元
8X=12.8×10
X=
X=16 答:略
(3)與算術(shù)解比較。
①檢驗(yàn)答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時(shí)，關(guān)鍵看什么不變？
板書：先算第噸水多少元？
12．8÷8=1.6(元)
每噸水價(jià)不變，再算10噸多少元。
1．6×10=16（元）
（4）即時(shí)練習(xí)。
王大爺家上個月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
過程要求：
① 用比例來解決。
② 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。
③ 匯報(bào)思維過程與結(jié)果。
想：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
解：設(shè)王大爺家上個月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
3. 教學(xué)例6。
（1） 出示課文情境圖，了解題目條件和問題。
（2） 說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。
（3） 用等式表示兩種量的關(guān)系。
每包本數(shù)×包數(shù)=每包本數(shù)×包數(shù)
（4） 設(shè)末知數(shù)為X，并求解。
（5） 如果要捆15包，每包多少本？
3． 完成課文“做一做”。
4． 課堂小結(jié)。
三鞏固練習(xí)
完成練習(xí)九第3～5題。
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課
練習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關(guān)實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
教學(xué)過程：
一基礎(chǔ)練習(xí)
1． 判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
（1） 三角形面積一定，底和高。
（2） 水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間。
（3） 總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。
（4） 在一定的時(shí)間里，加工每個零件所用時(shí)間和加工零件個數(shù)。
2． 說一說。
（1） 判斷兩種量成正比例還是成反比例的關(guān)鍵是什么？
（2） 用比例解決問題的步驟。
二、綜合練習(xí)
1．用比例解決下面兩個問題。
（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習(xí)簿216本，如果要裝訂成每本18頁的練習(xí)簿，可以裝訂幾本？
（2）裝訂一種練習(xí)簿，裝訂200本要用4800頁紙，有12000頁的紙可以裝訂多少本？
過程要求：
① 找出相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。
② 寫出關(guān)系式。
③ 列式解答，指名兩位學(xué)生板演。
3． 引導(dǎo)比較。
（1） 說出題中數(shù)量關(guān)系，寫關(guān)系式。
每本頁數(shù)×本數(shù)=總頁數(shù)
（2） 說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。
（3） 針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟
① 找出題中數(shù)量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。
② 根據(jù)等量關(guān)系列比例式。
③ 解比例。
④ 檢驗(yàn)。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)九第6、7題。