天河區(qū)駿景小學(xué) 李素云
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（人教版）第九冊(cè)第一單元第27-29頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。
2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。
4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程 課堂實(shí)錄
一．故事引入
1．講故事。老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山……
師:像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。
問(wèn)：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)窮無(wú)盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？
在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。
二、新課
1、小組交流小研究
昨天，老師布置大家去做一個(gè)小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。大家做了沒(méi)有？現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的研究結(jié)果怎樣？
2、匯報(bào)
(1)請(qǐng)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎么分類(lèi)的？你的依據(jù)是什么?
師隨著學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。
問(wèn):仔細(xì)觀察這些無(wú)限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)?
師：像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)嗎？
問(wèn)：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，反過(guò)來(lái)說(shuō)“無(wú)限小數(shù)是不是都是循環(huán)小數(shù)”對(duì)嗎？
問(wèn):怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？
（2）你能寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?
（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
問(wèn)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)有幾個(gè)循環(huán)節(jié)？
（4）循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法
問(wèn)：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？誰(shuí)知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫(xiě)？哪種寫(xiě)法更簡(jiǎn)便？
3、研究循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。
(1)猜想：根據(jù)你自己已有的知識(shí)，你覺(jué)得加減乘除四種運(yùn)算中，哪種運(yùn)算的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測(cè)，我們進(jìn)一步來(lái)研究。
(2)計(jì)算：
①1÷3 = ②58.6÷11=
(3)小結(jié)：由于余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以商才會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。如果商是循環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個(gè)循環(huán)節(jié)就可以了。
三、自讀課本，質(zhì)疑問(wèn)難，談?wù)勈斋@。
四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。
1、判斷。
(1)9.63666……是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。 （ ）
(2)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 ( )
(3) 32.7272是循環(huán)小數(shù)。（ ）
2、拓展練習(xí)。
(1)8.736736……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？（3）
(2)5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（3）
老師講兩遍后問(wèn)：你們能接下去講這個(gè)故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.
中斷后師又提問(wèn)：你能講完嗎？為什么？
生：重復(fù)地講，怎么能講完呢？
(師板書(shū)：不斷重復(fù)）
再問(wèn):像這樣不斷地重復(fù)能講完嗎？（不能）
師：剛才怎么能那么整齊地講？
生：按要求有順序地講。
師：按順序在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)詞是“依次”，（板書(shū)：依次）
生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說(shuō)：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”“誰(shuí)在循環(huán)”等關(guān)鍵詞。
生：循環(huán)小數(shù)。
板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)
生1:分成兩類(lèi):一類(lèi)是數(shù)字有規(guī)律的,一類(lèi)是沒(méi)有規(guī)律的.
生2：分成兩類(lèi)：一類(lèi)位數(shù)是無(wú)限的,一類(lèi)位數(shù)是有限的
師追問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？能不能省略不寫(xiě)？
生:小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒(méi)規(guī)律的。
問(wèn)：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號(hào)表示什么意思？能不能不寫(xiě)？（以例子說(shuō)明）
隨著學(xué)生的回答板書(shū)循環(huán)小數(shù)的概念。
生舉例說(shuō)明。
板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
師隨著生的回答劃出重點(diǎn)字眼。
每人寫(xiě)兩個(gè),同位檢查,錯(cuò)例分析。
生每人寫(xiě)兩個(gè)同位檢查。
生舉例說(shuō)明循環(huán)節(jié)。
師：在小研究中選3個(gè)有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)。如：0.55……
5.646646……8.41616……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，并介紹表示什么意思？
生：只有在除法運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。
要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：商的小數(shù)部分為什么會(huì)出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？
生出現(xiàn)：除到余數(shù)跟被除數(shù)一樣就行了。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、對(duì)比兩道豎式的余數(shù),從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。
1、閱讀課本第48---49頁(yè)，劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的內(nèi)容。
2、交流：今天你有什么收獲？
師：相反無(wú)限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。
師：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？
學(xué)生獨(dú)立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論。