山東省寧陽(yáng)縣教科研中心 柏義偉
一、素材解讀：
學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，是通過(guò)民俗節(jié)上的一組照片來(lái)學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)素材，同樣也是以照片的形式來(lái)呈現(xiàn)的，這里的照片是一組關(guān)于人的動(dòng)作的照片。通過(guò)這樣的材料來(lái)學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)圖形，更有利于進(jìn)行數(shù)學(xué)美的滲透與教育，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)美。
二、單元知識(shí)分析
1、知識(shí)基礎(chǔ)。
一年級(jí)上冊(cè)：圖形與位置--上下、前后、左右，從上、下、前、后、側(cè)面不同的位置觀察實(shí)物及圖形；
一年級(jí)下冊(cè)：方位與圖形--生活中的東西南北，各種平面圖形；
二年級(jí)上冊(cè)：方向與位置--圖上的東西南北，從不同方向觀察實(shí)物及圖形；
二年級(jí)下冊(cè)：對(duì)稱(chēng)；
三年級(jí)上冊(cè)：位置與變換。位置--東北、東南、西南、西北四個(gè)方向；變換--平移與旋轉(zhuǎn)。
與本單元學(xué)習(xí)有緊密聯(lián)系的知識(shí)是二年級(jí)下冊(cè)的“對(duì)稱(chēng)”，以上其它的知識(shí)雖然與本單元學(xué)習(xí)沒(méi)有直接的聯(lián)系，但由于軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷是與空間想象、空間觀念有緊密的聯(lián)系，所以也是本單元學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)與方法基礎(chǔ)。
2、教材的地位。有三點(diǎn)：
是對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的繼續(xù)學(xué)習(xí)階段；
是軸對(duì)稱(chēng)圖形的初次學(xué)習(xí)階段；
是空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)的進(jìn)一步發(fā)展。
3、知識(shí)構(gòu)成--對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸。
4、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了1個(gè)紅點(diǎn)，共1個(gè)例題。
這些圖形有什么特點(diǎn)？ 認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸。
三、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)
1、如何把握教材：
所謂現(xiàn)象，是指由多種元素構(gòu)成的事物（物體）所表現(xiàn)出來(lái)的外部特征。
對(duì)稱(chēng)通常指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn)、直線(xiàn)或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。大小、形狀和排列（或距離）是判斷對(duì)稱(chēng)的三條標(biāo)準(zhǔn)，這三條標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單地來(lái)講就是“沿中線(xiàn)對(duì)折后兩邊會(huì)完全重合”。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念
以基礎(chǔ)教程改革的理念為指導(dǎo)，在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，幫助學(xué)生建立軸對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)軸的意義表象，培養(yǎng)觀察、分析和創(chuàng)造能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，收集信息及整理信息的能力，語(yǔ)言表達(dá)能力以及自我教育能力，使學(xué)生能用辯證唯物主義觀點(diǎn)看待問(wèn)題。
3、教學(xué)內(nèi)容的重組加工
本著數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的原則，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重新整理，增加了學(xué)生自己搜集圖片，并對(duì)圖片進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理和說(shuō)明，既與生活相聯(lián)系。結(jié)合歷史、地理、科技、生活、藝術(shù)、美術(shù)等各方面知識(shí)，體現(xiàn)各學(xué)科知識(shí)的整合。同時(shí)增加了學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和主動(dòng)參與意識(shí)，從而進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
4、教學(xué)方法的構(gòu)建
（1）教學(xué)技術(shù)和手段
①在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中軸對(duì)稱(chēng)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
②通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸。
③應(yīng)用現(xiàn)代化信息技術(shù)欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價(jià)值。
④通過(guò)學(xué)生動(dòng)手做一做培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，動(dòng)手能力，讓學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)的樂(lè)趣。
⑤鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，并驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，如把軸對(duì)稱(chēng)圖形折疊觀察它是否重合，并和同學(xué)交流。
（2）教學(xué)信息的收集與處理
在教學(xué)之前發(fā)動(dòng)學(xué)生，去收集軸對(duì)稱(chēng)圖片（找圖片、微機(jī)查找、網(wǎng)上下載）。引導(dǎo)同學(xué)把收集到的圖片進(jìn)行分類(lèi)整理，如：建筑、自然界、科技與生活、民俗風(fēng)情等，并要求學(xué)生按此四大類(lèi)挑選典型的圖片和實(shí)物，并挖掘圖片和實(shí)物的引申含義。
四、例題教學(xué)的具體闡釋
（一）欣賞畫(huà)面，提出猜想（初步感知）
這個(gè)階段要把握的教學(xué)目標(biāo)，一是能夠看懂圖片是什么，是體操表演；二是從對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)上對(duì)圖中的幾張照片進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察抽象圖形的特點(diǎn)，既從中間畫(huà)一條直線(xiàn)對(duì)折后，左右兩邊完全重合。這也是提出猜想的過(guò)程。
（二）從物到形，建立表象
畫(huà)出圖形：如果利用圖中的照片進(jìn)行對(duì)折，顯然左右兩邊是不會(huì)完全重合的，因?yàn)樗吘共皇菢?biāo)準(zhǔn)的圖形，與軸對(duì)稱(chēng)的概念還是有一定的距離的，因而有必要進(jìn)行從照片到圖形的逐步抽象。教師可以進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的操作演示，如可以在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)人物的造型，使之成為規(guī)則的圖形。
剪圖形：把畫(huà)在紙上的人物造型剪下來(lái)。如果條件不允許，教師可以課前剪好或畫(huà)好。如果考慮到剪下來(lái)使用不方便，可以畫(huà)在紙上，進(jìn)行反向的對(duì)折。
對(duì)折圖形：利用人物造型的紙片材料，動(dòng)手試一試，看能發(fā)現(xiàn)什么。
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形的特征進(jìn)行描述，并適時(shí)地給出對(duì)稱(chēng)軸的名稱(chēng)。
以上教學(xué)是一個(gè)從物到形、抽象圖形特征的過(guò)程。就是說(shuō)，我們要探究物體的特征，要首先為物體找到一個(gè)數(shù)學(xué)的空間模型，以上的把動(dòng)作造型抽象為圖形的過(guò)程，就是一個(gè)建立數(shù)學(xué)的空間模型的過(guò)程。這也是一個(gè)實(shí)現(xiàn)教材動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)造性地利用教材的過(guò)程。
（三）操作實(shí)踐，豐富表象
1、平面圖形的探究
為學(xué)生提供各種平面圖形，動(dòng)手折一折，看能不能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)和特征。
在探究的過(guò)程中，抽象各類(lèi)圖形對(duì)稱(chēng)軸的不同。
2、組合圖案的探究（教材32頁(yè)第2題）
利用各種平面圖形，組合圖案。
（四）交流展示，引向生活
引導(dǎo)學(xué)生展示自己帶來(lái)的圖片和信息
1、建筑方面
⑴北京天安門(mén) ⑵趙州橋 ⑶索菲亞 ⑷龍塔
2、自然界：
(1)葉子 蝴碟 倒影 貓頭鷹（培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對(duì)生活的熱愛(ài)）
(2)螞蟻 (3)海鷗 (4)東北虎
3、科技與生活
(1)汽車(chē) (2)飛機(jī) (3)門(mén)窗 裝潢 工藝品
4、民俗風(fēng)情：
(1)剪紙 (2)喜字和窗花 (3)中國(guó)結(jié)
通過(guò)欣賞美好的對(duì)稱(chēng)，我們可以看到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活的廣泛應(yīng)用，但是同時(shí)我們應(yīng)當(dāng)注意的是，無(wú)論是自然界的動(dòng)植物，還是建筑生活用品等，它們都是立體的，只有體現(xiàn)在圖片上，才是軸對(duì)稱(chēng)圖形。