教
學(xué)
設(shè)
計
年 級三年級五班
姓 名張 良 先
德陽市實驗小學(xué)
2007年3月
第九單元 數(shù) 學(xué) 廣 角
教材簡介
本單元滲透了相應(yīng)的集合和等量代換的數(shù)學(xué)思想思想方法，使學(xué)生運用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡單的實際問題和數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生能借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、 使學(xué)生能借助直觀圖，在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學(xué)重點：
體會集合，等量代換這兩種數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點：
等量代換數(shù)學(xué)思想的體會和運用。
課時安排：
數(shù)學(xué)廣角 2課時
教學(xué)計劃：
第一課時 數(shù)學(xué)廣角（1）
教學(xué)目的：
1、 使學(xué)生能借助具體內(nèi)容初步體會集合思想方法。
2、 使學(xué)生能利用集合思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)重難點：
使學(xué)生學(xué)會利用集合思想解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟
（1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調(diào)查，好嗎？
（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
（3）全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。
（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
（5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
（2）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
（3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。
（4）全班交流，說說想法。
（5）師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。
3、運用集合思想解決問題
（1）情境出示課本P110第2題。
（2）學(xué)生獨立思考并解決。
（3）同桌交流，重點說說想法。
（4） 反饋。（昨天和今天進貨的重復(fù)部份用重點號顯示）
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢？
使學(xué)生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量？
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
（若有困難，可通過擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。）
4、師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。
三、靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學(xué)生知識面。）
2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎？
（1）△+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小結(jié)。
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來解決。
數(shù)學(xué)廣角（二）
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點：
初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
教學(xué)過程：
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
師說明：當(dāng)天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個蘋果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋�；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個問題。(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)
小組匯報：這時大部分的學(xué)生喊出：16個。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4， 4×4=16（個）。
生4：……
（二）進一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結(jié)果。
生1：32個。（可能有些學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導(dǎo)，再通過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結(jié)。）
（三）應(yīng)用新知，解決問題。
完成p109“做一做” 學(xué)生獨立完成，老師巡視，個別輔導(dǎo)。講評時，讓學(xué)生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進行替換（計算），最后求出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)二十四第3題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習(xí)二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習(xí)二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
第十單元 總復(fù)習(xí)
教材說明
本單元的復(fù)習(xí)包括本冊所學(xué)的主要內(nèi)容。復(fù)習(xí)共分為八部分：位置與方向，除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，統(tǒng)計，年、月、日，面積，小數(shù)的初步認識，解決問題。復(fù)習(xí)的重點是除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，統(tǒng)計，面積以及運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。其他內(nèi)容也比較重要，也要讓學(xué)生切實理解和掌握。本冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的，學(xué)生只要了解就可以了，因此，在總復(fù)習(xí)中沒有單獨安排復(fù)習(xí)�？勺寣W(xué)生通過練習(xí)初步了解集合和等量代換的思想方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生獲得的知識更加鞏固，清楚本冊知識的分布，學(xué)會整理知識。
2、通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的計算能力，使學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計觀察、應(yīng)用意識等得到發(fā)展。
3、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
復(fù)習(xí)重點：
除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、統(tǒng)計、面積以及運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)建議：
1、注意知識內(nèi)存聯(lián)系，便于在復(fù)習(xí)時進行整理和比較，以加強學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。
2、注意加強與生活實際的聯(lián)系，加強估算意識和能力的培養(yǎng)。
3、加強統(tǒng)計觀察的培養(yǎng)。
4、加強空間觀察的培養(yǎng)。
5、加強解決問題的能力的培養(yǎng)。
課時分配：
4課時。
課時計劃：
第一課時 復(fù)習(xí)位置與方向、統(tǒng)計的有關(guān)知識、年月日
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對八個方向的掌握更加熟練、準(zhǔn)確，能正確運用方位詞說明路線。
2、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握已學(xué)統(tǒng)計圖、表的特點。并能對統(tǒng)計圖、表進行一些簡單的分析和整理，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析能力。
3、復(fù)習(xí)年月日相關(guān)的知識、時間計算及表示方法。
4、在復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和負責(zé)態(tài)度。
教學(xué)過程：
一、整理位置與方向的相關(guān)知識。
1、在畫平面圖時，怎樣表示八個方向？
2、在我們教室里，你能指出這八個方向嗎？再說說每個方向都有什么擺設(shè)？
3、一名同學(xué)起立，說說在他的八個方向中，每個方向?qū)?yīng)的是哪個同學(xué)？
4、討論并總結(jié)：確定八個方向的簡便方法。
5、做一做P112頁1題，讓學(xué)生說說怎樣想的？
6、教師總結(jié)。
二、整理統(tǒng)計相關(guān)知識。
1、 介紹學(xué)過的幾種統(tǒng)計圖。
2、 說說統(tǒng)計圖的作用。
3、 做一做P113頁5題，讓學(xué)生說說怎樣想的？教師再小結(jié)。
三、口答：
1、一年中哪些月份是大月？小月和平月？
2、什么是平年？什么是閏年？它們各有什么特點？
3、什么是普通計時法？什么是24時計時法？各有什么特點？舉例說說？
4、做一做P114頁6題，讓學(xué)生說說怎樣想的？
5、教師總結(jié)強調(diào)。
四、做一做。
完成課本練習(xí)二十五5---7題�！ �
第二課時 復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法和
兩位數(shù)乘兩位數(shù)及小數(shù)的初步認識
教學(xué)目的：
1、 進一步熟練掌握一位數(shù)整除多位數(shù)的筆算方法，并能正確、熟練地進行計算。
2、 進一步熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，并能正確、熟練地進行計算。
3、 進一步認識和掌握小數(shù)的意義和讀法、寫法及大小比較和簡單的加減計算。
4、 聯(lián)系生活，解決一些實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
1、 口答
除數(shù)是一位數(shù)的除法都學(xué)習(xí)了些什么？計算時要注意些什么？怎樣驗算？
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法都學(xué)習(xí)了些是什么？計算時要注意些什么？怎樣驗算？
2、 口算：
60×20 24×10 23×20 40×90
96÷4 213÷3 189÷9 420÷7
3、 估算：
79×30 14×39 35×19 61×80
79÷4 16÷5 83÷9 430÷7
4、做一做總復(fù)習(xí)第2題和第4題，讓學(xué)生說說怎樣想的？
5、讓學(xué)生完成總復(fù)習(xí)第9題和第10題，讓學(xué)生小組內(nèi)說說怎樣想的？再教師講評。
6、教師總結(jié)。
二、練習(xí)
完成教材練習(xí)二十五第1、2、10、11題。
第三課時 長方形和正方形的周長和面積
教學(xué)目的：
1、鞏固對長方形和正方形周長和面積的計算。
2、探索長方形和正方形周長和面積的關(guān)系。
3、聯(lián)系生活，解決一些實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、生活引入，復(fù)習(xí)周長和面積的概念和單位。
1、師：看，這是什么？
師：景老師在裱這幅字的時候，要制作鏡框，在數(shù)學(xué)上就是求它的什么？
配上的這塊玻璃的大小，在數(shù)學(xué)上指什么？
師：今天我們就是要復(fù)習(xí)長方形和正方形的周長和面積。
板書課題：周長和面積
2、師：什么叫周長？封閉圖形一周的長度，是它的周長。
計量平面圖形的周長要用哪些單位？
我們學(xué)過的長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。
師：什么叫面積？物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
我們學(xué)過的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
二、基本練習(xí)，鞏固對長方形和正方形的周長和面積計算。
1、分類比較。
1、教室的黑板長大約是 米，寬大約是 米，圍在黑板外邊的一圈金屬條大約長多少米？
2、一張長方形餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃有多大？
3、小芳的房間有一個邊長15分米的正方形窗戶，媽媽想給它裝上窗簾，至少需要多少窗簾布？
4、一張邊長8分米的方桌，用鋁合金條包桌沿，需要多少鋁合金條？
師：自己讀一讀，想一想，哪些題目是求面積的？哪些題目是求周長的？
匯報交流。
學(xué)生練習(xí)（答可以先不寫）
2、生活體驗。
師：在我們生活中，你覺得還有哪些問題也是求周長的？哪些問題是求表面積的？
三、動手操作，探索周長和面積的聯(lián)系。
師：一個農(nóng)民伯伯把兩塊同樣大小的地分給了他的兩個兒子，有一天，哥哥給它的地圍上了籬笆，弟弟用同樣長的籬笆去圍，結(jié)果發(fā)現(xiàn)弟弟的籬笆不夠圍一圈。這時，兩兄弟就發(fā)生了爭執(zhí)，都認為對方的地比自己的地大，認為父親不公平。同學(xué)們討論一下，你的意見呢？
師：用籬笆去圍這兩塊地，籬笆的長度就是它們的周長，那么周長和面積有什么關(guān)系呢？
1、你能在下圖中（每小格邊長1厘米）圍出幾種周長是16厘米的長方形或正方形，并填表。
周長（厘米）長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）
16
16
16
師：這些圖形的周長都相等，哪個圖形的面積最大？
師：比較這些圖形的周長和面積，你有什么想法？
小結(jié)：周長相等的長方形，面積不一定相等。正方形的面積最大。
2、你能在下圖中（每小格為1平方厘米）畫出幾種面積是16平方厘米的長方形或正方形，并填表。
面積（平方厘米）長（厘米）寬（厘米）周長（厘米）
16
16
16
師：從上表中你可以發(fā)現(xiàn)什么？
小結(jié)：面積相等的長方形，周長不一定相等。
正方形的周長最小，當(dāng)長方形的長和寬差距最大時，周長最大。
3、師：現(xiàn)在同學(xué)們幫兄弟倆算一算，到底誰的地大，籬笆為什么不一樣長？
4、把一張長方形紙剪成兩個完全一樣的小長方形，怎樣剪才能使小長方形的周長最小？如果要使小長方形的周長最大，應(yīng)該怎樣剪？
四、課堂總結(jié)：（略）
五、完成練習(xí)二十五第8、9題。
第四課時 復(fù)習(xí)解決問題
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生進一步理解掌握兩步計算解決問題的方法。
2、通過解決具體問題，讓學(xué)生獲得一些兩步計算解決問題的經(jīng)驗和分析方法，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
教學(xué)過程：
一、 出示教材P115頁11、12題。
二、 指導(dǎo)學(xué)生讀題，找信息。分析解答步驟。
三、 學(xué)生說，教師板書。
四、 指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分析方法和解題步驟。
五、 教師小結(jié)解決問題應(yīng)注意的和分析方法。
六、 學(xué)生完成練習(xí)二十五13、14、15、16題
七、 指導(dǎo)分析完成思考題