例 5 有陸、海、空三兵種士兵組成的儀仗隊(duì)，每兵種隊(duì)伍 400 人，都分成 8 豎行并列
行進(jìn)。陸軍隊(duì)前后每人間隔 1 米，海軍隊(duì)前后每人間隔 2 米，空軍隊(duì)前后每人間隔 3
米。每兵種隊(duì)伍之間相隔 4 米，三兵種士兵每分都走 80 米，三兵種隊(duì)伍的儀仗隊(duì)通過(guò)
98 米的檢閱臺(tái)需要多少分？
分析與解 這道例題仍是植樹(shù)問(wèn)題的逆解題，相當(dāng)于已知樹(shù)數(shù)、每?jī)芍晗噜彉?shù)間的距離，
求樹(shù)列的全長(zhǎng)。由于三兵種隊(duì)伍的儀仗隊(duì)要通過(guò)檢閱臺(tái)，除了三兵種隊(duì)伍的儀仗隊(duì)的
長(zhǎng)度，還必須加上檢閱臺(tái)的長(zhǎng)度。知道總長(zhǎng)度和士兵步行的速度，就可以求出通過(guò)檢
閱臺(tái)的時(shí)間。
(1)三兵種隊(duì)伍每豎行的人數(shù)是：
400÷8＝50(人)
(2)陸軍隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：
1×(50-1)＝49(米)
(3)海軍隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：
2×(50-1)＝98(米)
(4)空軍隊(duì)伍的長(zhǎng)度是：
3×(50-1)＝147(米)
(5)三兵種隊(duì)伍的間隔距離是：
137
(6)三兵種隊(duì)伍的全長(zhǎng)是：
4×(3-1)＝8(米)
49＋98＋147＋8＝302(米)
(7)隊(duì)伍全長(zhǎng)與檢閱臺(tái)的總長(zhǎng)度是：
302＋98＝400(米)
(8)通過(guò)檢閱臺(tái)所需的時(shí)間是：
400÷80＝5(分)
請(qǐng)你試一試，看看怎樣列綜合算式？列式后你會(huì)應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算嗎？
綜合列式計(jì)算：
［1×(400÷8-1)＋2×(400÷8-1)＋3×(400÷8-1)
＋4×(3-1)＋98］÷80
＝［49×(l＋2＋3)＋8＋98］十 80
＝400÷80＝5(分)
答：通過(guò)檢閱臺(tái)需要 5 分。
例 6 1997 年 7 月 1 日我國(guó)恢復(fù)對(duì)香港行使主權(quán)，為了紀(jì)念這個(gè)偉大的日子，某城市舉
行了盛大的游行活動(dòng)。參加游行的總?cè)藬?shù)有 60000 人，這些人平均分為 25 隊(duì)，每隊(duì)又
138
以 12 人為一排列隊(duì)前進(jìn)。排與排之間的距離為 1 米，隊(duì)與隊(duì)之間的距離是 4 米，游行
隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？
分析與解 這道題仍是植樹(shù)問(wèn)題的逆解題，它與植樹(shù)問(wèn)題中已知樹(shù)的棵數(shù)，樹(shù)間的距離，
求樹(shù)列的全長(zhǎng)相當(dāng)。逆解時(shí)要注意段數(shù)比樹(shù)的株數(shù)少 1。
(1)每隊(duì)的人數(shù)是：
60000÷25＝2400(人)
(2)每隊(duì)可以分成的排數(shù)是：
2400÷12＝200(排)
(3)200 排的全長(zhǎng)米數(shù)是：
1×(200-1)＝199(米)
(4)25 個(gè)隊(duì)的全長(zhǎng)米數(shù)是：
199×25＝4975(米)
(5)25 個(gè)隊(duì)之間的距離總米數(shù)是：
4×(25-1)＝96(米)
(6)游行隊(duì)伍的全長(zhǎng)是：
4975＋96＝5071(米)
139
綜合列式計(jì)算：
1×(60000÷25÷12-1)×25＋4×(25-1)
＝1×(200-1)×25＋4×24
＝4975＋96
＝5071(米)
答：游行隊(duì)伍的全長(zhǎng)是 5071 米。
練習(xí)四
1.有一條 2000 米的公路，每相隔 50 米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈
桿多少根？
2.某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條 1000 米的甬路，每邊相隔 8 米栽
一棵白楊，可以栽白楊多少棵？
3.有一個(gè)等邊三角形的花壇，邊長(zhǎng) 20 米。每個(gè)頂點(diǎn)都要栽一棵月季花，每相隔 2
米再栽一棵月季花，花壇一周能栽多少棵月季花？
4.有一個(gè)正方形水池，外沿邊長(zhǎng) 40 米。沿著外沿圍一圈鐵欄桿，每個(gè)角上都要埋
一根豎鐵管，每相隔 2 米再埋一根豎鐵管，可埋豎鐵管多少根？(請(qǐng)用不同的方法解答)
5.馬路的每邊相隔 7 米有一棵國(guó)槐，小軍乘無(wú)軌電車 3 分看到馬路的一邊有國(guó)槐
151 棵，無(wú)軌電車每小時(shí)行多少千米？(1 千米＝1000 米)
140
6.慶祝建國(guó) 40 周年，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共 52 輛，每輛車長(zhǎng) 4 米，前后每
輛車相隔 6 米，車隊(duì)每分行駛 105 米。這列車隊(duì)要通過(guò) 536 米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多
少分？
五、和倍問(wèn)題
新學(xué)年開(kāi)始了，秦奮轉(zhuǎn)學(xué)到三年級(jí)一班。有一天，郝學(xué)問(wèn)秦奮：“你今年幾歲了？”
秦奮說(shuō)：“我和媽媽的年齡加在一起是 40 歲，媽媽的年齡是我的 4 倍，你說(shuō)我今年幾
歲？”
同學(xué)們，像這樣已知大小兩個(gè)數(shù)的和(已知秦奮和他媽媽年齡的和)，又知道大數(shù)
是小數(shù)的若干倍(已知媽媽的年齡是秦奮年齡的幾倍)，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少(求媽媽
和秦奮各是多少歲)的應(yīng)用題，我們通常把它叫做和倍應(yīng)用題，它是典型應(yīng)用題的一種。
什么是典型應(yīng)用題呢？
根據(jù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)形式和數(shù)量關(guān)系，用特定的方法來(lái)解答的復(fù)合應(yīng)用題叫做典型
應(yīng)用題。那么，和倍應(yīng)用題有什么規(guī)律？怎樣解答呢？
要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的辦法就是根據(jù)題目中所給的已知條件和問(wèn)題
畫出線段圖，進(jìn)行認(rèn)真地分析，這樣數(shù)量關(guān)系就可以一目了然，從而迅速地列出算式。
請(qǐng)看下面的例題。
例 1 秦奮和媽媽的年齡加在一起是 40 歲(圖 1)，媽媽的年齡是秦奮年齡的 4 倍，問(wèn)秦
奮和媽媽各是多少歲？
141
分析與解 畫線段圖如下：
由上圖可以看出，如果把秦奮的年齡作為 1 倍，“媽媽的年齡是秦奮年齡的 4 倍”，
那么秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的 5 倍，即(4＋1)倍。可理解為 5 份是 40
歲，那么就可以求出 1 份(即求 1 倍的數(shù)量)是多少，接著再求 4 份(即 4 倍)是多少。
(1)秦奮和媽媽年齡的倍數(shù)和是：
4＋1＝5(倍)
(2)秦奮的年齡是：
40÷5＝8(歲)
(3)媽媽的年齡是：
8×4＝32(歲)
綜合列式計(jì)算：
40÷(4＋1)＝8(歲)，8×4＝32(歲)
答：秦奮的年齡是 8 歲，媽媽的年齡是 32 歲。