在直線上畫出表示各分?jǐn)?shù)的點。15    23    54      66    52 

首先在做任何題目前，我們都應(yīng)該進行有效思考，要在直線上畫出這六個分?jǐn)?shù)的題，首先我們應(yīng)該先觀察這六個分?jǐn)?shù)，對其進行分類。問：那么這六個分?jǐn)?shù)可以分成幾類呢？

答：這六個分?jǐn)?shù)可以分成兩類，一類是真分?jǐn)?shù)，有15 和 23  ，其余的是假分?jǐn)?shù)。 

問：很好！那大家看看，真分?jǐn)?shù)應(yīng)該應(yīng)畫在哪個區(qū)間內(nèi)，假分?jǐn)?shù)呢？講出你的理由來！

答：兩個真分?jǐn)?shù)應(yīng)該在0到1之間，因為真分?jǐn)?shù)小于1。而假分?jǐn)?shù)應(yīng)該在1的右邊，因為假分?jǐn)?shù)大于1。

問：再仔細(xì)觀察四個假分?jǐn)?shù)，還有什么特別的嗎？

答1：66 就是整數(shù)1，就畫在數(shù)軸1的那個點上。答2：54 化成帶分?jǐn)?shù)是 ， 和 都應(yīng)該在1到2那個區(qū)間之中。答3：52 是 ，應(yīng)該在2到3的區(qū)間之中。

總結(jié):看來我們在用直線上的點表示數(shù)時，應(yīng)該先對要表示的數(shù)按照所處區(qū)間進行分類，做到心中有數(shù)，再進行操作。（請學(xué)生上臺把六個點表示出來）問：你認(rèn)為哪些數(shù)比較容易表示出來？說說你的理由！

答1；我最先表示的就是66 ，因為66 就是1。答2：52 也好表示，在2到3這一段看作單位“1”，平均分成兩份，從左往右數(shù)一份是就是12 ，加上前面的2就是52 。

答3：我把1到2這一段平均分成二份，取一份，那個點就是 ，再把這一段平均分成四份，從1往右數(shù)一份的那個點就是54 。答4：我認(rèn)為54 和 這兩個分?jǐn)?shù)可以進行一次操作，把1到2那段平均分成4份，因為是在1的后面，所以54 只要1后數(shù)一份就可以了，而 可以這樣考慮，把1到2這段里已經(jīng)分好的四格再平均分成兩份，一份就是其中的兩格，在1后面再取這樣的兩小格就是 。

問：很好，那對于15 和23 這兩個分?jǐn)?shù)，有什么困難嗎？

答1：分母5和3不是倍數(shù)關(guān)系，我們只能把0到1這一段平均分成15份，這樣分比較麻煩。

答2：我認(rèn)為5和3這兩個數(shù)字并不大，進行兩次操作也可以，15 就是把0到1這一段平均分成5份，從0往右數(shù)過一份就可以了。而23 就是把0到1平均分成3份，從左起數(shù)兩份就是了。

總結(jié)：的確，當(dāng)幾個數(shù)在同一區(qū)間時，如果幾個數(shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系時，像54 和 ，我們就可以把1到2平均分成4份，但如果幾個分?jǐn)?shù)的分母不是倍數(shù)關(guān)系，我們分得的份數(shù)既可以是兩分母的最小公倍數(shù)，也可以進行兩次操作來表示分?jǐn)?shù)。