教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰能說說圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？

(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

展示“曲”變“直”的變化圖。

2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

思考：

(1)你擺的是什么圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？

(學(xué)生開始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)

指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學(xué)生可以拼出：

等等……

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝πr2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米)　　　　　　　　　　　　 d=6(單位：分米)

2．選擇題。

用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.14×22＝12.56(米)

(2)3.14×22=12.56(平方米)

(3)3.14×32=28.26(平方米)

3．思考題：

已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

板書設(shè)計(jì)