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    6. 


      
    
      
        
        
        
    
      

      

      
    
    
      
        
      
            
            
      1 1/2 1/3 … 1/n求和公式
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-10-02
            
      
            
      
                1+1/2+1/3+…+1/n叫做調(diào)和級數(shù)，沒有求和的公式，當(dāng)n很大時有一個漸近表達(dá)式，n項(xiàng)求和：∑(1/k)->ln(n)+c，其中l(wèi)n(n)是n的自然對數(shù)，也就是以e為底的對數(shù)（e≈2.71828182846）；c是歐拉常數(shù)（約為0.577215665）。
            
      
            
            
      擴(kuò)展資料
      
            
      　　1+1/2+1/3+…+1/n求和公式：
      　　1、公式法：這個是等比數(shù)列求和：a1=1，q=1/2
      　　那么，和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n
      　　2、簡便算法：
      　　原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n
      　　=1+1-1/2^n
      　　=2-1/2^n