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    6. 


      
    
      
        
        
        
    
      

      

      
    
    
      
        
      
            
            
      相交弦定理證明過程
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-09-05
            
      
            
      
                相交弦定理，經過圓內一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩線段的積相等。幾何語言：若圓內任意弦AB、弦CD交于點P，則PA·PB=PC·PD（相交弦定理）。
            
      
            
            
      擴展資料
      
            
      　　相交弦定理證明
      相交弦定理證明過程
      　　證明：連結AC，BD
      　　由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 在同圓或等圓中，同(等)弧所對圓周角相等.）
      　　∴△PAC∽△PDB
      　　∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
      　　注：其逆定理可作為證明四邊形是圓的內接四邊形的方法. P點若選在圓內任意一點更具一般性。其逆定理也可用于證明四點共圓。