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    6. 


      
    
      
        
        
        
    
      

      

      
    
    
      
        
      
            
            
      拐點(diǎn)怎么求
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-09-21
            
      
            
      
                拐點(diǎn)，又稱反曲點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點(diǎn)，直觀地說拐點(diǎn)是使切線穿越曲線的點(diǎn)（即連續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點(diǎn)）。若該曲線圖形的函數(shù)在拐點(diǎn)有二階導(dǎo)數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)在拐點(diǎn)處異號（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。
            
      
            
            
      擴(kuò)展資料
      
            
      　　拐點(diǎn)和極值點(diǎn)的區(qū)別
      　　拐點(diǎn)和極值點(diǎn)通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)為0,一階導(dǎo)數(shù)描述的是原函數(shù)的增減性。拐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)為0,二階導(dǎo)數(shù)描述的是原函數(shù)的凹凸性。
      　　判讀方法不同。如果該函數(shù)在該點(diǎn)及其領(lǐng)域有一階二階三階導(dǎo)數(shù)存在，那么函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)為極值點(diǎn)；函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為0，且三階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)為拐點(diǎn)。如，y=x^4, x=0是極值點(diǎn)但不是拐點(diǎn)。如果該點(diǎn)不存在導(dǎo)數(shù)，需要實(shí)際判斷，如y=|x|, x=0時導(dǎo)數(shù)不存在，但x=0是該函數(shù)的極小值點(diǎn)。