極值的定義

　　若函數(shù)f(x)在x的一個鄰域D有定義，且對D中除x的所有點，都有f(x)<f(x)，則稱f(x)是函數(shù)f(x)的一個極大值。

　　同理，若對D的所有點，都有f(x)>f(x)，則稱f(x)是函數(shù)f(x)的一個極小值。

　　極值的概念來自數(shù)學應(yīng)用中的最大最小值問題。根據(jù)極值定律，定義在一個有界閉區(qū)域上的每一個連續(xù)函數(shù)都必定達到它的最大值和最小值，問題在于要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。如果極值點不是邊界點，就一定是內(nèi)點。因此，這里的首要任務(wù)是求得一個內(nèi)點成為一個極值點的必要條件。