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    6. 


      
    
      
        
        
        
    
      

      

      
    
    
      
        
      
            
            
      高中數(shù)學(xué)排列組合公式
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-07-14
            
      
            
      
                排列組合（Permutation and Combination）是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。
      排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。
            
      
            
            
      擴(kuò)展資料
      
            
      　　排列的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同）個(gè)不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號 A(n,m）表示。
      高中數(shù)學(xué)排列組合公式
      　　計(jì)算公式：
      　　此外規(guī)定0! = 1
      　　組合的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。
      　　計(jì)算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
      　　其他排列與組合公式 從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為C(m+k-1,m）。