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    1. 二倍角公式及推導(dǎo)

      回答
      瑞文問答

      2024-06-14

      倍角公式,是三角函數(shù)中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函數(shù)用本角的三角函數(shù)表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數(shù)的次數(shù),在工程中也有廣泛的運用。

      擴展資料

        公式推導(dǎo)

        正弦二倍角公式:

        sin2α=2cosαsinα

        推導(dǎo):sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

        拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2

        余弦二倍角公式:

        余弦二倍角公式有三組表示形式,三組形式等價:

        1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

        2.Cos2a=1-2Sina^2

        3.Cos2a=2Cosa^2-1

        推導(dǎo):cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1

        =1-2(sinA)^2