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    1. 奇函數(shù)是什么意思 有哪些特點(diǎn)

      回答
      瑞文問(wèn)答

      2024-10-02

      奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)= - f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(odd function)。

      擴(kuò)展資料

        函數(shù)奇偶性判斷:

        偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

        奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

        偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

        奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

        上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為:同偶異奇。

        奇函數(shù)的特點(diǎn)

        1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱(chēng)。

        2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱(chēng),否則不能成為奇函數(shù)。

        3、若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則f(0)=0。

        4、設(shè)f(x)在定義域I上可導(dǎo),若f(x)在I上為奇函數(shù),則f(x)的導(dǎo)函數(shù)在I上為偶函數(shù)。