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    6. 


      
    
      
        
        
        
    
      

      

      
    
    
      
        
      
            
            
      單調(diào)性的判斷方法
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-10-12
            
      
            
      
                函數(shù)單調(diào)性的判斷方法有導(dǎo)數(shù)法、定義法、性質(zhì)法和復(fù)合函數(shù)同增異減法。首先對函數(shù)進行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。

      
            
      
            
            
      擴展資料
      
            
      　　判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法
      　　(1)證明一個函數(shù)的單調(diào)性的方法：定義法，導(dǎo)數(shù)法；
      　　(2)判斷一個函數(shù)的單調(diào)性的常用方法：定義法，導(dǎo)數(shù)法，圖象法，化歸常見函數(shù)法，運用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律。
      　　3.常用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律：
      　　(1)若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間D上均為增(減)函數(shù)，則函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間D上仍為增(減)函數(shù)。
      　　(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為增(減)函數(shù)，則函數(shù)-f(x)在區(qū)間D上為減(增)函數(shù)。
      　　(3)復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數(shù)f[g(x)]的定義域；Ⅱ利用內(nèi)層函數(shù)t=g(x)和外層函數(shù)y=f(t)確定函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性，法則是“同增異減”，即內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性相同時為增函數(shù)，內(nèi)外層函數(shù)單調(diào)性相反時為減函數(shù)。