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    1. lnx的平方的導(dǎo)數(shù)是什么

      回答
      瑞文問答

      2024-09-08

      lnx的導(dǎo)數(shù)是2/x。
      解:方法一,
      令y=lnx=2lnx,
      則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
      方法二,
      令t=x,
      則y=lnx=lnt,
      那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
      即lnx的導(dǎo)數(shù)是2/x。

      擴(kuò)展資料

        1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

       。1)(u±v)'=u'±v'

       。2)(u*v)'=u'*v+u*v'

        (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

        2、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法

        復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù),乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)。

        即對于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

        例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

        3、簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值

        (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x