五年級上冊分?jǐn)?shù)知識點歸納

　　分?jǐn)?shù)與除法

　　【知識點】：

　　理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。

　　分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。

　　運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。

　　用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

　　把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。（兩種）

　　把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù)，再加上原來的真分?jǐn)?shù)，就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。

　　將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

　　【知識點】：

　　理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。

　　運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　找最大公因數(shù)

　　【知識點】：

　　理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。

　　找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　會找分子和分母的最大公因數(shù)。

　　補(bǔ)充【知識點】：

　　其他找最大公因數(shù)的方法。

　　找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

　　可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

　　如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

　　如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　也可適當(dāng)?shù)陌讯坛�法求公因�?shù)介紹給學(xué)生。（據(jù)學(xué)生實際情況而定。）

　　4與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；4與4的倍數(shù)的最大公因數(shù)是4。

　　約分

　　【知識點】：

　　理解約分的含義。

　　把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。

　　理解最簡分?jǐn)?shù)的含義。

　　像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

　　掌握約分的方法。

　　約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。

　　補(bǔ)充【知識點】：

　　比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。

　　例如：○

　　找最小公倍數(shù)

　　【知識點】：

　　理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

　　兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。

　　找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，最為兩個數(shù)的公倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。

　　補(bǔ)充【知識點】：

　　其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

　　找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

　　如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

　　如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　也可適當(dāng)?shù)陌讯坛�法求最小公倍�?shù)的方法介紹給學(xué)生。（據(jù)學(xué)生實際情況而定。）

　　分?jǐn)?shù)的大小

　　【知識點】：

　　理解通分的含義。

　　把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。

　　通分的兩個要點：

　　和原來分?jǐn)?shù)相等。

　　分母相同的數(shù)字。

　　分?jǐn)?shù)大小比較。

　　同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

　　同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

　　分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法。

　　用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　　是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　　補(bǔ)充【知識點】：

　　通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

　　數(shù)學(xué)與交通

　　相遇

　　【知識點】：

　　分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

　　路程=速度×?xí)r間

　　用方程解決簡單的實際問題。

　　強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟：

　�。�1）找到題中的等量關(guān)系式

　�。�2）解設(shè)所求量為x

　　（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程

　　（4）解答方程，注意結(jié)果無單位名稱。

　�。�5）檢驗做答。

　　補(bǔ)充【知識點】：

　　速度=路程÷時間 時間=路程÷速度

　　旅游費(fèi)用

　　【知識點】：

　　會利用已有的知識，依據(jù)實際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案。

　　掌握用列表法解決問題。

　　看圖找關(guān)系

　　【知識點】：

　　能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，體會圖表的直觀性。

　　結(jié)合實際問題情境，分析量與量之間的關(guān)系。

　　根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。

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