有關(guān)數(shù)學(xué)說課稿范文合集五篇
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到說課稿來輔助教學(xué)，說課稿有助于提高教師的語言表達(dá)能力。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)說課稿5篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P100例1、2。
小數(shù)的性質(zhì)是一節(jié)概念教學(xué)課，是在學(xué)習(xí)了“小數(shù)的意義”的基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)小數(shù)有關(guān)知識(shí)的開始。掌握小數(shù)的性質(zhì)，不但可以加深對(duì)小數(shù)意義的理解，而且它是小數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾有零的小數(shù)化簡(jiǎn)，也可以不改變小數(shù)的大小，把一個(gè)數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)。
2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握小數(shù)性質(zhì)的含義是教學(xué)的重點(diǎn)，理解小數(shù)性質(zhì)歸納的過程是教學(xué)的難點(diǎn)。
3、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）利用知識(shí)的遷移規(guī)律，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷、推理的能力。
�。�2）讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。
�。�3）在教學(xué)中滲透事物是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
二、說教法
1、通過直觀、圖示，讓學(xué)生充分感知，經(jīng)過比較歸納，最后概括出小數(shù)的性質(zhì)；從而使學(xué)生的思維從形象思維過渡到抽象思維。
2、采用引探教學(xué)法，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律對(duì)例題進(jìn)行加工調(diào)整，在探求知識(shí)規(guī)律處適當(dāng)給予啟發(fā)、引導(dǎo)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性，從而達(dá)到感知新知，概括新知，應(yīng)用新知，鞏固和深化新知的目的。
三、說學(xué)法
通過本節(jié)教學(xué)，要使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法：
1、學(xué)會(huì)通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質(zhì)屬性。
2、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用已有知識(shí)解決新問題的能力。
3、通過指導(dǎo)獨(dú)立看書，匯報(bào)交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作交流的好習(xí)慣。
四、說教學(xué)程序
�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入激趣揭題
�。ㄕn件出示）唐僧師徒一起去西天取經(jīng)，有一天，他們口渴了，唐僧要把三根甘蔗分給三個(gè)徒弟吃，事先他把甘蔗分別裝進(jìn)三個(gè)袋子里，上面標(biāo)注著長度：0.1米、0.10米、0.100米，饞嘴的八戒搶先一步說：“我的肚子大，我吃長的.�！闭f著拿回了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服氣，上前對(duì)師傅說：“八戒好吃懶做，長的應(yīng)該讓給大師兄悟空吃。”悟空笑了笑說：“兩位徒弟別吵了，無論哪個(gè)袋子都一樣呀！”唐僧聽了悟空的話，微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭。
同學(xué)們，你們知道為什么師傅對(duì)悟空的話點(diǎn)頭微笑呢？這是因?yàn)榇髱熜治蚩照莆樟诵?shù)很重要的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我們就知道其中的奧秘了”。（板書：小數(shù)的性質(zhì)）
這樣的設(shè)汁，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在小學(xué)生喜聞樂道的故事中，引發(fā)起學(xué)主的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)聚集動(dòng)力。
�。ǘ┱{(diào)整例題探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）出示米尺投影圖
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺圖，提問：
A、0.1米是幾分之幾米（1/10米）？用整數(shù)表示就是多少分米？（1分米）
B、0.10O米是幾個(gè)幾分之1米？（10個(gè)1/100米）1/100米用整數(shù)表示是幾厘米（1厘米）？10個(gè)1/100米就是多少毫米？（10厘米）
C、0.100米就是幾個(gè)幾分之1米（100個(gè)1/1000米）？1/1000米用整數(shù)表示是幾毫米（1毫米）？那么100個(gè)1/1000米就是多少毫米？（100毫米）
結(jié)合學(xué)生回答，例1圖上的標(biāo)注應(yīng)改為：
0.1米是1/10米，就是1分米
0.10米是10個(gè)1/100米，就是10厘米
0.100米就是10個(gè)1/1000米，就是100毫米
因?yàn)?分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
這樣，學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義，主動(dòng)從“0.1米、0.10米、0.100米”出發(fā)研究問題。在問題得以解決的過程中，學(xué)生鍛煉了運(yùn)用已有知識(shí)解答新問題的能力，培養(yǎng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，這樣教學(xué)，也正是使本節(jié)課牢牢地扎根于小數(shù)意義的基礎(chǔ)上，是小數(shù)意義的運(yùn)用，而不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，因而是有意義學(xué)習(xí)。
接著教師指著“0.1米=0.10米=0.100米"這個(gè)等式，并標(biāo)上思考符號(hào)“→”，先讓學(xué)生從左往右觀察、比較，提問三個(gè)小數(shù)0.1、0.10、0.100有什么不同?（小數(shù)的位數(shù)不同，但在0.1米的末尾添上一個(gè)“0”或兩個(gè)“0”，表示的實(shí)際長度不變，板書在小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變）。再標(biāo)出思考箭頭“→”，讓學(xué)生從右往左觀察，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，補(bǔ)充板書小數(shù)的末尾去掉“0”。
這樣教學(xué)，把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化動(dòng)態(tài)的求知過程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容理解深刻，記憶牢固，不但知其然，而且知其所以然。同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括事物本質(zhì)屬性的能力。
2、教學(xué)例2
在例1的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了探求新知的方法。所以例2的教學(xué)，教師出示自學(xué)提綱，提倡學(xué)生先獨(dú)立看書，然后小組討論，匯報(bào)交流：
�。�1）左圖把1個(gè)正方形平均分成幾份？陰影分用分?jǐn)?shù)怎樣表示？用小數(shù)怎樣表示？
（2）右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示？用小數(shù)怎樣表示？
�。�3）從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數(shù)變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）
�。�4）怎樣比較0.30和0.3的大��？（0.30是30個(gè)1/100，0.3是3個(gè)1/10，因?yàn)?0個(gè)1/100是1個(gè)1/10，30個(gè)1/100也就是31/10，所以兩個(gè)小數(shù)的大小相等）。
這樣使學(xué)生的思維從形象思維逐步過渡到抽象思維，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的，同時(shí)，通過看書交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和合作意識(shí)。通過兩道例題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握規(guī)律，全面概括出小數(shù)的性質(zhì)。
3、呼應(yīng)課始，揭示奧秘：由于悟空掌握了小數(shù)的性質(zhì)，所以他面對(duì)兩位師弟的爭(zhēng)執(zhí)說：“無論哪一袋都一樣”。
4、聯(lián)系生活，再現(xiàn)新知：還有同學(xué)們?cè)谏虉?chǎng)看到貨物的標(biāo)價(jià)為2.50元、3.00元，這樣寫，不但沒有改變小數(shù)的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分。
�。ㄈ╈柟躺罨卣顾季S
這是教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，這一階段是學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，技巧，發(fā)展智力的重要過程。在這一階段，特別是抓住學(xué)生的求勝心理進(jìn)行了練習(xí)、要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，確保學(xué)習(xí)任務(wù)的圓滿完成。
1、判斷下面小數(shù)哪些0去掉是對(duì)的，哪些0去掉是錯(cuò)的？
8.0808.0880.0080.80800
2、判斷下面各組兩個(gè)數(shù)是否相等?為什么?
0.25和0.2500、0.25和0.205、0.7和0.07、3和300、3和3.00
3、閉眼聽判：
“小數(shù)點(diǎn)的末尾添上‘0’或去掉“0’，小數(shù)大小不變”這種說法對(duì)嗎？為什么？
這樣設(shè)計(jì)、讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的各種誤解進(jìn)行辨析、判斷，使得所學(xué)知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為能力。
�。ㄋ模┤n小結(jié)
略
數(shù)學(xué)說課稿 篇2
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
（1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。
（4）通過分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念。
4.二次根式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對(duì) （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y,所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號(hào)。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的`算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng)：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號(hào)。
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對(duì)
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負(fù)數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標(biāo)
理解 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時(shí)， 叫什么？當(dāng)a<0時(shí)， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng)（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
�。╝≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？
老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評(píng)： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計(jì)算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計(jì)算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計(jì)算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因?yàn)閤≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計(jì)算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標(biāo)
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題。
二、探究新知
（學(xué)生活動(dòng)）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡(jiǎn)
（1） （2） （3） （4）
分析：因?yàn)椋?）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運(yùn)用 =a（a≥0）去化簡(jiǎn)。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)， =_____;當(dāng)a<0時(shí)， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
（3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)�，�?dāng)a≤0時(shí)， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.
解：（1）因?yàn)?=a,所以a≥0;
（2）因?yàn)?=-a,所以a≤0;
�。�3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí) =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡(jiǎn) - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對(duì)
2.a≥0時(shí)， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）
3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運(yùn)用。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計(jì)算器計(jì)算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）
二、探索新知
（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律。
老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
�。�2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計(jì)算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計(jì)算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡(jiǎn)即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡(jiǎn)： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡(jiǎn)a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是_________.
三、綜合提高題
1.一個(gè)底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程。
（1）2 =
驗(yàn)證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗(yàn)證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測(cè)出： a =_______（a>0），并驗(yàn)證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗(yàn)證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計(jì)算器計(jì)算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果。
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評(píng)）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目。
例1.計(jì)算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
�。�3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡(jiǎn)：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的。
解：（1） =
（2） =
�。�3） =
（4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時(shí)才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時(shí)，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.計(jì)算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運(yùn)算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計(jì)算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算。 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式。 通過計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 �。▽W(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書） 1.計(jì)算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評(píng)： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個(gè)人到黑板上板書。 老師點(diǎn)評(píng)：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對(duì) 2.把（a-1） 中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡(jiǎn) =_________.（x≥0） 2.a 化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)： -a ,閱讀下面的解答過程，請(qǐng)判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因?yàn)?,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立和教學(xué)重難點(diǎn)的確立： 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一："要使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。"在教學(xué)設(shè)計(jì)上，通過創(chuàng)設(shè)的豐富背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探求欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索，并在課堂中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考。一篇文章有它的中心思想，一部電視劇有它的主題歌。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立和教學(xué)難點(diǎn)的確立正是一堂課的"中心"與"主題"。我是這樣安排的： 課程目標(biāo)：了解頻率分布的意義，會(huì)得出一組數(shù)據(jù)的頻率分布。 能力目標(biāo)： 1、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生整理一組數(shù)據(jù)的能力。 2、會(huì)列頻率分布表和會(huì)畫頻率分布直方圖。 3、會(huì)利用頻率分布有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 情感目標(biāo)：教學(xué)中滲透"德育"，"美育"等思想教育。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)通過整理一組數(shù)據(jù)來列頻率分布表和畫頻率分布直方圖。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、正確而簡(jiǎn)便地確定畫頻率分布直方圖時(shí)每個(gè)長方形的高。 2、會(huì)活用頻率分布的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 二、結(jié)合教案和課件闡述這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)與思路。 �。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)設(shè)計(jì)與導(dǎo)入： 首先通過兩個(gè)復(fù)習(xí)題的練習(xí)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的。然后出示課本第180頁的引例。讓學(xué)生明白：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)反映了這些學(xué)生的平均身高。只知道這一點(diǎn)還不夠，有時(shí)還希望知識(shí)在哪個(gè)"小范圍"內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)小范圍內(nèi)的學(xué)生少如何知道呢，今天我們學(xué)習(xí)了頻率分布的有關(guān)知識(shí)，不難得到答案。這就是這節(jié)課的導(dǎo)入。象這樣可消除學(xué)生接觸新知識(shí)的突然性和盲目性。又使學(xué)生明白了學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)頻率分布的`意義。使學(xué)生在理性上得到充分的認(rèn)識(shí)。更激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)的欲望。同時(shí)抓住"小范圍"這一關(guān)鍵詞，使學(xué)生明白首先應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。這樣，為后來的教學(xué)埋下了伏筆。在這時(shí)板書課題進(jìn)入新課恰到好處。 �。ǘ┬抡n講解設(shè)計(jì)與思路。 教學(xué)"得到一組數(shù)據(jù)的頻率分布"的五個(gè)步驟是這節(jié)課的重點(diǎn)。前3個(gè)步驟是對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。讓學(xué)生明白：計(jì)算最大值與最小值的差是分組的準(zhǔn)備階段，決定組距和組數(shù)是分組的進(jìn)行階段，決定分點(diǎn)是分組的完成階段。后的第四，五步教學(xué)的重中之重。列頻率分由表具有可操作性，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽操作與實(shí)踐，同時(shí)在操作過程中讓學(xué)生理解"頻數(shù)，頻率，頻率分布表"這些概念。而頻率分布直方圖具有直觀形象性。因此在教學(xué)中通過多媒體課件的演示，使其這一特點(diǎn)得到充分的展示。同時(shí)使學(xué)生達(dá)到"眼到，耳到，口到，手到，心更到"，使學(xué)生的各種感觀得到充分鍛煉。這一知識(shí)點(diǎn)中"小長方形和高的確定"是教學(xué)的難點(diǎn)之一。主要有兩種方法：一種是根據(jù)頻率確定小長方形的高，一種是根據(jù)頻數(shù)確定小長形的高。不僅要讓學(xué)生知道，這應(yīng)讓學(xué)生明白其來龍去脈。同時(shí)強(qiáng)調(diào)兩個(gè)值得注意的問題。使這一難點(diǎn)得到突破。最后對(duì)以上五個(gè)步驟進(jìn)行方法小結(jié)。小結(jié)的目的在于使學(xué)生明確前三步是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，后兩步是進(jìn)行頻率分布統(tǒng)計(jì)。使學(xué)生明白頻率分布表從數(shù)值上比較具體反映數(shù)據(jù)的頻率分布，而后者則比較形象直觀。更突出了這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 �。ㄈ┚毩�(xí)與作業(yè)設(shè)計(jì) 通過課堂練習(xí)，使學(xué)生會(huì)利用頻率分布的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，使本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)得到突破。設(shè)計(jì)的練習(xí)有課本第189頁習(xí)題第1題，第187頁練習(xí)第1題和形形色色的直方圖。特別是形形色色的直方圖中的三個(gè)題（20xx年遼寧省中考題，20xx年徐州市中考題，20xx年濟(jì)南市中考題）。這些題更能體現(xiàn)運(yùn)用頻率分布有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。20xx年遼寧省中考題的縱軸是頻數(shù)。20xx年度徐州市中考題在縱軸上標(biāo)明了的具體數(shù)值，算頻率時(shí)一定要乘以組距2，學(xué)生很容易忽視。而20xx年濟(jì)南中考題中的小長方形是橫放著的，而且反映的是百分比。這此題都是課本中例題的變式。同時(shí)使學(xué)生明白這三道中考題要注意小長形的高的表示的是什么有的是，有的是頻數(shù)，有的是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的百分比，有的是頻率等等。直方圖中的小長形有的是豎著放的，有的是橫著放的。另外，本節(jié)課的課堂作業(yè)是課本第189頁的第2，3題。學(xué)生通過課堂作業(yè)的練習(xí)，把學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行鞏固，反饋給教師。 �。ㄋ模┱n堂小結(jié)與板書設(shè)計(jì)： 課堂小結(jié)： 板書設(shè)計(jì)： 三，教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)： 針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的認(rèn)知水平，采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法，師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，大膽動(dòng)手操作，以觀察，實(shí)驗(yàn)，整理，分析，歸納為主，在形象的背景下進(jìn)行教學(xué)。 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的各種思維品質(zhì)與思維能力。本節(jié)課在"發(fā)散"的同時(shí)注重了"聚"。一是在教學(xué)進(jìn)行數(shù)據(jù)頻率分布的五個(gè)步驟時(shí)，進(jìn)行了"聚"（方法小結(jié)）；二是在進(jìn)行"形形色色的直方圖"練習(xí)時(shí)進(jìn)行了"聚"；三是課堂練習(xí)之后的小結(jié)更是注重了"聚"，讓學(xué)生明白：生活是美好的，數(shù)學(xué)來源于生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的很多實(shí)際問題。"聚"的好處在于有助于為學(xué)生總結(jié)解題方法與規(guī)律，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更有助于學(xué)生理解知識(shí)的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生形成良好的思維模式。另外，在探索與實(shí)踐過程中還培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的能力和良好的口頭表達(dá)能力。因此，在課堂上主要采取積極引導(dǎo)，主動(dòng)參與，合作交流的方法來組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。培養(yǎng)出具有高素質(zhì)的祖國的下一代。 四，教學(xué)輔助手段的使用 本節(jié)課使用了多媒體輔助教學(xué)�？朔藗鹘y(tǒng)教學(xué)容量小的缺點(diǎn)，使教學(xué)內(nèi)容更充實(shí)；精美的文字，圖形使課程內(nèi)容更形象直觀；美妙逼真的聲音是教學(xué)過程更富有生機(jī)。教學(xué)輔助手段的使用有利于吸引學(xué)生的注意力，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與探索數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。 一、本課時(shí)在教材中的地位及作用 教材采用北師大版（數(shù)學(xué)）必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對(duì)應(yīng)說”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。 本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù) 二、教學(xué)目標(biāo) 理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。 通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。 通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。 三、重難點(diǎn)分析確定 根據(jù)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。 四、教學(xué)基本思路及過程 本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。 �、艑W(xué)情分析 一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。 函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。 ⑵教法、學(xué)法 1、本節(jié)課采用的方法有： 直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。 2、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。 3、學(xué)法方面，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。 �、墙虒W(xué)過程 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課 情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格， 我報(bào)名次，學(xué)生提供分?jǐn)?shù)。 情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時(shí)，汽車行駛的距離 y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系式為：y=80x 情景3：安康市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫隨時(shí)間變化圖：（圖略） 提問（1）：這三個(gè)例子中都涉及到了幾個(gè)變化的量？（兩個(gè)） 提問（2）：當(dāng)其中一個(gè)變量取值確定后，另一個(gè)變量將如何？（它的 值也隨之唯一確定） 提問（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題 [設(shè)計(jì)意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時(shí)候，我并沒有運(yùn)用書中的前兩個(gè)例子。第一個(gè)例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績統(tǒng)計(jì)單。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境，從而引起學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個(gè)例子我改成一道簡(jiǎn)單的速度與時(shí)間問題，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)重力加速度的問題還不是很熟悉。同時(shí)這兩個(gè)例子并沒有改變課本用三個(gè)實(shí)例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。 這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。 �。ǘ┨剿餍轮�，形成概念 1、引導(dǎo)分析，探求特征 思考：如何用集合的語言來闡述上述三個(gè)問題的共同特征？ [設(shè)計(jì)意圖]并不急著讓學(xué)生回答此問，為引導(dǎo)學(xué)生改變思路，換個(gè)角度思考問題，進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn)。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引。 提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個(gè)問題都涉及到了兩個(gè)集合，具體略） [設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。 提問（5）：兩個(gè)集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)） 及時(shí)給出單值對(duì)應(yīng)的`定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達(dá)這種對(duì)應(yīng)。 2、抽象歸納，引出概念 提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個(gè)問題的共同點(diǎn)嗎？ [設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。 板書：函數(shù)的概念 上述一系列問題，始終倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點(diǎn)。 3、探求定義，提出注意 提問（7）：你覺得這個(gè)定義中應(yīng)注意哪些問題（兩個(gè)非空數(shù)集，唯一對(duì)應(yīng)等）？ [設(shè)計(jì)意圖]剖析概念，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。 2、例題剖析，強(qiáng)化概念 例1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)： �。�1） �。�2） [設(shè)計(jì)意圖]通過例1的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)單值對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。 例2、（1）； �。�2）y=x—1； （3）； �。�4） [設(shè)計(jì)意圖]首先對(duì)求函數(shù)的定義域進(jìn)行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強(qiáng)調(diào)只有對(duì)應(yīng)法則與定義域相同的兩個(gè)函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān)，進(jìn)一步理解函數(shù)符號(hào)的本質(zhì)內(nèi)涵。 例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域： �。�1） （2） [設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)體會(huì)理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。 4、鞏固練習(xí)，運(yùn)用概念 書本練習(xí)P25：練習(xí)1，2，3。P28：練習(xí)1，2 布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。 5、課堂小結(jié)，提升思想 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握，將對(duì)學(xué)生形成的知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。 6、板書設(shè)計(jì)：借助小黑板，時(shí)間的合理分配等（略） 五、教學(xué)評(píng)價(jià)及反思 我通過對(duì)一系列問題情景的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在問題解決的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，實(shí)現(xiàn)對(duì)本課重難點(diǎn)的突破，教學(xué)時(shí)間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。在學(xué)生分析、歸納、建構(gòu)概念的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?/p> 本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景（結(jié)合各學(xué)校的硬件條件）。 桑老師老師的一堂《和差倍角的三角函數(shù)》的公開課，給人以耳目一新的感覺，整堂課以“生”為“師”方式教學(xué)方式展開，在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中從課堂預(yù)設(shè)到動(dòng)態(tài)形成。一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生活動(dòng)高潮迭起，教師引導(dǎo)巧而得法，獲得了聽課老師的一致好評(píng)。 一、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)理念新 以學(xué)生的發(fā)展為根本，運(yùn)用以“生”為“師”方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在整個(gè)過程中實(shí)現(xiàn)師生，生生互動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容豐富多彩，接近學(xué)生生活，在互動(dòng)，交流，合作，探究中實(shí)施教學(xué)。整個(gè)過程中教師的角色起了深刻的變化，真正成了組織者，參與者，引導(dǎo)者，幫助者，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)態(tài)度，成為名副其實(shí)的"以學(xué)為本"的教學(xué)設(shè)計(jì)。以新的'課改理念來指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，以自己的教學(xué)行為來詮釋自己的教學(xué)思想。 二、體現(xiàn)了新課程"三維目標(biāo)" 桑老師在教學(xué)過程中處理好"知識(shí)與技能；過程與方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀之間的關(guān)系。"①不是教書本，而是以書本教，以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入，學(xué)生興趣濃，由學(xué)習(xí)課本的語言知識(shí)輸入到延伸過程中的語言知識(shí)輸出，通過教師引導(dǎo)使學(xué)生運(yùn)用語言知識(shí)，學(xué)會(huì)交際，學(xué)會(huì)做事情。例：角的變換、降冪公式逆用、條件中角范圍的改變，整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體，注重在教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)策略的滲透，情感的培養(yǎng)，真正朝著"學(xué)生發(fā)展"方向努力。③重視情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，積極調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生積極學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，積極評(píng)價(jià)，激發(fā)持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，不斷使學(xué)生體驗(yàn)成功，提高學(xué)生的自我價(jià)值，也注意了個(gè)性的培養(yǎng)。把學(xué)生熱情也很好的調(diào)動(dòng)起來，一下子就把師生之間的關(guān)系拉近了，形成良好的開端，而且這種熱情教師能帶入每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂氣氛變得較為輕松！ 三、課堂教學(xué)追求實(shí)效性 教師能夠有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生開展以探究為特征的研究性學(xué)習(xí)，使接受與探究相輔相成，學(xué)生的學(xué)習(xí)境界更高，學(xué)習(xí)效果更好，并且這種務(wù)實(shí)精神貫穿始終，樸實(shí)的語言，精準(zhǔn)的點(diǎn)撥，適時(shí)的啟發(fā)，大膽的放手，甚至還有一點(diǎn)點(diǎn)放縱……無不體現(xiàn)的淋漓盡致。公開課很容易上成作秀課，就像電視上“才藝表演”“舞林大會(huì)”等同時(shí)老師也很喜歡成為調(diào)情高手，總想充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，把課堂氣氛弄得活躍而熱烈。不能說這不好，但數(shù)學(xué)是一門需要靜思的學(xué)科，鬧哄哄的課堂勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生思維的深度和質(zhì)量，桑老師并不追求這些虛假的繁榮，一直將“追求實(shí)效”進(jìn)行到底。 【數(shù)學(xué)說課稿】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)說課稿（經(jīng)典）06-09 《數(shù)學(xué)廣角》說課稿01-15 數(shù)學(xué)說課稿10-02 《數(shù)學(xué)梯形》說課稿09-22 數(shù)學(xué)說課稿01-23 《數(shù)學(xué)樂園》說課稿04-03 《數(shù)學(xué)樂園》說課稿08-08數(shù)學(xué)說課稿 篇3
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