高一數(shù)學教學教學計劃

　　日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝，成績已屬于過去，新一輪的工作即將來臨，是時候認真思考計劃該如何寫了。擬起計劃來就毫無頭緒？以下是小編為大家整理的高一數(shù)學教學教學計劃，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇1

　　一 指導思想

　　為了使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下：

　　1.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

　　2.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力

　　3.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

　　4.提高學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

　　二 學情分析

　　1. 基本情況:班共人，男生人，女生人;本班相對而言，數(shù)學尖子約人，中上等生約人，中等生約人，中下生約 人，后進生約人。

　　2.我所執(zhí)教的215班均屬普高班，學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養(yǎng)其自覺性。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內(nèi)容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

　　三 教材分析

　　我們采用的教材是人教版必修教材，本冊教材共分兩章：第四章《三角函數(shù)》和第五章《平面向量》。三角函數(shù)的主要內(nèi)容有：任意角的三角函數(shù)概念、弧度制、同角三角函數(shù)間的關系、誘導公式、兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求角等。難點是弧度制的概念、綜合運用本章公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡及恒等式的證明周期函數(shù)的概念，函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與正弦曲線的關系。平面向量主要內(nèi)容是向量及其運算和解斜三角形，向量的幾何表示和坐標表示、向量的線性運算，平面向量的數(shù)量積，平面兩點間的距離公式，線段的定比分點和中點坐標公式，平移公式，解斜三角形是本章的重點，而向量運算法則的理解和運用，已知兩邊和其中一邊的對角解斜三角形等是本章的難點。

　　四 教法分析

　　在教學過程中盡量做到以下幾個方面：

　　1. 選取與內(nèi)容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設能夠體現(xiàn)數(shù)學的概念和結(jié)論，數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應用的學習情境，使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生看個究竟的.沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。

　　2. 通過觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

　　3. 在教學中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。

　　五 教學及輔導措施

　　1. 激發(fā)學生的學習興趣。由數(shù)學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

　　2. 注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。

　　3. 加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

　　4. 抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

　　5. 自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

　　6. 重視數(shù)學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。

　　六 優(yōu)、差生名單及輔導措施

　　1. 對于優(yōu)生：學生自愿成立興趣小組，興趣小組可以在老師的指導下由學生自己不定期的開展活動，圍繞數(shù)學競賽拓展他們的知識面，加深對所學知識的理解和應用，在原有基礎上，穩(wěn)定班級在數(shù)學學習鐘的尖子學生，進一步培養(yǎng)他們自主學習的意識。

　　2. 對于待發(fā)展生：對于成績較差的學生，針對他們的基礎差異和個性差異，耐心細致的進行個別輔導，有問題隨時解決，并多予以鼓勵。在作業(yè)中體現(xiàn)分層。盡量做到因材施教。

　　七 教學進度安排

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇2

　　教學目標 ：

　　(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意義，

　　(3)掌握有關的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學生的符號表示的能力;

　　(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;

　　(5)能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養(yǎng)學生的數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想;

　　(6)培養(yǎng)學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力.

　　教學重點：子集、補集的概念

　　教學難點 ：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

　　教學用具：幻燈機

　　教學過程 設計

　　(一)導入 新課

　　上節(jié)課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關系等知識.

　　【提出問題】(投影打出)

　　已知 ， ， ，問：

　　1.哪些集合表示方法是列舉法.

　　2.哪些集合表示方法是描述法.

　　3.將集M、集從集P用圖示法表示.

　　4.分別說出各集合中的元素.

　　5.將每個集合中的元素與該集合的關系用符號表示出來.將集N中元素3與集M的關系用符號表示出來.

　　6.集M中元素與集N有何關系.集M中元素與集P有何關系.

　　【找學生回答】

　　1.集合M和集合N;(口答)

　　2.集合P;(口答)

　　3.(筆練結(jié)合板演)

　　4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

　　5. ， ， ， ， ， ， ， (筆練結(jié)合板演)

　　6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

　　【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關系，而具有這種關系的兩個集合在今后學習中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關兩個集合間關系的問題.

　　(二)新授知識

　　1.子集

　　(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作： 讀作：A包含于B或B包含A

　　當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A B或B A.

　　性質(zhì)：① (任何一個集合是它本身的子集)

　　② (空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的'集合.

　　因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.

　　(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。

　　例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.

　　(3)真子集：對于兩個集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說集合A是集合B的真子集，記作： (或 )，讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

　　集合B同它的真子集A之間的關系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.

　　【提問】

　　(1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示。

　　(2) 判斷下列寫法是否正確

　�、� A ② A ③ ④A A

　　性質(zhì)：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A;

　　(2)如果 ， ，則 .

　　例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

　　解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

　　【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

　　(2)易混符號

　�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關系;集合與集合之間是包含關系。如 R，{1} {1，2，3}

　�、趝0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

　　如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

　　例2 見教材P8(解略)

　　例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.

　　(1) 表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3) 不是 ;

　　(4) 的所有子集是 ;

　　(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;

　　(6) 與 不能同時成立.

　　解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

　　(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正確. 與 表示同一集合;

　　(4)不正確. 的所有子集是 ;

　　(5)正確

　　(6)不正確.當 時， 與 能同時成立.

　　例4 用適當?shù)姆��? ， )填空：

　　(1) ; ; ;

　　(2) ; ;

　　(3) ;

　　(4)設 ， ， ，則A B C.

　　解：(1)0 0 ;

　　(2) = ， ;

　　(3) ， ∴ ;

　　(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C.

　　【練習】教材P9

　　用適當?shù)姆��? ， )填空：

　　(1) ; (5) ;

　　(2) ; (6) ;

　　(3) ; (7) ;

　　(4) ; (8) .

　　解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

　　提問：見教材P9例子

　　(二) 全集與補集

　　1.補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作 ，即

　　.

　　A在S中的補集 可用右圖中陰影部分表示.

　　性質(zhì)： S( SA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，則 NA=N*;

　　(3) RQ是無理數(shù)集。

　　2.全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.

　　注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同.

　　例如：若 ，當 時， ;當 時，則 .

　　例5 設全集 ， ， ，判斷 與 之間的關系.

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇3

　　一、指導思想

　　本學期，我將認真貫徹我校的教育教學工作要點，在學校教導處工作計劃的指導下，圍繞“生本教育”的教學理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學效率為重點。轉(zhuǎn)變教學理念，改進教學方法，優(yōu)化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學教研工作新體系。繼續(xù)推進“生本教育”改革的進程，提高數(shù)學教學質(zhì)量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗、有智慧、有作為的新型教師。

　　二、目標任務

　　1、努力提高數(shù)學教學質(zhì)量，使各班數(shù)學成績達到學校規(guī)定的有關標準。

　　2、在數(shù)學學科教研教改中注重素質(zhì)教育，讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務素質(zhì)過硬的數(shù)學教師。

　　3、狠抓生本教育，加強數(shù)學課堂改革力度，積極參加各項教研活動，提高現(xiàn)代教學水平，切實優(yōu)化數(shù)學課堂教學，充分發(fā)揮多媒體教學手段，促進教學質(zhì)量的提高。

　　4、積極參加集體備課和業(yè)務學習活動，共同提高教育教學水平。聽課后認真評課，及時反饋，如教學內(nèi)容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的'滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。

　　三、具體措施

　　1、把握教材關

　　認真學習新課程標準，鉆研教材，把握各單元、各節(jié)的教學要求和重難點，熟悉教材的特點和編者的意圖，訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現(xiàn)每單元重難點以及采取的措施，研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現(xiàn)的問題要及時進行記錄，及時進行反思，認真反思個人的教育教學心得。

　　2、規(guī)范日常工作

　　嚴格規(guī)范數(shù)學教學常規(guī)。要認真制定教學計劃，認真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導學生。學生作業(yè)的規(guī)范性要求，包括學生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。

　　3、教師角色的變化

　　要積極實踐生本教育，真正實現(xiàn)教師是學習的組織者、引導者，是學生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識，而是要將知識“放”給學生，放心、放手地讓學生自主學習。

　　總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，用自己的心靈去感悟。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇4

　　不論從事何種工作，如果要想做出高效、實效，務必先從自身的工作計劃開始。有了計劃，才不致于使自己思想迷茫。下文為您準備了高一數(shù)學第一章函數(shù)及其表示教學計劃。

　　一、教材內(nèi)容分析

　　函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，函數(shù)的表示法是“函數(shù)及其表示”這一節(jié)的主要內(nèi)容之一。學習函數(shù)的表示法，不僅是研究函數(shù)本身和應用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的問題，也是加深對函數(shù)概念理解所必須的。同時，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而學習函數(shù)的表示也是領悟數(shù)學思想方法（如數(shù)形結(jié)合、化歸等）學會根據(jù)問題需要選擇表示方法的重要過程。

　　學生在學習用集合與對應的語言刻畫函數(shù)之前，比較習慣于用解析式表示函數(shù)，但這是對函數(shù)很不全面的認識。在本節(jié)中，從引進函數(shù)概念開始，就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖象法、列表法。函數(shù)的不同表示法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念。特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)形結(jié)合上得到更充分的表現(xiàn)，使學生更好地體會這一重要的數(shù)學思想方法。因此，在研究函數(shù)時，應充分發(fā)揮圖象直觀的作用；在研究圖象時要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性。

　　二、教學目標分析

　　根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）和新課改的理念，我從知識、能力和情感三個方面制訂教學目標。

　　1、明確函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），通過具體的實例，了解簡單的分段函數(shù)及其應用。

　　2、通過解決實際問題的過程，在實際情境中能根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，發(fā)展學生思維能力。

　　3、通過一些實際生活應用，讓學生感受到學習函數(shù)表示的必要性；通過函數(shù)的解析式與圖象的結(jié)合滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、教學問題診斷分析

　�。�1）初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法、高中階段重點是讓學生在了解三種表示法各自優(yōu)點的.基礎上，使學生會根據(jù)實際情境的需要選擇恰當?shù)谋硎痉椒�。因此，教學中應該多給出一些具體問題，讓學生在比較、選擇函數(shù)模型表示方式的過程中，加深對函數(shù)概念的整體理解，而不再誤以為函數(shù)都是可以寫出解析式的。

　�。�2）分段函數(shù)大量存在，但比較繁瑣。一方面，要加強用分段函數(shù)模型刻畫實際問題的實踐，另一方面，還可以通過動畫模擬，讓學生體驗到，分段函數(shù)的問題應該分段解決，然后再綜合。這也為下一步研究分段函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)打下伏筆。

　　四、本節(jié)課的教法特點以及預期效果分析

　�。ㄒ唬┍竟�(jié)課的教法特點

　　根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生的具體情況，我采用了學生自主探究和教師啟發(fā)引導相結(jié)合的教學方式。在整個的教學過程中讓學生盡可能地動手、動腦，調(diào)動學生積極性，充分地參與學習的全過程。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養(yǎng)學生能夠利用函數(shù)來處理信息的能力。

　　（二）本節(jié)課預期效果

　　1、通過具體的實例，讓學生體會函數(shù)三種表示法的優(yōu)、缺點。

　　創(chuàng)造問題情景這種情景的創(chuàng)設以具體事例出發(fā)，印象深刻。所以在引入時先從函數(shù)的三要素入手，強調(diào)要素之一對應關系，然后給出三個具體實例：

　　（1）炮彈發(fā)射時，距離地面的高度隨時間變化的情況；

　　（2）用圖表的形式給出臭氧層空洞的面積與時間的關系；

　　（3）恩格爾系數(shù)的變化情況。

　　指出每種對應分別以怎樣的形式展現(xiàn)。引出函數(shù)的表示方法這一課題。因為我們這節(jié)課的重點是讓學生在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)谋硎痉椒�。會選擇的前提是理解，這些完全靠學生的現(xiàn)實經(jīng)驗，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)各自的優(yōu)劣。這為第一道例題打下基礎。

　　例1通過具體例子，讓學生用三種不同的表示方法來表示的同一個函數(shù)，進一步理解函數(shù)概念。把問題交給學生，學生獨立完成，并自己檢查發(fā)現(xiàn)問題，加深學生對三種表示法的深刻理解。學生思考函數(shù)表示法的規(guī)定。注意本例的設問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表。

　　由于這個函數(shù)的圖象由一些離散的點組成，與以前學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的曲線不同。通過本例，進一步讓學生感受到，函數(shù)概念中的對應關系、定義域、值域是一個整體、函數(shù)y=5x不同于函數(shù)y=5x（x∈{1，2，3，4，5｝），前者的圖象是（連續(xù)的）直線，而后者是5個離散的點。由此認識到：“函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點，等等�！辈⒚鞔_：如何判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象方法？

　　2、讓學生會根據(jù)不同的實例選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)

　　例2用表格法表示了函數(shù)。要“對這三位運動員的成績做一個分析”不太方便，因此需要改變函數(shù)表示的方法，選擇圖象法比較恰當。教學中，先不必直接把圖象法告訴學生，可以讓學生說說自己是如何分析的，選擇了什么樣的方法來表示這三個函數(shù)、通過比較各種不同的表示方法，達成共識：用圖象法比較好。培養(yǎng)學生根據(jù)實際需要選擇恰當?shù)暮瘮?shù)表示法的能力。

　　學生經(jīng)過觀察、思考獲得結(jié)論、比如總體水平（朱啟南成績好）變化趨勢（劉天佑的成績在逐步提高）與運動員的平均分的比較，等等。培養(yǎng)學生的觀察能力、獲取有用信息的能力。同時要求學生注意圖中的虛線不是函數(shù)圖象的組成部分，之所以用虛線連接散點，主要是為了區(qū)分這三個函數(shù)，直觀感受三個函數(shù)的圖象具有整體性，也便于分析成績情況，加以比較。

　　3、通過具體的實例，了解分段函數(shù)及其表示

　　生活中有很多可以用分段函數(shù)描述的實際問題，如出租車的計費、個人所得稅納稅稅額等等。通過例3的教學，讓學生了解分段函數(shù)及其表示。為了便于學生理解，給出了實際情況的模擬�？梢允购瘮�(shù)在數(shù)與形兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇5

　　一、高考要求

　　①了解映射的概念，理解函數(shù)的概念;

　�、诹私夂瘮�(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法;

　�、哿私夥春瘮�(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);

　�、芾斫夥謹�(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);

　�、堇斫鈱�數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);⑥能夠應用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單實際問題.

　　二、兩點解讀

　　重點：①求函數(shù)定義域;②求函數(shù)的值域或最值;③求函數(shù)表達式或函數(shù)值;④二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的有關問題;⑤指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù);⑥求反函數(shù);⑦利用原函數(shù)和反函數(shù)的.定義域值域互換關系解題.

　　難點：①抽象函數(shù)性質(zhì)的研究;②二次方程根的分布.

　　三、課前訓練

　　1.函數(shù)的定義域是 ( D )

　　(A) (B) (C) (D)

　　2.函數(shù)的反函數(shù)為 ( B )

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　3.設則 .

　　4.設，函數(shù)是增函數(shù)，則不等式的解集為 (2,3)

　　四、典型例題

　　例1 設，則的定義域為 ( )

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　解：∵在中，由，得， ∴，

　　∴在中，.

　　故選B

　　例2 已知是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 ( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　解：∵是上的減函數(shù)，當時，，∴;又當時，，∴，∴，且，解得：.∴綜上，，故選C

　　例3 函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若，則

　　解：∵函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，

　　∴，即的周期為4，

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇6

　　高一年級學生對學習缺乏熱情，學習習慣不好，學生學習動機不明確，這給教學工作帶來了一定的難度，課堂上能聽講，但是課后不歸納總結(jié)，不做題，學習效率低。另外，高中數(shù)學知識難度大，學生基礎差，導致學生興趣下降。學生意志薄弱，耐挫力差。許多學生意志不堅定，因此很多學生堅持性差，意志薄弱，一旦碰到困難便打退堂鼓,害怕去學、去動腦,長期下去,便產(chǎn)生厭學情緒。針對這種情況，特作以下計劃：

　　一、學生狀況分析

　　本學年，我擔任高一(9)和(10)班的數(shù)學課。兩個班整體水平都一般，成績以中下等為主，中上不多，后進生有很多。其中在中考成績兩個班中都存在20人以上等級分在5分以下。從而看出基礎知識不太牢固，當然上課效率也不是很高。

　　二、教材簡析

　　使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關系，體現(xiàn)基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應用);必修2有四章(空間幾何體;點線平面間的位置關系;直線與方程;圓與方程)。

　　三、教學任務

　　本期授課內(nèi)容為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成;必修2在期末考試前完成。

　　四、教學質(zhì)量目標

　　1.獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學思想和方法。

　　2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

　　3.提高學生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

　　4.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

　　5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

　　6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　五、促進目標達成的重點工作及措施

　　重點工作：

　　認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以“雙基”教學為主要內(nèi)容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。

　　分層推進措施

　　高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發(fā)，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維方法，良好的學習態(tài)度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。具體措施如下：

　　(1)注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。在教學的過程中注意降低難度。

　　(2)集中精力打好基礎，分項突破難點.所列基礎知識依據(jù)課程標準設計,著眼于基礎知識與重點內(nèi)容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的.基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進，使高一的數(shù)學教學與高中教學的全局有機結(jié)合。.

　　(3)培養(yǎng)學生解答考題的能力,通過例題,從形式和內(nèi)容兩方面對所學知識進行能力方面的分析,引導學生了解數(shù)學需要哪些能力要求。

　　(4)讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力,從而及時總結(jié)經(jīng)驗,找出不足,做好充分的準備

　　(5)抓好尖子生與后進生的輔導工作

　　(6)注意運用現(xiàn)代化教學手段輔助數(shù)學教學;注意運用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發(fā)學生學習興趣。

　　(7)重視學生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學生，增強學生學習數(shù)學興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。

　　(8)合理引入課題，由數(shù)學活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學生學習興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇7

　　一、教材依據(jù)

　　本節(jié)課是北師大版數(shù)學（必修2）第二章《解析幾何初步》第一節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點斜式》內(nèi)容。

　　二、教材分析

　　直線方程的點斜式給出了根據(jù)已知一個點和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中，直線方程的點斜式是基本的，直線方程的斜截式

　　、兩點式都是由點斜式推出的。從初中代數(shù)中的一次函數(shù)引入，自然過渡到本節(jié)課想要解決的問題求直線方程問題。在引入，過程中要讓學生弄清

　　直線與方程的一一對應關系，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。

　　在推導直線方程的點斜式時，根據(jù)直線這一結(jié)論，先猜想確定一條直線的條件，再根據(jù)猜想得到的條件求出直線方程。

　　三、教學目標

　　知識與技能：

　�。�1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

　�。�2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

　�。�3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系。

　　過程與方法：在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生

　　通過對比理解截距與距離的.區(qū)別。

　　情態(tài)與價值觀：通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化

　　等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。

　　四、教學重點

　　重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

　　五、教學難點

　　難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

　　要點：運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學生分析描述幾何圖形。

　　六、教學準備

　　1.教學方法的選擇：啟發(fā)、引導、討論.

　　創(chuàng)設問題情境，采用啟發(fā)誘導式的教學模式引導學生探索討論，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的探究性

　　學習活動。

　　2.通過讓學生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，調(diào)動多感官去體驗數(shù)學建模的思想；學生要學會用數(shù)形結(jié)合的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題

　　間的密切聯(lián)系。為使學生積極參與課堂學習，我主要指導了以下的學習方法：

　�、�.讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己通過觀察圖像歸納總結(jié)，自己評析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數(shù)學表達能力。

　�、�.分組討論。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇8

　　教學計劃可以幫助教師理清教學思路，提高課堂效率。

　　●教學目標

　　(一)教學知識點

　　1.了解全集的意義.

　　2.理解補集的概念.

　　(二)能力訓練要求

　　1.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力.

　　2.通過教學，提高學生分析、解決問題能力.

　　(三)德育滲透目標 滲透相對的觀點.

　　●教學重點 補集的概念.

　　●教學難點

　　補集的有關運算.

　　●教學方法 發(fā)現(xiàn)式教學法 通過引入實例，進而對實例的'分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律.

　　●教具準備

　　第一張：(記作1.2.2 A)

　　●教學過程 Ⅰ.復習回顧

　　1.集合的子集、真子集如何尋求?其個數(shù)分別是多少? 2.兩個集合相等應滿足的條件是什么?

　　Ⅱ.講授新課 [師]事物都是相對的，集合中的部分元素與集合之間關系就是部分與整體的關系.

　　請同學們由下面的例子回答問題： 投影片：(1.2.2 A)

　　[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下來的集合. 即為如圖陰影部分

　　由此借助上圖總結(jié)規(guī)律如下： 投影片：(1.2.2 B)

　�、�.課時小結(jié)

　　1.能熟練求解一個給定集合的補集.

　　2.注意一些特殊結(jié)論在以后解題中的應用. Ⅴ.課后作業(yè)

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇9

　　1、指點思惟:

　　(1)跟著本質(zhì)教導的深化睜開，《課程計劃》提出了“教導要面向天下，面向?qū)�來，面向古代化”以及“教導必需為社會主義古代化建立效勞，必需與消費休息相分離，培育德、智、體等方面片面開展的社會主義奇跡的建立者以及接棒人”的指點思惟以及課程理念以及變革要點。使先生把握處置社會主義古代化建立以及進一步進修古代化迷信技能所需求的數(shù)學常識以及根本技藝。其內(nèi)收留包含代數(shù)、多少、三角的根本觀點、紀律以及它們反應進去的思惟辦法，幾率、統(tǒng)計的開端常識，較量爭論機的運用等。

　　(2)培育先生的邏輯思想才能、運算才能、空間設想才能，和綜合使用無關數(shù)學常識剖析成績息爭決成績的才能。使先生逐漸地學會察看、剖析、綜合、比擬、籠統(tǒng)、歸納綜合、探究以及立異的才能;使用歸結(jié)、歸納以及類比的辦法停止推理，并精確地、有層次地表白推理進程的才能。

　　(3)依據(jù)數(shù)學的學科特色，增強進修目標性的教導，進步先生進修數(shù)學的盲目心以及興味，培育先生杰出的進修習氣，腳踏實地的迷信立場，固執(zhí)的進修毅力以及自力考慮、探究立異的肉體。

　　(4)使先生具備必定的數(shù)學視線，逐漸看法數(shù)學的迷信代價、使用代價以及文明代價，構(gòu)成批駁性的思想習氣，崇尚數(shù)學的感性肉體，領會數(shù)學的美學意思，了解數(shù)學中遍及存正在著的活動、變革、互相聯(lián)絡以及互相轉(zhuǎn)化的景象，從而進一步建立辯證唯心主義以及汗青唯心主義天下不雅。

　　(5)學會經(jīng)過搜集信息、處置數(shù)據(jù)、制造圖象、剖析緣由、推出論斷來處理實踐成績的思想辦法以及操縱辦法。

　　(6)本學期是高一的緊張期間，教員承當著兩重義務，既要不時夯實根底，增強綜合才能的培育，又要浸透無關高考的思惟辦法，為三年的進修做好預備。

　　2、學情份析及相干辦法：

　　高一作為肇端年級，作為從任務教導階段邁進本質(zhì)教導征程的順應階段，該有的是一份固執(zhí)。他的非凡性就正在于它的超過性，抱負的期盼與學法的漸變，難度的增強與惰性的天生等等沖突抵觸隨同著高一重生的生長，面臨新課本的咱們也是邊探索邊改動，建立新的教授教養(yǎng)理念，并落真實講堂教授教養(yǎng)的各個關鍵，才干沒有負眾看。咱們要從先生的看法程度以及實踐才能動身，研討先生的心思特點，做好初三與高一的.跟尾任務，協(xié)助先生處理好從初中到高中進修辦法的過渡。從高一同就留意培育先生杰出的數(shù)學思想辦法，杰出的進修立場以及進修習氣，以順應高中貫通性的進修辦法。詳細辦法以下：

　　(1)留意研討先生，做好初、高中進修辦法的跟尾任務。

　　(2)會合精神打好根底，分項打破難點.所列根底常識根據(jù)課程規(guī)范計劃,著眼于根底常識與重點內(nèi)收留，要充沛注重根底常識、根本技藝、根本辦法的教授教養(yǎng)，為進一步的進修打好堅固的根底，切勿忙于過早的拔高，上困難。同時應放眼高中教授教養(yǎng)全局，留意高考命題中的常識請求，才能請求及新趨向，如許才干兼顧布置，按部就班，使高一的數(shù)學教授教養(yǎng)與高中教授教養(yǎng)的全局無機分離。.

　　(3)培育先生解答考題的才能,經(jīng)過例題,從方式以及內(nèi)收留兩方面臨所學常識停止才能方面的剖析,領導先生理解數(shù)學需求哪些才能請求。

　　(4)讓先生經(jīng)過單位測驗，檢測本人的實踐使用才能,從而實時總結(jié)經(jīng)歷,找出缺乏,做好充沛的預備

　　(5)抓好尖子生與落后生的教導任務，提早睜開數(shù)學奧競提拔以及數(shù)學根底教導。

　　(6)留意使用古代化教授教養(yǎng)手腕輔佐數(shù)學教授教養(yǎng);留意使用投影儀、電腦軟件等古代化教授教養(yǎng)手腕輔佐教授教養(yǎng)，進步講堂服從，激起先生進修興味。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇10

　　一、學生在數(shù)學學習上存在的主要問題

　　我校高一學生在數(shù)學學習上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：

　　1、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等�？陀^上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

　　2、被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內(nèi)容。不知道或不明確學習數(shù)學應具有哪些學習方法和學習策略；老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　3、對自己學習數(shù)學的好差（或成敗）不了解，更不會去進行反思總結(jié)，甚至根本不關心自己的成敗。

　　4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調(diào)節(jié)控制學習行為，不能隨時監(jiān)控每一步驟，對學習結(jié)果不會正確地自我評價。

　　5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　此外，還有許多學生數(shù)學學習興趣不濃厚，不具備應用數(shù)學的意識和能力，對數(shù)學思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，缺乏準確運用數(shù)學語言來分析問題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴重制約著學生數(shù)學成績的提高。

　　二、教學策略思考與實踐

　　針對我校高一學生的具體情況，我在高一數(shù)學新教材教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業(yè)”等方面下功夫，取得一定效果。

　　加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

　　制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

　　課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　及時復習是高效率學習的重要一環(huán)，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

　　獨立作業(yè)是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

　　解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎�把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

　　系統(tǒng)小結(jié)是學生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由“活”到“悟”。

　　課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

　　1、讀。俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如，集合是數(shù)學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的�！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的`代名詞。

　　再如象限角的概念，要向?qū)W生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去認識和掌握數(shù)學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結(jié)論。如高一新教材（上）等比數(shù)列的前n項和Sn。有q≠1和q=1兩種情形；對數(shù)計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規(guī)范。如在解對數(shù)函數(shù)題時，要注意“真數(shù)大于0”的隱含條件；解有關二次函數(shù)題時要注意二次項系數(shù)不為零的隱含條件等。讀書要鼓勵學生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。例如，讓學生議論數(shù)列與數(shù)集的聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)列與數(shù)的集合都是具有某種共同屬性的全體。數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而數(shù)集中的元素是沒有順序的；同一個數(shù)可以在數(shù)列中重復出現(xiàn)，而數(shù)集中的元素是沒有重復的（相同的數(shù)在數(shù)集中算作同一個元素）。在引導學生閱讀時，教師要經(jīng)常幫助學生歸類、總結(jié)，盡可能把相關知識表格化。如一元二次不等式的解情況列表，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)列表等，便于學生記憶掌握。

　　2、講。外國有一位教育家曾經(jīng)說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

　　每堂新授課中，在復習必要知識和展示教學目標的基礎上，老師著重揭示知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，解決學生疑惑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經(jīng)掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時教師應進一步引導學生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了，極大激發(fā)了學生的學習興趣。講課要注意從簡單到復雜的過程，要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。

　　例如，講解函數(shù)的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學，使學生容易接受。其次講要注重突出數(shù)學思想方法的教學，注重學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。例如講到等比數(shù)列的概念、通項公式、等比中項、等比數(shù)列的性質(zhì)、等比數(shù)列的前n項和�？梢砸龑�學生對照等差數(shù)列的相應的內(nèi)容，比較聯(lián)系。讓學生更清楚等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個對偶概念。

　　3、練。數(shù)學是以問題為中心。學生怎么應用所學知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑒于目前我校高一的生源現(xiàn)狀，基礎訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡單改造題，這有利于學生鞏固基礎知識和基本技能。讓學生通過認真思考可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求并獲得再練習的興趣和信心。例如根據(jù)數(shù)列前幾項求通項公式練習，在新教材高一（上）P111例題2上簡單地做一些改造，便可以變化出各種求解通項公式方法的題目；再如數(shù)列復習參考題第12題；就是一個改造性很強的數(shù)學題，教師可以在上面做很多文章。其次要講練結(jié)合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養(yǎng)學生思維的多面性和深刻性。

　　例如，高一（下）P26例5求證。可以從一邊證到另一邊，也可以作差、作商比較，還可以用分析法來證明；再如解不等式。常用的解法是將無理不等式化為有理不等式求解。但還可以利用換元法，將無理不等式化為關于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用圖象法求解。在同一直角坐標系中作出它們的圖像。求兩圖在x軸上方的交點的橫坐標為2，最終得解。要求學生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最后練習要增強應用性。例如用函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數(shù)學模型，并應用所學知識，研究此數(shù)學模型。

　　4、作業(yè)。鑒于學生現(xiàn)有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學習數(shù)學，得到最好的發(fā)展，制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔，由學生根據(jù)自身學習情況自主選擇，然后在充分尊重學生意見的基礎上再進行協(xié)調(diào)。以后的時間里，根據(jù)學生實際學習情況，隨時進行調(diào)整。

　　5、輔導。輔導指兩方面，培優(yōu)和補差。對于數(shù)學尖子生，主要培養(yǎng)其自學能力、獨立鉆研精神和集體協(xié)作能力。具體做法：成立由三至六名學生組成的討論組，教師負責為他們介紹高考、競賽參考書，并定期提供學習資料和咨詢、指導。下面著重談談補差工作。輔導要鼓勵學生多提出問題，對于不能提高的同學要從平時作業(yè)及練習考試中發(fā)現(xiàn)問題，跟蹤到人，跟蹤到具體知識。要有計劃，有針對性和目的性地輔導，切忌冷飯重抄和無目標性。要及時檢查輔導效果，做到學生人人知道自己存在問題（越具體越好），老師對輔導學生情況要了如指掌。對學有困難的同學，要耐心細致輔導，還要注意鼓勵學生戰(zhàn)勝自己，提高自已的分析和解決問題的能力。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇11

　　一、 指導思想：

　　在新課程改革的教學理念下，以發(fā)展教育的觀念為指引，以學校和教導處的工作計劃為指南，改變教學觀念，改進教學方法，更新教學手段，提高教學效率，提高學生的閱讀能力、解題能力，促進學生學習態(tài)度、學習方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學生自主學習、積極探究、樂于合作的精神，注重學生數(shù)學素養(yǎng)的提高， 關注學生的思想情感和交流，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。新課標理念下的政治教學活動應該不同于傳統(tǒng)的課堂教學，改變教師的教法和學生的學法是在教學活動中體現(xiàn)最新教學理念的關鍵�！皩�學案”應課堂教學改革與傳統(tǒng)教學模式的矛盾而生，它既可以將學生自主學習引入正軌，又將學生可以自主探究理解完成的知識點與題目在課下解決，這樣，課堂上教師就有足夠的'時間與學生共同研究解決本節(jié)課的重點與難點，從而提高了課堂效率。我們應該認識到改革是教學的生命，課程改革與課堂教學改革是一個不斷發(fā)展、不斷探索的過程。在這個過程中，要求教師能夠正確、深刻地理解新課程理念，辯證地分析和處理各種在課程改革中產(chǎn)生的觀念和做法，樹立正確的育人理念，開拓進取，不斷尋求新的有效的方法促進學生的全面發(fā)展。 二、教材特點：

　　我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（A版）》必修1、必修2，根據(jù)必修1、2設計的導學案。它在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關系，體現(xiàn)基礎性，時代性，典型性和可接受性，辯證地分析和處理各種在課程改革中產(chǎn)生的觀念和做法，樹立正確的育人理念，開拓進取，不斷尋求新的有效的方法促進學生的全面發(fā)展。

　　三、學情分析：

　　本學期任教高一（35、36）班的數(shù)學，（35、36）班是平衡班，部分學生學習數(shù)學的熱情較高漲,比較自覺，能認真完成作業(yè)，但數(shù)學層次并不相同，部分同學基礎薄弱，缺乏學習數(shù)學的方法。

　　四、教學策略、教研活動：

　　1、落實提高課堂效率，導學案的設計目的是為了將學生的導學案與教師的集體備課設計為一體，第一、課前預習。教師設計此部分內(nèi)容之前必須針對本課

　　題的三維目標與考綱認真?zhèn)湔n，列出本節(jié)課的知識要點，對于重難點做特殊標記，并針對預習提綱給出的內(nèi)容設計預習檢測題，預習檢測題難度不易過高，與本課題的重難點相關的知識點有選擇性的錄入此處，讓學生在做此部分時不能感覺太簡單了也不能感覺無從下手，要有一部分題目讓他能夠通過討論探究完成。第二，探究活動。第三、課堂檢測。此處設置的題目難度深度一定比預習檢測部分要更難更深。此部分不要求所有的學生都在課前做。從此處開始分“才”完成，有能力的同學可以提前嘗試著做，做題慢的同學可以先不必看，學生按照自己的情況自行決定。第四，拓展延伸。這里出現(xiàn)的題目屬于拔高題，一般很少有學生在課前能夠做對，所以此處也不要求學生課前做，當然不排除有的同學想要挑戰(zhàn)一下，這是提倡并且大力表揚的。第五，反思總結(jié)。學生利用這部分一方面可以小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，另一方面可以對自己本課題從預習探究到課堂探究各個環(huán)節(jié)進行反思，便于日后改進。上課時要明確重點、難點，重點要突出，難點要分散，并且難點要解決好。課堂講新課的時間一定要控制在20分鐘之內(nèi)，最好能在10分鐘之內(nèi)解決問題，多給時間學生練習或進行與學習有關的活動。

　　2、做到課后教學反思

　　上完課之后需要思考三個問題：我這節(jié)課上得如何有沒有要糾正與改進的？有誰的課比我還優(yōu)秀？怎樣上這節(jié)課更好、最好？并在學案、備課筆記上做好記錄，為以后的教育教學提供參考。

　　3、落實好備課電子化，為加快對試驗課的理解和掌握，積極探索教改進程，建立備課組資料庫，備課組成員要積極借助網(wǎng)絡信息收集和篩選資料存庫，發(fā)揮集體智慧，在備課組會議上整理，及時應用到具體教學中。注重學案導學，編好用好導學案。

　　4、積極聽有經(jīng)驗的教師的課，認真改進課堂教學上的薄弱環(huán)節(jié)。注重研究教師如何講、注重研究學生如何學，積極推進新課改，提高課堂效率。

　　五、教學措施：

　　1、激發(fā)學生的學習興趣。由數(shù)學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生交流等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

　　2、加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣。

　　3、抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

　　4、扎實基礎的同時重視數(shù)學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。

　　5、落實抓好平時的一周一限時訓練，一周一綜合，注重知識的滲透 6、落實競賽輔導：主要利用下午第三節(jié)時間，一個星期進行一至兩次輔導。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇12

　　一、基本情況分析：

　　1、學生情況分析：4個重點班的學生，基礎比較好，學習積極性高。普通班學生在基礎、學習習慣、學習自覺性等方面都有一定差距，因此在教學中需時時提醒學生，培養(yǎng)其自覺性。學生存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于強化基礎知識，培養(yǎng)學生的計算能力，提高思維能力，爭取每堂課教學一個知識點，掌握一個知識點。

　　2、教材分析：本學期時間短，教學任務是必修4第二章，必修5，必修2涉及平面向量，解三角形，數(shù)列，空間幾何體，點，線面的位置關系，直線與方程，圓與方程。

　　二、教學內(nèi)容：

　　本學期的數(shù)學教學內(nèi)容是高一數(shù)學下冊，包括第四章《三角函數(shù)》和第五章《平面向量》。按照數(shù)學教學大綱的要求，第四章教學需要36個課時（不包含考試與測驗的時間）；第五章的教學需要22個課時，共計需要58個課時。本學期有兩次月考和五一長假，實際授課時間為18周，按每周6課時計算，數(shù)學課時達到110課時左右，時間相當充足。這為我們數(shù)學組全面貫徹“低切入、慢節(jié)奏”的教學方針提供了保障，也是我們提高學生數(shù)學水平的又一次極好的機會。

　　三、本學期教學目標

　　在基礎知識方面讓學生掌握高一有關的概念、性質(zhì)、法則、公式、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、能使用計數(shù)器及簡單的推理、畫圖。

　　能運用數(shù)學概念、思想方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質(zhì)；會根據(jù)法則、公式正確的進行運算、處理數(shù)據(jù)，并能根據(jù)問題的情景設計運算途徑；會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關學科、生產(chǎn)和生活的數(shù)學問題，并進行交流，形成數(shù)學的意思；從而通過獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行探索和研究。

　　培養(yǎng)學生，學習數(shù)學的興趣、信心和毅力及實事求是的'科學態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，及欣賞數(shù)學的美學價值，并懂的數(shù)學來源于實踐又反作用于實踐的觀點；數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。

　　四、教學計劃：

　　本學期的期中考試（預計在4月14號至4月17號進行）涵蓋的內(nèi)容為第四章的前9節(jié)，由于課時量充足，第10節(jié)“正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”以及第11節(jié)“已知三角函數(shù)值求角”將在上半學期講授，這樣下半個學期的教學任務為30個課時。

　　我們備課組經(jīng)過認真的思索、充分的討論，將期中考試前的教學進度安排如下：

　　（一單元）任意角的三角函數(shù)

　　§4.1角的概念的推廣3課時

　　§4.2弧度制3課時

　　§4.3任意角的三角函數(shù)3~4課時

　　§4.4同角三角函數(shù)的基本關系4課時

　　§4.5正弦、余弦的誘導公式4課時

　　復習課（習題課）4課時

　　單元測試及講評2課時

　　（二單元）兩角和與差的三角函數(shù)

　　§4.6兩角和與差的正弦、余弦、正切7課時

　　習題課3課時

　　§4.7兩倍角的正弦、余弦、正切4課時

　　習題課2課時

　　單元測試及講評2課時

　�。ㄈ龁卧�）三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)

　　§4.8正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)5課時

　　習題課2課時

　　§4.9函數(shù)的圖象4課時總計授課53課時，余下課時可安排期中復習。

　　期中考試后的授課計劃：

　　§4.10正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)3課時

　　§4.11已知三角函數(shù)值求角4課時

　　習題課2課時

　　第四章復習4課時

　　第五章

　�。ㄒ粏卧�）向量及其運算

　　§5.1向量1課時

　　§5.2向量的加減法2課時

　　§5.3實數(shù)與向量的積3課時

　　§5.4平面向量的坐標計算3課時

　　§5.5線段的定比分點2課時

　　§5.6平面向量的數(shù)量積及運算律3課時

　　§5.7平面向量數(shù)量積的坐標表示2課時

　　§5.8平移2課時

　　習題課3課時

　　單元測試與講評（隨堂）2課時

　　§5.9正弦、余弦定理5課時

　　§5.10解斜三角形應用舉例2課時

　　實習與研究性課題4課時

　　習題課3課時

　　單元測試與講評2課時

　　總結(jié)：以上就是本學期的數(shù)學教學計劃，希望能對你有所幫助，如有不足之處，請批評指正！

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇13

　　教材分析：

　　解不等式是不等式學習的主要內(nèi)容，是中學數(shù)學的一項重要技能。主要類型有：一元一次不等式或不等式組的解法，一元二次不等式或不等式組的解法。其中，一次不等式的解法是基礎，初中已經(jīng)學習，二次不等式是重點，也是學習的難點。作為數(shù)學重要的工具及方法，經(jīng)常運用于其它數(shù)學知識之中。一元二次不等式的解法主要有二種，課本上介紹的是“數(shù)形結(jié)合”方法，這種方法將二次函數(shù)，二次方程結(jié)合為一體，并且借助“圖形”直觀地得出答案，充分展現(xiàn)了數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，另外也展現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想方法的巨大魅力。然而，個人認為，還有一種更加自然的方法，將二次不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式組的方法，這種方法思路自然，同時也體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”思想，難度也不大，應該更加符合學生的實際思維及思路。

　　學情分析：

　　初中已經(jīng)學習了一元一次不等式(或組)的解法，積累了一定的解題經(jīng)驗。同時，對于二次方程，二次函數(shù)等相關知識學生均較為熟悉。然而，根據(jù)自己的調(diào)查，一少部分學生對于一元一次不等式及不等式組的解法都表現(xiàn)出一定程度的陌生。進而，可以先從復習簡單的一次不等式及不等式組入手加以展開教學。

　　學生心理方面，學習積極性較高，對數(shù)學的學習興趣、信心也比較理想，有較強的學習動機——考上大學，盡管是外在的誘因。

　　教學目標：

　　①知識與技能

　　熟練掌握一元一次不等式及不等式組的解法，初步學會兩種方法求出一元二次不等式的解集

　　②過程與方法

　　經(jīng)歷不等式求解的探索及發(fā)現(xiàn)過程，體驗“數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化”思想的魅力，掌握方法，學會學習

　�、矍楦�、態(tài)度及價值觀

　　在上述過程中，體驗成功，激發(fā)了對數(shù)學學習的興趣及信心，發(fā)展了對數(shù)學學習的積極情感，增強了學習的內(nèi)在動機

　　教學重點：

　　一元二次不等式的解法

　　教學難點：

　　解法的探索及發(fā)現(xiàn)，關鍵在于“識圖能力”

　　反思：

　　今天的課堂，這個難點突破欠缺力量，主要緣于自己備課時對難點考慮不到位，進而缺乏必要的設計。在課堂上，就難點特別與個別差生進行了交流，并且給予了幫助及指導。在指導過程中，我找出了他們困難的'二個環(huán)節(jié)：

　　首先，對平面曲線上點的橫坐標與縱座標之間的對應關系表現(xiàn)陌生，進而對它們的取值變化情況感到費解。

　　其次，是差生的思維能力尚處于“經(jīng)驗思維”，辯證思維能力薄弱，進而對運動中的點的坐標取值范圍只能是“一籌莫展”。

　　在了解情況后，遵循“最近發(fā)展區(qū)”原理，以問題串的形式給差生提供必要的幫助后，差生也順利度過了難關。由此足以說明，從知識的角度而言，“沒有教不好的學生，只有不會教的教師：這句話還是相當有道理的。當然，這一切的前提就是對學生“學情”的掌握。美國著名心理學家、結(jié)構(gòu)主義學派的代表人布魯納也有類似觀點：給我一打健康的兒童，我可以教會他任何任何學科任何年齡段的任何知識。

　　教學程序：

　　一、復習一元一次不等式及不等式組的解法

　　以題組形式設計習題

　�、�2x+3>7

　�、诓坏仁浇M

　　③ax>b

　　二、創(chuàng)設二次不等式的生活背景實例，引入課題

　　采用課本上的實例，有關網(wǎng)絡收費問題

　　三、一元二次不等式的解法探索

　　(1)

　　在教師的啟發(fā)引導下，從特殊到一般，學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過程。

　　由于這種方法課本沒有給出，進而課堂上不作為重點，重在引導學生自行歸納、體驗及總結(jié)“轉(zhuǎn)化”思想，最后以課外思考題的形式設計相應習題。

　　(2)

　　采取啟發(fā)式教學，師生共同經(jīng)歷“數(shù)形結(jié)合”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過程，引導學生歸納出主要的解題步驟。今天的課堂上，這些解題步驟全部由學生的語言組織并完成，并撰寫在黑板上，教師沒有作任何干涉。我一直認為，只有學生自己親身體驗的知識才是有意義的知識，盡管這些知識不完整，語言或許不規(guī)范，思維或許不嚴密。

　　之后，從特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于經(jīng)歷了前面的解題過程，這個環(huán)節(jié)全部放手讓學生完成，鼓勵他們通過或獨立或合作的方式解決學習任務，完成課本上的表格。

　　反思：根據(jù)課堂反饋，二個班級大約有70%的同學能夠勝任這個任務。于是，在大多數(shù)學生完成的基礎上，我又進行了一次講解，特別加強了對“識圖”環(huán)節(jié)的講解力度，力求突破難點。

　　四、練習環(huán)節(jié)

　　可以說，即使到了高三，仍然有不少同學對于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟練掌握二次不等式的解法，既是重點，也是難點。從學習類型看，這節(jié)課顯然屬于技能課，對于技能的學習及掌握，關鍵是強化練習，“力求熟能生巧”，達到自動化的水平。

　　課本上，配置了不少練習題。對于練習，我采取多種方式，或叫學生上黑板板書，借助學生練習規(guī)范解題格式;或者口答，說解題思路及答案;或者下面獨立練習。

　　五、課堂小結(jié)

　　知識，思想、方法及感悟等

　　六、課后作業(yè)

　�、僮鳂I(yè)設計：分成A、B兩層，難度不一，讓學生自主選擇，均來源于課本上的A組或B組

　�、谡n外思考題：

　　1比較兩種解題方法即“轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合”方法的優(yōu)劣，以及它們之間的異同

　　2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集為R，求m的取值范圍

　　變式一：戓將R改為空集，此時結(jié)論如何

　　變式二：仿上，自己改編條件，并解之。

　　反思：課外思考題的設計，可以提升課堂容量，深化課堂知識，提高課堂思維含量，為優(yōu)生服務，發(fā)展學生的思維能力，激發(fā)他們的學習興趣。同時，加強變式教學，可以充分拓展習題的潛在價值，期望實現(xiàn)“舉一反三”的目標。

　　高一數(shù)學教學教學計劃 篇14

　　教學分析

　　課本從學生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，通過類比實數(shù)間的大小關系引入集合間的關系，同時，結(jié)合相關內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.

　　值得注意的問題：在集合間的關系教學中，建議重視使用Venn圖，這有助于學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨著學習的深入，集合符號越來越多，建議教學時引導學生區(qū)分一些容易混淆的關系和符號，例如∈與?的區(qū)別.

　　三維目標

　　1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關系，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.

　　2.在具體情境中，了解空集的含義，掌握并能使用Venn圖表達集合的關系，加強學生從具體到抽象的思維能力，樹立數(shù)形結(jié)合的思想.

　　重點難點

　　教學重點：理解集合間包含與相等的含義.

　　教學難點：理解空集的含義.

　　課時安排

　　1課時

　　教學過程

　　導入新課

　　思路1.實數(shù)有相等、大小關系，如5=5，5<7 5="">3等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢?(讓學生自由發(fā)言，教師不要急于作出判斷，而是繼續(xù)引導學生)

　　欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.

　　思路2.復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

　　類比實數(shù)的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

　　推進新課

　　提出問題

　　(1)觀察下面幾個例子：

　　①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};

　�、谠OA為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合;

　�、墼OC={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};

　�、蹺={2，4，6}，F(xiàn)={6，4，2}.

　　你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系嗎?

　　(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?

　　(3)結(jié)合例子④，類比實數(shù)中的結(jié)論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

　　(4)按升國旗時，每個班的同學都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，從樓頂向下看，每位同學是哪個班的，一目了然.試想一下，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?

　　(5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.

　　(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的.關系.

　　(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實數(shù)根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個集合嗎?

　　(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個集合沒有任何元素，應該如何命名呢?

　　(9)與實數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?

　　活動：教師從以下方面引導學生：

　　(1)觀察兩個集合間元素的特點.

　　(2)從它們含有的元素間的關系來考慮.規(guī)定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A).

　　(3)實數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

　　(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.

　　(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

　　(6)分類討論：當A B時，A B或A=B.

　　(7)方程x2+1=0沒有實數(shù)解.

　　(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).

　　(9)類比子集.

　　討論結(jié)果：

　　(1)①集合A中的元素都在集合B中;

　�、诩�合A中的元素都在集合B中;

　�、奂�合C中的元素都在集合D中;

　　④集合E中的元素都在集合F中.

　　可以發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個集合A，B有下列關系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

　　(2)例子①中A B，但有一個元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

　　(3)若A B，且B A，則A=B.

　　(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.

　　(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.

　　圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

　　(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

　　圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

　　(7)不能.因為方程x2+1=0沒有實數(shù)解.

　　(8)空集.

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