三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇(精選)
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
本單元主要學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。這是學(xué)生在已學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法和簡(jiǎn)單的余數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，使學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的過(guò)程中掌握計(jì)算方法，理解算理培養(yǎng)遷移類推能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步掌握用除法豎式計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)、商是兩位數(shù)，以及除數(shù)是一位數(shù)，商是一位數(shù)的有余數(shù)除法。
2、會(huì)解決有余數(shù)的除法的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在教學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考及主動(dòng)探索的.精神。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
重點(diǎn)：兩位數(shù)除一位數(shù)的口算和豎式計(jì)算的方法；除法驗(yàn)算。
難點(diǎn)：兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除的）；商末尾有0的除法。
關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)除以一位數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程。
教學(xué)課時(shí)：
9課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí) 學(xué)生活動(dòng)：25分鐘
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法及其算理，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探索計(jì)算方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法和平共處算理；兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式的書(shū)寫(xiě)。。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒，卡片，課件
教學(xué)過(guò)程：
一、新知鋪墊
1、口算練習(xí)。
指名口算。
63 82 93 55
口答。
46里面有（ ）個(gè)十（ ）個(gè)一。
95里面有（ ）個(gè)十（ ）個(gè)一。
84里面有（ ）個(gè)十（ ）個(gè)一。
73里面有（ ）個(gè)十（ ）個(gè)一。
二、探究新知
1、 引入課題。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（揭示課題）
2、教學(xué)口算。
? 理解圖意，學(xué)生觀察場(chǎng)景圖，說(shuō)說(shuō)知道了什么，想想能提出哪些問(wèn)題。
? 討論第一個(gè)問(wèn)題：平均每個(gè)男孩買(mǎi)多少枝？小組交流。
? 小棒可以演示。
? 討論第二個(gè)問(wèn)題：平均和每個(gè)女孩子買(mǎi)多少枝？結(jié)合實(shí)際操作讓學(xué)生形成思維。也可以先讓學(xué)生模仿提問(wèn)。
? 歸納：先把4捆平均分成2份，每份是2捆，即20枝，再把6枝平均分成2份，每份是3枝，合起來(lái)是23枝。板書(shū)：
402=20 62=3
20+3=23
3、即時(shí)訓(xùn)練，口答。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算么算的）
402 603 642 555
505 804 844 363
4、教學(xué)豎式計(jì)算。
? 教師結(jié)合462說(shuō)明豎式的寫(xiě)法，邊說(shuō)邊板演。
? 探索算理。（步驟：除、乘、減、移）
? 思考：2為什么要寫(xiě)在十位上？
? 小結(jié)：用豎式計(jì)算，要從十位除起，先用十位上的數(shù)除以除數(shù)，再用個(gè)位上的數(shù)除，除到哪商就寫(xiě)在哪一位上。
三、實(shí)際運(yùn)用。
1、 完成第2頁(yè)第1題。（注意區(qū)別與聯(lián)系）
2、 完成第2題。
讓學(xué)生試做前兩題，再讓學(xué)生獨(dú)立完成后兩題。注意筆算注意什么？以及聯(lián)系與區(qū)別。
3、 完成第3題和第4題。
4、 第5題，先獨(dú)立后交流解決問(wèn)題的方法。應(yīng)許學(xué)生不同的策略解題。
四、全課總結(jié)。
今天你學(xué)會(huì)了什么？
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容
1.三位數(shù)加、減三位數(shù)。
2.加減法的驗(yàn)算。
3.解決問(wèn)題
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能正確計(jì)算三位數(shù)加、減三位數(shù)。
2．使學(xué)生理解驗(yàn)算的意義，會(huì)對(duì)加法和減法進(jìn)行驗(yàn)算，初步養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
3．讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的形成過(guò)程，在與他人交流各自算法的過(guò)程中優(yōu)化自己的算法。
4．使學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境選擇計(jì)算策略，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。
三、編排特點(diǎn)
1.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)計(jì)算
一是通過(guò)具體的生活問(wèn)題或生活情境引出計(jì)算問(wèn)題的方式，將筆算加、減法放在解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景中。例如，加法中安排了我國(guó)動(dòng)物種類的問(wèn)題，減法中安排了近幾年國(guó)產(chǎn)電視動(dòng)畫(huà)片生產(chǎn)情況的問(wèn)題等。
二是在學(xué)生掌握計(jì)算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，應(yīng)用計(jì)算知識(shí)解決。例如，購(gòu)物問(wèn)題，走哪條路最近的問(wèn)題等。這樣編排不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了筆算知識(shí)的形成過(guò)程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。一方面有助于學(xué)生理解計(jì)算的意義，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成運(yùn)算能力；另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。
2.讓加強(qiáng)計(jì)算法則的歸納與概括
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百以內(nèi)加、減法，初步理解了筆算加、減法的基本方法。如，數(shù)位要對(duì)齊，計(jì)算的順序，滿十（不夠）要向前進(jìn)（借）一等。因此，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在大量計(jì)算具體的三位數(shù)加、減法題目的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，理解算理，通過(guò)討論交流，逐步抽象概括出筆算加、減法計(jì)算法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平所限，為機(jī)械記憶，教材沒(méi)有出現(xiàn)計(jì)算法則的結(jié)語(yǔ)，而是通過(guò)學(xué)生討論提供探索法則的線索，為學(xué)生經(jīng)歷法則的形成過(guò)程提供空間。
3.將“驗(yàn)算”分散編排
改變?cè)瓕?shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn)算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。
4.突出根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇解決問(wèn)題的策略
修訂教材將估算內(nèi)容從計(jì)算中移出來(lái)，改為解決問(wèn)題教學(xué)的內(nèi)容之一。將估算作為解決問(wèn)題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生更好地體會(huì)到估算的必要性。同時(shí)，十分重視培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇解決問(wèn)題策略的意識(shí)和能力。例如，在例4中，突出根據(jù)不同的需要選擇不同的策略。解決“收銀員應(yīng)收多少錢(qián)”的問(wèn)題需要用精確計(jì)算解決；解決“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢(qián)”的問(wèn)題用估算就可以解決。
四、具體編排
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1．主題圖
�。�1）主題圖借助中國(guó)濕地部分動(dòng)物種類的情況，為學(xué)習(xí)計(jì)算提供現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)滲透環(huán)境和動(dòng)物保護(hù)的.教育。
�。�2）首先呈現(xiàn)了四張濕地動(dòng)物的圖片，引發(fā)學(xué)生對(duì)濕地和濕地動(dòng)物的關(guān)注。接著呈現(xiàn)了中國(guó)濕地三種類群的動(dòng)物種類統(tǒng)計(jì)表，為后面計(jì)算教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持。
2．例1（三位數(shù)加三位數(shù)，不進(jìn)位）
�。�1）通過(guò)“想一想”強(qiáng)調(diào)豎式的書(shū)寫(xiě)格式“相同數(shù)位對(duì)齊”，其中蘊(yùn)含的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。
�。�2）通過(guò)小精靈提問(wèn)“從哪一位加起？”提示要注意計(jì)算的順序。
3.例2（三位數(shù)加三位數(shù)，一次進(jìn)位）
�。�1）271+31是十位上相加滿十向百位進(jìn)1；271+903，是百位上相加滿十向千位進(jìn)1。
（2）通過(guò)小精靈和學(xué)生的提問(wèn)“怎樣寫(xiě)”“怎么辦”，強(qiáng)調(diào)對(duì)算理的理解。相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加超過(guò)了9，在這一級(jí)計(jì)數(shù)單位無(wú)法表示，需要高一級(jí)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相應(yīng)增加。
�。�3）以小組討論的方式梳理筆算三位數(shù)加法的法則。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過(guò)程，明確筆算加法需要遵循的一般步驟和要點(diǎn)。注意：在積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，明確算理，歸納總結(jié)計(jì)算方法。
4．例3（三位數(shù)加三位數(shù)，連續(xù)進(jìn)位）
�。�1）體現(xiàn)算法多樣化。借助298這一數(shù)據(jù)的特殊性，呈現(xiàn)兩種算法，一是列豎式計(jì)算，另一種是簡(jiǎn)算，把298看作300，進(jìn)行口算。，同時(shí)教學(xué)驗(yàn)算。
�。�2）例3，在學(xué)生已經(jīng)掌握了一次進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)進(jìn)位的問(wèn)題。（3）教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。重視驗(yàn)算，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣。
通過(guò)小精靈提出：算得對(duì)不對(duì)呢？揭示驗(yàn)算的必要性。呈現(xiàn)交換加數(shù)的位置再計(jì)算一遍進(jìn)行驗(yàn)算的方法。通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣驗(yàn)算的”，提示可能還有其他驗(yàn)算的方法，如利用原來(lái)的豎式，從下往上加，看得數(shù)與計(jì)算出的答案是否相等，進(jìn)行驗(yàn)算
�。�4）三次進(jìn)位遷移能力。
（二）減法
1．主題圖
用學(xué)生感興趣的話題從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)中引出減法計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容。與加法的編排相似，與實(shí)驗(yàn)教材相比，在教學(xué)連續(xù)退位減法前面增加了不退位減法的例題，減緩了坡度。以起到復(fù)習(xí)鞏固、承上啟下的作用。
2．例1（三位數(shù)減三位數(shù)，不退位）
�。�1）通過(guò)小精靈提問(wèn)，強(qiáng)調(diào)豎式的書(shū)寫(xiě)格式“相同數(shù)位對(duì)齊”，其中蘊(yùn)含的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相減。
�。�2）提問(wèn)“從哪一位減起？”提示要注意計(jì)算的順序。在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法（二）”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)體會(huì)了從個(gè)位減起的必要性。但對(duì)于此題，由于不存在進(jìn)位，學(xué)生從高位減起也是可以的。
3.例2（三位數(shù)減三位數(shù)，一次退位）
�。�1）教材在關(guān)鍵處提出問(wèn)題“十位怎樣算”，啟發(fā)學(xué)生思考，并有意識(shí)地讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。
�。�2）可放手讓學(xué)生帶著問(wèn)題邊想邊算，得出正確結(jié)果后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣算的道理。
�。�3）小組討論，總結(jié)加法計(jì)算法則。注意與“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的計(jì)算法則進(jìn)行對(duì)比，明確除了數(shù)位多少不同以外，方法是一樣的。在積累大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的抽象性和概括性。
4．例3（被減數(shù)十位是0的連續(xù)退位減）
（1）關(guān)鍵的問(wèn)題由小精靈提出：“個(gè)位不夠減，十位上是0，該怎么退1呢？”
�。�2）呈現(xiàn)“不完整的豎式”，目的是讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。
�。�3）直接提出“怎樣驗(yàn)算”的問(wèn)題，呈現(xiàn)兩種驗(yàn)算的方法：一是用被減數(shù)減去差，看是不是等于減數(shù)；一是用差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)。學(xué)生在后續(xù)的計(jì)算中只要選擇一種進(jìn)行驗(yàn)算即可。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
1.例4
（1）例4側(cè)重于解決問(wèn)題策略的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)面對(duì)不同的問(wèn)題可以選擇不同的計(jì)算策略。如收銀員收錢(qián)需要精確地計(jì)算出結(jié)果，而小紅的爸爸要準(zhǔn)備多少錢(qián)，只要有個(gè)大致的估計(jì)結(jié)果就可以了。
�。�2）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，通過(guò)兩名學(xué)生的討論，給出了解決兩個(gè)問(wèn)題的思路。教材的用意是提示教師，讓學(xué)生圍繞兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)充分的討論，在討論的基礎(chǔ)上逐步明晰兩個(gè)問(wèn)題的異同點(diǎn)，得出相應(yīng)的計(jì)算策略。需要注意的是：出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連加的豎式，如果數(shù)據(jù)再大一些，就會(huì)出現(xiàn)“滿二十向前一位進(jìn)2”的情況。
�。�3）“回顧與反思”的落腳點(diǎn)不是僅僅關(guān)注做對(duì)了沒(méi)有，而是要求初步體會(huì)到精算和估算各自適用的問(wèn)題場(chǎng)景，懂得：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析具體情況，靈活選擇解決的策略。
四、教學(xué)建議
1．關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在遷移類推中自己探索完成計(jì)算任務(wù)
數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生已經(jīng)有了兩位數(shù)加減兩位數(shù)、幾百幾十加減幾百幾十的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用遷移類推能力，通過(guò)同學(xué)間的合作、交流、討論，自己解決問(wèn)題。特別是三位數(shù)加減三位數(shù)的不進(jìn)位加、不退位減盡管以例題的方式呈現(xiàn)，但學(xué)生完全有能力自主完成。
2.在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建和表達(dá)算法
本單元是整數(shù)筆算加減法的最后階段，學(xué)生對(duì)算理和算法的掌握情況將直接影響學(xué)生運(yùn)算能力的形成，影響小數(shù)加、法和多位數(shù)乘、除法的學(xué)習(xí)。算理是計(jì)算的理論依據(jù)，解決“為什么這樣算”的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)算理的不理解，會(huì)影響到對(duì)算法的理解和掌握。
例如，在教學(xué)第二小節(jié)減法的例4“中間有0的連續(xù)退位減法”時(shí)，可借助計(jì)數(shù)器的操作過(guò)程提示退位的方法，并在豎式上將退位的過(guò)程反映出來(lái)，幫助學(xué)生理解。
需要注意的是，對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言概括水平要求不要過(guò)高，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言把計(jì)算法則概括出來(lái)，教師都應(yīng)該給予肯定。教師在表述計(jì)算法則時(shí)，要使用準(zhǔn)確、規(guī)范的方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)作出示范。
3.重視錯(cuò)題，注意培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣
連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法，雖然算理不難理解，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)還是很容易出錯(cuò)，是加減法教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)，并保證一定的訓(xùn)練時(shí)間和數(shù)量。另外，不僅教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，還要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。如驗(yàn)算之前先檢查加數(shù)有沒(méi)有抄錯(cuò)；算出得數(shù)以后要檢查抄在橫式等號(hào)后面的得數(shù)有沒(méi)有抄錯(cuò)等。
4．對(duì)計(jì)算速度不作過(guò)高要求
《標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》對(duì)“兩位數(shù)和三位數(shù)加減法筆算”的速度要求是“2－3題/分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提倡算法的多樣化。
2、結(jié)合具體情境，用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提倡算法的多樣化。
教學(xué)難點(diǎn)：
結(jié)合具體情境，用除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的'實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)用具：掛圖、幻燈、小黑板。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、情境導(dǎo)入：
同學(xué)們，秋天到了。秋天師播種的季節(jié)，為了今后我們的生活處處充滿綠色，今天我們就要去進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)。
二、探索新知
1、出示掛圖，觀察圖片，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2、解決“每組3人，可以分多少組？”可以怎樣列式，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
2、學(xué)生列出“36÷3”的算式后，引導(dǎo)學(xué)生思考怎么計(jì)算。
3、組織學(xué)生交流各自的想法。（提倡算法多樣化）
三、拓展應(yīng)用
1、 46÷2 84÷4 630÷9 96÷3 66÷3 100÷5 720÷8 48÷2 2、在（）里填上“>”“<”或“=”。
48÷4（）84÷4 720÷8（）720÷9 24×3（）24×2 26÷2（）26×2
四、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的除法計(jì)算，可以先用除數(shù)去除被除數(shù)中整十的部分，再去除被除數(shù)的個(gè)位數(shù)，然后把兩次除得的結(jié)果合起來(lái)。如果有道理，也可以用你喜歡的其他方法來(lái)計(jì)算。生活中有很多問(wèn)題的解決都要用到我們今天學(xué)到的知識(shí)，同學(xué)們要做一個(gè)有心人，下課后，我們可以試一試用今天學(xué)到的知識(shí)還能解決哪些生活中的實(shí)際問(wèn)題。
五、作業(yè)：作業(yè)本上的作業(yè)。
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：課本第14、15頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、從學(xué)生熟悉的情景，引入兩、三位數(shù)與一位數(shù)相乘的乘法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生感受到教學(xué)在生活中應(yīng)用的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望。
教學(xué)重難點(diǎn)
三位數(shù)與一位數(shù)乘
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、口算：
20×5 30×50
50×4 6×700
70×3 10×40
2、師：同學(xué)們今天老師可以到哪些超市里去買(mǎi)東西呢？
生：華聯(lián)吉買(mǎi)盛、大潤(rùn)發(fā)、家樂(lè)�！�
師：今天我們就一起到大賣(mài)場(chǎng)去逛一逛。
二、新授引入
師：小朋友們說(shuō)得真多，老師在昨天也就去過(guò)
家樂(lè)福超市（出示：14、15頁(yè)的主題圖）。
問(wèn)：你看到了什么？
生：……
師：小朋友們想不想買(mǎi)你喜歡的物品呢？
出示：巧克力的圖
“一袋里面有4包，23袋里面有多少包？”
問(wèn)：這題你能解決嗎？你是怎樣想的？
生：23×4=
師：23×4等于多少呢？你能利用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答嗎？
生：4+4+4+4+4+……4=92 或 23＋23＋23＋23=92
23個(gè)
小結(jié)：幾個(gè)相同的數(shù)連加就可以用乘法。
出示：薯片圖
師：從圖中你收集到了哪些信息？
生：“12罐一箱，每箱42元。小胖要買(mǎi)3箱薯片，需要多少錢(qián)？”
問(wèn)：你是怎樣想的？
生獨(dú)立解答
出示學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種情況：
① 42×3
�、� 12×3
討論糾錯(cuò)
（指出錯(cuò)誤，著重“多少錢(qián)”每箱42元。指出12元罐一箱這一條件對(duì)問(wèn)題來(lái)說(shuō)沒(méi)有用處。）
師：強(qiáng)調(diào)一定要根據(jù)問(wèn)題找到合適的`條件來(lái)解答。
問(wèn)：根據(jù)題中給我們提供的信息，你還可以提出哪些問(wèn)題？
生：3箱一共有多少罐？
�。▏L試解答，說(shuō)理）
師：大賣(mài)場(chǎng)中還給我們提供了許多其它的信息，請(qǐng)你們小組合作，根據(jù)信息再來(lái)提一些數(shù)
學(xué)問(wèn)題？并試著列出算式。小組合作，交流
總結(jié)：今天我們到大賣(mài)場(chǎng)中找到了許多的乘法問(wèn)題。在我們的身邊有許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，平
時(shí)我們要善于動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并努力解決它。
課后檢測(cè)：用分拆的方法計(jì)算。
① 38×3＝
�、� 103×6＝
③ 328×4＝
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
這一單元，實(shí)驗(yàn)教材安排在二年級(jí)下冊(cè)，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元后移至本冊(cè)。
1、口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)）
2、筆算幾百幾十加、減幾百幾十。
3、用估算解決問(wèn)題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會(huì)正確計(jì)算幾百幾十加、減幾百幾十。
2、使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
三、編排特點(diǎn)
1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景
數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活是教材編寫(xiě)的基本原則。本單元遵循這一原則，為計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)了參觀“世博會(huì)”的情境，提出買(mǎi)車票的張數(shù)、比較各種車票的價(jià)格、“海寶”的銷售量等實(shí)際問(wèn)題；為估算教學(xué)設(shè)計(jì)了“看巨幕電影能不能坐下”等實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)了時(shí)代感。
2、重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注意體現(xiàn)算法多樣化
提倡算法多樣化的目的是提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，變“學(xué)方法”為主動(dòng)地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)兩位學(xué)生不同的口算方法，還通過(guò)小精靈的提問(wèn)“還可以怎樣算”，提示可能還有其他算法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計(jì)算方法，體會(huì)算法的多樣性。
3、重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略
估算是近似地猜測(cè)事物數(shù)量的行為，估算能力是指?jìng)�(gè)體懂得在什么情況下無(wú)法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。
本單元教材，在注意結(jié)合解決具體問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)突出估算的策略和方法。一是教學(xué)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行估算的策略。通過(guò)例4及下面的問(wèn)題，給出了兩種估計(jì)的策略：往大估或往小估，通過(guò)得出的中間數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)和座位數(shù)之間的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。例如，例4通過(guò)往小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等式的性質(zhì)推出總?cè)藬?shù)大于座位數(shù)，坐不下，解決了問(wèn)題。二是教學(xué)選擇合適的單位進(jìn)行估算。例4，通過(guò)先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷；再進(jìn)行調(diào)整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十?dāng)?shù)）后，通過(guò)中間數(shù)，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷解決了問(wèn)題的編排，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇單位的過(guò)程，體會(huì)要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調(diào)整估算方法，選擇適當(dāng)?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問(wèn)題。
四、具體編排
�。ㄒ唬┛谒�
1、主題圖
�。�1）主題圖呈現(xiàn)了六個(gè)年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備乘車去參觀“世博會(huì)”的情境。圖中給出了每個(gè)年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實(shí)背景。
�。�2）主題圖中蘊(yùn)含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏固練習(xí)已學(xué)的口算提供了條件。
2、例1（兩位數(shù)加兩位數(shù)）
（1）例1（1），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的口算。通過(guò)小精靈的問(wèn)話，明確要求用口算計(jì)算，并提示放手讓學(xué)生自主探索。呈現(xiàn)學(xué)生的兩種不同的口算思路，并增加了表示計(jì)算過(guò)程的思路圖。轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的口算：把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的`口算，滲透轉(zhuǎn)化思想。鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的口算方法，體會(huì)算法的多樣性，反思自己的算法。
�。�2）例1（2），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問(wèn)題提示學(xué)生中可能有不同的口算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。
3、例2（兩位數(shù)減兩位數(shù)）
�。�1）例2（1）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算，突出了一種口算思路：把減數(shù)看作是整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十?dāng)?shù)、再減去一位數(shù)。
�。�2）例2（2）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）口算，沒(méi)有給出具體方法，讓學(xué)生自主探索。通過(guò)小精靈的話提示，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生交流不同的口算思路，體現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法。“你能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？”，一方面培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，另一方面對(duì)所提出問(wèn)題的解答可及時(shí)鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。
�。ǘ┕P算
1、例3（幾百幾十加、減幾百幾十）
�。�1）例3，教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進(jìn)位和退位的情況。
（2）兩個(gè)小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個(gè)小題給出的口算方法，都提示學(xué)生可以將幾百幾十看作幾十幾個(gè)十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加、減兩位數(shù)來(lái)進(jìn)行口算。兩個(gè)小題都通過(guò)小精靈啟發(fā)性的問(wèn)題，提醒學(xué)生筆算進(jìn)位加法、退位減法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。
（3）“做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算方法，安排了不進(jìn)位和不退位的情況，讓學(xué)生自主解決。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
2、例4（用估算解決問(wèn)題）
�。�1）未學(xué)習(xí)過(guò)“221+239”的精確計(jì)算，可適當(dāng)避免先精確計(jì)算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會(huì)什么情境下需要估算。
�。�2）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應(yīng)用往小估的策略得出中間數(shù)，并不斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程。教材安排先將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結(jié)果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，不能判斷總?cè)藬?shù)與座位數(shù)的關(guān)系。再進(jìn)一步將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)，相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總?cè)藬?shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過(guò)這樣的安排，讓學(xué)生體會(huì)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝�，才能解決問(wèn)題。
�。�3）“回顧與反思”讓學(xué)生反思自己的估算方法，理解用估算解決實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要對(duì)估算方法進(jìn)行調(diào)整。
（4）在解決問(wèn)題時(shí)，由于數(shù)據(jù)的原因?qū)W生可能用口算求出精確的結(jié)果，教師也應(yīng)給予肯定。在交流中，讓學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)勢(shì)。
（6）在例題的情境下，進(jìn)一步提出“如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別有196名和226名團(tuán)員，這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？”讓學(xué)生應(yīng)用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。
五、教學(xué)建議
1、通過(guò)遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)
本單元的內(nèi)容多是在前面學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的�？谒銉晌粩�(shù)加、減兩位數(shù)，35+34=35+30+4 65—54=65—50—4本質(zhì)上是整十?dāng)?shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)等情況的組合。筆算幾百幾十加、減幾百幾十，（380+550想38+55個(gè)十）是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，它們的算理完全相同。可以通過(guò)遷移類推來(lái)學(xué)習(xí)。教學(xué)中應(yīng)注意復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過(guò)遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。
2、注意把握好計(jì)算教學(xué)的要求
本單元計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)算法多樣化的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，既要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算，但也要適時(shí)適度地給予幫助。同時(shí)，還應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對(duì)于這類計(jì)算，只要求學(xué)生掌握筆算，對(duì)于口算不作共同要求。
另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練�！稑�(biāo)準(zhǔn)（20xx）》對(duì)“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“3－4題/分”。但需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。
3、加強(qiáng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)估算能力
估算是一種開(kāi)放型的創(chuàng)造性活動(dòng)，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學(xué)段的學(xué)生估算意識(shí)和估算的方法都在形成過(guò)程中，這就要求加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生有章可循，進(jìn)行合理的估算。一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識(shí)。另一方面，要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問(wèn)題的有效策略。估算往往要涉及在哪個(gè)數(shù)位上進(jìn)行計(jì)算的問(wèn)題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問(wèn)題。因此，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要在計(jì)算之前針對(duì)實(shí)際背景選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第87~88頁(yè)練習(xí)十九第1、2、5、6、9、10題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)鞏固四邊形的相關(guān)知識(shí)。
2.復(fù)習(xí)鞏固長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。
難點(diǎn)：能正確比較周長(zhǎng)大小，區(qū)分怎樣操作才能使周長(zhǎng)最短。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.在方格紙上按要求畫(huà)圖形。
（1）長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形。
�。�2）邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。
學(xué)生動(dòng)手操作，在練習(xí)本上按要求作圖，完成后小組交流、訂正。
2.完成教材第87頁(yè)練習(xí)十九第1題。
分析與解答：本道題目是要求先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)，然后求出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。
根據(jù)要求先讓學(xué)生用尺子動(dòng)手量出所需的數(shù)據(jù)，注意把握好零刻度。再引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
利用量出的數(shù)據(jù)，根據(jù)圖形的周長(zhǎng)公式，組織學(xué)生獨(dú)立求出各圖形的周長(zhǎng)。
二、發(fā)展練習(xí)
1.完成教材第87頁(yè)練習(xí)十九第2題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察題圖，從中獲取信息，并進(jìn)行題意理解和分析：
籃球場(chǎng)長(zhǎng)28米，寬15米，求籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米。
學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算：（28+15）×2=86（米）。
2.完成教材第88頁(yè)練習(xí)十九第6題。
讓學(xué)生在長(zhǎng)方形紙上動(dòng)手操作，然后再獨(dú)立解答，集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1.完成教材第88頁(yè)練習(xí)十九第5題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在小組中相互討論、交流，再派代表匯報(bào)結(jié)果，教師指正。
2.完成教材第88頁(yè)練習(xí)十九第9題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)部分的周長(zhǎng)的特點(diǎn)：中間公共的曲線部分一樣長(zhǎng)，外圍的`不同部分構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，對(duì)邊相等，則外圍部分線段長(zhǎng)度相等。
學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)結(jié)果后，教師總結(jié)答案：分成的兩個(gè)部分的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。
3.完成教材第88頁(yè)練習(xí)十九第10題。
組織學(xué)生觀察圖形，獲取信息。
引導(dǎo)學(xué)生回顧周長(zhǎng)的概念：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生理解本題圖中哪些線段所圍成的封閉圖形，即為要求周長(zhǎng)的圖形，那么這些線段的長(zhǎng)度和就是所求的圖形的周長(zhǎng)。
四、課堂小結(jié)
在今天的練習(xí)活動(dòng)中，你最大的收獲是什么？
【教學(xué)反思】
“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”學(xué)完后，在練習(xí)作業(yè)時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然能正確運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，但只要題目稍有變化，學(xué)生的解題正確率就很低。其實(shí)學(xué)生的這種現(xiàn)象和我們?cè)诰毩?xí)課時(shí)就題論題，不懂得舉一反三，不懂得進(jìn)行一些變式訓(xùn)練有很大關(guān)系。因此我在思考我們?cè)诰毩?xí)課上到底要教給學(xué)生一些什么知識(shí)，帶著這些問(wèn)題，我設(shè)計(jì)了這樣一堂練習(xí)課。
練習(xí)其實(shí)永遠(yuǎn)不是一節(jié)課就能達(dá)到預(yù)期效果的，不能指望把自己想讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的內(nèi)容全部在一堂課上完成。欲速而不達(dá)，其實(shí)欲多也不達(dá)。我們每一堂課練習(xí)的目標(biāo)要明確，不能什么都想抓，結(jié)果什么都沒(méi)抓住。因此我這堂課的目標(biāo)主要是讓學(xué)生靈活進(jìn)行一些變式練習(xí)。因此，我在課堂上舍棄了很多操作性的環(huán)節(jié)，而是把它作為一個(gè)課后的操作任務(wù)布置給大家，以便進(jìn)行操作練習(xí)。我只想在這堂課上扎扎實(shí)實(shí)地針對(duì)學(xué)生平時(shí)解題過(guò)程中不會(huì)靈活多變這一弱點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在這節(jié)練習(xí)課中通過(guò)回顧整理，來(lái)靈活計(jì)算周長(zhǎng)，并靈活運(yùn)用。
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在游戲比賽中初步感知軸對(duì)稱圖形的基本特征，并通過(guò)觀察、動(dòng)手操作知道對(duì)折后，圖形兩邊完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形。
2、通過(guò)判斷，辨析和驗(yàn)證進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和理解，并認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，根據(jù)特征會(huì)找和畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
3、讓學(xué)生初步感知幾何圖形的美，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并理解軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)特征判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形
教學(xué)準(zhǔn)備：媒體、圖形等。
教學(xué)過(guò)程：
一、比賽引入，初步感知。
1．女同學(xué)和男同學(xué)比眼力，老師分別給你們看一個(gè)圖形的一部分，猜一猜是什么？出示：相關(guān)圖形的一半，
女：蝴蝶、飛機(jī)、
男：木梳、電筒、
宣布比賽結(jié)果，激化矛盾
男生覺(jué)得比賽內(nèi)容不公平，女生猜的圖形另一半與看到的一半一樣，他們猜的圖形兩邊不一樣。
女生猜的圖形兩邊真的一樣嗎？（媒體演示）你發(fā)現(xiàn)了什么？
認(rèn)識(shí)完全重合（板書(shū)）
5．再次感知軸對(duì)稱圖形的特征
A．出示：半張電話圖形，男生猜一猜是什么圖形？
B．能用最簡(jiǎn)單的方法驗(yàn)證電話圖形兩邊完全重合嗎？
C．演示：“對(duì)折”、“完全重合”
D．學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證樹(shù)的圖形兩邊是否完全重合，同桌互說(shuō)驗(yàn)證結(jié)果。
學(xué)生得出結(jié)論：對(duì)折后，圖形兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。（板書(shū)）
6．認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸
二、自主探究，體驗(yàn)新知
1．判斷下列圖形是不是軸對(duì)稱圖形。
雙喜圖在判斷中進(jìn)一步明確對(duì)折后，圖形兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。中間的直線是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
同一方向的一雙鞋對(duì)折后，圖形兩邊沒(méi)有完全重合，進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。
C、兩條相對(duì)的魚(yú)
D、葉子圖
2、用手式比劃出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（字母：E T 漢字：中田）
3．判斷圖中紅線是對(duì)稱軸嗎？（小組討論）
只有沿紅線對(duì)折后圖形兩邊完全重合，紅線才是圖形的對(duì)稱軸。
4．小結(jié)：我們?cè)鯓觼?lái)判斷圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形？
三、動(dòng)手操作，內(nèi)化新知
1．以小組為單位挑出軸對(duì)稱圖形
A、每組都有一張信封，信封內(nèi)有三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、等腰梯形、圓各種圖形，學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證出軸對(duì)稱圖形。
B、學(xué)生動(dòng)手找出各個(gè)軸對(duì)稱圖形的'對(duì)稱軸。
C．小組匯報(bào)
2．小結(jié)：有的軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸，有的軸對(duì)稱圖形有兩條對(duì)稱軸，有的軸對(duì)稱圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
四、課堂總結(jié)，拓展提升
生活中有許多軸對(duì)稱現(xiàn)象，你能舉例嗎？
媒體出示生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，欣賞對(duì)稱的美。
3，學(xué)生制作軸對(duì)稱圖形
總結(jié)：你是怎么剪的？
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
數(shù)學(xué)廣角
教學(xué)內(nèi)容;人教版科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)p112例1、例2教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
3．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
4．使學(xué)生在數(shù)學(xué)生活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果
教學(xué)準(zhǔn)備：教師用多媒體課件一套、每組學(xué)生準(zhǔn)備一套衣服學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
今天笑笑要帶我們?nèi)ヒ粋�(gè)很有趣的地方！出示：數(shù)學(xué)廣角。
二、情境一服飾搭配
1．探究：既然參加活動(dòng)，就要穿得漂亮些。衣柜里有這樣幾件衣服，笑笑一共有幾種不同的穿法呢？
（1）觀察并同桌討論
�。�2）小組合作，動(dòng)手實(shí)踐
老師為你們準(zhǔn)備幾種不同的搭配方法，每人選擇一種搭配方法試試看。搭配的時(shí)候要注意怎么搭配才能不重復(fù)不遺漏。搭配1
好的小朋友可以和你組里的小朋友說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的�？纯茨銈兘M有幾種不同的方法。等下把你們認(rèn)為組里面最棒的方法推薦給同學(xué)。
2．歸納、演示：
搭配方法一：用學(xué)具擺一擺。先確定上裝，再確定下裝�；蛳却_定下裝，再確定上裝。
搭配方法二：連線。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用編號(hào)
[備選]若學(xué)生提出其他搭配方法，只要有道理都給予肯定。
3．小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來(lái)了，有的用畫(huà)畫(huà)的方法，有的用連線的方法，還有的用編號(hào)的方法，還有一些特別聰明的同學(xué)一下子算出了有六種穿法。而且一個(gè)都沒(méi)有漏掉，也沒(méi)有重復(fù)。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復(fù)，也不漏掉？
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來(lái)解決它們。
三、情境2--早餐搭配
1．出發(fā)前，笑笑的媽媽還為她準(zhǔn)備了豐富的早餐（出示練習(xí)二十五中的第1題早餐圖）
2．合理的早餐應(yīng)該是一種飲料配一種點(diǎn)心，看看這兒共有幾種不同的吃法？
3．學(xué)生獨(dú)立思考
4．展示學(xué)生的方法，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的搭配方法。哪種方法更好？
5．如果加上一杯果汁，一共有幾種搭配方法呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)想法。
6．小結(jié)：生活中看似平常、簡(jiǎn)單的事情，都藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的關(guān)系密不可分。學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以解決生活中的許多問(wèn)題！像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要按一定的順序思考，找出所有的搭配方法。
四、情境三--游玩數(shù)字樂(lè)園
1．探究：猜數(shù)游戲
這個(gè)數(shù)是由9、3、7這三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)，可以組成幾種不同的三位數(shù)？
2.你能不能像剛才穿衣服，吃早餐那樣按一定的順序，不重復(fù)、不遺漏地寫(xiě)出這些三位數(shù)
3．獨(dú)立思考
再四人小組交流，互相學(xué)習(xí)。
4．師生歸納：
同學(xué)們都能有條有理地思考，不錯(cuò)！介紹一下，你們是怎樣想的？
這樣想有什么好處嗎？
5．小結(jié)：這三個(gè)數(shù)字可以有條有理、按一定順序地進(jìn)行排列�？梢韵榷ò傥�，再寫(xiě)十位和個(gè)位，這樣寫(xiě)就不會(huì)重復(fù)、不會(huì)遺漏。生活中有許多像這樣的`“排列組合”問(wèn)題。
6．確定范圍：由9、3、7組成的最大三位數(shù)
五、情境四--活動(dòng)樂(lè)園
笑笑要從兒童樂(lè)園經(jīng)百鳥(niǎo)園到猴山（電腦出示練習(xí)二十五中的第2題）在媒體上出示編號(hào)①②③④⑤有幾種線路可以選擇
1．獨(dú)立思考，指名回答。
你能簡(jiǎn)單地畫(huà)一畫(huà)嗎？
2．師：是不是這6條路都要選呢？如果是你，你選哪一條？為什么？
師：對(duì)，在生活中，可以根據(jù)實(shí)際情況，選擇一條最佳路線。
六、情境五--游戲樂(lè)園
�。ㄒ唬┡艿绬�(wèn)題
小軍、小兵、小華要進(jìn)行跑步比賽，一人一個(gè)跑道的話有幾種不同的站法呢？
�。ǘ┰~語(yǔ)搭配
“小”“大”搭配“河，樹(shù)，山，船”你有幾種搭配方法哪種方法好？
同學(xué)們能從不同的角度想出不同的方法，并且能從中選出最佳方案。真了不起！
七、情感溝通，全課總結(jié)：
1．本次數(shù)學(xué)廣角，你玩得開(kāi)心嗎？你最感興趣的是什么？從這里你學(xué)到了什么嗎？
2．生活中經(jīng)常會(huì)遇到，是不是所有的方案都要選擇呢？怎么辦？
通過(guò)“猜想--討論--實(shí)踐--匯報(bào)--比較--歸納”等環(huán)節(jié)，充分展開(kāi)探索過(guò)程。學(xué)生可以有各自的表達(dá)方法，包括數(shù)學(xué)化和非數(shù)學(xué)化的表達(dá)方式，從而體現(xiàn)解決問(wèn)題的多樣化和個(gè)性化。通過(guò)進(jìn)一步的活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)比較廣泛的問(wèn)題，給學(xué)生探索的空間，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問(wèn)題，體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。
選擇最佳方案，聯(lián)系了生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。與語(yǔ)文學(xué)科結(jié)合，數(shù)學(xué)的搭配理念也可以拓展到別的學(xué)科。
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）
教學(xué)內(nèi)容：
萬(wàn)以內(nèi)進(jìn)位加法第36——37頁(yè)例1及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生較透徹地理解萬(wàn)以內(nèi)筆算加法的計(jì)算法則。
2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的計(jì)算水平。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
使學(xué)生較透徹地理解萬(wàn)以內(nèi)筆算加法的計(jì)算法則。
教具準(zhǔn)備：電子白板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．聽(tīng)算：
20+33=35+12=24+37=51+43=
16+25=36+60=43+20=30+25=
2．筆算
56+28=47+39=66+25=
全班齊練，教師巡視，做完后集體訂正。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣算的）
師：筆算進(jìn)位加法要注意什么呢？
板書(shū)：相同數(shù)位對(duì)齊。
從個(gè)位加起。
教師強(qiáng)調(diào)：哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1，而且在前一位上的數(shù)相加時(shí)，要記得加上進(jìn)上來(lái)的1。
二、學(xué)習(xí)新課
1．導(dǎo)入新課，出示課題。
2．教學(xué)例1
�。�1）出示課件，圖中畫(huà)了哪些動(dòng)物？
師：狐貍、麋鹿屬于哺乳動(dòng)物，丹頂鶴屬于鳥(niǎo)類，蜥蜴屬于爬行動(dòng)物。
�。�2）你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
板書(shū)：中國(guó)特有動(dòng)物中鳥(niǎo)類和爬行動(dòng)物一共有幾種？
�。�3）列豎式計(jì)算。
想一想：豎式應(yīng)該怎么寫(xiě)？
學(xué)生自由書(shū)寫(xiě)豎式，再討論哪一種合理。這道題的豎式怎么寫(xiě)？（個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十位和十位對(duì)齊。）
從哪一位加起呢？（從個(gè)位加起。）
那么豎式中個(gè)位相加的得數(shù)怎樣寫(xiě)呢？
獨(dú)立完成計(jì)算。（兩個(gè)學(xué)生板演，其余同學(xué)在書(shū)上完成。）
講評(píng)：相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起。
三、鞏固練習(xí)
（1）做一做的第一行獨(dú)立完成計(jì)算，指明學(xué)生板演，集體講評(píng)，要注意什么。
�。�2）補(bǔ)充：地球儀85元，書(shū)包48元，買(mǎi)一個(gè)地球儀和一個(gè)書(shū)包一共要多少錢(qián)？你還能提出什么問(wèn)題？
�。�3）吃蘋(píng)果。
13732436
+561+475+360
------------------------
板書(shū)設(shè)計(jì)：
萬(wàn)以內(nèi)進(jìn)位加法
271+122=
271
+122
--------
三位數(shù)加三位數(shù)（不連續(xù)進(jìn)位加）
教學(xué)內(nèi)容：第37頁(yè)例2及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
在掌握兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)3位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法。提高學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1，而且前一位上的`數(shù)相加時(shí)，要記得加上進(jìn)上來(lái)的1。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件課件電子白板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1．列豎式計(jì)算。
59+7785+6859+89
2.筆算。
758+207=302+439=286+423=
問(wèn)：筆算時(shí)要注意什么？
二、學(xué)習(xí)新課
教學(xué)例2。
昨天我們了解了中國(guó)特有的鳥(niǎo)類和爬行類的種類，今天我們來(lái)了解中國(guó)已知?jiǎng)游锏姆N類。（出示統(tǒng)計(jì)表）
你能算出爬行類和哺乳類一共有多少種嗎？
1.學(xué)生列式計(jì)算。
2.學(xué)生匯報(bào)。
筆算：271+31=
271從哪位算起？
+31十位上得幾？
————為什么要向百位進(jìn)1？
3．小結(jié)：列豎式計(jì)算時(shí)。計(jì)算時(shí)從個(gè)位加起，個(gè)位1+1=2，個(gè)位上寫(xiě)2，十位7+3=10，滿10向前一位進(jìn)1，在百位右下方靠近橫線處寫(xiě)一個(gè)小“1”，十位上寫(xiě)0，百位上2加上進(jìn)上來(lái)的1等于3，百位寫(xiě)3.
想一想：271+903=，怎樣計(jì)算？
學(xué)生獨(dú)立完成
三、鞏固新知
1.做一做的第二行學(xué)生筆算，集體訂正。
2.練習(xí)八的第一題。
3.補(bǔ)充：看誰(shuí)算得快。
259+670789+250533+364187+453
四、全課小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
萬(wàn)以內(nèi)連續(xù)進(jìn)位加法
271從哪位算起？
+31十位上得幾？
————為什么要向百位進(jìn)1？
三位數(shù)加三位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位加）和簡(jiǎn)單的驗(yàn)算
教學(xué)內(nèi)容：第38頁(yè)例3及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和估算的方法。在掌握兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)3位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法。提高學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1，而且前一位上的數(shù)相加時(shí)，要記得加上進(jìn)上來(lái)的1。
教具準(zhǔn)備：電子白板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1．列豎式計(jì)算。
208+344475+68297+612
2．口算。
600+800900+1001000+100
二、學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)例3。課件出示：某濕地有野生植物445種，野生動(dòng)物298種。該濕地的野生植物和野生動(dòng)物共有多少種？
師：針對(duì)已知種類提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列豎式計(jì)算。
�。�1）學(xué)生提出問(wèn)題。
�。�2）指導(dǎo)列式。
�。�3）列豎式計(jì)算。
根據(jù)學(xué)生回答：
方法一：445
+298
————
個(gè)位5+8=13，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫(xiě)3.十位4+9=13，加進(jìn)來(lái)的1，得14，向百位進(jìn)1，十位寫(xiě)4.百位4+2=6，加進(jìn)上來(lái)的1，得7，百位上寫(xiě)7。
方法二：口算
觀察加數(shù)中298接近300，可以看作300-2來(lái)口算。
445+298=445+300-2
=745-2
=743
師：那算得對(duì)不對(duì)呢？你會(huì)驗(yàn)算嗎？（驗(yàn)算可以幫助我們檢驗(yàn)加法的計(jì)算結(jié)果，通常檢驗(yàn)加法的方法是：交換加數(shù)的位置，再算一遍。）
師：那445+298該怎樣驗(yàn)算？
板書(shū)：
298
+445
————
2.做一做。38頁(yè)
學(xué)生獨(dú)立完成。
講評(píng)。
3.小結(jié)三位數(shù)加三位數(shù)的筆算方法和驗(yàn)算方法。
三、鞏固新知
1.學(xué)生筆算練習(xí)八的第4題后，集體訂正。
2.補(bǔ)充：看誰(shuí)算得快。
259+673789+254536+364187+493
四、全課小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么？在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
萬(wàn)以內(nèi)連續(xù)進(jìn)位加法
445+298=743
445
+21918
------------
743
驗(yàn)算：298
+445
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三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容：面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)數(shù)格子來(lái)比較平面圖形的大小。
2、對(duì)不同的圖形會(huì)運(yùn)用不同的辦法數(shù)格子。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維發(fā)散能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用方格的.多少表示面積。
教 學(xué)難點(diǎn)：
不規(guī)則圖形的面積的計(jì)數(shù)。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，小練習(xí)紙，透明格子紙
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
引入：
1. 猜一猜：哪個(gè)圖形大？
出示：
2. 到底哪個(gè)大，說(shuō)說(shuō)你有什么好方法。
3. 媒體演示，并請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)。
4.小結(jié)：視覺(jué)會(huì)產(chǎn)生誤差，比較圖形的 大小可以用數(shù)格子的方法比較，沒(méi)有格子的可用透明方格紙放在圖形上再進(jìn)行比較。
展開(kāi)
4. 討論：
1.不滿一格時(shí)，怎么辦？（湊整）
2.是否有更好的方法？（軸對(duì)稱）
出示課題：面積
5. 探究面積的大�。�
�。�1）數(shù)一數(shù)：
這3幅圖形哪個(gè)面積最大？哪個(gè)最�。�
一邊數(shù)一邊想一想怎樣數(shù)又快又好？
�。�2）反饋：
哪個(gè)面積最大？哪個(gè)最�。�
你是怎樣數(shù)的？
7.動(dòng)手體驗(yàn)，測(cè)量實(shí)物：
你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)，用方格紙測(cè)量一些身邊學(xué)習(xí)物品的面積嗎？
說(shuō)一說(shuō)剛才你測(cè)量的物體的大小。
鞏固練習(xí)：
1.這些圖形怎樣才能知道他們的面積呢？
(1)兩人一組用方格紙比較。
(2)反饋
2. 請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的圖形，數(shù)一數(shù)它的大小。
（1）哪個(gè)面積最大？
�。�2）有什么好方法？
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)幾分之一，能比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力及操作、表達(dá)能力和合作交流的意識(shí)；
2．過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷建立分?jǐn)?shù)概念的過(guò)程，體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流的方法；讓學(xué)生主動(dòng)去尋求分?jǐn)?shù)，能自己往下寫(xiě)分?jǐn)?shù)；
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得成功感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)幾分之一的分?jǐn)?shù)；初步建立幾分之一分?jǐn)?shù)的概念。
教學(xué)用具：
各類卡片圖，各類折紙。
教學(xué)流程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：
T：小朋友們，我們都知道在奧運(yùn)賽場(chǎng)上有公平、公正的裁判員，在法庭上有公平、公正的大法官，在學(xué)校里老師又用公平、公正的方法來(lái)教育我們，你也想做一個(gè)公平、公正的裁判員、小法官和小老師嗎？（想�。┠抢蠋熅蛠�(lái)考考你們。
出示：小華、小麗兩個(gè)小朋友。
a：出示6個(gè)大蘋(píng)果，怎樣公平、公正來(lái)分一分。（要求學(xué)生說(shuō)出平均分成兩份，學(xué)生上去分好。）
b：出示四罐牛奶，怎樣公平、公正來(lái)分一分。（平均分成兩份，學(xué)生分。）
c：出示兩個(gè)漢堡，又該怎樣來(lái)分？（齊分，學(xué)生上去分。）
�。ㄐ〗Y(jié)：我們都把它們進(jìn)行了平均分板書(shū)。）
d：出示一個(gè)大餅，你能公平公正地來(lái)分一分嗎？你能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示嗎？
揭題：我們要用一個(gè)新的數(shù)來(lái)表示，它叫做分?jǐn)?shù)（板書(shū)）
（二）探究新知，不斷摸索：
1．認(rèn)識(shí)。
T：剛才我們把一個(gè)大餅通過(guò)平均分分成了兩份，其中的一份我們就可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是。那怎么來(lái)書(shū)寫(xiě)呢？跟著老師一起寫(xiě)（學(xué)生舉起手指一起寫(xiě)），先寫(xiě)──表示平均分，再寫(xiě)2表示把大餅平均分成了2份，再寫(xiě)1表示其中的一份，讀作二分之一（齊讀兩遍，并舉起手跟老師一起邊演示邊說(shuō)：把大餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。）
教師拿起分好的大餅：左邊這一份是整個(gè)大餅的，那右邊這一份呢？（齊說(shuō)：）
同桌活動(dòng)：從信封中拿出各種折紙，你能折一折這些圖形的.嗎？（請(qǐng)學(xué)生交流，注意語(yǔ)言的表達(dá)。）
T：老師也忍不住想來(lái)折一折了（拿起一個(gè)正方形的折紙，隨便一折，將它剪下，舉起一塊說(shuō)是。）（學(xué)生反對(duì)，強(qiáng)調(diào)沒(méi)有平均分不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。）
T：在日常生活中我們有沒(méi)有碰到過(guò)的例子？（學(xué)生交流。）
2．自己再想一個(gè)分?jǐn)?shù)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)折出來(lái)，畫(huà)出來(lái)。
請(qǐng)學(xué)生同桌合作，利用折紙，折出自己想出的一個(gè)分?jǐn)?shù)，用畫(huà)陰影部分的方法表示好，并請(qǐng)畫(huà)得最快的幾個(gè)小朋友將自己的成果展示在黑板上，寫(xiě)上你所表示的分?jǐn)?shù)。（教師選取部分，一起評(píng)價(jià)，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意思，注意學(xué)生語(yǔ)言的表達(dá)）
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高：
1．一口氣來(lái)說(shuō)一說(shuō)：
2．用手勢(shì)來(lái)判一判：
3．根據(jù)分?jǐn)?shù)在圖中涂陰影，仔細(xì)觀察，比較一下這些分?jǐn)?shù)的大小：
4．它是一個(gè)長(zhǎng)方形，把它這樣對(duì)半平分，再平分在每一塊上涂上顏色，你知道每種顏色是整體的幾分之一嗎？
（四）總結(jié)反思，拓展升華：
1．今天，你收獲了多少，能一起來(lái)分享嗎？
2．課外，請(qǐng)你再去折一折，你還能折出多少分?jǐn)?shù)來(lái)？
3．你還想知道些什么？
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2.熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3.通過(guò)自主探究與合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1.同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片《大耳朵圖圖》嗎?圖圖是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋，喜歡問(wèn)問(wèn)題的孩子。這不，圖圖又提出問(wèn)題了：(課件出示教材第85頁(yè)例4)給下面的兩張正方形和長(zhǎng)方形的卡片四周圍上彩帶，哪個(gè)圖形用的彩帶多呢?大家猜猜看。
學(xué)生自由猜測(cè)：長(zhǎng)方形用的彩帶多;正方形用的彩帶多;一樣多。
2.提問(wèn)：看來(lái)大家出現(xiàn)了分歧。你認(rèn)為彩帶的長(zhǎng)短和什么有關(guān)呢?(圖形的周長(zhǎng))
3.揭示課題：同學(xué)們的思維可真敏捷。這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究這兩張卡片的周長(zhǎng)吧!(板書(shū)課題：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng))
二、互動(dòng)新授
1.指出周長(zhǎng)。
指名學(xué)生上臺(tái)用手指描一描長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，并用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是它們的周長(zhǎng)。
2.探究方法。
師問(wèn)：怎樣才能知道哪張卡片用的彩帶長(zhǎng)呢?你有什么好辦法?
(1)學(xué)生獨(dú)立在答題紙上列出算式計(jì)算出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，必要時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。
(2)小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的算法。
(3)班上展示自己的方法，并說(shuō)明算理。
①長(zhǎng)方形：
生1：把四條邊的.長(zhǎng)度依次加起來(lái)。
即6+4+6+4=20(厘米)。
生2：先加兩條長(zhǎng)邊，再加兩條寬邊。
即6+6+4+4=20(厘米)。
生3：用2條長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度加上2條寬邊的長(zhǎng)度。
即6×2+4×2=20(厘米)。
生4：先算出一組長(zhǎng)邊和寬邊的長(zhǎng)度，另一組長(zhǎng)邊和寬邊的長(zhǎng)度和這一組是一樣的，所以再乘2就可以了。即(6+4)×2=20(厘米)。
�、谡叫危�
生1：把4條邊的長(zhǎng)度依次加起來(lái)。
即5+5+5+5=20(厘米)。
生2：正方形有4條邊，這4條邊的長(zhǎng)度是相等的，因此可以用乘法來(lái)計(jì)算。即5×4=20(厘米)。
3.問(wèn)：計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法中你最喜歡哪一種?為什么?正方形呢?
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
4.解決問(wèn)題。
師：圖圖的問(wèn)題解決了。小精靈又來(lái)請(qǐng)求幫助，我們看看它需要解決什么問(wèn)題。(課件出示教材第86頁(yè)例5)
(1)指名讀一讀要解決的問(wèn)題。
(2)小組合作學(xué)習(xí)。
①小組合作拼一拼，并把拼的圖畫(huà)在答題紙上。
�、谠诋�(huà)出的圖形上描出它的周長(zhǎng)。
�、塾�(jì)算出所拼圖形的周長(zhǎng)。
(3)小組代表展示小組合作成果。
小組1：16張擺一行。
小組2：每行擺8張，擺2行。
小組3：每行擺4張，擺4行。
(4)比較拼成的圖形的周長(zhǎng)來(lái)解決問(wèn)題。
(5)讓學(xué)生小組合作動(dòng)手拼一拼，并驗(yàn)證拼法。
(6)師小結(jié)：小精靈的問(wèn)題解決了，它開(kāi)心地飛走了。接下來(lái)讓我們一起走進(jìn)生活，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
三、反饋完善
1.完成教材第85頁(yè)“做一做”第1題和第2題。
(1)學(xué)生在答題紙上獨(dú)立解答。
(2)集體訂正。
教師強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2;
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。
2.完成教材第86頁(yè)“做一做”。
(1)讓學(xué)生以小組為單位，合作完成。
(2)集體交流、訂正，說(shuō)出自己的理由。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
五、課堂作業(yè)
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：課本第37頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步理解和鞏固除法豎式的計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)規(guī)則。
理解被除數(shù)的個(gè)位上不夠商1的時(shí)候要用0占位。
教學(xué)重難點(diǎn)：商不夠商1時(shí)用0占位的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
師：昨天我們學(xué)的很好，今天小兔帶來(lái)了一些習(xí)題來(lái)考一下同學(xué)。
出示：小明家養(yǎng)了4只兔子，這天她買(mǎi)了86克紅蘿卜，請(qǐng)問(wèn)平均每只小兔可以吃到多少克紅蘿卜？還剩多少克？
問(wèn)：要解答這道題應(yīng)該怎樣想？算式怎樣列？
得到： 一共的千克數(shù)÷兔子的只數(shù)=平均每只兔子可吃到紅蘿卜的千克數(shù)
86 ÷ 4
師：86÷4的商是多少呢？請(qǐng)你們自己在練習(xí)本上試著算一算。
學(xué)生嘗試、交流匯報(bào)
86÷4=21（千克）……2（千克）
答：平均每只小兔可以吃到21克紅蘿卜，還剩2克。
問(wèn)：你們是怎么算的呢？誰(shuí)能來(lái)計(jì)算過(guò)程說(shuō)一說(shuō)。
改錯(cuò)
師：小亞也做了這道題，我們來(lái)看看她的做法。但她算了一半，做不下去了。你們能幫幫她嗎？
出示：
二、探究新知
師：小胖今天帶來(lái)一些數(shù)學(xué)本做獎(jiǎng)勵(lì)，經(jīng)過(guò)昨天學(xué)習(xí)有小亞等3名同學(xué)獲得了優(yōu)秀，小胖帶來(lái)了61本，請(qǐng)同學(xué)們幫忙分發(fā)一發(fā)，看看每個(gè)小朋友可以得到幾本數(shù)學(xué)本？
61÷3 = ？
學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算
出示學(xué)生的'幾種情況：
個(gè)位上的0能不寫(xiě)嗎？
為什么最后一步可以省略？
師：哪些豎式是正確的呢？請(qǐng)大家小組討論一下。
小組討論、交流匯報(bào)
得到：第1、第3個(gè)豎式是正確的。但第3個(gè)豎式的最后一步可以省略。
問(wèn)：從這道題題中你知道了什么？
得到：個(gè)位上不夠商1要商0來(lái)占位。
三、練一練（第37頁(yè)）
拓展題
師：小胖對(duì)同學(xué)的答案很滿意，為此他給小朋友發(fā)了獎(jiǎng)學(xué)金
一等獎(jiǎng)：小巧（95元）
二等獎(jiǎng)：小丁�。�65元）
三等獎(jiǎng)：小亞（45元）
這三個(gè)同學(xué)拿著獎(jiǎng)學(xué)金去買(mǎi)文具用品
價(jià)目表：
鉛筆盒 活動(dòng)筆 橡皮 尺
9元 7元 4元 2元
若小巧全買(mǎi)鉛筆盒，可以買(mǎi)幾個(gè)，還剩幾元？
若小亞全買(mǎi)橡皮，可以買(mǎi)幾塊，還剩幾元？
若小丁丁全買(mǎi)活動(dòng)筆，可以買(mǎi)幾支，還剩幾元？
�。ㄐ〗M活動(dòng)，自編習(xí)題，互相問(wèn)答）
課堂檢測(cè)練習(xí)：豎式計(jì)算
86÷9 67÷5 96÷3 46÷4
四、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
課后反思：
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
第3單元 測(cè) 量
第3課時(shí) 千米的認(rèn)識(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了米、分米、厘米及毫米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位“千米”，知道千米在實(shí)際生活中的應(yīng)用，初步建立1千米（公里）的長(zhǎng)度觀念，知道1千米（公里）等于1000米。
2、掌握千米和米的換算方法。
3、通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象能力和合理推理的能力以及實(shí)際測(cè)量和估測(cè)能力。
4、滲透教學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：千米與米之間的換算以及距離的估測(cè)。
難 點(diǎn)：千米與米之間的換算以及距離的估測(cè)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課前領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)里走100米的路1次，并計(jì)下所需的時(shí)間及步數(shù)。
【教學(xué)步驟】
一、導(dǎo)入，初步感知：
1、說(shuō)說(shuō)我們已學(xué)過(guò)哪些長(zhǎng)度單位？（板書(shū)：米、分米、厘米、毫米）用你喜歡的方式表示1米、1厘米。
2、下列測(cè)量活動(dòng)用什么長(zhǎng)度單位合適？
（1）測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度。
（2）測(cè)量硬幣的厚度。
�。�3）測(cè)量課桌的高度。
�。�4）測(cè)量教室的長(zhǎng)。
�。�5）測(cè)量武漢到廣州的路程。
師：如果要測(cè)量武漢到廣州的路程，我們可以選用哪個(gè)長(zhǎng)度單位來(lái)測(cè)量呢？
3、揭示課題：用米測(cè)量太麻煩了。武漢到廣州的距離比較遠(yuǎn)，我們需要用更大的長(zhǎng)度單位來(lái)測(cè)量，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新的長(zhǎng)度單位--千米。（邊說(shuō)邊板書(shū)）
二、學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
在日常生活中我們見(jiàn)過(guò)“千米”，（教學(xué)例4）如：
�。�1）出示四張畫(huà)片，學(xué)生觀察討論，說(shuō)標(biāo)記的意思。
圖1：火車已經(jīng)行駛了180千米。
圖2：公路上汽車限速每小時(shí)60千米。
圖3；離南京還有98 千米。
圖4：地圖上的1厘米、2厘米、3厘米分別表示實(shí)際長(zhǎng)度16千米、32千米、48千米。
�。�2）師：你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)或聽(tīng)過(guò)“千米”？（讓生答）
�。�3）小結(jié)：計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米做單位。千米又叫做公里，可以用“km”表示。（板書(shū)：千米的認(rèn)識(shí)）
�。ǘ┬抡n展開(kāi)：
1、聯(lián)系生活，初步建立“千米”觀念：
1千米有多長(zhǎng)呢？昨天老師帶領(lǐng)大家走了100米的路程，想一想，1000米要走多少個(gè)100米？（10個(gè)）對(duì)，就是像我們昨天那樣走10次，5個(gè)來(lái)回。
10個(gè)100米是1000米，1000米就是1千米。我們可以寫(xiě)成
1千米=1000米 全班齊讀一次 。（指導(dǎo)學(xué)生朗讀：用不同的停頓來(lái)區(qū)分）
追問(wèn)：2千米=（ ）米 （讓學(xué)生說(shuō)想法，如：2千米里有2個(gè)1千米，就是20xx米）
4千米=（ ）米 3000米=（ ）千米
9千米=（ ）米 6000米=（ ）千米
2、再次建立1千米的長(zhǎng)度概念。
1千米到底有多長(zhǎng)？
�。�1）出示學(xué)校操場(chǎng)：這是我們小學(xué)的操場(chǎng)，一圈是400米，沿著它跑幾圈是1千米？
�。�2）星期天，老師進(jìn)行了一次實(shí)地測(cè)量，從我們熟悉的'學(xué)校出發(fā)一直往東走，到工商銀行大約是1千米。
從學(xué)校出發(fā)一直往西走到天橋底大約是1千米。
現(xiàn)在你腦子里有1千米長(zhǎng)度的概念了嗎？閉上眼睛，想象1千米的長(zhǎng)度。
�。�3）你能從生活中找出1千米嗎？
三、實(shí)際運(yùn)用
1千米在你們頭腦中已經(jīng)留下了深刻的印象，下面老師帶大家到智慧宮去闖一闖，愿意嗎？
1、第一關(guān)（練習(xí)六第4題）
（1）讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，算一算，加深對(duì)千米的認(rèn)識(shí)。（把算式寫(xiě)在本子上）
（2）交流反饋，鼓勵(lì)學(xué)生在圖中找出不同的路線表示出1千米。
2、第二關(guān)（練習(xí)六第8題）
一圈400米，5圈幾千米？如何列式計(jì)算，先讓學(xué)生在小組內(nèi)相互討論，然后指名回答。
3、第三關(guān)（練習(xí)六第14題）
�。�1）學(xué)生先讀題，然后理清思路，他們選擇什么方式去比較合適，關(guān)鍵是看出發(fā)地點(diǎn)與目的地點(diǎn)的距離，根據(jù)距離的長(zhǎng)短選擇合適的交通工具。
�。�2）再了解一下，這些交通工具的速度分別是多少，根據(jù)距離，估測(cè)一下大概需要多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)能到達(dá)他們想去的地方。
4、第四關(guān)：改一改：
�。ㄕn件出示） 小明的日記
20xx年9月17日 星期四
今天早晨7點(diǎn)鐘，我從2厘米的床上起來(lái)。用了3小時(shí)很快刷了牙、洗了臉，然后喝了一杯牛奶和吃了一根長(zhǎng)約20分米的油條。然后和爸爸媽媽走了200千米來(lái)到公共汽車站，一看手表，哇！才走了3分鐘。路上碰到體重50克的小胖子丁丁，丁丁問(wèn)：“小明，上哪兒去？”我說(shuō)：“去七一廣場(chǎng)放風(fēng)箏。” 丁丁說(shuō)：“七一廣場(chǎng)離這里很近，才1米呀！
四、課堂總結(jié)：今天，我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位里的一個(gè)新成員：千米。你們有什么收獲嗎？（了解了1千米的實(shí)際長(zhǎng)度，學(xué)會(huì)千米和米之間的簡(jiǎn)單換算，并了解了它的實(shí)際用途。）
五、課后延伸
1、讓學(xué)生實(shí)地走一走1千米的路。
2、讓學(xué)生試著寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記：《我心目中的千米》
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材27頁(yè)8—12題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、熟練掌握三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步體會(huì)算法的多樣化。
2、加深理解知識(shí)間的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高計(jì)算正確率與計(jì)算速度。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練進(jìn)行三位數(shù)乘一位的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
恰當(dāng)選擇所學(xué)知識(shí)解決不同類型的題目。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。
同學(xué)們，我們已經(jīng)掌握三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，今天就來(lái)利用我們所掌握的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、練習(xí)指導(dǎo)。
1、第8題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）觀察上下兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能找出其中的規(guī)律嗎？
�。�3）你能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面填空嗎？
130×12＝130×（）×（）
2、第9題。
�。�1）先讓學(xué)生觀察下每組算式規(guī)律。
（2）猜測(cè)（估算）每個(gè)算式的結(jié)果。
（3）獨(dú)立完成計(jì)算，交流規(guī)律。
3、第10題。
�。�1）出示情景圖，理解題意。（讓學(xué)生指指小華小華和小蕓上學(xué)和回家走過(guò)的路，理解小華一天走1個(gè)來(lái)回，小蕓一天走兩個(gè)來(lái)回。）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
4、第11題。
（1）學(xué)生獨(dú)立審題。
（2）52個(gè)星期是多少天？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成。（指名板演）
5、第12題。
（1）出示情景圖，學(xué)生觀察后。提問(wèn)：李叔叔帶了1000元，夠買(mǎi)5輛兒童車嗎？你是如何知道的？你能估算下，夠買(mǎi)幾張兒童床呢？
�。�2）買(mǎi)4輛兒童車和1張兒童床，一共要用多少元？（學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。）
（3）你還能提出什么問(wèn)題？
三、拓展延伸。
課本27頁(yè)思考題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題。
�。�2）你能畫(huà)出小欣上學(xué)過(guò)程的示意圖嗎？
（3）你從示意圖上發(fā)現(xiàn)了什么？（2個(gè)850米）
四、課堂總結(jié)。
你又學(xué)會(huì)了哪知識(shí)？獲得了哪些解題技巧？
教學(xué)反思：
本單元的`“整理和復(fù)習(xí)”包括兩方面的內(nèi)容：一是對(duì)多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法進(jìn)行回顧和整理，使學(xué)生在頭腦中形成較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以提升學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握水平；二是集中安排了一個(gè)練習(xí)，在學(xué)生回顧整理的基礎(chǔ)上對(duì)多位數(shù)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法及其應(yīng)用進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。學(xué)生已經(jīng)基本掌握了本單元的知識(shí)，但是由于平時(shí)老師在教學(xué)中容易偏重于筆算而忽視口算和估算，所以如果這時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的口算或估算還比較薄弱的話，就應(yīng)適當(dāng)多做一些口算和估算的練習(xí)。對(duì)于多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，在這個(gè)階段也應(yīng)當(dāng)加以回顧和復(fù)習(xí)。
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