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《數(shù)與形》說課稿（精選10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編精心整理的《數(shù)與形》說課稿，歡迎閱讀與收藏。
《數(shù)與形》說課稿 篇1
我今天說課的題目是《數(shù)與形例1》，以下我將從說教材，說教學(xué)目標(biāo)，說重難點(diǎn)，說教學(xué)方法、說教學(xué)流程以及板書設(shè)計(jì)這幾個(gè)方面展開我的說課。
一、教材
我所說的內(nèi)容屬于人教版六年級上冊數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”，是教材新增添的內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。本單元包括兩個(gè)例題和兩題做一做及練習(xí)二十二的8道練習(xí)題，主要是通過特殊的算式與圖形的關(guān)系把抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算形象化，旨在進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，同時(shí)向?qū)W生滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容定為例1。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)六年級學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合我對教材的理解，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會利用規(guī)律來解決問題。
2.形與數(shù)對照，讓學(xué)生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律，能解決實(shí)際問題。
3.使解決數(shù)學(xué)問題的.過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) ：
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和對教材理解的基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何用形來表示數(shù)。
四、教學(xué)方法
學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，只有學(xué)生以極大的熱情投身到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，主動學(xué)習(xí)，才能學(xué)得有效果，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。本節(jié)課采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體來輔助教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象的教學(xué)內(nèi)容更加直觀、具體、形象化，還可以讓學(xué)生樂于學(xué)、善于學(xué)、自主學(xué)。教學(xué)中采用電子白板生動形象的演示功能，強(qiáng)化理解，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。
五、教學(xué)流程
為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬┗居�(xùn)練 激趣導(dǎo)入
借助復(fù)習(xí)中按規(guī)律填空和計(jì)算第一小題的引路幫助學(xué)生建立新知的生長點(diǎn)。計(jì)算的第二題主要是激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在迫切要求學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)下開始新的一課。
�。ǘ┱J(rèn)準(zhǔn)目標(biāo) 嘗試學(xué)習(xí)
1.認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)即把一堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確地把握住，這既是對學(xué)生說的，也是對教師說的。教師和學(xué)生只有目標(biāo)明確，方向才不會跑偏，才會集中精力攻主要問題，才會高效，本節(jié)課的目標(biāo)的認(rèn)定方式是逐一認(rèn)定。
2.嘗試學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)關(guān)鍵的是教師要根據(jù)學(xué)情出示相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。讓學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)更加有目的。
(1)數(shù)形結(jié)合找的規(guī)律。嘗試學(xué)習(xí)例1，通過觀察圖和右邊的算式補(bǔ)充完整。想一想式子的特點(diǎn)。1=（）2，1+3+5=（ ）21+3+5+7=（）2。
(2)形與數(shù)對照理解數(shù)的變化規(guī)律。觀察課本108頁每個(gè)圖形中紅色小正方形和藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)，找找其中的規(guī)律。
(三)答疑解惑 精講深化。
教師針對學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)或不懂的問題，進(jìn)行精講。做到以學(xué)定教，把內(nèi)容、難點(diǎn)、解決問題和習(xí)文的方法講得正確明白。學(xué)生重在傾聽教師的講解，做到思維參與、理解難點(diǎn)、弄懂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把問題和解決問題的方法搞清楚，把作答的要領(lǐng)、習(xí)文的方法弄明白。
1.數(shù)形結(jié)合找的規(guī)律。
�。�1）通過觀察、師生一起擺一擺等活動理解圖形與式子之間的關(guān)系。
1=（ ）2，1+3+5=（ ）2， 1+3+5+7= （ ）2 。
�。�2）借助課件演示1+3+5+7+9=（ ）2 1+3+5+7+9+11=（ ）2
圖和式子，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�3）總結(jié)規(guī)律：從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
2.形與數(shù)對照理解數(shù)的變化規(guī)律。
�。�1）借助課件演示課本108頁每個(gè)圖形中紅色小正方形和藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)的關(guān)系。重點(diǎn)凸顯每個(gè)圖形不變的是紅色左右兩邊各3個(gè)藍(lán)色的小正方形，共六個(gè)，變的是每增加一個(gè)紅色的小正方形，就增加2個(gè)小正方形，突破教學(xué)難點(diǎn)。
�。�2）利用找到的規(guī)律說一說：第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色的小正方形和多少個(gè)藍(lán)色的小正方形？第10個(gè)圖形呢？第50個(gè)圖形呢？
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練 評價(jià)反饋
1.教師要通過變式題的訓(xùn)練使學(xué)生從本質(zhì)上了解所學(xué)知識，教師可以從這次訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)前面沒有解決的問題作進(jìn)一步的明確，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價(jià)。評價(jià)重在鼓勵(lì)好的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法，指出努力的方向。共設(shè)計(jì)三道小題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
2.評價(jià)反饋
對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評價(jià)，鼓勵(lì)好的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法，指出努力的方向。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的一門學(xué)科。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，數(shù)和形是密不可分的，在學(xué)習(xí)過程中看到數(shù)要想到形，看到形要想到數(shù)。
�。ㄎ澹┓謱訙y試 鞏固拓展
獨(dú)立作業(yè)是一堂課必不可少的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂檢測是從面向全體學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)不同層次的獨(dú)立作業(yè)題，題型可多樣，但要有基礎(chǔ)題、綜合題和拓展題。本節(jié)課的當(dāng)堂檢測共有5個(gè)題，有3題基礎(chǔ)題（第一題填空，第二題判斷，第三題計(jì)算）有1題綜合題（第四題請根據(jù)圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填）有1題拓展題（運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于（ ）。
《數(shù)與形》說課稿 篇2
活動目標(biāo)：
1、認(rèn)識“>”和“
2、根據(jù)>和
3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動準(zhǔn)備：
紅蘿卜、綠蘿卜、胡蘿卜、白菜、蘑菇，布置場地。音樂，數(shù)字卡及大于號、小于號卡片，籃子，題卡若干。體育器材若干。
活動重點(diǎn)難點(diǎn)：
活動重點(diǎn)：
認(rèn)識“>”和“
活動難點(diǎn)：
大于號、小于號的實(shí)際應(yīng)用
活動過程：
1、兒歌《小動物儲冬糧》引出兔媽媽請小朋友幫助收秋菜。幼兒說出小兔喜歡吃的菜名。
2、教師帶領(lǐng)幼兒去菜園(走過布置好的路程)
3、幼兒按要求幫助兔媽媽收秋菜，并放到指定籃子
4、點(diǎn)數(shù)每種菜的數(shù)量，并用相應(yīng)數(shù)字表示出來。
5、學(xué)習(xí)認(rèn)識大于號與小于號。例：8與6誰大誰小?你們是怎么知道他們大小不一樣的?我們可以用什么方法來證明它們是不一樣的?“可以在兩個(gè)數(shù)之間放一個(gè)符號，讓我們一看就知道哪邊的數(shù)大”。引出大于號，重點(diǎn)觀察大于號張著大嘴對著大數(shù)笑。大于號表示前邊的`數(shù)大，初步理解大于號的含義。說出“8大于6”。用同樣的方法學(xué)習(xí)小于號，理解小于號的含義：尖嘴巴撅給小數(shù)瞧，小于號表示前邊的數(shù)小。
6、游戲：《開汽車》
布置兩個(gè)停車場，幼兒隨音樂玩開汽車游戲，音樂停，汽車自選進(jìn)停車場一、停車場二，大家數(shù)停車場的車輛，說出數(shù)量并比較大小。
7、兔媽媽感謝小朋友，請小朋友看動畫電影
老師出示入場票，可是遇到難題：要求看動畫電影的小朋友必須答對票上的小題方可入場。幼兒做題，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固大于號與小于號，鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
8、幼兒經(jīng)檢查后隨教師去“觀看動畫電影”離開教室
《數(shù)與形》說課稿 篇3
設(shè)計(jì)說明
數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進(jìn)新知、建構(gòu)概念、解決問題時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的思維能力。
1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。因此，教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。
2．借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。
教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開始，先通過簡單的.計(jì)算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡
學(xué)生準(zhǔn)備 若干張完全相同的小正方形紙卡
教學(xué)過程
⊙問題導(dǎo)入
1．課件出示問題。
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？
2．學(xué)生討論、回答。
(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎]停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗诨丶业穆飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)
3．揭示課題。
借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。
設(shè)計(jì)意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
⊙探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)課件出示例題。
觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。
1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2
(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。
�、儆^察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關(guān)系。
�、趨R報(bào)規(guī)律。
[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個(gè)數(shù)相同。
規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)和。
規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個(gè)數(shù)的平方。]
(3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)
�、�1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
�、踎_______________＝92
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教學(xué)例2。
(1)課件出示例題。
計(jì)算＋＋＋＋＋＋…。
(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、儆^察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�、诜植剿阋凰悖阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？
試算：＋＝，＋＝，＋＝…
(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1)
(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。
�、僖龑�(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。
�、趨R報(bào)、交流。
a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：
b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：
(4)明確結(jié)論。
＋＋＋＋＋＋…＝1
(5)交流對用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的感悟。
(數(shù)形結(jié)合的方法可以把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)
設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，觀察、討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學(xué)生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎(chǔ)上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學(xué)的極限思想。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材108頁1題。(讓學(xué)生獨(dú)立讀題、分析、解答，鼓勵(lì)用不同的方法解答)
2．完成教材108頁2題。
3．完成教材110頁4題。
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？
⊙布置作業(yè)
1．教材109頁1題。
2．教材110頁3題。
3．教材111頁6題。
板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
數(shù)形結(jié)合 形象直觀
《數(shù)與形》說課稿 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。
2、啟發(fā)學(xué)生結(jié)合圖形的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。
過程與方法
經(jīng)歷解決問題的相關(guān)過程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律。
難點(diǎn)：
探索規(guī)律并驗(yàn)證規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，小正方形若干。
教學(xué)過程：
一、質(zhì)疑導(dǎo)入
出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口報(bào)出結(jié)果嗎？觀察這道算式，這些加數(shù)都有什么特點(diǎn)？
二、探究新知
1、化繁為簡初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出結(jié)果。觀察算式與結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1、它們都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)數(shù)列求和。
2、它們的'和是一個(gè)數(shù)的平方。）
(2)像這樣的算式會有什么奧妙呢？今天我們就借助小小的正方形來研究像這樣的數(shù)列求和的奧妙（板書課題：數(shù)與形）
教師演示1可以表示1個(gè)正方形，1+3可以用1個(gè)正方形和3個(gè)正方形拼成一個(gè)稍大的正方形，是幾行幾列呢？（2）數(shù)形結(jié)合在拼好的稍大正方形、較大正方形上涂一涂，分別找出加數(shù)1、3、5在圖形上怎么表示？一個(gè)數(shù)涂一種顏色。
(3)觀察算式與圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌交流學(xué)生匯報(bào)。
�。ㄒ�(guī)律：1、這樣的數(shù)列求和：有幾個(gè)加數(shù)就是幾的平方。
2、每多一個(gè)加數(shù)，圖形上會增加一個(gè)“L”形。
3、和是一個(gè)數(shù)的平方，這個(gè)數(shù)是組成正方形行與列小正方形的個(gè)數(shù)。（正方形邊長）)(4)利用規(guī)律完成練習(xí)1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化規(guī)律，探究求和通式(1)引導(dǎo)；
1+3=2的平方，結(jié)果中2的平方，這里的2與哪個(gè)加數(shù)更為緊密？（3+1）÷2=2(2)學(xué)生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、獨(dú)立驗(yàn)證求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化練習(xí)1+3+5+7+9+11+······+=（？）
《數(shù)與形》說課稿 篇5
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學(xué)生會利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
�。ǘ﹥�(nèi)容安排及其特點(diǎn)
1、教學(xué)內(nèi)容和作用。
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。
數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。
還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋，有機(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題。
具體編排結(jié)構(gòu)如下：
等差數(shù)列1,3,5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1
數(shù)與形
求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8，…之和例2
從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。
一是使學(xué)生通過數(shù)與形的對照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。
2、教材編排特點(diǎn)。
本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。
�、� 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問題。
�、� 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無窮無盡的”類推。使學(xué)生在這一過程中體會推理和極限的思想。
�。ㄈ┙虒W(xué)建議
1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。
形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的`含義。也就是說，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。
圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無限趨近于1時(shí)，其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問題，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。
3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。
小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。
《數(shù)與形》說課稿 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練習(xí)二十二第2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、歸納等活動，學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。
2、學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)向上用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
找到合適的形來表示數(shù)和在形中找出數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們已經(jīng)學(xué)過奇數(shù)，你還記得哪些數(shù)是奇數(shù)嗎？（PPT出示）
師：相鄰的兩個(gè)奇數(shù)之間有什么關(guān)系？
今天我們繼續(xù)研究奇數(shù)。（出示加法算式口算得數(shù)：1+3,1+3+5）
師：同學(xué)們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報(bào)出得數(shù)嗎？
二、探究新知：
教學(xué)例一
師：這條算式中是不是存在一些規(guī)律，可以幫助我們快速的計(jì)算呢？
復(fù)雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。
�。ㄒ唬┊媹D形
1、提示用1個(gè)小正方形表示1，那+3就是再加三個(gè)一樣的小正方形。
出示圖片
有幾個(gè)小正方形？你是怎么知道的？
2、再+5呢？可以怎么擺？
出示圖片
（二）形與數(shù)對應(yīng)
為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？
我們把剛才表示小正方形數(shù)的2種算式綜合起來，可以用什么號連接？
板書：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
小結(jié)：這里的正方形直觀的解釋了數(shù)的兩種運(yùn)算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律，圖四會是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。
�。ㄈ┱乙�(guī)律
觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數(shù)之和正好是每行每列小正方形數(shù)的平方
生2：加法算式中的加數(shù)都是奇數(shù)，（都是從1開始的）
生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方
想一想，第10個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？第100個(gè)圖呢？這個(gè)規(guī)律可以用到所有類似數(shù)的計(jì)算嗎？
只有從1開始的，連續(xù)奇數(shù)相加時(shí)，我們可以轉(zhuǎn)化為求正方形的.個(gè)數(shù)。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
剛才的學(xué)習(xí)中，我們利用數(shù)的計(jì)算求出了小正方形的個(gè)數(shù)，反過來正方形也幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。
�。ㄎ澹]有圖你會計(jì)算這幾題嗎？
�。�1）1+3+5+7=
�。�2）1+3+5+7+9+11=
�。�3）=9的平方
回憶一下，剛才我們是如何學(xué)習(xí)正方形和它算式之間的聯(lián)系的？
1、寫算式
2、增加圖
3、找規(guī)律
4、拓展
掌握這個(gè)方法，我們可以解決很多問題。
三、練習(xí)拓展
P108“做一做”第2題
1、出示問題，生獨(dú)立觀察。
2、小組討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、全班匯報(bào)、交流。（PPT展示）
二十二第2題（三角形數(shù)）
1、小組合作探究
運(yùn)用剛才的方法，完成書中P1092題
2、生匯報(bào)
�。�1）寫算式
（2）增加圖
�。�3）找規(guī)律
形的特點(diǎn)：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個(gè)
數(shù)的特點(diǎn)：都是從1開始，相鄰兩數(shù)相差1
和的特點(diǎn)：（首行+末行）×行數(shù)÷2
�。�4）拓展第十個(gè)圖
3、講解三角形數(shù)
由于數(shù)量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數(shù)學(xué)上，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。那么我們之前學(xué)過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數(shù)，它叫什么呢？正方形數(shù)。
其實(shí)每個(gè)正方形數(shù)可以拆成兩個(gè)不同的三角形數(shù)，比如5的平方=10+15。
4、回顧以前涉及的一些數(shù)形結(jié)合的例子。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
通過探索簡單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩：
數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。
數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。
切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離�！�
五、練習(xí)
教材第109頁第1題。
《數(shù)與形》說課稿 篇7
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬�、知識與技能
觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，結(jié)合圖形從不同角度觀察得出數(shù)學(xué)規(guī)律。
�。ǘ�、過程與方法
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，訓(xùn)練和培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力和解決問題能力。
（三）、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過以形助數(shù)的直觀生動性，體會數(shù)形結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)
借助數(shù)形結(jié)合來解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)
從不同角度觀察得出數(shù)學(xué)規(guī)律，借助數(shù)形結(jié)合這個(gè)載體，靈活解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：三幅貼圖、多媒體課件。
學(xué)生：三張題卡
教學(xué)過程
一、激趣揭題
師：以同學(xué)們喜歡玩魔術(shù)激趣，請生說出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式，師很快說出得數(shù)，這其中一定有奧秘。通過今天的學(xué)習(xí)，就會知道這其中的奧秘。今天我們一起來研究“數(shù)與形”，揭示課題并板書。
二、新授
1、整體觀察，初步感知。
師：這么多連續(xù)奇數(shù)相加，我們怎么樣研究其中的規(guī)律呢？
生答
師引導(dǎo)學(xué)生從較小的.數(shù)開始研究起。
師在黑板上出示三幅圖。
師：仔細(xì)觀察三幅圖，分別說說每幅圖是有幾個(gè)小正方形組成的？后面的圖形與前面的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有什么樣的關(guān)系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅圖中小正方形的個(gè)數(shù)嗎？，
師：小組合作交流。
小組匯報(bào)，說明理由。
生1：第二幅圖比第一幅圖多3個(gè)，第三幅圖比第二幅圖多5個(gè)。
生2：發(fā)現(xiàn)第一幅圖有1個(gè)小正方形，第二幅圖左邊一個(gè)小正方形，和3個(gè)小正方形正好拼成一個(gè)每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅圖，分別用1個(gè)、3個(gè)、5個(gè)小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)教師在相應(yīng)的圖下面板書加法和乘法算式。
師：同學(xué)們不僅能用一個(gè)數(shù)表示每幅圖小正方形的個(gè)數(shù)，而且還能用加法和乘法算式來表示這組圖的規(guī)律。
2、展開想象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：想象一下，圖4會是什么樣子的？一共有幾個(gè)小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，請生在第一張題卡上畫一畫，算一算。
展示學(xué)生作品，并請生匯報(bào)理由。
師：如果不畫圖，你能想想第5個(gè)圖形是什么樣的嗎？一共有幾個(gè)小正方形？第8個(gè)圖呢？第100個(gè)圖呢？
學(xué)生匯報(bào)。
師：通過觀察你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：1個(gè)、4個(gè)、9個(gè)、16個(gè)等小正方形都能拼成較大的正方形。
教師小結(jié)：像1、4、9、16等這些數(shù)在數(shù)學(xué)上稱為平方數(shù)或正方形數(shù)。
生：有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
師：根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書（從1開始，有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是幾的平方）。
4、小結(jié)歸納，提煉思想
師：老師剛才算的那道題對嗎？為什么？知道其中的奧妙了嗎？我們回憶一下，剛才是怎么樣研究的？又結(jié)合什么找到規(guī)律的？
生答。
小結(jié)：教師提煉化繁為簡和數(shù)形結(jié)合思想。
師：數(shù)形結(jié)合例子，以前我們在學(xué)習(xí)中就接觸過，想一想。
生：植樹問題就是采用化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的思想。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示植樹問題的圖片。接著課件演示以前學(xué)習(xí)中用過數(shù)形結(jié)合的例子。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)一
教材第108頁“做一做”第1題，請生動筆在第二張題卡上算一算。
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=指名答，說明理由。
練習(xí)二
教材第108頁“做一做”第2題，請生拿出第三張題卡，先獨(dú)立完成，然后小組交流，最后再匯報(bào)，并說出理由。
四、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《數(shù)與形》說課稿 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
探索利用圖形直觀解決計(jì)算的優(yōu)越
感受用算式表達(dá)圖形規(guī)律的優(yōu)越
一、激情導(dǎo)課
師：這個(gè)周末老師又學(xué)了一招，想知道嗎？我能很快的算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的結(jié)果，如1+31+3+5+7等等，信不信，現(xiàn)在就由你來出題，我來算，看看快不快？為了證明答案是否正確，帶計(jì)算機(jī)的同學(xué)可以拿出來驗(yàn)證結(jié)果。
活動開始：老師板書的同時(shí)說出答案。
怎么樣?是不是特快？想知道我是怎么算出來的嗎？我直接告訴你答案，還是你們自己研究?現(xiàn)在我可以給你告訴一個(gè)小小的提示，我是通過圖形來發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。
板書：形同時(shí)說這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“數(shù)與形”，完成板書
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：通過數(shù)形結(jié)合，探索從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與“正方形數(shù)”的關(guān)系
任務(wù)呈現(xiàn)：
�。ㄎ沂峭ㄟ^觀察圖形和算式之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)的，你來試一試。）
觀察，上面的圖形和下面的算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。圖形和算式對照，說說你的發(fā)現(xiàn)。
展示交流：
（那個(gè)小組最先給我們說說你們的發(fā)現(xiàn)呢？先說第二道）
展示時(shí)，老師要具體問問算式左邊的加數(shù)和右邊的平方數(shù)是怎么來的？（1在哪？3在哪呢？平方數(shù)代表圖中的什么呢？）
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：
我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。
我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。
想一想，1+3+5+7又會是什么樣子呢？
現(xiàn)在你是不是也能向老師一樣算的快了呢？試一試
任務(wù)二：利用規(guī)律填一填
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
�。ǎ�=9的'平方
1+3+5+7+5+3+1=
展示交流：
說說你是怎么算的？
小結(jié)：這么巧妙，簡單的辦法我們是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？（借助圖形）�？磥斫柚鷪D形能巧妙的幫助我們解決計(jì)算問題。那么圖形的問題會不會蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律呢？
板書數(shù)-----------形
任務(wù)三：發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)字規(guī)律
任務(wù)呈現(xiàn)：課本練習(xí)二十三的第二題
自主學(xué)習(xí)：
先自己思考，再與同桌交流你的想法。
展示交流：
預(yù)設(shè)：
小組展示：我們組發(fā)現(xiàn)了后一個(gè)圖片總比前一個(gè)圖片多一行，
第二個(gè)圖比第一個(gè)圖多2個(gè)，第三個(gè)圖比第二個(gè)圖多3個(gè)，以此類推。
第一個(gè)圖有一行就是1，第二個(gè)圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開始排到幾，如第五個(gè)圖，有5行，分別是1、2、3、4、5�？梢杂�1+2+3+4+5=15來計(jì)算。
第10個(gè)數(shù)就是從1連續(xù)加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
小結(jié)：像剛才這些數(shù)量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”，回過頭來看看剛才的例一的那些數(shù)，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數(shù)）
數(shù)和形真是一對好朋友，數(shù)形結(jié)合能幫助我們解決好多數(shù)學(xué)問題，其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們就有由體會。
課件呈現(xiàn)
怪不得，我們的數(shù)學(xué)家華老這樣說，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
課本108頁的做一做
《數(shù)與形》說課稿 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自主探究，學(xué)生經(jīng)歷“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的重要價(jià)值。
2、學(xué)生在探究過程中，能發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，會用圖形解決有關(guān)數(shù)的問題，體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、在解決問題的`過程中，感受數(shù)學(xué)的直觀與抽象，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
感受數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑與方法，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。
知識鏈接：奇數(shù)的概念
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：同學(xué)們，老師有一個(gè)神奇的本領(lǐng)，就是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，我都能脫口而出，你們相信嗎？
2、你們想知道我是怎樣計(jì)算的嗎？這節(jié)課我們就來探究“數(shù)與形”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過趣味口算，挑起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，把計(jì)算器引進(jìn)課堂，讓學(xué)生感受到有時(shí)候人腦由于電腦，從而激發(fā)學(xué)生探究新算法的欲望。
二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)探究，解決問題
出示算是1+31+3+51+3+5+7
1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向
�。�1）根據(jù)算式中的加數(shù)，拿出若干個(gè)小正方形,把這些圖形擺成一個(gè)大正方形。
�。�2）觀察圖形和算式之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
2、自主學(xué)習(xí)，解決問題
�。ǘ┱故窘涣�，建立模型
1、學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)釋疑
1=121+3=221+3+5=32
1+3+5+7=42
2、歸納小結(jié)，建立模型
從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，和是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。
《數(shù)與形》說課稿 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、通過觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。
3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，通過觀察、操作、歸納等活動，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：通過數(shù)形活動，積累活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題，并遷移到解決其他一些實(shí)際問題。
教具學(xué)具：課件、正方形卡紙。
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題。
師：我們今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從幾道加法算式開始。（課件）
師：觀察這類算式有什么特點(diǎn)，先豎著觀察等號左邊的算式、等號右邊的和各有什么特點(diǎn)，然后再橫著觀察等號左右又有什么聯(lián)系？
【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)雜的問題從簡單的入手，通過幾道簡單的加法算式激發(fā)學(xué)生的探究欲望�！�
二、探索交流、解決問題。
�。ㄒ唬┗瘮�(shù)為形、以形助數(shù)。
1、列舉算式、探究規(guī)律。
小組討論。
(1)觀察等號左邊算式的特點(diǎn)。
預(yù)設(shè)：生1：每一道加法算式都是從1開始的。
生2：加法算式都是連續(xù)的奇數(shù)相加。
生3：…….
(2)觀察等號右邊的特點(diǎn)。
生答。（師引導(dǎo)生答同時(shí)課件把得數(shù)轉(zhuǎn)變成平方數(shù)）
�。�3）橫著觀察等號的左右有什么內(nèi)在聯(lián)系。
生答。
師 ：像這樣的算式都有這個(gè)規(guī)律嗎？我們再舉例驗(yàn)證一下。（課件出示）以此類推，如果有10個(gè)這樣的連續(xù)奇數(shù)相加和就是？如果有100個(gè)這樣的連續(xù)奇數(shù)相加和是？
【設(shè)計(jì)意圖：此過程學(xué)生體會和掌握歸納推理和類推的思考方法�！� 師：為什么像這樣從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，它的和就可以用它個(gè)數(shù)的平方來表示呢？我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要知其然，更要知其所以然。怎樣能解釋其中的道理？
2、以形助數(shù)、解釋規(guī)律。
由此引出用圖形來拼擺。
板貼1個(gè)小正方形來表示1。
師：注意觀察，繼續(xù)貼你有什么發(fā)現(xiàn)？
生觀察，并說自己的想法。
師根據(jù)生的回答，引導(dǎo)生借助圖形理解1+3=22 。
師：順著我們研究的思路1+3+5=32 你能解釋其中的.道理嗎？在小組內(nèi)試一試。
小組討論并拼擺談想法。兩生到臺前板貼。生匯報(bào)。
師強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)講究的是規(guī)律、順序、條理。注意觀察每次增加的是什么形？
師：如果想要擺成更大的正方形，至少增加幾個(gè)小正方形？（師板貼出1+3+5。）
生答。
師：7擺在哪兒？1+3+5+7=42你能用圖形解釋了嗎？
師引生觀察黑板上的算式及圖形。觀察算式與圖形的關(guān)系,強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的一一對應(yīng)。
師：以此類推1+3+5+7+9也就是幾行幾列的正方形？沒有圖形了怎么辦？
生答。
如果有更多這樣的數(shù)相加，你能用圖形解釋嗎？拿出探究卡，完成探究卡上的題目。
生展示匯報(bào)。
師：現(xiàn)在我們來總結(jié)這一規(guī)律。（根據(jù)生總結(jié)師板貼規(guī)律。）
【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過教師引導(dǎo)然后放手學(xué)生參
與再到提煉總結(jié)，學(xué)生感受到用形來解決有關(guān)數(shù)的問題的直觀性與簡捷性。并通過教師的一句話起到總結(jié)提煉的作用�！�
3、利用規(guī)律、解決問題。
課件出示課本107頁的題目。
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)生對規(guī)律的理解和運(yùn)用。】
�。ǘ┨骄孔詈笠粋�(gè)加數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系。
1、呈現(xiàn)圖形、探究規(guī)律。
課件呈現(xiàn)圖形，生生配合。直至圖形鋪滿整個(gè)屏幕。
師：加109，要求生答。
生：數(shù)太大了…..
師：它難是因?yàn)閿?shù)太大了，我們退一退讓數(shù)變得更小一些，退到我們可以找到規(guī)律的地方。（課件演示）引導(dǎo)生尋找規(guī)律。
小組討論出規(guī)律，然后在解決這一題。
生匯報(bào)。
由此引出在計(jì)算多個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的時(shí)候只需要借助圖形快速求出正方形的邊長即可（等于最后一個(gè)奇數(shù)加1的和再除以2）。
師：這個(gè)問題解決了嗎？我們是借助什么解決的？看來再難的問題通過圖形解釋就很容易理解了。
【設(shè)計(jì)意圖：再次體驗(yàn)用形來解決問題的方便和簡潔，并滲透化繁為簡的思想方法�！�
�。ㄈ┗仡櫩偨Y(jié)、數(shù)形結(jié)合。
通過課件引導(dǎo)生回顧剛才所經(jīng)歷的。
師總結(jié)：像這樣研究數(shù)的問題我們用到了形來幫忙，同樣圖形中又蘊(yùn)涵著數(shù)的規(guī)律，數(shù)和形各有優(yōu)點(diǎn)，他們一一對應(yīng)，而且互相轉(zhuǎn)化，互相滲透，我們在解決問題的時(shí)候要把數(shù)和形結(jié)合起來，這在我們數(shù)學(xué)上是一種非常重要的思想----數(shù)形結(jié)合思想。
【設(shè)計(jì)意圖：通過課件對前面知識進(jìn)行回顧，概括提升數(shù)學(xué)思想方法�！�
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。
師：其實(shí)數(shù)形結(jié)合的思想早在一年級就已經(jīng)步入了我們的課堂，一起來回顧。（課件）
【設(shè)計(jì)意圖：溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，喚醒學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化活動體驗(yàn)�！�
師：其實(shí)數(shù)形結(jié)合思想不僅在小學(xué)階段一直陪伴著我們，它對我們中學(xué)乃至以后的學(xué)習(xí)都有著十分重要的意義。（課件）
課后108頁做一做第一題。
并由此引出勾股定理。
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固對規(guī)律的運(yùn)用，同時(shí)通過勾股定理再次印證數(shù)形結(jié)合思想，并激發(fā)學(xué)生探究未知的欲望�！�
四、回顧整理、反思提升。
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？或者說你對數(shù)與形有哪些新的認(rèn)識？
（課件）以華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合的詩作總結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖：引用數(shù)學(xué)家華羅庚的話，讓孩子再與數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴，
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