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    1. 對數(shù)函數(shù)的說課稿

      時間:2023-01-12 09:04:13 說課稿 我要投稿

      對數(shù)函數(shù)的說課稿

        函數(shù)是高中數(shù)學的核心,對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支,對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用。下面,小編為大家分享對數(shù)函數(shù)的說課稿,希望對大家有所幫助!

      對數(shù)函數(shù)的說課稿

        一、說教材

        1、地位和作用

        本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎上,進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;”對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材,是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系,同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用,本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎知識。

        2、教學目標的確定及依據(jù)

        依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教學目標:

        (1) 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。

        (2) 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力。

        (3) 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng);

        (4) 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

        (5) 在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。

        3、教學重點、難點及關鍵

        重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質;在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯(lián)系舊知識,學習新知識。

        難點:底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的影響;

        關鍵:對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學

        由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象,通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象,數(shù)形結合,加強直觀教學,使學生能形成以圖象為根本,以性質為主體的知識網(wǎng)絡,同時在例題的講解中,重視加強題組的設計和變形,使教學真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突出重點、突破難點。

        二、說教法

        教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發(fā)學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:

        (1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

        (2)采用”從特殊到一般”、”從具體到抽象”的方法。

        (3)體現(xiàn)”對比聯(lián)系”、”數(shù)形結合”及”分類討論”的思想方法。

        (4)投影儀演示法。

        在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數(shù)函數(shù)性質對照,歸納、整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學知識更牢固,理解更深刻。

        三、說學法

        教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:

        (1)對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

        (2)探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數(shù)函數(shù)的定義。

        (3)自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。

        (4)反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

        這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性,有利于提高學生的各種能力。

        四、說教程

        在認真分析教材、教法、學法的基礎上,設計教學過程如下:

        (一) 創(chuàng)設問題情景、提出問題

        在某細胞分裂過程中,細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此,知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù)),這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式。

        問題一:這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?

        設計意圖:復習指數(shù)函數(shù)

        問題二:現(xiàn)在我們來研究相反的問題,如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會是我們研究的哪類問題?

        設計意圖:為了引出對數(shù)函數(shù)

        問題三:在關系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值,是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢?

        設計意圖:一是為了更好地理解函數(shù),同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

        (二) 意義建構:

        1. 對數(shù)函數(shù)的概念:

        同樣,在前面提到的放射性物質,經(jīng)過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式, 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數(shù),可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

        設計意圖:前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

        但在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數(shù)值

        問題一:你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?

        問題二:你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想)

        問題三:在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中,a有什么限制條件嗎?請結合指數(shù)式給以解釋。

        問題四:你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?

        問題五:對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

        問題六:對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

        設計意圖:前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念,然而,光有前四個問題還是不夠的,學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域,所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域

        2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質

        問題:有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷,你覺得下面該學習什么內(nèi)容了?

        (提示學生進行類比學習)

        合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象,并觀察各組函數(shù)的圖象,探求他們之間的關系。

        (1) 對數(shù)函數(shù)說課稿

        (2) 對數(shù)函數(shù)說課稿

        合作探究2:當 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關系?(在這兒體現(xiàn)”從特殊到一般”、”從具體到抽象”的方法)

        合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象,對照指數(shù)函數(shù)的性質,總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質。

        (學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果,教師結合學生的交流,適時歸納總結,并板書對數(shù)函數(shù)的性質)

        問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )是否具有奇偶性,為什么?

        問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 ),當 對數(shù)函數(shù)說課稿 時,x取何值,y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值,y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢?

        問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關系?請用一句簡潔的話語敘述。

        知識拓展:函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù),反之,函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地,如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù),那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿

        (三) 數(shù)學應用

        1. 例題

        例1:求下列函數(shù)的定義域

        (1) 對數(shù)函數(shù)說課稿

        (2) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )

        (該題主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式,解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手)

        例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質,比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大。

        (1) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

        (2) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

        (3) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿

        (4) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,

        (在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關性質比較大小的步驟和方法,完成前3小題,第四題可通過教師的適當點撥完成解答,最后進行歸納總結比較數(shù)的大小常用的方法)

        合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大小(該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,還培養(yǎng)了學生數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想。)

        本題可以從以下幾方面加以引導點撥

        1.本題的難點在哪兒?

        2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式,你能否找到它們之間的聯(lián)系

        本題也可以從形的角度來思考。

        (四) 目標檢測

        P69 1,2,3

        (五) 課堂小結

        由學生小結(對數(shù)函數(shù)的概念,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,利用對數(shù)函數(shù)的性質比較大小的一般方法和步驟,求定義域應從幾方面考慮等)

        (六)布置作業(yè) P70 1,2,3


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