奧數(shù)筆直的馬路練習(xí)題和答案

　　在筆直的馬路上，從某點(diǎn)起，每隔1米有1棵樹(shù)。如果把3塊"愛(ài)護(hù)樹(shù)林"的小牌分別掛在3棵樹(shù)上，請(qǐng)說(shuō)明：不管怎么掛，總有2棵掛牌的樹(shù)，它們之間的'距離以米為單位度量是偶數(shù)。

　　答案與解析：設(shè)3棵掛牌的樹(shù)距離同一點(diǎn)O的距離分別為a、b、c，那么這三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同。

　　因?yàn)槠媾夹韵嗤�的�?shù)相減后均為偶數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)的差為偶數(shù)。

　　所以不管怎么掛，至少有兩棵掛牌的樹(shù)之間的距離為偶數(shù)。