在线视频国产欧美另类,偷拍亚洲一区一区二区三区,日韩中文字幕在线视频,日本精品久久久久中文字幕

<small id="qpqhz"></small>
  • <legend id="qpqhz"></legend>

      <td id="qpqhz"><strong id="qpqhz"></strong></td>
      <small id="qpqhz"><menuitem id="qpqhz"></menuitem></small>
    1. 立體幾何專項復習題目及答案

      時間:2022-09-24 13:23:40 試題 我要投稿
      • 相關(guān)推薦

      立體幾何專項復習題目及答案

        習題課

        【課時目標】 1.能熟練應用直線、平面平行與垂直的判定及性質(zhì)進行有關(guān)的證明.2.進一步體會化歸思想在證明中的應用.

        a、b、c表示直線,α、β、γ表示平面.

        位置

        關(guān)系判定定理

        (符號語言)性質(zhì)定理

        (符號語言)

        直線與平面平行a∥b且__________?a∥αa∥α,________________?a∥b

        平面與平面平行a∥α,b∥α,且________________?α∥βα∥β,________________?a∥b

        直線與平面垂直l⊥a,l⊥b,且____________?l⊥αa⊥α,b⊥α?____

        平面與平面垂直a⊥α,____?α⊥βα⊥β,α∩β=a,

        __________?b⊥β

        一、填空題

        1.不同直線m、n和不同平面α、β.給出下列命題:

       、佴痢桅耺?α?m∥β; ②m∥nm∥β?n∥β;

       、踡?αn?β?m,n異面; ④α⊥βm∥α?m⊥β.

        其中假命題的個數(shù)為________.

        2.下列命題中:(1)平行于同一直線的兩個平面平行;(2)平行于同一平面的兩個平面平行;(3)垂直于同一直線的兩直線平行;(4)垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確命題的為________.

        3.若a、b表示直線,α表示平面,下列命題中正確的有________個.

       、賏⊥α,b∥α?a⊥b;②a⊥α,a⊥b?b∥α;③a∥α,a⊥b?b⊥α.

        4.過平面外一點P:①存在無數(shù)條直線與平面α平行;②存在無數(shù)條直線與平面α垂直;③有且只有一條直線與平面α平行;④有且只有一條直線與平面α垂直,其中真命題的個數(shù)是________.

        5.如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,并且總是保持AP⊥BD1,則動點P的軌跡是________.

        6.設a,b為兩條直線,α,β為兩個平面,下列四個命題中,正確的命題是________.

       、偃鬭,b與α所成的角相等,則a∥b;

       、谌鬭∥α,b∥β,α∥β,則a∥b;

       、廴鬭?α,b?β,a∥b,則α∥β;

        ④若a⊥α,b⊥β,α⊥β,則a⊥b.

        7.三棱錐D-ABC的三個側(cè)面分別與底面全等,且AB=AC=3,BC=2,則二面角A-BC-D的大小為______.

        8.如果一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”,在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是________.

        9.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD1的中點,則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是________.(填序號)

        二、解答題

        10.如圖所示,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中點,求證:

        (1)DE=DA;

        (2)平面BDM⊥平面ECA;

        (3)平面DEA⊥平面ECA.

        11.如圖,棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,B1C⊥A1B.

        (1)證明:平面AB1C⊥平面A1BC1;

        (2)設D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD,求A1DDC1的值.

        能力提升

        12.四棱錐P—ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖:

        (1)根據(jù)圖中的信息,在四棱錐P—ABCD的側(cè)面、底面和棱中,請把符合要求的結(jié)論填寫在空格處(每空只要求填一種):

        ①一對互相垂直的異面直線________;

       、谝粚ハ啻怪钡钠矫鎋_______;

       、垡粚ハ啻怪钡闹本和平面________;

        (2)四棱錐P—ABCD的表面積為________.(棱錐的表面積等于棱錐各面的面積之和)

        13.如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF,EF∥AB,EF⊥FB,BF=FC,H為BC的中點.

        (1)求證:FH∥平面EDB;

        (2)求證:AC⊥平面EDB.

        轉(zhuǎn)化思想是證明線面平行與垂直的主要思路,其關(guān)系為

        即利用線線平行(垂直),證明線面平行(垂直)或證明面面平行(垂直);反過來,又利用面面平行(垂直),證明線面平行(垂直)或證明線線平行(垂直),甚至平行與垂直之間的轉(zhuǎn)化.這樣,來來往往,就如同運用“四渡赤水”的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù),達到了出奇制勝的目的.

        習題課 答案

        知識梳理

        位置

        關(guān)系判定定理

        (符號語言)性質(zhì)定理

        (符號語言)

        直線與平面平行a∥b且a?α,b?α?a∥αa∥α,a?β,α∩β=b?a∥b

        平面與平面平行a∥α,b∥α,且a?β,b?β,a∩b=P?α∥βα∥β,α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b

        直線與平面垂直l⊥a,l⊥b,且a?α,b?α,a∩b=P?l⊥αa⊥α,b⊥α?a∥b

        平面與平面垂直a⊥α,a?β?α⊥βα⊥β,α∩β=a,b⊥a,b?α?b⊥β

        作業(yè)設計

        1.3

        解析 命題①正確,面面平行的性質(zhì);命題②不正確,也可能n?β;命題③不正確,如果m、n有一條是α、β的交線,則m、n共面;命題④不正確,m與β的關(guān)系不確定.

        2.2

        解析 (2)和(4)對.

        3.1

        解析 ①正確.

        4.2

        解析 ①④正確.

        5.線段B1C

        解析 連結(jié)AC,AB1,B1C,

        ∵BD⊥AC,AC⊥DD1,

        BD∩DD1=D,

        ∴AC⊥面BDD1,

        ∴AC⊥BD1,

        同理可證BD1⊥B1C,

        ∴BD1⊥面AB1C.

        ∴P∈B1C時,始終AP⊥BD1.

        6.④

        7.90°

        解析

        由題意畫出圖形,數(shù)據(jù)如圖,取BC的中點E,

        連結(jié)AE、DE,易知∠AED為二面角A—BC—D的平面角.

        可求得AE=DE=2,由此得AE2+DE2=AD2.

        故∠AED=90°.

        8.36

        解析 正方體的一條棱長對應著2個“正交線面對”,12條棱長共對應著24個“正交線面對”;正方體的一條面對角線對應著1個“正交線面對”,12條面對角線對應著12個“正交線面對”,共有36個.

        9.①④

        10.證明 (1)如圖所示,

        取EC的中點F,連結(jié)DF,∵EC⊥平面ABC,

        ∴EC⊥BC,又由已知得DF∥BC,

        ∴DF⊥EC.

        在Rt△EFD和Rt△DBA中,

        ∵EF=12EC=BD,

        FD=BC=AB,

        ∴Rt△EFD≌Rt△DBA,

        故ED=DA.

        (2)取CA的中點N,連結(jié)MN、BN,

        則MN?12EC,

        ∴MN∥BD,∴N在平面BDM內(nèi),

        ∵EC⊥平面ABC,∴EC⊥BN.又CA⊥BN,

        ∴BN⊥平面ECA,BN?平面MNBD,

        ∴平面MNBD⊥平面ECA.

        即平面BDM⊥平面ECA.

        (3)∵BD?12EC,MN?12EC,

        ∴BD?MN,

        ∴MNBD為平行四邊形,

        ∴DM∥BN,∵BN⊥平面ECA,

        ∴DM⊥平面ECA,又DM?平面DEA,

        ∴平面DEA⊥平面ECA.

        11.(1)證明 因為側(cè)面BCC1B1是菱形,

        所以B1C⊥BC1.

        又B1C⊥A1B,

        且A1B∩BC1=B,

        所以B1C⊥平面A1BC1.

        又B1C?平面AB1C,

        所以平面AB1C⊥平面A1BC1.

        (2)解 設BC1交B1C于點E,連結(jié)DE,則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線.

        因為A1B∥平面B1CD,所以A1B∥DE.

        又E是BC1的中點,所以D為A1C1的中點,

        即A1DDC1=1.

        12.(1)①PA⊥BC(或PA⊥CD或AB⊥PD)

        ②平面PAB⊥平面ABCD(或平面PAD⊥平面ABCD或平面PAB⊥平面PAD或平面PCD⊥平面PAD或平面PBC⊥平面PAB)

       、跴A⊥平面ABCD(或AB⊥平面PAD或CD⊥平面PAD或AD⊥平面PAB或BC⊥平面PAB)

        (2)2a2+2a2

        解析 (2)依題意:正方形的面積是a2,

        S△PAB=S△PAD=12a2.

        又PB=PD=2a,∴S△PBC=S△PCD=22a2.

        所以四棱錐P—ABCD的表面積是

        S=2a2+2a2.

        13.

        (1)證明 如圖,設AC與BD交于點G,則G為AC的中點.連結(jié)EG,GH,由于H為BC的中點,

        故GH?12AB.

        又EF?12AB,∴EF?GH.

        ∴四邊形EFHG為平行四邊形.

        ∴EG∥FH.

        而EG?平面EDB,F(xiàn)H?平面EDB,

        ∴FH∥平面EDB.

        (2)證明 由四邊形ABCD為正方形,

        得AB⊥BC.

        又EF∥AB,∴EF⊥BC.

        而EF⊥FB,∴EF⊥平面BFC.

        ∴EF⊥FH.

        ∴AB⊥FH.

        又BF=FC,H為BC的中點,∴FH⊥BC.

        ∴FH⊥平面ABCD.∴FH⊥AC.

        又FH∥EG,∴AC⊥EG.

        又AC⊥BD,EG∩BD=G,

        ∴AC⊥平面EDB.

      【立體幾何專項復習題目及答案】相關(guān)文章:

      琵琶行復習題目與答案06-17

      天窗的閱讀題目及答案05-12

      《公輸》閱讀題目及答案06-12

      《石榴》的閱讀題目及答案11-15

      《血》閱讀題目及答案05-16

      《奇跡》閱讀題目及答案06-08

      海嘯閱讀題目及答案06-15

      啟示閱讀題目及答案06-15

      《春天》閱讀題目及答案06-16

      《社戲》閱讀題目及答案09-03