初中奧數(shù)相似基礎(chǔ)知識及練習(xí)題
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概述：
如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。(相似的符號：∽)相似是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是初中幾何的重難點，尤其是相似三角形的判定、性質(zhì)和應(yīng)用。相似是繼全等學(xué)習(xí)后初中幾何發(fā)展到高級階段的標(biāo)志，難度也將比全等大幅度提升，全面鍛煉幾何抽象想象能力和數(shù)形結(jié)合的思想。相似在中考中為必考，或單獨出現(xiàn)，或結(jié)合函數(shù)等題型作為壓軸題出現(xiàn)，對于考生的要求較高。
性質(zhì)：
相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。相似多邊形的周長比等于相似邊的比。
相似多邊形的面積比等于相似邊比的平方。
判定：
如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似(兩個條件一個也不能缺)。
三角形：
1)判定
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應(yīng)相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例,兩個三角形相似.)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等(或三個角分別對應(yīng)相等)，則有兩個三角形相似
2)直角三角形
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個直角三角形相似.
3)性質(zhì)
(1)相似三角形的對應(yīng)角相等.
(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例.
(3)相似三角形的.對應(yīng)高線的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周長比等于相似比.
(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方.
【練習(xí)題】
填空題：
1. 已知線段3，4，6與x是成比例線段，則x=_______
2.已知A、B兩地的實際距離為200千米，地圖上的比例尺為1∶1000 000，則A、B兩地在地圖上的距離是______㎝。
3. 兩個三角形相似，其中一個三角形兩個內(nèi)角分別是40度、60度，那么另一個三角形的最大角為______，最小角為______ 。
【參考答案】
填空題：
1.5
2.20
3.80度，40度
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