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北京市奧校精選試題及答案
【二年級】
課內(nèi)知識：275-89-75
解答：原式=275-75-89
=200-89
=111
課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。
第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。
第三堆：1個西瓜、8個蘋果。
每個蘋果重150克，每個菠蘿重( )克。
解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果，所以每個菠蘿重1503=450克。
【三年級】
課內(nèi)知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?
解答：(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)
課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選?
解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了 17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。
【四年級】
課內(nèi)知識：84372725
解答：原式=(421)(3739)25
=(425)(1119)21
=10099921
=21(1000-1)100
=(21000-21)100
=2097900
課外趣題：在右邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù) = 。
解答：顯然t=1，由于豎式的百位是t+ t，所以豎式中百位兩個數(shù)字相加不可能向豎式的千位進位，就有s+v=11。
由于個位上a+t=t,所以a=0,個位上兩個數(shù)字相加不可能向十位進位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3，則s=8。
因此 =1038。
【五年級】
課內(nèi)知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)12=105段。
而105=1105=335=521=715，拼成長方形有4種。
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