乘方同步測(cè)試題及答案
1.填空題
(1)求幾個(gè)相同因 數(shù)的積的運(yùn)算，叫做_______，即 =an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;
(2)正數(shù)的任何次冪都是______;負(fù)數(shù)的奇次冪是 _______，負(fù)數(shù)的偶次冪是________;
(3)乘方
(-2)5的意義是____________________，結(jié)果為________;
(4)-25的意義是____________________，結(jié)果為________;
(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4讀作_______或讀作_______.
思路解析：按照乘方定義及冪的.結(jié)構(gòu)解題.
答案：(1)乘方 底數(shù) 指數(shù) 冪
(2)正數(shù) 負(fù)數(shù) 正數(shù)
(3)5個(gè)-2的積 -32
(4)5個(gè)2的積的相反數(shù) -32 (5)底數(shù) 指數(shù) 負(fù)二的四次冪 負(fù)二的四次方
2.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?
(1)(-1 )(-1 )(-1 )(-1 );
(2)(-0.1)(-0.1)(-0.1).
思路解析：根據(jù)冪的意義寫出.
答案：(1)(-1 )4，底數(shù)是-1 ，指數(shù)是4;
(2)(-0.1)3，底數(shù)是-0.1，指數(shù)是3.
10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)
1.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)各是什么?
(1)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2);
(2)
(3) .
思路解析：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要用括號(hào)將底數(shù)括起來，在括號(hào)外邊寫上指數(shù)，如(-1.2)5不能寫成-1.25，( )6不能寫成 .
答案： (1) (-1.2)5，其中底數(shù)是-1.2，指數(shù)是5;
(2) ( )6，其中底數(shù)是 ，指數(shù) 是6;
(3) ，底數(shù)是b，指數(shù)是2n.
2.判斷題：
(1)-52中底數(shù)是-5，指數(shù)是2; ( )
(2)一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0; ( )
(3)(-1)2 001+(-1)2 002=0; ( )
(4)2(-3)2=(-6)2=36; ( )
(5) = . ( )
思路解析：區(qū)別底的符號(hào)與冪結(jié)果的符號(hào)，注意底數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)要把該底數(shù)用小括號(hào)括起來.
答案： (1) (2) (3) (4) (5)
3.計(jì)算：
(1)(-6)4; (2)-64; (3)(- )4; (4)- .
思路解析：本題中(-6)4表示4個(gè)-6相乘，-64表示64的相反數(shù)，切不可看成同樣的，且結(jié)果互為相反數(shù).(- )4表示4個(gè)- 相乘，而- 表24除以3的商的相反數(shù).要注意區(qū)別.
答案：(1)1 296; (2)-1 296; (3) ; (4)- .
4.計(jì)算：
(1)(-1)100; (2)(-1)101; (3)(-0.2)3; (4)(+ )3;
(5)(- )4; (6)(+0.02)2.
思路解析：根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算.
答案：(1)1; (2)-1; (3)-0.008; (4) ; (5) ; (6)0.000 4.
5.計(jì)算下列各題：
(1)(-3)2-(-2)3(- )3;
(2)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.
思路解析：由乘方的符號(hào)法則，易知對(duì)于一個(gè)有理數(shù)a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數(shù)).本例應(yīng)依此先確定冪的符號(hào)，再進(jìn)行乘方運(yùn)算.
答案：(1)-18; (2)-1.
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