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方程和不等式的解法自主測(cè)評(píng)試題及答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的)
1.不等式 1的解集在數(shù)軸上(圖3-1)表示正確的是( )
2.在 四對(duì)數(shù)值中，滿足方程3x-y=2的有( )
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
3.與3x-60同解的不等式為( )
A.63x B.x2 C.3x6 D.3x6
4.若ab，且c為有理數(shù)，則( )
A.acbc B.acbc2 D.ac2bc2
5.不等式組 的最小整數(shù)解是( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
6.如果關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是( )
A.m7或m5 B.m=5，6，7 C.無解 D.57
7.二元一次方程3x+2y=12在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.關(guān)于x的不等式組 的解集，下列結(jié)論正確的是( )
A.解集為全體實(shí)數(shù) B.無解
C.當(dāng)m0時(shí)，不等式組有解 D.當(dāng)m0時(shí)，不等式組有解
9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列說法中正確的是( )
A.x20 B.若x0，則x20
C.若x1，則x21 D.若x0，則x2x
10.已知滿足不等式 a+1的正整數(shù)只有3個(gè)，則( )
A.1 B.1
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.a是非負(fù)數(shù)，則a________.
12.把方程3x-5y=2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_______.
13.從方程組 中得到x與y的關(guān)系式為________.
14.如果關(guān)于x的不等式x
15.若方程組 的解中x與y的值相等，則a的值為________.
16.若代數(shù)式x- 的值等于1，則x的值是________.
17.關(guān)于x的不等式 的解為x7，則a的值為_________.
18.若不等式組 無解，則a的取值范圍是_______.
三、解答題(本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟)
19.解下列方程組和不等式組;
(1) (2)
20.k為何整數(shù)時(shí)，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間?
21.分別解不等式2x-35(x-3)和 - 1，并比較x、y的大小.
22.已知關(guān)于x、y的方程組 與 的解相同，求a、b的值.
23.小明和小玲比賽解方程組 ，小玲很細(xì)心，算得此方程組解為 ， 小明因抄錯(cuò)了C解得 ，求A、B、C的值.
24.已知方程組 的解滿足 ，求a的取值范圍.
25.關(guān)于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x ，求ax+b0的解集.
答案：
一、選擇題
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B
二、填空題
11.0 12. x- 13.2x-y+3=0 14.-3 15.11 16.1 17.5 18.a4
三、解答題
19.解：(1)- - . (2)
20.解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間，即1
得1 3，解得1
21.解：由2x-35(x-3)解得x4.由 - 1解得y-9.故xy.
22.解：∵兩方程組解相同，只需解 ，解得
代入 解得 .
23.解：把 代入方程組
即A=2+B，C=-5，把 代入Ax+By=2，
得2A-6B=2，即A-3B=1，聯(lián)立 得
24.解： 解得
依題意得 得
25.解：由(2a-b)x+a-5b0知(2a-b)x5b-a.
b
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