初一數(shù)學(xué)絕對值測試題「附答案」

　　一、選擇題(每小題4分,共12分)

　　1. -5的絕對值是 (  )

　　A.5       B.-5      C.      D.-

　　2.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等 ,那么點A表示的數(shù)是 (  )

　　A.-4     B.-2     C.0     D.4

　　3.如果|a|=-a,那么a的取值范圍是 (  )

　　A.a>0    B.a<0    C.a≤0    D.a≥0

　　二、填空題(每小題4分,共12分)

　　4.│-(+4.8 )│的 相反數(shù)為____ ____.

　　5.已知|x|=2012,|y|=2013,且x>0>y,則x=________,y=________.

　　6.現(xiàn)定義某種新運 算:對任意兩個有理數(shù)a,b,有a※b= ×|b|,如2※3= ×|3|=×3= ,4※(-2)= ×|-2|= ×2= .計算:3※(-6)=________.

　　三、解答題(共26分)

　　7.(8分)已知│a-2│+│b-3│=0,求a +2b的值.

　　8.(8分)北京航天研究院所屬工廠,制造“神舟十號”運載火箭上的一種螺母,要求螺母內(nèi)徑可以有±0.02mm的誤差,抽查5個螺母,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù),沒有超過規(guī)定內(nèi)徑的`毫米數(shù)記作負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下:+0.010, -0.018,+0.006,-0.002,+0.015.

　　(1)指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的?(即在誤差范圍內(nèi)的)

　　(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量好一些,哪個質(zhì)量稍差一些?

　　9.(10分)閱讀材料,解答下列問題:

　　當(dāng)a>0時,如a=6則|a|=|6|=6,此時a的絕對值是它本身;

　　當(dāng)a=0時,|a|=0,此時a的絕對值是零;

　　當(dāng)a<0時,如a=-6則|a|=|-6|=6=-(- 6),此時a的絕對值是它的相反數(shù).

　　綜上所述,一個數(shù)的絕對值要分三種情況,即|a|= 這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想.請仿 照例中分類討論的方法,分 析猜想|a|與-a的大小關(guān)系.

　　答案解析

　　1.【解析】選A.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),所以-5的絕對值是5.

　　2.【解析】選B.在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所表示 的數(shù)是-2和2,左邊表示的數(shù)是-2,所以點A表示的數(shù)是-2.

　　3.【解析】選C.因為一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,所以如果|a|=-a,那么a的取值范圍是a≤0.

　　【變式訓(xùn)練】若|x-3|=x- 3,則下列表示大小關(guān)系的式子成立的是 (  )

　　A.x-3>0      B.x-3<0

　　C.x-3≥0      D.x-3≤0

　　【解析】選C.因為絕對值是其本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),因為|x-3|=x-3,所以x-3是非負(fù)數(shù),所以x-3≥0.

　　4.【解析】先化簡│-(+4.8)│得4. 8,所以4.8的相反數(shù)是-4.8.

　　答案：-4.8

　　5.【解析】因為|x|=2012,所以x=±2012.因為|y|=2013,所以y=±2013.因為x>0>y,所以x=2012,y=-2013.

　　答案：2012 -20 13

　　6.【 解析】3※(-6)= ×|-6|= ×6=2.

　　答案：2

　　7.【解析】因為│ a-2│≥0,│b-3│≥0,

　　又│a-2│ +│b-3│=0,

　　所以│a-2│=0,│b-3│=0,

　　由于絕對值是0的數(shù)只有0 ,所以a-2=0,b-3=0.

　　所以a=2,b=3.

　　所以a+2b=2+2×3=8.

　　8.【解析】(1)因為|+0.010|=0.010<0.02 ,|-0. 018 |=0.018<0.02,|+0 .006|=

　　0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015 |=0.015<0.02,所以所抽查的產(chǎn)品都合乎要求.

　　(2)絕對值越接近0質(zhì)量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以質(zhì)量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以質(zhì)量稍差一些.

　　9.【解析】(1)當(dāng)a>0時,|a|=a值為正數(shù),-a為負(fù)數(shù),因為正 數(shù)大于負(fù)數(shù),所以|a|>-a.

　　(2)當(dāng)a=0時,|a|=|0|=0,-a=0,所以|a|=-a.

　　(3)當(dāng)a<0 時,|a|=-a.

　　綜上所述,|a|≥-a.

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