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    1. 七年級數(shù)學(xué)第四章課件

      時間:2021-04-10 12:38:33 課件 我要投稿

      七年級數(shù)學(xué)第四章課件

        有理數(shù)和無理數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的幾個概念,下面就是小編為您收集整理的七年級數(shù)學(xué)第四章課件的相關(guān)文章,希望可以幫到您,如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦!

      七年級數(shù)學(xué)第四章課件

        七年級數(shù)學(xué)第四章課件:有理數(shù)

        教學(xué)目標(biāo)

        1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

        2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;

        3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程;

        4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;

        5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

        教學(xué)建議

        (一)重點、難點分析

        本節(jié)教學(xué)的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。

        (1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

        (2)具體運算時,應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。

        (3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。

        (二)知識結(jié)構(gòu)

        (三)教法建議

        1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。

        2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

        3.應(yīng)強調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

        4.計算三個或三個以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。不要盲目動手,應(yīng)該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運算步驟,再適當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。

        5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。

        6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運算法則。

        教學(xué)過程

        (一)復(fù)習(xí)提問

        1.有理數(shù)是怎么分類的?

        2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?

        3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中,哪一個較大?利用數(shù)軸說明?

        -3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;

        -2與|+1|;-|+4|與|-3|.

        (二)引入新課

        在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運算,這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負數(shù)之后,這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學(xué)有理數(shù)的加法運算.

        (三)進行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)

        例1 如圖所示,某人從原點0出發(fā),如果第一次走了5米,第二次接著又走了3米,求兩次行走后某人在什么地方?

        兩次行走后距原點0為8米,應(yīng)該用加法.

        為區(qū)別向東還是向西走,這里規(guī)定向東走為正,向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況:

        1.同號兩數(shù)相加

        (1)某人向東走5米,再向東走3米,兩次一共走了多少米?

        這是求兩次行走的路程的和.

        5+3=8

        用數(shù)軸表示如圖

        從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

        可見,正數(shù)加正數(shù),其和仍是正數(shù),和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.

        (2)某人向西走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?

        顯然,兩次一共向西走了8米

        (-5)+(-3)=-8

        用數(shù)軸表示如圖

        從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點0的西邊,離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

        可見,負數(shù)加負數(shù),其和仍是負數(shù),和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.

        總之,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.

        例如,(-4)+(-5),同號兩數(shù)相加

        (-4)+(-5)=-( ),取相同的符號

        4+5=9把絕對值相加

        (-4)+(-5)=-9.

        口答練習(xí):

        (1)舉例說明算式7+9的實際意義?

        (2)(-20)+(-13)=?

        (3)

        2.異號兩數(shù)相加

        (1)某人向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米?

        由數(shù)軸上表明,兩次行走后,又回到了原點,兩次一共向東走了0米.

        5+(-5)=0

        可知,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,和為零.

        (2)某人向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?

        由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點o的東邊,離開原點的距離是2米.因此,兩次一共向東走了2米.

        就是 5+(-3)=2.

        (3)某人向東走3米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米?

        由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點o的西邊,離開原點的`距離是2米.因此,兩次一共向東走了-2米.

        就是 3+(-5)=-2.

        請同學(xué)們想一想,異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?

        最后歸納

        絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

        例如(-8)+5絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

        85

        (-8)+5=-( )取絕對值較大的加數(shù)符號

        8-5=3 用較大的絕對值減去較小的絕對值

        (-8)+5=-3.

        口答練習(xí)

        用算式表示:溫度由-4℃上升7℃,達到什么溫度.

        (-4)+7=3(℃)

        3.一個數(shù)和零相加

        (1)某人向東走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?

        顯然,5+0=5.結(jié)果向東走了5米.

        (2)某人向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?

        容易得出:(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米,即向西走了5米.

        請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

        由(1),(2)得出:一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).

        總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則.學(xué)生看書,引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.

        有理數(shù)加法運算的三種情況:

        特例:兩個互為相反數(shù)相加;

        (3)一個數(shù)和零相加.

        每種運算的法則強調(diào):(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.

        (四)例題分析

        例1 計算(-3)+(-9).

        分析:這是兩個負數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負),和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).

        解:(-3)+(-9)=-12.

        例2

        分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)兩個較大一個較小)

        解:

        解題時,先確定和的符號,后計算和的絕對值.

        (五)鞏固練習(xí)

        1.計算(口答)

        (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

        (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

        2.計算

        (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

        (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

        探究活動

        題目 (1)在1,2,3,4四個數(shù)的前面添加正號或負號,使它們的和為0;

        (2)在1,2,3,,11,12十二個數(shù)的前面添加正號或負號,使它們的和為零;

        (3)在1,2,3,4,,99,100一百個數(shù)的前面添加正號或負號,使它們的和為0;

        (4) 在解決這個問題的過程中,你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律?

        參考答案 我們不妨不妨以第二問為例探討,比如,在12,11,10,5這四個數(shù)的前面添加負號,則這12個數(shù)的和是:-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

        現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整,考慮到將一個正數(shù)變號,其和就要減少這個正數(shù)的兩倍,因此可得到兩個(明顯的)解答:

        (1)得+1變?yōu)?1,有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①

        (2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5),有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

        又如,在11,10,8,7,5這五個數(shù)的前面添加負號,得

        12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,

        我們就有多種調(diào)整的方法,如將-8與+6變號,有

        12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③

        經(jīng)過幾次試驗,我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:欲使十二個數(shù)的和為零,其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但

        1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

        因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為

        為了簡便起見,我們把①式所表示的一個解答記為(12,11,10,5,1),那么②,③兩式所表示的解答就分別記為(12,11,10,6)與(11,10,7,6,5).

        同時我們還發(fā)現(xiàn):如果(12,11,10,5,1)是一個解答,那么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一個解答.同樣,對應(yīng)于②,③兩式,還分別有另兩個解答:(9,8,7,5,4,3,2,1)與(12,9,8,4,3,2,1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律.

        此外我們還可發(fā)現(xiàn),由于最大的三個數(shù)12,11,10其和3339,因此必須再增加一個數(shù)6,才有解答(12,11,10,6),也就是說:添加負號的數(shù)至少要有四個;反過來,根據(jù)對偶律得:添加負號的數(shù)最多不超過八個.

        掌握了上述幾條規(guī)律,我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你,第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多,其總數(shù)是124個.