方程的意義課件
導語：為加強學生對方程的意義的理解，下面是由小編為你整理的方程的意義課件，歡迎大家閱讀。
教學目標:
(1)使學生理解方程概念,感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
(3)培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學模式。
1.出示實物天平。
(實物天平比較小,用屏幕上的天平來模擬實驗。)
2.兩個大蘋果和一個小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,猜猜看,天平可能會哪邊重呢?
(說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。)
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場籃球比賽,紅、藍兩隊打得還挺激烈的,你能來描述兩隊的情況嗎?
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
紅隊的教練啊也關(guān)注了這個情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整,一上場的一段時間里,只有紅隊連續(xù)得了 X 分,請你猜一猜,兩隊的情況會怎樣呢?
用式子來表示比分的三種關(guān)系。
4.創(chuàng)設(shè)四個情景。
(1)每個情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系?
(2)你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎?
二、引導分類,概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18<23 18+X<23 x="">23 18+X=23
280>100 120<4X 25+X=70 22Y+720=1050
1.學生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數(shù)。
2.學生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系,體會方程本質(zhì)。
1.演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示
2.出示情景(沒有等量關(guān)系,不能用方程表示。)
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表示)
3.通過今天這節(jié)課,你學到了什么呢?
四、聯(lián)系實際,應用與拓展。
1.周老師從無錫到徐州來上課。
(1)線段圖。
(2)我乘火車從無錫站開出,每小時行 X 千米,7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
(3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝 X 元,付出20元,找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運會上,中國臺北隊獲得了 X 枚金牌,中國隊獲得了32枚,日本隊獲得 Y 枚。男孩說:“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)�！迸⒄f:“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍�！�
3.開放題。
小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? (用方程表示)
“方程的意義”教學設(shè)計的說明
在新課程背景下,學生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過自我理解、生成、連接,形成自己的知識系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學設(shè)計,基于對數(shù)學概念及概念教學的再把握,相對于傳統(tǒng)的教學,有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。
整體的把握:
數(shù)學概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動態(tài)的';不僅是學科的,而且是兒童的。所以對方程概念及其教學應從多個層面加以把握:
形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過程,它來源于現(xiàn)實又回到現(xiàn)實,尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個動態(tài)的過程。
直觀具體層面——舉出正例或反例。
直覺層面——一種數(shù)學的意識、一種方程的感覺。
這樣才能形成一個有力的認知結(jié)構(gòu)(其中包含知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗結(jié)構(gòu))
目標的把握:
經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程,(方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一個提煉過程,一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程。)體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。
滲透方程思想的三個方面:設(shè)立未知量,將其當作已知數(shù),參與到問題中事實的表達;建立等量關(guān)系,用方程表示(方程是說明兩件事情是等價的);區(qū)別未知量與己知量,只要經(jīng)過運算,就可用已知數(shù)表示未知量。
過程的把握:
統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集,突出“知識胚胎”的生成。學生的認識不是線性發(fā)展的,而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識,只有胚胎式的整體推進才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、部分式教學,突出“知識胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學注重從部分到整體,形成一個結(jié)構(gòu)�，F(xiàn)代教學應更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。
本課方程概念的教學,力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu),在其后的教學中再對方程的各個部分進行深化,形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識生成模型,這是兒童認識的規(guī)律,也許可以解決數(shù)學教學中知識太“散”的問題。
經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學模型——解釋與應用”的全過程。從“問題情景——數(shù)學模型”展開數(shù)學化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從“數(shù)學模型——解釋與應用”展開結(jié)合現(xiàn)實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程,才能使目標的各個部分協(xié)調(diào)地組合在一起,產(chǎn)生一種數(shù)學的意識和方程的觀念。
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