小學數(shù)學教學設計(集合15篇)
作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的小學數(shù)學教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學數(shù)學教學設計1
教材簡析：
本節(jié)課主要學習兩條直線互相垂直和畫垂線，即學習42、43頁例題。42頁例題從現(xiàn)實場景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應的實例；43頁例題安排過已知直線上的點畫它的垂線；“試一試”讓學生過已知直線外一點畫它的垂線，進一步掌握畫垂線的方法；“想想做做”通過對折長方形紙、判斷圖形中互相垂直的線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀念。
學情分析：
這部分內(nèi)容是在學生學習了點和線段，射線和直線，量角和畫角，直線的相交和平行的基礎上安排的，先教學兩條直線相互垂直和畫垂線，再認識點到直線的距離。學生已經(jīng)掌握了“認識垂直”的基礎的知識和技能，利用這些基礎和技能來學習“垂直”，估計學生已擁有學習新知的心理準備及一定的學習能力。
設計理念：
新課程標準強調(diào)的數(shù)學學習的基本理念之一是人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
在設計教學的時候，我覺得應始終將數(shù)學的教與學置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，提出問題是思維活動的出發(fā)點，對于數(shù)學知識的學習，如果我們能善于把課堂教學設計成一個又一個生動有趣卻又富于思考的問題，那么學生就會真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。按照建構主義的觀點，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構的過程，數(shù)學知識的獲得，只有經(jīng)過學生自己的思考之后，才能內(nèi)化到自己的知識結構系統(tǒng)之中。因此，我的教學設計，就是讓學生用腦想數(shù)學，用腦積極地思考數(shù)學或與之有關的問題。
本著這一理念制定如下教學目標。
教學目標：
知識與技能方面
使學生結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。
過程與方法方面
使學生經(jīng)理自主探索和合作交流，學會用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線。
情感、態(tài)度與價值觀方面
使學生感受生活里的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實生活中的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養(yǎng)學習“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學習數(shù)學的趣味性。
教學重點：
結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，建立垂線的概念。
教學難點：
借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。
教學具準備：課件、直尺、三角尺、量角器
教學流程：
創(chuàng)設情景，感受新知
探究新知，深入理解。
1、再認新知（語言表述回歸生活練一練折一折）
2、學畫垂直（無條件畫過直線外一點畫完成43頁“試一試”小結作圖方法）
升華新知，總結方法。
教學預設：
一、創(chuàng)設情景，感受新知。
1、課件出示42頁例題圖。
從圖中你能找到幾條線？（學生可能找到很多，說的很亂。教師要引導學生找出我們所需要的）
這些線的位置關系是怎樣的？（有相交、有平行）
引導學生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩條直線相交成幾個角？（4個）
這4個角都是什么角？（直角）
2、談話感知：
其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）
設計意圖：由主題圖入手，觀察圖中縱橫交錯的線，收集自己了解的信息（相交和平行的知識），發(fā)現(xiàn)特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進一步探索的興趣，培養(yǎng)學生從眾多信息中收集需要信息的能力。
二、探究新知，深入理解。
1、再次認識垂直。
�。�1）出示一組互相垂直的直線圖。
師：那到底兩條直線成怎樣的位置關系，我們才能叫垂直呢？
學生自學課本P42中間的文字，并思考：
�、僭鯓拥膬蓷l直線叫垂直？
�、谄渲械闹本�叫什么？
�、勰氵�知道了什么？（兩條直線的交點我們叫作什么？）
�。�2）講解：“兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”。
提問：如果把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說？
講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。
強調(diào)：垂線是一組一組出現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。
講解：“這兩條直線相交的點叫做垂足�！�
讓學生上黑板指指垂足在哪兒，并用符號表示出垂直。
�。�3）尋找生活中垂直的例子。
提問：我們教室里有哪些互相垂直的線？
學生回答的時候，注意修正學生回答中一些不科學的表達。
特別強調(diào)：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否互相垂直時可以用三角尺去比一比。
�。�4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線是互相垂直的？（作業(yè)紙）
�。�5）折一折：指導學生把一張長方形紙按照課本上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關系？
設計意圖：從建立新知的表象到新知的構建是一個多樣化的過程，我覺得應該由學生自己去發(fā)現(xiàn)，而且要相信學生能夠發(fā)現(xiàn)。所以，在構建過程中，我讓學生自己看書，從書中發(fā)現(xiàn)對于垂直的最科學最準確的.表述，學生會覺得那是他們自己發(fā)現(xiàn)的，感受成功學習的成就感。而學生自己發(fā)現(xiàn)的雖然深刻，但卻是細線條，作為老師要把他們印象中的細線加粗、印象加深，所以設計了新知回歸生活、科學判斷是否垂直和動手折疊感受垂直的環(huán)節(jié)，即及時鞏固新知又傳遞學習知識的過程方法。即受之于餌，又受之于漁。
2、學習畫一組垂線。
�。�1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)
�。�2）過直線上的一點畫這條直線的垂線
課件演示作圖方法，學生嘗試作圖。教師再示范，共同總結作圖步驟：
A、把三角尺的一條直角邊與直線重合
B、沿直線慢慢移動三角尺，直到三角尺上直角的頂點與直線上的已知點重合為止。
C、沿三角尺的另一直角邊畫直線
學生再嘗試。
�。�3）出示第43頁的試一試：過直線外一點畫這條直線的垂線。
學生自己先嘗試，再請已經(jīng)好的同學介紹（課件演示）
學生再嘗試。
�。�4）小結方法。
設計意圖：在認識垂直的基礎上讓學生去作互相垂直的兩條直線，是一個從表象到實體的過程，學生在這個過程中，感受了垂直的生成過程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環(huán)節(jié)的重點在于訓練學生運用數(shù)學語言總結作圖方法，體會數(shù)學語言的準確性。
三、運用知識，解決問題。
1、完成“想想做做”第2題。
請學生在大屏幕上指出每個圖形互相垂直的線段。
2、課件出示橋灣小學附近主要街道的平面圖,請你判斷哪些街道是互相垂直的?
講解時強調(diào)遵守交通法規(guī)的意識。
設計意圖：第一題讓學生在過去認識的圖形中找互相垂直的線段，是運用新知重新認識舊知的過程，正如特級教師徐長青所說“讓知識從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過街道間的位置關系，認識到怎樣相交的道路安全系數(shù)高，讓知識回歸生活、指導實踐，并培養(yǎng)學生遵守交通法規(guī)的意識。
四、升華新知，總結方法。
同學們，通過本節(jié)課的學習，你們有了什么新的收獲？
誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？
設計意圖：吳正憲老師曾說過：我們要以數(shù)學知識為載體，俄皮癢學生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結時，我們不僅要幫助學生總結數(shù)學知識，更為重要的是要讓學生體會了解數(shù)學知識獲得的過程和方法。數(shù)學知識僅僅是個載體，知識的生成過程才是學習的實質，才是學生該獲得的精髓，才是數(shù)學該傳遞給每一個學生品質。教學不是實現(xiàn)給予與告之，而是探索的過程。
板書設計：
垂直
過直線外一點作
已知直線的垂線
垂足
小學數(shù)學教學設計2
一、聯(lián)系實際，激趣導入
T：孩子們，你們已經(jīng)是二年級的學生了，平時你們喜歡看課外書嗎？（喜歡）
T：誰能說說你在課余時間都喜歡看什么類型的課外書呀？
S：故事書、科技書等。
T：看來你們都是愛讀書的孩子，現(xiàn)在學校決定為你們購買一些課外書，快說說你們想要什么類型的書？
S：童話類、體育類……
T：你們說了這么多，我都記不住了，這可怎么辦呀？
S：您可以記下來呀！
T：這個辦法不錯，下面我們把剛才那些同學說的一起記錄下來。
二、全班交流，感受新知
1、讓學生感受收集數(shù)據(jù)的過程
T：請同學們拿出老師給你準備的小卷子，用你喜歡的方法記錄同學們的'答案。（全班動手記錄20名左右學生的情況）
T：講明記錄方法。
T：剛才我們記錄了一些同學想要的書籍，下面我們來看看大家記錄的結果如何，誰愿意給大家展示一下你記錄的結果。（或教師巡視，找出典型的方法）
S：到展臺上匯報自己的記錄過程。（5人左右）
（如果沒有畫“正”字的方法，就向學生展示老師的方法）
T：剛才我們展示了幾位同學和老師的記錄過程，下面我們看看這些方法有什么相同和不同的地方。
S：都是每個人記錄一次，不同的地方是他們選擇了不同的圖形記錄。
T：大家說的真好，那么這些方法哪個更方便呢？
S：畫“正”的方法，因為那種方法比較好數(shù)結果。
2、學習制作統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題
T：我們已經(jīng)收集了同學們的數(shù)據(jù)，下面我們把這個結果制成統(tǒng)計圖來方便我們觀察。請大家把小卷子翻過來，看著大屏幕的統(tǒng)計結果來制作統(tǒng)計圖。（每一個小格代表一個人，提要求）
T：剛才我們經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)和根據(jù)結果制作統(tǒng)計圖的過程，看著統(tǒng)計圖你有什么發(fā)現(xiàn)？
S：我發(fā)現(xiàn)有？人喜歡？書，我發(fā)現(xiàn)……
T：你們觀察的真仔細，那誰能看著統(tǒng)計圖提出一些問題呀！
S：提問，指名回答。
三、鞏固練習，提高能力
1、剛才我們經(jīng)歷了統(tǒng)計的整個過程，并且體會到了統(tǒng)計給我們的生活帶來的方便，下面我們就用剛才學過的知識來試著解決生活中的實際問題。請同學們翻開數(shù)學書P111，讀題，明確要求。
2、看來統(tǒng)計還真能給我們的生活帶來很多方便，最后我們以小組為單位，合作完成，統(tǒng)計組員最愛吃的一種蔬菜。提要求。
小學數(shù)學教學設計3
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1、結合生活經(jīng)驗，學生借助觀察年歷卡認識時間單位年、月、日，了解有關大月、小月、平年、閏年等方面的知識，記住每個月各多少天，平年、閏年的天數(shù)，掌握判斷閏年的方法。
2、能與生活聯(lián)系起來，熟練地運用年、月、日的知識解決簡單的實際問題，增強應用意識。
�。ǘ┠芰δ繕耍涸谔骄窟^程中，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括能力，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。
（三）情感目標：使學生充分感受到時間與數(shù)學的密切關系，使數(shù)學生活化、生活數(shù)學化，培養(yǎng)學生樂于探求知識的情感，結合有關時間給學生以思想品德教育。
教學重點：
認識時間單位年、月、日，掌握其相互關系。
教學難點：
記住各月的天數(shù)及閏年的判斷方法。
教學具準備：
年歷卡及表格，課件
導學流程：
一、創(chuàng)設情境提出問題
1、同學們，從一年級入學到現(xiàn)在，你們在這所學校上學大約多長時間了？那你們記得大約有多少個月嗎？你們知道大約有多少天了嗎？
2、生活中，我們經(jīng)常會用到時間單位年、月、日。現(xiàn)在，老師和同學們一同努力來探究年、月、日的知識。
3、關于年、月、日，你知道些什么？教師板書相關內(nèi)容。
二、小組合作探究問題集中反饋解決問題
�。ㄒ唬┛偨Y年、月、日的有關結論
1、從20xx年到20xx年，在這近三年的小學生活中，我們每天、每月、每年都在快樂地成長，都在收獲知識。讓我們一起看看我們走過的那些快樂的日子。愿不愿意把這些快樂的日子數(shù)一數(shù)記錄下來呢？請同學們拿出20xx—20xx年的年歷卡，把這三年1—12月份的天數(shù)填在表中，并計算出你喜歡的一個年份的全年的天數(shù)。怎樣做既節(jié)省時間又高效呢？誰有好主意？
2、兩人合作，全班匯報填寫情況。
3、仔細觀察表一，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴給同桌同學。
3、匯報發(fā)現(xiàn)，教師相機板書。介紹哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。
4、這么多月份，很容易把天數(shù)記混，怎么記住每個月的天數(shù)，誰有什么好辦法？全班交流。
5、練習：兒童節(jié)、國慶節(jié)所在的月份是大月還是小月？
（二）平年和閏年的判斷方法
1、計算20xx---20xx年三年的天數(shù),發(fā)現(xiàn)天數(shù)不同的原因在2月份。查閱1997—20xx年2月份的天數(shù)填表二。仔細觀察表二，從表中記錄的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說給你的小組同學聽。
2、匯報。
3、根據(jù)所學知識判斷20xx年是平年還是閏年？
4、出示資料，讀后你知道了什么？
三、解釋與應用
1、判斷下面的年份是平年還是閏年？
19xx年19xx年2400年1800年
2、思維訓練
小明過了4個生日，他今年可能幾歲？
四、課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你想說點什么？
五、作業(yè)布置
解答我們在這所學校學習了多少個月，多少天的問題，并寫在數(shù)學日記中，也可以寫一寫其他與數(shù)學有關的事情。
六、板書設計：年月日
大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）：4、6、9、11
平年：2月28天閏年：2月29天
公歷年份是4的倍數(shù)是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。
七．附件如下：
表一：20xx年至20xx年各月份的天數(shù)記錄表.
更多的收獲。
表二：1997---20xx年2月份的天數(shù)記錄表
識，和你的同桌說一說吧！
仔細觀察表二，你一定可以有新的發(fā)現(xiàn)、收獲新的知
教學后記：
本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下教學理念：
一、讓全體學生參與到課堂教學中來——觀察比較
二、注重學生學習的'實效性——自主探究、合作交流
三、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維——設計開放性的練習題
《年月日》教學教學反思
兩次教學《年月日》，相同的教學內(nèi)容，但不同的學生，不同的課堂，教學效果亦不相同。根據(jù)兩次課堂教學情況和學生的學習狀態(tài)、學習效果，認真反思了自己的教學，教學中這些方面需要改進：
一、提高課堂駕馭能力，及時調(diào)控課堂，突破教學重點、難點
教學過程中，根據(jù)學生情況，及時調(diào)控課堂教學，嚴格把握好教學時間，在教學重點、難點處，要合理安排時間，讓學生自主探索、小組合作，在重點、難點處給予點撥、引導，但教師不能引導過多，適可而止。
二、重合作過程也要重合作后的結果
給學生充足的時間和空間，讓學生自主思考后，合作交流時要讓學生充分發(fā)表自己的意見，教師要參與到合作學習中，了解學生的交流情況，予以點撥，交流后有所收獲，注重交流后得到的結論。
三、給學生留有充足的時間思考
在提出問題后，要給學生時間思考，不能提出問題后就急于找同學回答，這時回答問題的同學都是反應較快的同學，要注重學生的不同差異，面向全體同學。
四、習題訓練量不足
要想使學生的知識得到鞏固，要加強練習題的訓練，設計不同梯度的練習題，使學生學到的知識得以深化。
小學數(shù)學教學設計4
活動內(nèi)容：秘境佤山游。
適合年級：五年級。
內(nèi)容簡析：
讓學生學習身邊的數(shù)學，學習有價值的數(shù)學是新課程的一個重要理念。本活動結合人教版教材六年制數(shù)學第九冊第一單元“分數(shù)乘法”、第二單元“分數(shù)除法”及第三單元應用題的“行程問題”，將所學知識融于“秘境佤山游”之中，讓學生綜合運用所學知識解決旅游中常見的數(shù)學問題，體現(xiàn)數(shù)學的實用價值及其魅力。
設計思路：
以到臨滄市滄源縣的景點旅游為線索，將這些景點串聯(lián)成線，形成旅游線路，讓學生根據(jù)提供的信息提出問題、探究問題、解決問題、歸納方法。在此基礎上進一步討論油耗、油錢和旅游線路的選擇等問題，以學生自己“提出問題——探究問題——解決問題”為主要教學模式，促使學生主動探究知識，培養(yǎng)學生初步的探究能力與聯(lián)系生活解決實際問題的能力。
活動目的：
1.通過挖掘身邊的數(shù)學素材，培養(yǎng)學生主動提出問題、分析探究問題的能力，鞏固已學知識。
2.豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，引導學生和同伴交流數(shù)學思考的結果，獲得積極的情感體驗。
3.使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的探究興趣。
4.在活動中培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)的情感。
教學重、難點：
1.探究旅游四個景點至少要用多少油及所需油錢。
2.選擇合理的旅游線路。
活動過程：
一、簡要導入
1.今天見到佤山小朋友，心里很高興！老師從電視里了解到秘境佤山不僅有神奇的文化，而且有優(yōu)美動聽的民歌，還知道佤山有很多富有傳奇色彩的旅游景點。下面，請同學們介紹你知道的景點。(學生介紹)
2.同學們介紹的景點令人心馳神往，老師現(xiàn)在最想到四個具有民族特色的景點去看一看、游一游。(屏幕出示)請同學們大聲地把這四個景點的名字喊出來。(翁丁原始部落、南滾河自然保護區(qū)、崖畫、司崗里溶洞)。
3.請同學們用所學的知識，幫助老師解決旅游途中遇到的問題。
二、根據(jù)信息探究問題
1.(屏幕出示)根據(jù)圖中提供的信息(旅游車平均每小時行40千米)，如果先到翁丁原始部落，你能提出什么數(shù)學問題?怎樣列式?(學生提問題，口頭列式)
2.如果再給大家提供一個信息“從翁丁原始部落到南滾河自然保護區(qū)有12千米”，你又能提出哪些問題?怎樣計算?
估計學生會提出下列問題：①從縣城到南滾河自然保護區(qū)共有多少千米?36+12=48(千米)。②從翁丁原始部落到南滾河自然保護區(qū)需幾小時?12÷40=0.3(小時)。③從縣城到南滾河自然保護區(qū)共用幾小時?0.3+0.9=1.2(小時)或(12+36)÷40=1.2(小時)，引導學生比較兩種算法各有哪些優(yōu)點。
3.同學們這么快就解決了在第一條旅游線路中遇到的問題，很好!接下來，老師還要到崖畫和司崗里溶洞去游一游。請看大屏幕，根據(jù)提供的信息，你又能提出哪些問題?(學生提出問題，并列式解答)
估計學生會提出以下問題：①從縣城到崖畫有多少千米?0.6×40=24(千米)。②從崖畫到司崗里溶洞有多少千米?0.4×40=16(千米)。③從縣城到司崗里溶洞共有多少千米?24+16=40(千米)。④從縣城出發(fā)到司崗里溶洞共需幾小時?0.6+0.4=1(小時)或(24+16)÷40=1(小時)，并讓學生分別說一說這樣算的理由。
小結并板書：路程=速度×時間
三、進一步探究“油耗”和“油錢”問題
1.在同學們的幫助下，老師知道了從縣城到每個景點的路程和時間。下面，老師再給大家提供兩個信息，看看從信息中你們了解到了什么，可以提出哪些問題。
信息：①旅游車每千米用油0.15升；②每升油價5.60元。
2.學生思考后提出問題，教師再選擇其中最具有代表性的.問題分小組討論、探究。
問題(1)：從縣城到南滾河自然保護區(qū)需多少升油?0.15×48=7.2(升)。
問題(2)：從縣城到司崗里溶洞需要多少油錢?
①24×0.15×5.60+16×0.15×5.60=33.60(元)；②(24+16)×0.15×5.6=33.60(元)；③40×0.15×5.60=33.60
(元)。最后比較這三種解法，說說每種解法的理由。
問題(3)：從縣城到南滾河自然保護區(qū)，往返需多少升油?48×0. 15×2=14.4(升)，并說說“往返”是什么意思。
問題(4)：從縣城到司崗里溶洞，加70元的油能返回到縣城嗎?33.60×2=67.20(元)，并說說為什么要“×2”。
3.引導學生歸納并板書：油的總錢數(shù)=每升油價×每千米用油量×千米數(shù)。
4.讓學生先說說“每升油價×每千米用油量”和“每千米用油量×千米數(shù)”所表示的意義，再說說每個算式所表示的意義。
四、給這次旅游提合理化建議
1.同學們幫助老師解決了旅游中遇到的這么多問題，真了不起！現(xiàn)在請同學們看旅游線路圖，給老師的這次旅游提一些合理化建議，并說明你的理由。
2.學生提建議，教師對能省時、省錢、省油等經(jīng)濟實惠方面的建議予以肯定，倡導綠色旅游。
五、全課小結
同學們懂得的旅游知識還真不少，謝謝同學們給老師提了這么多的建議，這次秘境佤山游將成為我美好的回憶。(板書課題：秘境佤山游)
附板書設計：
秘境佤山游
路程=速度×時間
油的總錢數(shù)=每升油價×每千米用油量×千米數(shù)
小學數(shù)學教學設計5
教學目標：
1、知識教學點：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分數(shù)的概念
2、能力訓練點：熟練進行約分培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題能力
3、德育滲透點：引導探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學習習慣
教學重點：
掌握約分的方法
教學難點：
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。
教學步驟：
一、鋪墊孕伏
投影出示，思考30秒，能說的就站起來說
1、數(shù)能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪兩個數(shù)是互質數(shù)3和8 12和18 5和12 3、說出28和42的公約數(shù)
4、填空根據(jù)性質
(復習能被2、5、3整除可以能很快看出分數(shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3,
復習互質數(shù)，可為最簡分數(shù)概念降低坡度。
復習公約數(shù)，為約分時除以公約數(shù)做必要輔墊。
填空是分數(shù)基本性質學習后的直接應用，也就是約分的變形形成。既說明分數(shù)基本性質，又引出下例。)
二、探究新知
1、教學例1
(1)出示例1：把化簡
提問：看到例1這個題目，你想做些什么?
(2)引導學生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等
(3)提問：你準備怎樣化簡呢?根據(jù)思考題分小組討論
�、俚姆肿臃帜负泄s數(shù)。
�、谟萌コ肿臃帜福玫�。
(4)交流發(fā)言，生說師演示，再生說生演示師板書
(讓學生猜想做什么，理解化簡詞義：化--轉化、大小相符，簡-簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學，讓學生自由主動地去學習、交流。
學生說，老師直觀演示，再讓學生邊說邊演示，讓學生直觀地體會到化簡過程。)
2、教學最簡分數(shù)和約分意義
提問：還能繼續(xù)化簡嗎?為什么(因為3和4是互質數(shù))
明確：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)(板書)
是最簡分數(shù)，你還能舉例嗎?會說站起來說。
下面的分數(shù)是最簡分數(shù)嗎?
(出示P111上做一做)指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)
(指著不是最簡分數(shù))這些不是最簡分數(shù)，通常要像這樣進行化簡，這就是約分板書課題約分
提問：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說說嗎?
生試說，同桌說，指名說把一個分數(shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分(板書)默讀一遍
(先教學最簡分數(shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分數(shù)的可進行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時指出這就是約分的概念，顯得自然。
由直觀過程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學過程。)
提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢?
3、教學例2
(1)出示例2：把約分
(2)分小組，根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?
�、谝部稍跫s分，怎樣寫?
�、奂s分要注意些什么?
(3)指名交流生說師板書
(4)小結：你能將3個問題連起來說嗎?
(小組討論自學例2約分，讓學生先學，教師后教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習
P112下做一做把下面的分數(shù)約分
指名兩生玻片書寫，其余寫在書上
講評說出的約分過程，結合書寫，表揚寫得好的'學生。
(目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結合書寫表揚學得好寫得好的學生，進行學習習慣的教育。)
三、鞏固練習
1、P112 1觀察下面每個分數(shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
2、P112 3下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)
3、獨立作業(yè)P112 2任選6題，放音樂《二泉映月》。
同桌互批全對得優(yōu)，得優(yōu)的同學可以站起來。
(抓住學生想既對又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗的方法，調(diào)動練習的積極性，從而強調(diào)約分過程中的兩個注意點。
練習1訓練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母，
練習2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結果一般要是最簡分數(shù)。
作業(yè)讓學生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優(yōu)的同學可以自己站起來，感受到成功的喜悅。)
四、全課小結
學生小結
師小結：
今后作業(yè)中的分數(shù)，作為最后結果一般都要約成最簡分數(shù)。
你能找出老師黑板上還有哪些分數(shù)要約成最簡分數(shù)嗎?
發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。
我們要向他們學習，作業(yè)要認真仔細，做完要復看檢查，好不好?
(針對約分過程中，容易出現(xiàn)的錯誤，引導學生主動勇敢地上黑板改錯，這對反應快的學生又是一次成功的表現(xiàn)，并結合進行學習習慣教育。)
五、質疑
今天大家學得都很認真，還有沒有什么問題你暫時不明白?
(質疑是對本課教學情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學生方面的真實情況)
小學數(shù)學教學設計6
1．教學內(nèi)容解析
教學內(nèi)容主要指“課標”的“內(nèi)容標準”中所規(guī)定的數(shù)學知識及其由內(nèi)容所反映的數(shù)學思想方法，是實現(xiàn)教學目標的主要載體。教學內(nèi)容解析的目的是準確理解內(nèi)容的基礎上做到教學的準、精、簡。這是激發(fā)學生學習興趣、減輕學生學習負擔、有效開展課堂教學、提高課堂教學質量的前提。教學內(nèi)容解析要做到：
�。�1）正確闡述教學內(nèi)容的內(nèi)涵及由內(nèi)容所反映的數(shù)學思想方法，并闡明其核心，明確教學重點；
�。�2）正確區(qū)分教學內(nèi)容的知識類型（如事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認知知識等）；
（3）正確闡述當前教學內(nèi)容的上位知識、下位知識，明確知識的來龍去脈；
�。�4）從知識發(fā)生發(fā)展過程角度分析內(nèi)容所蘊含的思維教學資源和價值觀教育資源。
2．教學目標設置
教學目標是預期的學生學習結果。教學目標是設計教學過程、選擇教學方法和安排師生活動方式的依據(jù)，是教學結果的測量與評價的依據(jù)。清晰而具體化的目標能有效地指導學生的數(shù)學學習。教學目標的設置與陳述要做到：
�。�1）正確體現(xiàn)“課程目標—單元目標—課堂教學目標”的層次性，在“課標”的“總體目標”和“內(nèi)容與要求”的指導下，設置并陳述課堂教學目標；
�。�2）目標指向學生的學習結果；
�。�3）目標要與教學內(nèi)容緊密結合，避免抽象、空洞；
�。�4）要用清晰的語言表述學生在學習后會進行哪些判斷，會做哪些事，掌握哪些技能，或會分析、解決什么問題等等。
�。�5）明確情感態(tài)度價值觀目標的具體內(nèi)容，避免泛化。
3．學生學情分析
學生學情分析的核心是學習條件分析。學習條件主要指學習當前內(nèi)容所需要具備的內(nèi)部條件（學生自身的條件）和外部條件。學習條件的分析是確定教學方法、組織教學材料的前提。鑒于學習條件（例如，內(nèi)部條件包括認知因素和非認知因素）的復雜性，本標準著重強調(diào)如下要求：
�。�1）分析學生已經(jīng)具備的'認知基礎（包括日常生活經(jīng)驗、已掌握的相關知識技能和數(shù)學思想方法等）；
�。�2）分析達成教學目標所需要具備的認知基礎；
（3）確定“已有的基礎”和“需要的基礎”之間的差異，分析哪些差距可以由學生通過努力自己消除，哪些差距需要在教師幫助下消除；
（4）在上述分析的基礎上明確教學難點，并分析突破難點的策略。
4．教學策略分析
教學策略是指在設定教學目標后，依據(jù)已定的教學內(nèi)容和學生情況，為解決教學問題而選用的教學方法和手段。教學策略分析的一個重要目的是提高教學的質量和效益。從數(shù)學課堂教學的實際出發(fā)，教學策略分析要包括如下幾個方面，并做到具體且針對性強：
�。�1）對如何從學與教的現(xiàn)實出發(fā)選擇和組織教學材料的分析；
�。�2）對如何根據(jù)教學內(nèi)容特點和學生情況選擇教學方法的分析；
�。�3）對如何圍繞教學重點，依據(jù)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學生的思維規(guī)律，
設計“問題串”以引導學生的數(shù)學思維活動的分析；
�。�4）對如何為不同認知基礎的學生提供相應的學習機會和適當幫助的分析；
（5）對如何提供學生學習反饋的分析。
5．教學過程
教學過程是學生在教師指導下的數(shù)學學習活動，包括學生對數(shù)學知識的認知和實踐兩個方面。從操作層面看，教學過程就是由教師安排和指導的學生數(shù)學學習的活動步驟和方式。教學過程的設計要注意說清設計意圖。
對教學過程的要求是：
�。�1）根據(jù)不同知識類型學習過程安排教學步驟，包括：引入課題、明確學習目標，調(diào)動學生已有相關知識和學習興趣，呈現(xiàn)有組織的學習材料，引導學生開展主動理解、探索知識的數(shù)學思維活動，通過練習促進知識向技能的轉化，提供應用性情境促進知識技能的遷移等；
�。�2）正確組織課堂教學內(nèi)容：正確反映教學目標的要求，重點突出，把主要精力放在核心內(nèi)容及其反映的數(shù)學思想方法，注重建立新知識與已有相關知識的實質性聯(lián)系，保持知識的連貫性、思想方法的一致性，易錯、易混淆的問題有計劃地再現(xiàn)和糾正，使知識（特別是數(shù)學思想方法）得到螺旋式的鞏固和提高；
�。�3）學生活動合理有效，教師指導恰時恰點：在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題，使學生面對適度的學習困難，激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)全體學生開展獨立思考，提高學生數(shù)學思維的參與度，幫助學生逐步學會思考；
（4）恰當處理“預設”與“生成”的關系，機智運用反饋調(diào)節(jié)機制，根據(jù)課堂實際適時調(diào)整教學進程，通過觀察、提問和練習等及時發(fā)現(xiàn)學習困難并準確判斷原因，采取有針對性的補救教學，為學生提供反思學習過程的機會，引導學生對照學習目標檢查學習效果；
（5）設計的練習具有針對性和有效性，既起到鞏固知識、訓練技能、查漏補缺的作用，又在幫助學生領悟數(shù)學基本思想，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學能力，培養(yǎng)學習習慣等方面發(fā)揮積極作用；
�。�6）恰當運用學習評價手段，激勵學生的學習熱情，使學生始終保持積極的精神狀態(tài)；
�。�7）根據(jù)教學內(nèi)容的特點及學生學習的需要，恰當選擇和運用包括教育技術在內(nèi)的教學媒體，有效整合教學資源，以更好地揭示數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程及其本質，幫助學生正確理解數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維。
小學數(shù)學教學設計7
微課名稱：
四年級上冊“計數(shù)問題”
知識點名稱：
數(shù)線段的個數(shù)
學科類型：
小學數(shù)學
教學環(huán)節(jié)類型：
新課講授
教學活動類型：
講授
教學目標：
學生通過觀看視頻會快速準備的數(shù)出線段（角）的個數(shù)。
教學對象：
小學四年級學生
教學資源與環(huán)境：
電子白板，錄屏軟件
教學過程：
1、給出一個圖，讓學生先試著數(shù)線段，提出問題：怎樣快速又補充不漏的`數(shù)出來。進行基于問題的教學。
2、從一般到特殊，講述數(shù)線段的技巧。
3、給出問題，學生應用學到的知識解決問題，檢驗是否達到教學目標。
預計上課時間長度：
5分鐘
教學理念：
創(chuàng)新。教學模式創(chuàng)新，運用技術創(chuàng)新，豐富教學策略，給學生創(chuàng)造一個富有樂趣，有益于學習的微課程。
小學數(shù)學教學設計8
教材分析
學習內(nèi)容與任務說明
1.學習內(nèi)容：
�、偈裁词瞧矫鎴D形的周長與面積？比較周長和面積的區(qū)別。
�、谟镁W(wǎng)絡圖形構建平面圖形周長與面積推導公式體系圖，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 ③平面圖形周長與面積在實際生活中的應用。
2.任務說明：通過平面圖形周長與面積的復習，使學生能應用基礎知識，基本技能和方法解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力及自主學習，合作學習的能力。
3.完成任務的過程:
�、俑餍〗M同學明確學習目標，利用網(wǎng)絡自主學習，組內(nèi)協(xié)作，共同完成任務。
�、诮M長巡視，組織本組同學完成學習目標，匯總本組觀點。
�、劾蠋熝不刂笇�，答疑解惑，匯總本組的觀點。
�、芾蠋煾鶕�(jù)學生的匯報結果總結、評價、提升。
學情分析
從學生的年齡特征與身心發(fā)展來看，本課的復習對象是即將畢業(yè)的六年級學生。雖然，這一階段學生的思維能力仍以具體形象思維為主，但抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已具備了主動學習，自主思考的能力。對于老師提出的學習任務，他們有主動回憶，主動復習的內(nèi)驅力。他們能對具體要求有序地進行思考、討論，獲得豐富的知識再現(xiàn)。并且學生已具有一定的計算機操作能力，渴望與他人進行網(wǎng)上交流和合作學習。網(wǎng)絡環(huán)境下的課程學習是一種新型的學習方式，是信息技術與學科整合的應用，學生興趣很濃，但對信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我擬采用情景教學法和自主學習法為主，利用情境、合作、會話等學習環(huán)境要素充分發(fā)揮學生的'主動性，讓學生主動探究、主動發(fā)現(xiàn)，主動建構知識意義，完成學習目標。
教學目標
學習目標：
1.知識目標：
�、僖龑W生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及計算公式的推導過程，并能熟練運用公式進行計算。
②引導學生探究知識間的相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。
2.能力目標：
�、僮寣W生在設計的網(wǎng)頁上瀏覽復習內(nèi)容，初步培養(yǎng)他們獲取信息、分析信息、比較信息的能力。
�、谂囵B(yǎng)學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生自主學習，合作學習的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：
①從貼近學生實際的身邊出發(fā)，通過形象的動畫演示，豐富的網(wǎng)絡資源，使學生體驗自主探究和合作學習的過程，激發(fā)學生的求知欲，充分體現(xiàn)以人為本的素質教育思想。
�、跐B透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點，引導學生探尋知識間的相互聯(lián)系；體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學來源于生活，又運用于生活的數(shù)學意識。
教學重點和難點
學習重點：引導學生探究平面圖形的周長和面積，根據(jù)它們間的聯(lián)系構建知識網(wǎng)絡，并應用平面圖形周長與面積的知識解決生活中的問題。
對策：
�、俳o學生提供相關資料，提出學習目標，讓學生自己上網(wǎng)學習，獲取信息，分析歸納形成結論。
�、谠诶蠋熞龑拢ㄟ^交流協(xié)作，應用所學的知識解決實際問題。
學習難點:
�、僭诰W(wǎng)絡教學中,根據(jù)學生的知識能力差異,完成自主協(xié)作學習。
�、诮處熢鯓影缪莺谜n堂的組織者、指導者、促進者的角色。
對策：
�、傺惨暳私�，觀察學生的反饋狀況，及時輔導、調(diào)整。
�、诩畲胧{(diào)動學生積極參與在線測試。
�、蹖W習內(nèi)容與學習任務的具體化。
小學數(shù)學教學設計9
在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用意識，要從密切“數(shù)學”與“生活”的聯(lián)系入手。教師通過改進課堂教學設計，架設學生“知識世界”與“生活世界”之間的橋梁，來重建學生的生活世界。只有當數(shù)學不再板起面孔，而是與學生生活實際更貼近的時候，學生才會產(chǎn)生學習的興趣，才會進入數(shù)學學習的角色，才能學懂數(shù)學，真正感受和體驗到數(shù)學的魅力與價值，增進的數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心。
一、數(shù)學問題“生活化”——讓數(shù)學走進生活
數(shù)學問題“生活化”，就是讓數(shù)學教學內(nèi)容向學生的生活實際延伸，讓生活中的數(shù)學問題進入數(shù)學教學，讓數(shù)學教學充滿時代的氣息和活力。
1.創(chuàng)設貼近學生生活實際的情境
小學數(shù)學中大部分學習內(nèi)容都可以在生活中找到原型�；趦和男睦戆l(fā)展特點，他們的學習帶有濃厚的情緒色彩，對熟悉的生活情境，感到親切、有興趣，我們在教學中應盡可能從學生的生活中提取數(shù)學學習的素材，使他們感受到課堂上學習的數(shù)學知識來自于生活，感知數(shù)學學習的價值，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。
2.充分利用學生已有的經(jīng)驗學習數(shù)學
兒童在以往的學習和生活中積累了一些經(jīng)驗，這些看似零散、無序、混沌、停留于表象的經(jīng)驗，往往是他們學習數(shù)學和解決問題的重要資源。
二、生活問題“數(shù)學化”——讓生活走進課堂
1.眼中有數(shù)學
在數(shù)學教學中，教師要善于引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，只有從數(shù)學的角度觀察周圍事物，找出其中與數(shù)學有關的因素，提出用數(shù)學解決的問題，才能體會到學習數(shù)學的重要性，增強學好數(shù)學的信心。
2.學會用數(shù)學，讓學生有機會解決具有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題三、積淀生活回歸數(shù)學——讓數(shù)學教學更具“后勁兒”
(1)學會解決問題的策略。
�、佼媹D的策略：由于小學生認識水平的局限，他們對符號、運算性質的推理可能會發(fā)生一些困難，如果適時的讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。因此我們認為，畫圖應該是孩子們掌握的一種基本的解決問題的策略。為什么說畫圖很重要呢?主要是比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學問題具體化，把一些復雜的問題簡單化。常用的畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。
②推理的策略：推理是認識和使用數(shù)學的基礎，而邏輯推理是一種重要的問題解決的能力。學生在猜測、檢驗和修正時要使用邏輯推理來調(diào)整自己的猜測;使用圖表時，要用邏輯推理來分析圖表。在大多數(shù)情況下，很難把邏輯推理和其他策略分開，過去我們所說的“分析法”和“綜合法”都可以看作是簡單的邏輯推理。然而，有一些問題卻是以邏輯推理為主要的解決策略。不管是主要的策略還是與其他問題解決策略結合起來運用，邏輯推理對學生成功地解決問題都是非常重要的。
③列表的策略：在解決問題的過程當中，我們將問題的條件信息用表格的形式把它列舉出來，往往能對表征問題和尋求問題解決的方法，起到事半功倍的效果。
�、車L試調(diào)整的'策略：嘗試的策略，簡單的說就是你不知道該從哪開始的時候，可以先猜一猜，來進行嘗試。猜測的結果，應該是比較合理的，但是并不符合要求，還需要把猜測的結果，放到問題中去考慮，進一步調(diào)整尋找答案。
⑤模擬操作的策略：模擬操作是通過探索性的動手操作活動，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉化為一個已知的問題來進行推導性的研究。通過這種開發(fā)性的操作的策略的訓練，不僅能夠使學生獲得問題的解決，而且在這個過程當中，也能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。
(2)學會數(shù)學的思維方法。
智慧不能像知識那樣直接傳授，它需要在獲取知識、積累經(jīng)驗的過程中由教師以自身的智慧不斷喚醒、點化、豐富、開啟。有效地創(chuàng)設和利用課程資源，引導學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數(shù)學活動中，真正經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，獲得必需的數(shù)學思想和方法。
小學數(shù)學教學設計10
教學目標
1.知識和技能目標通過角的度量的學習培養(yǎng)學生應用工具進行角的量化的能力。
2.過程和方法目標在對角的具體量化的過程中培養(yǎng)學生掌握角度量化的方法。
3.情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生對圖形的研究興趣。
教學重難點
重點：用量角器測量角的步驟。
難點：量角器測量角時內(nèi)外圈的選擇。
教學流程
1.導入
根據(jù)游戲“憤怒的小鳥”，向學生提出問題：我們平時玩游戲的時候，是調(diào)整什么才能打到小豬呢?讓學生初步對于角度這個概念有一定的認識，并在黑板上畫出在游戲過程中，發(fā)現(xiàn)會存在不同大小的角，向學生提問：對于兩個角來說如何確切的知道它們之間差多少呢?繼而引出本節(jié)課的課題，角的度量。
2.新授
(1)學生根據(jù)之前學習過的經(jīng)驗，會用三角板先測量角的大小，但是會發(fā)現(xiàn)這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。
(2)通過多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫作1°。從而引出角的度量單位。
(3)指導閱讀：讓學生觀察手中的量角器，自學書本上第18頁下半部分的內(nèi)容。
提出要求：思考并在小組內(nèi)交流，關于量角器你知道些什么?
班級反饋對量角器的認識。(多媒體出示量角器的放大圖片供學生交流使用)
提問：量角器上有角嗎?有多大的角?最大的角?最小的角?
要求：指出量角器上不同度數(shù)的角，并找到量角器上的角的頂點。
讀出量角器上的一些角的度數(shù)。
多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(讀內(nèi)、外圈數(shù)的角都有)
(4)請學生動手嘗試用量角器量出書上∠1的度數(shù)，并在小組里說說是怎樣量的?班級交流量角的方法。(學生利用實物投影講解自己量角的過程。)師生共同總結量角的方法。多媒體展示用量角器量角的動態(tài)步驟。(每一步在關鍵部位閃爍提示)
使用量角器量角的方法：
�、倭拷瞧鞯闹行狞c要和角的.頂點重合
�、诹拷瞧魃系�0刻度線和角的任意一邊重合
�、劢堑牧硪粭l邊所對的是角的度數(shù)
④量角器上有兩條0刻度線，一條是內(nèi)圈的，一條是外圈的;0刻度線在內(nèi)圈，度數(shù)就讀內(nèi)圈;零刻度線在外圈，度數(shù)就讀外圈。
總結“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數(shù)，內(nèi)外要分辨”。
3.鞏固練習
(1)測量課后第三題角的大小，針對學生出現(xiàn)的問題進行指導。(內(nèi)外圈度數(shù)有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合)
(2)游戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報出一個度數(shù)，學生利用胳膊來表現(xiàn)出這個角的大小。(雙臂張開代表180度)
4.小結
同桌交流本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，說出測量角的步驟是什么?
5.作業(yè)
向家長介紹量角器的功能和使用方法，并測量生活中見到的角的大小。
小學數(shù)學教學設計11
這堂課給人的感覺是水到渠成，如沐春風，教師教得親切，自然，活潑，學生學得輕松愉快，有以下優(yōu)點值得我們學習：
1、教學設計新穎別致，整堂課不覺得在學，而覺得是一堂套圈的活動課，學生是參與者，教師是評委，在玩中學，比生硬的說理更讓人信服，更富有感染力，哪個學生不好玩，不好動?這堂課滿足了學生的興趣，所以氣氛也相當?shù)幕钴S，無疑，教學設計是成功的。
2、教學流程生動，流暢，層次感強。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出連加，第二次引出連加中的.進位，教師并進行重難點引導，第三次是估算，也是在游戲中進行，為后來的環(huán)節(jié)打下基礎，最后，用600元錢買價格不同的動物娃娃，夠不夠?將連加運用到生活中，一氣呵成，環(huán)環(huán)相扣，層層鋪墊，教學環(huán)節(jié)相當嚴謹。
3、學生真正成為了學習的主人。讓學生動手實踐，自主探究，合作交流，是新課標倡導的學習方式，這節(jié)課也把權力下放，教師只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設疑，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，激活他們的思維，如套圈比賽，男女生競爭，提高了學生的主動參與的面和質量，讓人覺得是學生在推波助瀾，學生們自主合作完成了學習任務，有一點啟發(fā)：只要教師放開你呵護的雙手，就會發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者。
幾點建議：
一、生活中處處有數(shù)學，能否多舉幾個例子;
二、在學生上臺套圈時，能否交給臺下的同學一些任務，如讓他們算結果等;
三、課堂要有小結，但這堂課的小結過于匆忙，流于形式
小學數(shù)學教學設計12
當今世界正在發(fā)生著深刻的變化。社會的發(fā)展決定了教育必須跟上時代的步伐，因此，教育必須朝著適應未來的方向進行深刻的變革。自20xx年9月啟動我國新一輪基礎教育課程改革以來，中小學的課堂里正在發(fā)生著質的變化，課程改革的理念已在基礎教育改革的實踐中初見端倪。
課堂教學設計是教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是教學的目的性、過程性、科學性與藝術性的統(tǒng)一，不但需要深厚的教育理論作支撐，而且需要適切運用豐富多樣的教學方法和教學技術。
第一，在教育理論與實踐的結合上進行了有益的探索。長期以來，教師們普遍認為系統(tǒng)而復雜的教學理論不易被有效地運用于課堂教學中。而在新課程推進過程中，教師們努力學習新課程所倡導的教學理論，并積極探索與實踐的結合，特別注重把教學理論和研究成果運用于實際教學，指導教學工作，同時也注重將教師的教學經(jīng)驗總結上升到理論層面。事實證明，理論必須與實踐不斷結合才能為教師所掌握和運用;同樣，也只有經(jīng)常性地反觀課堂教學實踐，對其進行深度思考與梳理，才能使教學認識上升到理性的高度。這套《新課程教學活動設計叢書》正是積極探索教育理論與實踐相結合的產(chǎn)物。
第二，在教師的專業(yè)發(fā)展上進行了有益的.探索。新課程的推進既向教師提出了巨大的挑戰(zhàn)，同時也應看到，它更是教師專業(yè)發(fā)展的極好機遇。教師工作的性質決定了它不是機械的重復。教師既要堅定不移地貫徹落實黨的教育方針，同時作為專業(yè)人員還必須遵循少年兒童心理發(fā)展的規(guī)律，諳熟他們的需求，掌握學科教學的內(nèi)容與方式。
第三，在改變課堂教與學的方式上進行了有益的探索。查爾斯?赫梅爾在《今日的教育為了明天的世界》中指出，在百科全書式的知識已經(jīng)過時、百科全書比老人老得還快的大變革時代里，教師再也不能僅限于傳授知識，而需要“喚醒不被知曉或沉睡中的能力，使得每個人都能分享到人們完全能夠發(fā)揮自己才能的幸�！薄Ｒ虼�，改變教與學的方式成為本次課程改革追求的重要目標之一。深圳市南山區(qū)正是以改變教與學的方式為突破口，對課堂教學如何體現(xiàn)學生的主體地位，如何突出知識的建構過程，如何增強學生的情感體驗，如何使學生形成正確的價值觀等方面的問題作了大量深入的探索。這套叢書中的教學設計雖然側重活動性，但每一個教學活動的設計都力圖向人們反映一種理念：只有將學習任務轉化為學生的自我需求，才能真正喚起學生的求知欲望，才能真正激活學生學習的內(nèi)在動力，才能真正使學生成為學習的主人。
小學數(shù)學教學設計13
教學過程：
一、問題情境
1、師生談話。
師：同學們，你們?nèi)ツ膬郝糜芜^？
學生可能說道：去北京??
師：同學們?nèi)サ牡胤竭�真不少。
2、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉動一周走的遠，為什么？
師：我們一起看看聰聰一家干什么去了？同學們打開書翻到82頁，觀察情境圖。 生：他們一家騎自行車到野外郊游去了。
師：沒錯，一家三口都特別高興！再觀察一下，你還看到了什么？
學生可能說道：三個人騎的自行車型號不同。三個人的自行車車輪的大小不一樣。
師：那車輪轉動一周，誰的車走得遠呢？為什么？
學生可能說到：
生：爸爸的車走得遠，因為它的車輪最大
生：爸爸的車輪周長最長，所以走的最遠
師：你認為哪兒是車輪的周長呢？
生：車輪一周的長度就是車輪的周長。
師：那車輪轉動一周走的距離又是什么呢？
生：車輪轉動一周走的距離就是車輪的周長
師：對，你真聰明，車輪轉動一周走的距離就是車輪的周長。
師：誰的車輪周長最長，誰的車輪周長最短？
生：爸爸的車輪周長最長，聰聰?shù)能囕喼荛L最短。
4、討論：車輪的周長和什么有關，有什么關系？然后由車輪的半徑越長周長越長，即車輪的直徑越長周長越長，進而得出：圓的直徑越長，周長越長的結論。
師：那車輪周長與什么有關系，有什么關系呢？
學生可能說到：
與車輪的大小有關，車輪越大，周長越長
與車輪輻條有關，輻條越長，周長越長
與車輪半徑有關，半徑越長，周長越長
與車輪直徑有關，直徑越長，周長越長
師：同學們談得都很有道理，車輪的半徑越長，也就是直徑越長，那車輪的周長就會越長 師：那么圓的周長與直徑有什么關系呢？
生：圓的直徑越長，周長越長
師：你反應真快，你們認為呢？
生：同意
師：這節(jié)課我們就來學習周的周長，板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣的直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視并參與。
給學生充分動手測量的時間和空間，獲得測量圓的周長和直徑的活動經(jīng)驗。
2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
師：誰來說說你們的測量方法和測量結果？
學生邊說邊演示：（1）緾繞法生（2）滾動法
師：同學們剛才用的方法都非常好。
師：看看硬幣的周長是多少呢？
生：7.8cm
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關系。
師：就用這個數(shù)據(jù)和直徑2.5厘米來估一估或者算一算周長除以直徑的結果，看看硬幣的周長和直徑有什么關系呢？
學生可能出現(xiàn)：
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
我估的是3倍多一些。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
師：看來硬幣的周長大約是它直徑的3倍的多一些，那是不是任何圓的周長與直徑都有這樣的關系呢？老師課前給每個小組發(fā)了三個大小不同的圓片，小組分工合作，進行測量和計算，除不盡的保留兩位小數(shù)，并填在表中。
觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
給學生充分的時間進行操作，教師進行巡視參與。
2、交流各組測量和計算結果，然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
師：完成測量了嗎？哪個小組匯報一下你們測量和計算的結果？
學生匯報
師：現(xiàn)在請同學們觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生可能說到：
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
不管是大圓還是小圓，周長總是它直徑的3倍多一些
師：（把從下面搜集到的統(tǒng)計表展現(xiàn)出來）我們看其它組也是這樣的結果嗎？
生：是
師：你們底下也是這樣的結果嗎？
生：是。
�。ㄈ┛偨Y圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的'發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
請同學們自學課本84頁的兔博士網(wǎng)站。（學生自學）
師：在眾多研究圓周率的科學家當中有位代表性的人物，你們知道是誰嗎？
生：祖沖之。
師：你們覺得祖沖之怎么樣？
學生談感受
師：老師也覺得祖沖之太了不起了，做為中國人感到太自豪了。
師：現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，利用計算器已經(jīng)算到了小數(shù)點后面上億位，你們讀一讀。π=3.1415926535897??（生讀。）
師：由于圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時只取它的近似值。
板書：π 3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？ 生：c=πd 師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr 師板書
師：再求圓的周長，你還用測量的方法嗎？只需知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
在教師的啟發(fā)下，經(jīng)歷圓周長公式的推導和用字母表示的過程。
三、簡單應用
讓學生試著用公式求圓的周長
師：那我們利用公式試著求一下圓的周長。 （課本84頁練一練的第一題的1、3小題）
小學數(shù)學教學設計14
教學目標
1．知道在不同的位置上，觀察到的物體的形狀是不同的。
2．正確辨認從正面、側面、背面觀察到的簡單物體的形狀。
3．通過換位置觀察等活動，經(jīng)歷探究知識的形成過程。
4．培養(yǎng)學生的合作意識。
教學重點：
體驗到在不同的位置觀察物體，看到的物體形狀是不同的。
教學難點：
辨認從不同側面觀察到的物體的形狀。
教學過程
一、游戲：猜一猜
《盲人摸象》的動畫片，邊看邊想，有什么啟發(fā)？學生交流自己的想法。
教師小結：對，我們在觀察物體的時候，千萬不能象盲人一樣，只看到一部分就作出判斷，得出結論。今天我們就來學習《觀察物體》。
（板書課題：觀察物體）
二、觀察照片，激活經(jīng)驗。
1.觀察教室照片。
�。�1）談話引入，觀察照片。小朋友，你們喜歡拍照嗎？老師這兒有兩張照片，你知道是拍的哪兒嗎？（在屏幕上依次打出兩張分別從教室的前后拍的照片，讓學生進行辨認。
�。�2）拍的是同一個教室（板書：相同的物體）
為什么拍出來的樣子會不一樣呢？（板書：不同的樣子）
�。▎l(fā)學生想象拍攝者的位置。）
�。�3）下面的兩張照片哪張是在教室前面拍攝的，另一張是在哪里拍攝的？你是怎么知道的？
�。�4）得出結論：同一個教室，站在不同的位置，從不同的角度去拍，得到的照片是不一樣的。
2.“想想做做”第1題。
下面的兩張照片，哪一張是在學校外面拍攝的，哪一張是在學校里面拍攝的？
你是根據(jù)什么做出判斷的？
3.通過剛才的學習，同學們已經(jīng)學會從兩個相對的角度觀察同一個物體。
三、觀察實物，親身體驗。
師：請把小熊放在桌子中間，熊的臉對著1號座位的同學。
�。▽W生分前、后、左、右四個方位坐好）
師：你坐在這個位置，請問看到的小熊是什么樣子的？
生1：我看到了熊的正面
生2：我看到了熊的膀子和身子
生3：我看到了熊的后面
師：咱們換個位置觀察一下好嗎？請1號座位的同學到2號座位，2號座位的同學到3號座位，依次換位。
你現(xiàn)在看到的小熊又是什么樣子的？（學生紛紛發(fā)言）。
師：我們繼續(xù)換位置觀察，2號座位的同學到3號座位，3號座位的同學到4號座位，??你在這個位置上看到的小熊又是什么樣子的？小組內(nèi)相互說一說。
�。ㄐ〗M內(nèi)交流完畢后，學生再次換位置觀察并交流。最后讓學生回到原位。）
師：剛才我們在不同的位置對小熊進行了觀察，下面老師就來考考你。幾號座位的同學看到的小熊是這個樣子的？請站起來。
教師邊說邊出示：
師：××同學，你為什么站起來？
生：因為我在我這個位置上看到了熊的膀子和身子，而圖片上畫的也是這個樣子。
師：答得真好。大家剛才都換位置觀察了，請想一想，是不是這樣？
生：（齊答）是。出示：
（做法同上）
繼續(xù)出示：
師：幾號座位的同學看到的小熊是這個樣子的`？（2號座位和4號座位的同學都站了起來。）
師：他們都站對了嗎？（立即有幾個學生坐下）
師：你們幾位同學為什么又坐下了？
生1：我看到的小熊膀子在左邊，而圖片上是在左邊。
生2：我看到的小熊膀子在右邊，而圖片上是在左邊。
生3重復生2的說法。
師：你們觀察得真仔細。（此時判錯了的學生相繼坐下）出示：
�。ㄗ寣W生辨認，做法同上。）
師：通過從不同位置對小熊的觀察，你發(fā)現(xiàn)了一個什么問題？
�。◣熒餐隙ǎ赫镜奈恢貌煌�，看到的小熊的樣子是不同的。）
四、應用拓展
（一）練習
1.“想想做做”第2題。右邊的圖分別是誰看到的？連一連。
學生在書上完成，指名反饋，集體校對。
五、全課總結
今天我們學習了什么？你懂得了什么？（板書：不同的角度）
教師小結：同一個物體，從不同的角度去觀察，看到的是不一樣的。我們今后在觀察物體時要注意從不同位置去觀察，在思考問題時也要學會從不同的角度去思考，這樣得出的結論才會更加全面、更加準確。
小學數(shù)學教學設計15
一、教法建議
【拋磚引玉】
通過本單元的教學要使學生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、質因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念；知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能夠有條理、有根據(jù)地進行思考；能使學生掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會分解質因數(shù)；會求最大公約數(shù)（兩個數(shù)）和最小公倍數(shù)。
�。ㄒ唬┙虒W整除的概念
因為整除這部分知識，學生在第八冊教材中已接觸過，因此在教學整除的概念時要注意抓住三點。
1.復習“整除”的意義。
例如：你能說出整除的含義嗎？下面哪個算式的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5
24÷2=12
2.用定義的形式對“整除”加以概括，并用字母表示。
兩個數(shù)相除，如果用字母表示，可以這樣說：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也就可以說b能整除a）。
3.突出強調(diào)除數(shù)不有是0。
（二）教學約數(shù)和倍數(shù)的概念
約數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元最基本的概念，教學時要抓住五點。
1.通過“整除”引出“約數(shù)”和“倍數(shù)”的概念后，加以概括。
例如：15÷3=5，15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
2.要強調(diào)倍數(shù)和約數(shù)是一對密不可分的概念。它們是互相依存的關系。
3.要掌握求一個數(shù)的“約數(shù)”和“倍數(shù)”的方法，并掌握其各自的特征。
在掌握一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)求法的基礎上，重點說明其特征：
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1最大的約數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
可討論一下為什么？
4.強調(diào)一個數(shù)既可以是另一個數(shù)的約數(shù)，又可以是其它數(shù)的倍數(shù)。
如：12既是60的約數(shù)，又是6的倍數(shù)。
5.要重點處理好0的問題。
根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的概念，0是任何自然數(shù)的倍數(shù)，任何自然數(shù)都是0的約數(shù)。但研究分解質因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時，是把0除外的，所以要著重指出在后面研究的內(nèi)容里不包括0，這樣可以減少不必要的麻煩。
�。ㄈ┙虒W能被2、5、3整除的數(shù)的特征主要把握以下四點
1.通過觀察、引導，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
2.能根據(jù)特征進行判斷。
3.通過能被2整除的特征，引出奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
4.深化知識，溝通知識之間的聯(lián)系。
(1)在□中填上幾符合要求。
5□，能被2整除又能被3整除。
1□0，能被2、3、5同時整除。
(2)能被9整除的數(shù)，能否一定被3整除？為什么？
（四）教學質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)要抓住四點
1.通過對每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)及特點進行分類，引出質數(shù)、合數(shù)的概念。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（也叫做素數(shù)）。
如：2、3、5、7、11都是質數(shù)。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
如：4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。
2.重點說明“1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
3.能利用質數(shù)與合數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
如：下面哪些數(shù)是質數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
19、21、43、67、2、89
4.掌握質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念和分解質因數(shù)的方法。
(1)每個合數(shù)教可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。
如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的質因數(shù)。
(2)把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。
(3)通常用短除法來分解質因數(shù)，這樣比較簡便。
把一個合數(shù)分解質因數(shù)，先用一個能整除這個合數(shù)的質數(shù)（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去直到得出的商是質數(shù)為止，然后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。
（五）教學公約數(shù)和最大公約數(shù)要抓住以下四個方面
1.公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念
幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
例如：1、2、4是8和12的公約數(shù)；4是8和12的最大公約數(shù)。
2.通過公約數(shù)的概念引出互質數(shù)的概念
公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。
例如：5和7是互質數(shù)，7和9也是互質數(shù)。
3.求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法
為了簡便、通常寫成下面的形式。
2 18 30 ……用公有的質因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個商是互質數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得到18和30的最大公約數(shù)是2×3=6。
求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的'商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
在除的過程中，有時也可以用兩個數(shù)的公約數(shù)去除。
4.求最大公約數(shù)的兩種特殊情況
(1)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
(2)如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1。
例如：7和21的最大公約數(shù)是7。
8和15的最大公約數(shù)是1。
對于能直接看出最大公約數(shù)的就不再用短除法來求了。
�。┙虒W公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要抓住以下四個方面
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：12、24、36、……都是4和6的公倍數(shù)，12是4和6的最小公倍數(shù)。
2.求最小公倍數(shù)的方法。
通常我們用分解質因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。為了簡便，通常寫成下面的形式：
(1)求18和30的最小公倍數(shù)。
2 18 30 ……用公有的質因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個商是互質數(shù)為止
把所有的除數(shù)和商連乘起來，得到18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。
(2)求8、12和30的最小公倍數(shù)。
求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，通常這樣做：
2 8 12 30 ……用三個數(shù)公有的質因數(shù)2除
2 4 6 15 ……4和6還有質因數(shù)2，再用2除以這個數(shù)，把15移下來
3 2 3 15 ……3和15還有公有的質因數(shù)，再用3除這兩個數(shù)，把2移下來
2 1 5 ……2、1和5每兩個數(shù)都是互質數(shù)，除到這里為止
在講求最小公倍數(shù)的方法時，重點講明算理。
3.求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況。
(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍
數(shù)。
如：12和48的最小公倍數(shù)是48。
(2)如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
如：7和8的最小公倍數(shù)是56。
以后計算時，如果能直接看出最小公倍數(shù)是多少，可以不寫出計算過程。
4.通過討論，比較求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的相同點和不同點；比較求最大公約數(shù)與求最小公倍數(shù)的相同點和不同點。
【指點迷津】
1.“整除”和“除盡”有什么聯(lián)系和區(qū)別？
在整數(shù)除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。如：15÷3=5，我們說15能被3整除，或者說3能整除15。
在除法里，a÷b=c，數(shù)a、數(shù)b、以及商c不見得是整數(shù)，但沒有余數(shù)，我們就說a能被b除盡，或者說b能夠除盡a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以說被除數(shù)a能被除數(shù)b除盡。
從上面可以看出，整除是限定在整數(shù)除法里的，而“除盡”就不一定限于整數(shù)除法。我們還可以用集合圖表示其關系：如果a能被b整除，a就一定能被b除盡；反之，a能被b除盡，a卻不一定能被b整除。即整除可以說是除盡，但除盡不一定是整除，整除是除盡的一種特殊情況。
2.“約數(shù)”和“倍數(shù)”有什么關系？又有什么不同？
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。如12÷3=4，我們就說12是3的倍數(shù)，
3是12的約數(shù)。不能說12是倍數(shù)，3是約數(shù)。由此可見，倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
為了說明它們的不同點，請看下表。
個數(shù)
最小
最大
一個數(shù)的約數(shù)
有限
是1
是本身
一個數(shù)的倍數(shù)
無限
是本身
沒有
3.什么叫質因數(shù)？什么叫分解質因數(shù)？
把一個合數(shù)分解成若干質數(shù)連乘積的形式，每一個質數(shù)就是這個合數(shù)的質因數(shù)。如：12=2×2×3，2、3叫12的質因數(shù)。
分解質因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成若干質數(shù)連乘積的形式。如12=2×2×3。
4.“0”是偶數(shù)嗎？最小的偶數(shù)是幾？
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因為“
0”能被2整除，所以“0”是偶數(shù)。但在小學講數(shù)的整除時，是在自然數(shù)的范圍內(nèi)，不包括“0”，所以我們可以不說“0”是偶數(shù)。
最小的偶數(shù)是幾？先要搞清范圍，在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是2，到中學里學了負數(shù)就不存在最小的偶數(shù)了。
二、學海導航
【思維基礎】
1.舉例說明什么叫整除？
例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。
2.什么是約數(shù)和倍數(shù)？它們之間有什么關系？
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
舉例：20÷5=4，20能被5整除，我們就說20是5的倍數(shù)，5是20的約數(shù)。
約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。
3.找出60的約數(shù)，4的倍數(shù)。
60的約數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20……
從上面可以看出：一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
4.說說下面的數(shù)哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？
21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155
能被2整除的數(shù)有：54、204、280、58、114、320。
能被3整除的數(shù)有：21、54、204、114、75、87。
能被5整除的數(shù)有：65、280、75、320、155。
由此可知：
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
5.說出什么叫質數(shù)、什么叫合數(shù)并判斷下面各數(shù)哪些是質數(shù)、哪些是合數(shù)。
3、27、41、6、11、19、69、57、97
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（也叫做素數(shù)）。
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