《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計
作為一名教學(xué)工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計1
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：
P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
預(yù)習(xí)學(xué)案
同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?
導(dǎo)學(xué)案
通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么?
自主操作 探究新知
(一)活動1
課件出示：
把3本書進(jìn)2個抽屜中，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
1、學(xué)生動手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流 說理活動
你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?
根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。
�、僭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)?
(總有一個抽屜里至少有2本書。)
�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)
�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)
④把4本書放進(jìn)3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)
�、菡n件出示：把6本書放進(jìn)5個抽屜呢?
把7本書放進(jìn)6個抽屜呢?
把10本書放進(jìn)9個抽屜呢?
把100本書放進(jìn)99個抽屜呢?
板書：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
�、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!
3、深化探究 得出結(jié)論
課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么?
�、賹W(xué)生活動
②交流說理活動
�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。
�、苷l能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1
(二)活動二
課件出示：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
分組操作后匯報
板書：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?
(至少數(shù)=商+1)
我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?
靈活應(yīng)用 解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?
4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。為什么?
暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?
課堂檢測
一、填空
1、7只鴿子飛進(jìn)5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的'鴿舍里。
2、有9本書，要放進(jìn)2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。
3、兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。
二、選擇
1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?
2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點(diǎn)幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?
課后拓展
1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?
2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢?
板書設(shè)計
抽屜原理
5÷2=2……1 至少有3只
7÷2=3……1 至少有4只
9÷2=4……1 至少有5只
11÷2=5……1 至少有6只
至少數(shù)=商數(shù)+1
《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。
2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3. 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學(xué)過程】
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)
師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
【點(diǎn)評】教師從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學(xué)例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)
【點(diǎn)評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實(shí)際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導(dǎo))
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的'?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢?
把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢?
把9枝筆放進(jìn)8個盒子里呢?……
：
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點(diǎn)評】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。通過教師組織開展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個板塊的系列內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運(yùn)用。
二、教學(xué)目標(biāo)
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：
1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實(shí)際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實(shí)背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);同時進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
四、學(xué)情分析
本班共有學(xué)生29人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進(jìn)心;有些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正;有部分學(xué)生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業(yè)等;還有個別學(xué)生(胡志強(qiáng)、裴玉琴、陳建宏)基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā), 自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
五、教學(xué)方法：
教學(xué)方法：
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。
2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時反思，真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng)運(yùn)用教材、媒體、現(xiàn)實(shí)材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，變多講多練，為精講精練，真正實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。
3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機(jī)械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個性習(xí)需求，從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的目的。
5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。
6、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
【《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計02-13
抽屜原理教學(xué)設(shè)計11-09
抽屜原理教學(xué)設(shè)計05-29
抽屜原理教學(xué)設(shè)計04-02
“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計02-09
《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計04-08
抽屜原理教學(xué)設(shè)計11-09