- 相關(guān)推薦
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）
作為一名老師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容
北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教科書116～117頁的內(nèi)容。
教材分析
《包裝的學(xué)問》是綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)習(xí)：在生活中將多個(gè)相同長方體物體進(jìn)行包裝時(shí)應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個(gè)長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個(gè)數(shù)，通過動(dòng)手操作、感悟，再動(dòng)手操作、再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個(gè)相同長方體物體的最優(yōu)策略。
教學(xué)設(shè)想
《包裝的學(xué)問》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學(xué)中我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了幫小明設(shè)計(jì)包裝方案的情境，對(duì)學(xué)生滲透感恩教育。讓學(xué)生在猜想驗(yàn)證中經(jīng)歷包裝的過程，綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來解決如何節(jié)約包裝紙的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)也幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學(xué)問。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學(xué)生在親歷猜想驗(yàn)證的過程中解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
3、情感目標(biāo)：獲得解決問題的成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的'自信心，并與他人進(jìn)行合作與交流。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導(dǎo)
小組分工，合作交流，探究規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學(xué)具：英語磁帶盒。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學(xué)們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數(shù)學(xué)問題。
2、揭示課題。
同學(xué)們，孝心愛心是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明為了感謝媽媽對(duì)自己的關(guān)愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設(shè)計(jì)一個(gè)既美觀又節(jié)約的包裝方案嗎?注意包裝時(shí)要考慮節(jié)約美觀。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的包裝的學(xué)問。板書課題：包裝的學(xué)問。
【設(shè)計(jì)意圖：情境引入，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)和節(jié)約意識(shí)�！�
二、復(fù)習(xí)。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學(xué)過的哪些知識(shí)？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計(jì)算公式嗎？
2、你會(huì)計(jì)算長方體各個(gè)面的面積嗎？
3、出示實(shí)物長方體，介紹長方體的各個(gè)面。強(qiáng)調(diào)長方體最大的兩個(gè)面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
課件出示一個(gè)禮品盒，算出包裝一個(gè)禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個(gè)禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計(jì)）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計(jì)算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確求包裝紙的大小就是要求表面積�！�
1、將兩個(gè)禮品盒包裝在一起。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，老師要把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。
2、驗(yàn)證猜想：小組分工、合作交流，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生用英語磁帶擺一擺）
（1）擺一擺，有幾種包裝方法？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺出3種不同的包裝形式。
（3）請(qǐng)學(xué)生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著眼長遠(yuǎn)。】
�。�4）在實(shí)驗(yàn)報(bào)告卡上做好數(shù)據(jù)記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告：兩個(gè)禮品盒的包裝
包裝方法重合面長寬高計(jì)算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學(xué)生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發(fā)現(xiàn)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？
6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
7、小結(jié)：節(jié)約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）
【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課重點(diǎn)研究的內(nèi)容，分兩個(gè)層次進(jìn)行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗(yàn)一驗(yàn)，探究節(jié)省包裝紙的問題（即策略最優(yōu)化），使部分學(xué)生初步意識(shí)到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過拼擺、猜測(cè)得出的，這個(gè)結(jié)論是否正確呢？現(xiàn)在我們用計(jì)算的方法來驗(yàn)證。
9、各小組用實(shí)驗(yàn)報(bào)告卡上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算，注意小組內(nèi)的分工。
10、學(xué)生匯報(bào)各種包裝方法的計(jì)算結(jié)果，課件出示不同的計(jì)算方法。
11、課堂小結(jié)：通過計(jì)算驗(yàn)證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學(xué)們，除了用這種方法，還有不同的計(jì)算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個(gè)長方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問：同學(xué)們，用第二種方法計(jì)算，你會(huì)使用簡便方法嗎？
14、引導(dǎo)學(xué)生得出：只要算出兩個(gè)長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，教師課件出示。再次驗(yàn)證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設(shè)計(jì)意圖：滲透猜想→驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，先讓學(xué)生猜一猜把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。再讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現(xiàn)了算法的多樣化，相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過程，一定會(huì)對(duì)所獲得的知識(shí)留下深刻的印象�！�
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、說教材：
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征及表面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，進(jìn)一步探究多個(gè)相同長方體組合成新長方體的多種包裝方案以及如何最節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化和數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。
教材把《包裝的學(xué)問》安排在第六單元最后一個(gè)內(nèi)容，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
二、說學(xué)情：
在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上：學(xué)生會(huì)計(jì)算一個(gè)長方體或多個(gè)長方體組合后，形成新的長方體的表面積。
在學(xué)習(xí)能力上：他們具備了操作、歸納、猜想等學(xué)習(xí)能力。
三、說教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)：
依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材的編排特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過動(dòng)手操作，找出各種不同的包裝方法及最佳的包裝策略。
能力目標(biāo)：通過操作、討論、交流等實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。培養(yǎng)學(xué)生的有序思維和動(dòng)手實(shí)踐的能力。
情感目標(biāo)：在解決問題過程中，培養(yǎng)合作意識(shí)和節(jié)約意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，學(xué)會(huì)關(guān)愛他人。
根據(jù)對(duì)學(xué)生“學(xué)情”的調(diào)查與分析以及教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向，我確定了本課的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能應(yīng)用表面積等知識(shí)來探究如何節(jié)約包裝紙的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、操作、比較、交流，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略，體驗(yàn)到策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
四、教材處理：
我們常說用“教材教”而不是“教教材”，教材只是學(xué)習(xí)的一個(gè)載體，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的需要來靈活地選擇教材、處理教材。針對(duì)我班學(xué)生的實(shí)際情況，他們?cè)趯W(xué)習(xí)長方體的表面積時(shí)，我就對(duì)兩個(gè)長方體合并成一個(gè)長方體怎樣使表面積最小做了適當(dāng)?shù)臐B透和講解。所以根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，我將教材中對(duì)兩盒糖果的包裝給位探究多個(gè)磁帶的包裝。
五、說教法與學(xué)法：
依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念：“采用活動(dòng)途徑，倡導(dǎo)體驗(yàn)參與”。在教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究的教法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)中采用自主探究與小組合作學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生親自動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，主動(dòng)探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。
六、說教學(xué)流程：
本課的設(shè)計(jì)與實(shí)施，是一段充滿著創(chuàng)造與激情的過程。這里凝聚著許多網(wǎng)友和老師的智慧。下面我重點(diǎn)說一說本課的教學(xué)流程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
此環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)時(shí)采用的是“母親節(jié)為母親送禮物”這一情境。但經(jīng)過課堂實(shí)踐效果不佳，經(jīng)過網(wǎng)友和同仁們的建議，我結(jié)合生活實(shí)際調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)情境：
同學(xué)們，在四川地震中很多學(xué)校變成了廢墟�？�，許多孩子只能在帳篷里學(xué)習(xí)，條件非常艱苦，你們想對(duì)他們說些什么嗎？
那么老師想把你們說的話錄進(jìn)磁帶中鼓勵(lì)他們，為了讓這份禮物漂亮些，我打算把它包裝一下。提到了“包裝”，你知道包裝應(yīng)該注意哪些問題嗎？今天我們就從節(jié)約的角度來研究包裝的學(xué)問。
這樣設(shè)計(jì)將教學(xué)內(nèi)容與我校為災(zāi)區(qū)學(xué)生開展的“六個(gè)一”活動(dòng)這一生活實(shí)際融為一體，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了節(jié)約對(duì)于包裝的`重要意義，同時(shí)也為本課教學(xué)富于了一個(gè)非常有教育意義的主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
�。ǘ⿲�(shí)踐探究，尋找策略
這一部分設(shè)計(jì)改動(dòng)很大，在預(yù)設(shè)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由包裝一盒逐漸增加至四盒，目的是使學(xué)生由易到難，循序漸進(jìn)的掌握知識(shí)。但在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)容量較大，對(duì)于包裝四盒這一任務(wù)難以完成，同時(shí)看到對(duì)一盒、兩盒的包裝，學(xué)生不用實(shí)踐就能根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)找到最佳的包裝方法�；谝陨显�，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)整，分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成：
（1）、以舊引新，促進(jìn)遷移（1盒包裝）
在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生思考包裝一盒磁帶，至少需要多少包裝紙，然后介紹大面、中面、小面。目的是使學(xué)生理解求包裝紙的大小實(shí)際就是求這盒磁帶的表面積，為探索多盒包裝打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。
（2）、獨(dú)立思考，感知策略（2盒包裝）
在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生先觀察兩盒磁帶，思考有幾種包裝方案，在匯報(bào)時(shí)要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說清擺放方法，通過觀察不用計(jì)算，說明哪種方案最節(jié)省包裝紙，并說出為什么？
這一過程也就是生活經(jīng)驗(yàn)和新舊數(shù)學(xué)知識(shí)的融合過程，只有準(zhǔn)確地把握這個(gè)“臨界點(diǎn)”，才能激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生更積極、更深層次的去體驗(yàn)下面學(xué)習(xí)的過程。
�。�3）、動(dòng)手操作，驗(yàn)證策略（3盒包裝）
學(xué)生在初步感知大面重合最節(jié)省包裝紙這一策略后，通過此環(huán)節(jié)進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生們首先猜測(cè)包裝三盒磁帶有幾種方案，然后在小組內(nèi)進(jìn)行實(shí)踐操作。這時(shí)教師隨機(jī)出示課件進(jìn)行演示，學(xué)生再去驗(yàn)證，最后得出結(jié)論是：將最大的面重疊起來，最節(jié)省包裝紙。
這一環(huán)節(jié)，學(xué)生親歷了計(jì)算、動(dòng)手操作和猜測(cè)驗(yàn)證的過程，體驗(yàn)到了解決問題策略多樣化的同時(shí)，再進(jìn)一步探究最優(yōu)策略，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，完成了知識(shí)目標(biāo)。
�。�4）、分析比較，建立策略（4盒包裝）為了不讓學(xué)生形成只考慮重疊最大的面最節(jié)省包裝紙這一思維定勢(shì)，設(shè)計(jì)了小組合作解決包裝4盒磁帶問題。
讓他們獨(dú)立思考包裝4盒磁帶是否也是重疊最大的面才最省紙呢？然后學(xué)生帶著這個(gè)問題在小組內(nèi)動(dòng)手操作，學(xué)生再次思考、交流、辯論，發(fā)現(xiàn)了：包裝時(shí)，不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊更多的面。
這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)通過思考和動(dòng)手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺(tái)，使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問題的途徑。學(xué)生在充分經(jīng)歷了解決問題的基本過程和方法后，有效的拓展了學(xué)生的思維，完善了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，完成了能力目標(biāo)。
�。�5）、歸納整理，形成策略
學(xué)生在經(jīng)歷兩次實(shí)踐、探究規(guī)律的過程后，進(jìn)入了歸納整理形成策略這一環(huán)節(jié)。教師出示學(xué)生匯報(bào)的表格，引導(dǎo)學(xué)生思考表面積最小的方案中，它的長、寬、高及它們的和有什么特點(diǎn)？
通過觀察、比較對(duì)規(guī)律的探尋步步推進(jìn)，悟出了許多可喜的發(fā)現(xiàn)，有了新的生成。正像一句名言說的：“我聽見了就忘記了；我看見了就記住了；我做過了就理解了�！睂W(xué)生通過實(shí)踐、感悟，對(duì)獲得規(guī)律有了深刻的理解，從而在頭腦中形成了最佳策略。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、通過解決包裝的問題，體驗(yàn)策略的多樣化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相同的課本、包裝紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
提問：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？
學(xué)生討論交流方法，說一說怎樣包裝好。并說出自己的.理由。
二、學(xué)習(xí)新知識(shí)
1、出示教材中的插圖和問題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？
2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計(jì)算出長方體的表面積。
3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案最節(jié)約。
4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（1）同樣的方法解決“試一試”中的問題。
�。�2）教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問。
盡量減少面積最大的面。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第80頁—第81頁。
2、教材分析
《包裝的學(xué)問》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正方體、長方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體、長方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生組拼計(jì)算、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)包裝學(xué)問的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2）發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
�。�3）弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、長方體紙盒等。
二、說教法與學(xué)法：
1、教法：
以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)先導(dǎo)后教、進(jìn)而無為而教的教學(xué)思想；
2、學(xué)法：
以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，體現(xiàn)先做后學(xué)、進(jìn)而自主學(xué)習(xí)的.學(xué)習(xí)思想；采取個(gè)人自主探究與小組學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。
根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
三、說教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入，激發(fā)興趣
興趣是最好的老師。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，將是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大動(dòng)力。我是以故事引入的。
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我是這樣教學(xué)的：
1、如果將兩盒大有涼果包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計(jì)）
這里，我會(huì)開展小組學(xué)習(xí)，明確要求：（電腦演示小組學(xué)習(xí)要求）
�、倮卯媹D或長方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？
�、诜謩e計(jì)算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計(jì)表中。
③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實(shí)踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？
實(shí)踐統(tǒng)計(jì)表：
包裝方法草圖長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）方法一方法二
學(xué)生小組學(xué)習(xí)后，我讓小組代表上臺(tái)展示他們的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生一般有如下方法：
�。ǖ谝环N）有同學(xué)這樣說：我把兩個(gè)長方體這樣上下重疊在一起，得到一個(gè)大長方體，長40㎝，寬30㎝，高10×2＝20㎝，表面積是：
�。�40×30＋40×20＋30×20）×2＝（1200＋800＋600）×2＝2600×2＝5200（C㎡）
�。ǖ诙N）還有同學(xué)這樣說：把兩個(gè)長方體這樣平放在一起，得到：長30×2＝60㎝，寬40㎝，高，10㎝，表面積是：
�。�40×60＋40×10＋60×10）×2＝（2400＋400＋600）×2＝3400×2＝6800（C㎡）
還有同學(xué)說出第三種方法：把兩個(gè)長方體這樣平放在一起，得到：長40×2＝80㎝，寬30㎝，高10㎝，表面積是：
�。�80×30＋80×10＋30×10）×2＝（2400＋800＋300）×2＝3500×2＝7000（C㎡）
以上的方法，我分別叫這些同學(xué)在黑板板演出來，從而比較出（電腦演示）：
5200﹤6800﹤7000答：第一種方法最節(jié)約包裝紙。
這時(shí)候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生：
如果不用列式計(jì)算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？
同學(xué)們根據(jù)我的提問，展開積極的思考。有的學(xué)生這樣回答：
我動(dòng)手拼一拼，拼成的大長方體，它的形狀越接近正方體，它的表面積就越小；
這兩個(gè)長方體紙盒組拼在一起，肯定有兩個(gè)面被遮擋起來，遮擋的面的面積越大，大長方體的表面積就越小。
2、新課學(xué)習(xí)后，我組織學(xué)生利用剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，完成下面的試一試：
將三盒大有涼果包成一大盒，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）
這道題，我組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個(gè)盒子的包裝方法基本和例題一樣，也有三種擺法。
�。ㄈ┚C合實(shí)踐，提高能力
這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了葵扇、維達(dá)等新會(huì)特產(chǎn)為主題的題目，分別有：4小盒‘大有涼果’、6小盒葵扇、8小盒維達(dá)紙巾的包裝方法練習(xí)（演示課件）
1、如果把4小盒大有涼果包裝成一大盒。怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？
2、葵扇是新會(huì)的特產(chǎn)，一種小把葵扇包裝后是一個(gè)長方體小紙盒，長30厘米，寬30厘米，高5厘米。現(xiàn)在，每6小盒包裝成一大盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)用紙最少的包裝箱，需要多少平方厘米？（接口處忽略不算）
3、維達(dá)紙巾，一小紙盒包裝，長24厘米，寬12厘米，高9厘米，8盒這樣的紙巾包裝成一大盒，至少多少平方厘米包裝紙？（接口處忽略不算）
這三道題，我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。
�。ㄋ模╈`活運(yùn)用，做個(gè)小小設(shè)計(jì)師
第四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是，靈活運(yùn)用，做個(gè)小小設(shè)計(jì)師。我首先介紹：月餅是我國傳統(tǒng)節(jié)日——中秋節(jié)的節(jié)日食品。如果中國以月餅，繼續(xù)參加世界博覽會(huì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)月餅的包裝方案：
每個(gè)月餅的獨(dú)立包裝是一個(gè)長方體，長10厘米，寬10厘米，高5厘米；把這些月兩個(gè)或3個(gè)或4個(gè)… …包裝成一大盒，計(jì)算用多少平方厘米的包裝紙？
（1）分小組合作學(xué)習(xí)，各小組選擇兩個(gè)或3個(gè)或4個(gè)… …的月餅為一大盒，包裝成長方體形狀的一大盒，體現(xiàn)精美、節(jié)約的原則；
（2）匯報(bào)至少用多少平方厘米的包裝紙；
（3）介紹本組設(shè)計(jì)的包裝理念以及包裝的營銷策略。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，課后延伸
這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。然后，回顧課的開頭，并演示茅臺(tái)酒的最新設(shè)計(jì)圖，再次強(qiáng)調(diào)包裝在生活中的重要性
四、說板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問
覆蓋的面的面積越大，露出的表面積就越小。方法一（算式）方法二（算式）方法三（算式）
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第82頁—第83頁。
2、教材分析《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
（2）發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
�。�3）弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
5、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體紙盒等。
二、說教法與學(xué)法：
1、教法：以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)“先導(dǎo)后教”、進(jìn)而“無為而教”的教學(xué)思想；
2、學(xué)法：本節(jié)課采取個(gè)人自主探究與小組學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合。同時(shí)利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中，突出學(xué)生的親歷性，問題讓學(xué)生去揭示，方法讓學(xué)生去探索，規(guī)律讓學(xué)生去總結(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體的教學(xué)思想。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生反饋回來的信息，教師要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，合理利用。
三、說教學(xué)過程：
根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望
教學(xué)伊始，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，讓學(xué)生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學(xué)生自然會(huì)想到“包裝”，接著讓學(xué)生說感受，學(xué)生自然要說這些禮品盒很漂亮。在包裝時(shí)除了要考慮它的美觀性以外，還要考慮什么呢？這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到包裝不僅要考慮美觀，還要節(jié)約，從而切入課題。
二、層層遞進(jìn)，提升探究深度
在這一環(huán)節(jié)，我首先出示一道準(zhǔn)備題：讓學(xué)生幫小紅的媽媽計(jì)算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計(jì)），學(xué)生知道需要多少包裝紙就是求這個(gè)長方體盒子的表面積，會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)，準(zhǔn)確的計(jì)算出來。此題的設(shè)計(jì)，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊。
接著，我會(huì)出示這樣的問題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）
①利用長方體學(xué)具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？
�、谀姆N方式最節(jié)約包裝紙？讓學(xué)生猜一猜。設(shè)置疑問。
�、圩寣W(xué)生選取一種包裝方法計(jì)算出需要的包裝紙的多少，從而驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果。
學(xué)生擺后，我讓學(xué)生上臺(tái)展示他們的學(xué)習(xí)成果，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)有3種方案。（演示）
每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計(jì)算的？鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算，體現(xiàn)算法多樣化。
接著，我會(huì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“通過前面的操作、計(jì)算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”
同學(xué)們會(huì)根據(jù)我的提問，展開積極的思考。對(duì)于學(xué)生的回答，我會(huì)給予恰當(dāng)?shù)�、鼓�?lì)性的評(píng)價(jià)，讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、交流，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)全過程，初步體驗(yàn)包裝策略的多樣化。
�。ㄈ┻M(jìn)行驗(yàn)證，完善規(guī)律。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)由實(shí)踐——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——總結(jié)這樣的過程，學(xué)生在前一個(gè)環(huán)節(jié)中已經(jīng)在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，因此在本環(huán)節(jié)中我首先讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。
將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）這道題，我會(huì)組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、找到最優(yōu)方案。此時(shí)，學(xué)生對(duì)于包裝的問題已經(jīng)有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)，因此，可以讓學(xué)生將前面總結(jié)出來的規(guī)律進(jìn)行完善，突出了教學(xué)重點(diǎn)。
（四）綜合實(shí)踐，提高能力。
在這一環(huán)節(jié)，我一共設(shè)計(jì)了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？此題讓學(xué)生小組合作動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生匯報(bào)后，教師用多媒體演示。這時(shí)教師設(shè)置疑問，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學(xué)生通過討論，得到只要比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積就行了。為了使學(xué)生解決問題的`方法更加靈活，我又設(shè)置了一道題：把4個(gè)同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？此題最節(jié)約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學(xué)生明確：在有多種擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定節(jié)省包裝的最有方案。在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節(jié)約包裝紙。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在運(yùn)用規(guī)律的基礎(chǔ)上能夠解決實(shí)際問題，得到最優(yōu)方案，也突破了教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么？是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)梳理一遍。數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學(xué)，都以問題情境貫穿始終，力求教學(xué)流程的完整與和諧，建構(gòu)了“問題情境——猜想驗(yàn)證——解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式。把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、牛奶盒。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
師：送禮物前我們會(huì)把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包裝紙呢？今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
�。ǘ�、提出問題：合作探究
1、師：請(qǐng)你們當(dāng)設(shè)計(jì)師幫老師計(jì)算一下至少要用多少包裝紙？（不計(jì)接口處）
生：不計(jì)算粘貼處的話，牛奶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積。現(xiàn)在請(qǐng)拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒牛奶，（長6厘米，寬4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面積。
2、現(xiàn)在我們就知道一個(gè)牛奶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒牛奶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的牛奶包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個(gè)問題由小組來合作解決。合作要求：
組長分配好任務(wù)，組員全部參與。合作內(nèi)容：
�。�1）把2盒完全相同的牛奶包裝在一起，有幾種包裝方式？
（2）每種方式各需要多少包裝紙？
�。�3）哪種方式最節(jié)省包裝紙？小組匯報(bào)，演示三種成果。
師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時(shí)重疊了兩個(gè)最大的面，所以最省。）
板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
（三）、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：
師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒牛奶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？
師：不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒牛奶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牛奶包成一包，你能在不擺牛奶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
師：我們還是要用事實(shí)來說話。把兩個(gè)3人小組合成一個(gè)6人小組，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
�。ㄔ跀[的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對(duì)有困難的小組加以指導(dǎo)）
師：指明某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己牛奶的擺法說出他的包裝方案需要幾個(gè)A面，幾個(gè)B面，幾個(gè)C面，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。師：不用計(jì)算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時(shí)滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個(gè)面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個(gè)面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結(jié)論。
總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時(shí)最大的面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。
�。ㄋ模⒄n后余味
1、出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）
把8個(gè)牛奶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？
2、出示問題：
小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來。小明想親手將這個(gè)盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。
板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問
節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
方案1的表面積：（平方厘米）
方案2的表面積：（平方厘米）
方案3的表面積：（平方厘米）
通過比較得出方案1最節(jié)約紙
【教學(xué)反思：《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
本課中我重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。數(shù)學(xué)思想方法是有一定的規(guī)律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進(jìn)行深度思考。本課中我充分運(yùn)用了“一一列舉、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思考方法。其實(shí)“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學(xué)生都已經(jīng)運(yùn)用過。本課中，在進(jìn)行兩盒牛奶的包裝時(shí)，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來教師提出最節(jié)省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測(cè)，還需科學(xué)的驗(yàn)證。通過讓學(xué)生思考自己的驗(yàn)證方法，從而得出：計(jì)算表面積、只算重合面的面積、不用計(jì)算只用推理三種方法，都能得出同樣的結(jié)論：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙，這是不是正確的結(jié)論呢？接著讓學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑——反思——再驗(yàn)證——生成新的結(jié)論。
本節(jié)課的第2次操作實(shí)踐活動(dòng)出現(xiàn)在4盒牛奶后、最節(jié)省的方法依然是將最大面進(jìn)行重疊即可，好象又一次印證了這一結(jié)論了。隨著4盒牛奶的出現(xiàn)，學(xué)生有了強(qiáng)烈的質(zhì)疑，學(xué)生通過不同擺法的驗(yàn)證，從而修正了剛才得出的`：將最大面重合就最節(jié)省包裝紙的結(jié)論，體會(huì)到隨著長方體長、寬、高的變化這個(gè)結(jié)論是片面的。從而抓住本課的實(shí)質(zhì)：重合面的面積和最大時(shí)才最節(jié)省包裝紙。
另外激勵(lì)性的評(píng)價(jià)可以為學(xué)生營造一個(gè)支持性的環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生不斷嘗試，不斷增強(qiáng)成功的愿望，從而最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性。解決問題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點(diǎn)在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對(duì)問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定、和贊賞。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。所以，當(dāng)學(xué)生在驗(yàn)證“包裝兩盒牛奶中時(shí)，我對(duì)用計(jì)算表面積的方法驗(yàn)證的孩子說：“看來你們對(duì)數(shù)學(xué)有著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，用數(shù)據(jù)說話”。對(duì)用推理的方法證明的孩子說：“你們沒有用繁瑣的算式就證明了這一結(jié)論，讓我們大家欣賞了你們的思路之美！”當(dāng)有學(xué)生提出對(duì)“把大面重合后的包裝方式最省包裝紙”這一結(jié)論表示質(zhì)疑時(shí)我說：“在多數(shù)同學(xué)都肯定這一結(jié)論時(shí)，你能夠勇敢地提出自己的看法，老師佩服你的勇氣！”激發(fā)其再次深入思考與創(chuàng)新的極大熱情。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
教學(xué)用具：
課件、磁帶盒。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
同學(xué)過生日，大家為了表達(dá)對(duì)朋友的祝福都會(huì)買一些小禮物，然后用包裝紙包起來，包裝時(shí)，你會(huì)考慮什么問題？（如何包裝最節(jié)約、美觀、便于攜帶）……這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。板書：包裝的學(xué)問
二、提出問題：合作探究
1、師：我的同學(xué)喜歡聽音樂，她過生日我決定送她磁帶，要用包裝紙包裝起來。如果包裝一盒磁帶，至少需要多大面積的包裝紙？你們能幫老師算一下嗎？誰來說一說？
生：不計(jì)算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。
2、現(xiàn)在我們就知道一個(gè)磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的`包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個(gè)問題由小組來合作解決。合作要求：組長分配好任務(wù)，組員全部參與。合作內(nèi)容：
�。�1）把2盒完全相同的磁帶包裝在一起，有幾種包裝方式？
�。�2）每種方式各需要多少包裝紙？
�。�3）哪種方式最節(jié)省包裝紙？小組匯報(bào)，演示三種成果。
師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？（這時(shí)重疊了兩個(gè)最大的面，所以最節(jié)省。）板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒磁帶的包裝問題難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
生：（情緒高漲）能。
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……師：我們還是要用事實(shí)來說話。分組合作擺一擺。
�。ㄔ跀[的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對(duì)有困難的小組加以指導(dǎo)）
師：指明某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。師：不用計(jì)算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
生：第一種。因?yàn)檫@種擺法被遮住的面的面積最大，是6個(gè)大面。師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時(shí)滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個(gè)面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個(gè)面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可以得出結(jié)論。
師：現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結(jié)論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。小組討論，學(xué)生積極的思考
生：不一定，長，寬，高變化以后應(yīng)該會(huì)發(fā)生變化
師：下面我們就用牛奶盒試驗(yàn)一下
研究4盒牛奶的包裝
小組內(nèi)擺一擺，算一算，哪種重合面積大一些
學(xué)生動(dòng)手，驗(yàn)證并發(fā)現(xiàn)第四種重合面積大，發(fā)現(xiàn)并不是只將最大面重合就最節(jié)省。
所以我們?cè)诎b的時(shí)候，要重合面積最大，最節(jié)省包裝紙。
總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時(shí)最大的面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。
實(shí)際生活中，包裝不光只節(jié)省包裝紙，還要考慮外觀和方便。
四、作業(yè)
母親節(jié)快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。
五、板書設(shè)計(jì)
包裝的學(xué)問
節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：利用表面積知識(shí),探索多個(gè)相同長方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。
3、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過解決包裝問題,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
學(xué)具準(zhǔn)備:
學(xué)生自帶長方體紙盒
教學(xué)方法：
小組合作，動(dòng)手操作
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 。
師:出示兩個(gè)長方體，問學(xué)生喜歡那個(gè)？讓學(xué)生體會(huì)包裝問題在實(shí)際生活中很有必要。你別看這個(gè)事情很小，其中卻包含著不少學(xué)問呢!
這就是我們今天要探究的問題——包裝的學(xué)問。（板書：包裝的'學(xué)問）
二、獨(dú)立探索，初步感知
（一）一個(gè)長方體的包裝
1、出示長方體的物品，引入包裝一個(gè)長方體時(shí)需要包裝紙的大小
引導(dǎo)學(xué)生說出：求包裝紙的大小就是要求出表面積，求表面積，先要知道長，寬，高。
2、學(xué)生動(dòng)手算一算
3、匯報(bào)答案，并進(jìn)行講解。
�。ǘ﹥蓚�(gè)長方體的包裝
1、 今天老師買了兩個(gè)糖果包，打算把它包成一包送給朋友，你認(rèn)為可以怎樣包裝？
學(xué)生上臺(tái)演示，各抒己見。
三、小組合作，動(dòng)手實(shí)踐
1、明晰問題：包裝的方法有多種，到底怎樣包裝最科學(xué)呢？首先讓學(xué)生說說“最科學(xué)”的意義。明確：這節(jié)課主要考慮節(jié)省包裝紙的問題。
2、出示學(xué)習(xí)要求，學(xué)生開始操作探索。
3、學(xué)生反饋,進(jìn)行交流。
明確：盡量把最大的面重合，最節(jié)省包裝紙。
3、繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三盒包裝時(shí)的規(guī)律。(繼續(xù)讓學(xué)生尋找規(guī)律,說出想法。)學(xué)生通過重合面比較 。
4、那四盒呢？用這個(gè)規(guī)律還行嗎？以小組為單位，擺一擺，并說出自己的方案。（屏幕出示）學(xué)生先直觀判斷，然后引導(dǎo)計(jì)算比較六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）時(shí)的表面積。
四、質(zhì)疑，拓展：
1、通過計(jì)算提出質(zhì)疑：盡量把最大的面重合并不一定最節(jié)省，怎樣才能確定重合的面積最大？有沒有規(guī)律可循呢？算算其他四種方案的表面積，我們一起來探究一下規(guī)律。
2、各小組計(jì)算后， 引導(dǎo)學(xué)生觀察長寬高的和與表面積大小的關(guān)系，再交流 。得出結(jié)論：包裝后形成的新的長方體的長寬高的和越小，則表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。
3、拓展練習(xí)：小組操作、討論：六個(gè)相同的長方體，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲和感受？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
（1）找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
（2） 發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
�。�3）弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。 難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、磁帶等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙。這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
二、合作交流、自主探索。
大家首先明確今天我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)及自學(xué)要求。（出示課件二、三）
根據(jù)課本中的方法包裝磁帶。（出示課件六）
1、明確求磁帶的包裝面積就是求長方體的表面積。
老師這里有兩盒磁帶，現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計(jì)）誰能幫幫我？
同學(xué)們，聽了他們的話，我們知道至少需要多少包裝紙，就是要求——長方體的表面積。
好，老師已經(jīng)量出了這兩盒磁帶的長寬高，那你能算算嗎？出示課件（師：強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì)）
2、 探究節(jié)省包裝紙的方法。
現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？ （課件出示）
利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計(jì)）
說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的數(shù)學(xué)思想 ]（課件演示八）
那么對(duì)于這三種包裝方法你們有什么看法？
剛才這位同學(xué)猜測(cè)最大面重合最節(jié)省包裝紙。其他同學(xué)一樣嗎？ 猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測(cè)，我們就要怎么樣？（板書：驗(yàn)證）
小結(jié)：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測(cè)，還找到了不同的.方法驗(yàn)證現(xiàn)在你們可以得出什么樣的結(jié)論呢？
3、三盒磁帶的包裝
請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？（課件出示九）
你們猜得對(duì)不對(duì)呢?還是3人小組合作，親自動(dòng)手?jǐn)[一擺。
采訪某個(gè)小組的成員，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案哪些面重合了，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。
不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
4、四盒磁帶的包裝
我們班的同學(xué)真聰明，這些包裝問題都難不住大家，對(duì)于剛才兩盒、三盒的結(jié)論，4盒磁帶是否依然是成立的呢？
請(qǐng)同學(xué)現(xiàn)在腦子里想象一下4盒磁帶，你可以想到多少種包法? 誰愿意說一說，你猜有幾種？
我們還是要用事實(shí)來說話。前后2排為一組，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。 指名某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法，說說看看哪些面重合了，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。（課件出示十——十七）） 你猜猜哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢？ 哪些可以排除掉呢？為什么？還能再排除嗎？
大面=11×7=77（cm2 ） 2個(gè)中面=11×2×2=44（cm2 ） 現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結(jié)論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。真的是這樣嗎？
現(xiàn)在老師把當(dāng)初磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)稍稍變動(dòng)一下，已知這個(gè)
長方體的長7cm，寬4cm,高4cm。（課件出示二十二）
雖然老師把磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)變動(dòng)一下，但這個(gè)長方體還是會(huì)有幾種包裝方案呢？（6種），所以我們還是要來比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積大小。又會(huì)是哪一種最節(jié)省呢？
�。ò鍟┐竺�=11X7=77(cm2 ) ２個(gè)中面=11X4X2=88(cm2 )
同學(xué)們，我們?cè)诓捎冒汛竺嬷睾系淖龇ò押凶愚饋頃r(shí)，當(dāng)摞成的長方體又有新的（比原來大面大的）大面出現(xiàn)時(shí)，就應(yīng)該分成兩摞才最節(jié)省包裝紙。
看了這幾個(gè)例子，你有什么想說的？
那么，我們剛剛總結(jié)的只要將最大面重合就最節(jié)省，可以怎么改一下呢？板書：重合的總面積最大，最節(jié)省包裝紙。
師：邊寫邊說：所以，在有多類擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定包裝的最優(yōu)方案。
三、師生小結(jié)，深化知識(shí)。
這節(jié)課對(duì)你有什么收獲？有什么啟示嗎？還有什么疑惑嗎？ 生活中有許多的事情可以用數(shù)學(xué)的方法來解決，包裝這個(gè)小問題，學(xué)問可真不少，實(shí)際生活中我們?cè)诎b的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。
四、課后作業(yè)
生活中有很多的商品包裝，觀察這些包裝形式，你認(rèn)為合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請(qǐng)你替全班同學(xué)設(shè)計(jì)一種合理的包裝形式。（課件出示二十四）
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助生活中長方體表面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)。
2、在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
多個(gè)相同長方體疊放后,使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、報(bào)紙、小組活動(dòng)記錄表等。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望
布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣�！北竟�(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了“給災(zāi)區(qū)孩子送禮物，包裝課本”的情境貫穿課的始終。從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)入手，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境：
師：同學(xué)們剛剛過完了五一勞動(dòng)節(jié)對(duì)么，誰來說說你是怎么樣過的那？為了讓這個(gè)勞動(dòng)節(jié)過的更有意義，學(xué)校大隊(duì)部在勞動(dòng)節(jié)前夕，組織了一次與對(duì)口學(xué)校的手拉手愛心捐書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，我們班級(jí)的同學(xué)表現(xiàn)的非常突出�，F(xiàn)在大隊(duì)輔導(dǎo)員老師還想請(qǐng)同學(xué)們幫忙給每本書包裝一下，送到對(duì)口學(xué)校的孩子們手中。如果你來包裝這本書，需要考慮那些因素。
師：送禮物前我們會(huì)把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約呢？我們今天就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
2、動(dòng)手操作，找出規(guī)律
師：請(qǐng)大家拿出我們準(zhǔn)備的書和報(bào)紙出來
�。�1）小組活動(dòng)要求：
A.拿出3本同樣的書（語文書，數(shù)學(xué)書和科學(xué)書）。
B.思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
C.不用計(jì)算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？
�。�2）師：如果把三本書包裝在一起，有幾種包裝形式？接口處不計(jì)的話，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？請(qǐng)同桌一起合作，擺一擺，量一量，看一看，共同解決。
指2生前面擺出不同的包裝形式，列式計(jì)算
反饋，糾錯(cuò)，還有沒有不同的方法
通過同學(xué)們的計(jì)算和對(duì)圖形的觀察，哪種包裝形式最節(jié)約包裝紙呢？同座交流你的想法。
小結(jié)：一般情況下，把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙。
3、驗(yàn)證：
師：假設(shè)這3本書的長寬高分別是15厘米、0.6厘米、24厘米，請(qǐng)大家計(jì)算一下三種包裝情況的用紙情況。（表面積分別是多少？）這3種包裝分別用多少包裝紙？
生獨(dú)立做，匯報(bào)
通過計(jì)算我們又進(jìn)一步驗(yàn)證了剛才的結(jié)論，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙那？
再次總結(jié)：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙 三、拓展延伸，鞏固新知
1、師：大家現(xiàn)在聽歌都用的是些什么播放的��？（手機(jī)、電視、DVD）。
科普一下磁帶這個(gè)學(xué)生的`爸爸媽媽小時(shí)候聽歌的歷史。
問：現(xiàn)在我想把4盒磁帶包裝在一起，你能利用剛才學(xué)會(huì)的知識(shí)，算算怎樣包裝節(jié)省包裝紙么？
生：把四盒磁帶最大的6個(gè)面重疊在一起，最節(jié)省包裝紙生：把4個(gè)大面和4個(gè)中面重疊在一起，最節(jié)省包裝紙師：請(qǐng)同學(xué)在組內(nèi)討論一下。
達(dá)成共識(shí)：在長、寬、高的數(shù)值比較接近時(shí)，上述這種包裝比較節(jié)省。
在包裝物體的時(shí)候，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣節(jié)省包裝紙
2、如果我要把全班的書收上來放到一起打成一包，如何包裝合適？（讓一名學(xué)生到前面實(shí)際擺放，其他同學(xué)觀察、思考）讓學(xué)生在體驗(yàn)中再次感悟：
在包裝物體時(shí)，除了要考慮包裝紙的節(jié)省外，還要考慮到美觀，攜帶方便等特點(diǎn)。
三、回顧整理，反思提升
師：包裝除了與節(jié)約包裝紙有關(guān)，你認(rèn)為還與什么有關(guān)呢？ 生：環(huán)保、便于攜帶
師小結(jié)：包裝的學(xué)問還有很多，這就需要大家不斷的去發(fā)現(xiàn)、去探索、去研究。
【小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)04-29
包裝學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)11-28
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）08-19
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）05-26
五年級(jí)《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)07-28
五年級(jí)《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)06-23
包裝學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)13篇11-28