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四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編收集整理的四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第55～56頁
教材分析：
本節(jié)課教材安排了因數(shù)的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上找出1到10的所有因數(shù)，從而引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。本節(jié)課的內(nèi)容較多，而且比較抽象，對(duì)學(xué)生來說難度較大。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、理解因數(shù)的意義并掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
2、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的過程，了解因數(shù)的特性。通過練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生理解因數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀
發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解因數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念，能有序的找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、炫我兩分鐘
主持人帶領(lǐng)學(xué)生回顧什么叫倍數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。請(qǐng)同學(xué)們判斷并說明判斷依據(jù)。12是3的倍數(shù)嗎？194是5的倍數(shù)嗎？……
主持人提問幾組問題后提問：12是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。那么3和4是12的什么數(shù)呢？
【設(shè)計(jì)意圖，通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知識(shí)做鋪墊，引出新課的探究�！�
二、嘗試小研究
課前嘗試小研究
把12寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式。我可以寫成下面幾種形式：
知識(shí)加油站：乘數(shù)也叫做因數(shù)，如21=3×7，所以，3和7是21的因數(shù)。
12的所有因數(shù)是：。
要想找的又快又全，可以這樣找：。
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，可以從學(xué)生舊有知識(shí)，且與本課密切相關(guān)的逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】
課上嘗試小研究
找出1～9的所有因數(shù)。
1的因數(shù)有：2的因數(shù)有：3的因數(shù)有：
4的因數(shù)有：5的因數(shù)有：6的因數(shù)有：
7的因數(shù)有：8的因數(shù)有：9的因數(shù)有：
觀察寫出的因數(shù)我發(fā)現(xiàn)：
只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)），1～9中質(zhì)數(shù)有：
除了1和它本身外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1～9中合數(shù)有：
我感覺，1～9中特殊的數(shù)字是，這是因?yàn)椤?/p>
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己的思考、嘗試、交流，感受一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是不一樣的，可以根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)把數(shù)字分類，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和交流合作的意識(shí)和能力。】
三、小組互助合作
交流前出示小組合作交流建議：
先自己獨(dú)立思考，再和小組內(nèi)交流，最后由記錄員記錄好組內(nèi)討論的結(jié)果。組長要確定好發(fā)言順序。
【設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)之間的交流，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)梳理和概括，活躍學(xué)生的思維，在組內(nèi)進(jìn)行初步的總結(jié)。】
四、班級(jí)展示提升
1.全班交流，師生評(píng)價(jià)。
請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，其他小組的同學(xué)傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
2.引向深入，總結(jié)點(diǎn)撥。
3.互相糾錯(cuò)。
組內(nèi)同學(xué)檢查一下嘗試小研究中的題做得對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，加以改正。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過對(duì)自己的嘗試進(jìn)行總結(jié)交流，加深對(duì)獲取知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)，通過與前面學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)比較、拓展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師適時(shí)的點(diǎn)撥、總結(jié)，使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化，讓學(xué)生對(duì)關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)一步深化。對(duì)學(xué)案中的錯(cuò)誤及時(shí)改正，這也保持了學(xué)生做嘗試小研究的'積極性，可能他的問題沒能在全班展示，在在小組內(nèi)得到了交流和重視。】
五、教師點(diǎn)撥
匯報(bào)、交流后，教師進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥：
�。�1）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1。
（2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是本身。
�。�3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的）
�。�4）像2、3、5、7、11、13等的因數(shù)個(gè)數(shù)都是兩個(gè)，只有1和本身。
（5）像4、6、8、10、12等的因數(shù)個(gè)數(shù)都多于兩個(gè)，除了1和本身，還有其他因數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的扎實(shí)、有效�！�
六、挑戰(zhàn)自我
1、下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？
67728993
2、從2～50中，找出所有質(zhì)數(shù)，說說你是怎樣找的？
拓展延伸：42名學(xué)生排隊(duì)，要求每行人數(shù)相同（不少于2人），可以排幾行？
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、目的性、層次性原則，讓學(xué)困生吃飽，資優(yōu)生吃好】
七、反思梳理
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？你對(duì)這節(jié)課上自己的表現(xiàn)，同伴的表現(xiàn)，老師的表現(xiàn)有什么想說的？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)和評(píng)價(jià)的習(xí)慣和能力。】
八、拓展延伸
42名學(xué)生排隊(duì)，要求每行人數(shù)相同（不少于2人），可排幾行？
【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)散學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)活學(xué)活用，激發(fā)探究欲望。】
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情境，感受新知
1、情境引入
情境圖→文字→表格
最近楊老師家買了新房子，其中有一個(gè)長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。
你知道凌老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)？）
2、合作探究
（1）討論
用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面，每個(gè)方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學(xué)生操作）
�。�2）交流
A、交流邊長是“4” 為什么？→你們覺得行嗎？→鋪滿
B、交流邊長是“2” 出示一個(gè)角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿
C、交流邊長是“1” 鋪一個(gè)角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)
�。�1）討論交流
還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？
�。▽掃呺m然可以鋪整數(shù)塊，但長邊不行，會(huì)多出來。16÷5，12÷5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）
（2）抽象公因數(shù)概念
我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？
�。�1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）
同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）
那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。
16的.因數(shù)有：1、2、4、8、16
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
你發(fā)現(xiàn)什么？
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。）能不能簡單的說說，它們是12和6的什么數(shù)嗎？
（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)） 板書“公因數(shù)”
說能說一說什么是公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
那16和12的公因數(shù)有：1、2、4。
�。�3）用集合圈表示
我們可以用集合圈來表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)
（點(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈）
這集合圈我們可以看成是16的因數(shù)，這一個(gè)集合圈我們可以看成是12的因數(shù)（課件動(dòng)態(tài)顯示兩集合圈移動(dòng)形成交集）
現(xiàn)在中間的表示什么呢？應(yīng)該填？（生說師點(diǎn)擊課件）
那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？
�。�4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)
如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面，可以選擇邊長是幾分米的地磚？
你是怎么想的？
�。◤墓驍�(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）
實(shí)際上這4就是16和12的最大公因數(shù)，板書“最大公因數(shù)”
16和12的最大公因數(shù)是4
2、運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問題
如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫因數(shù)，找公因數(shù)）
那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）
三、合作交流、探索方法
大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時(shí)，先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找最大的公因數(shù)，就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
求最大公因數(shù)：18和27 15和10 兩生板書
交流反饋。
想想看，還有沒有更簡單的方法呢？
如果我指找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？現(xiàn)在只找出18的因數(shù)，你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎？
“先找小的數(shù)18的因數(shù)，再看哪些是27的因數(shù)”
那如果只找了27的因數(shù)呢？
“先找27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)”
你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎？
這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升
1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戲
�。�1）找同桌學(xué)號(hào)的最大公因數(shù)
你們是怎么找的？
（2）凌老師上學(xué)的時(shí)候?qū)W號(hào)是36號(hào)，與我的同桌學(xué)號(hào)最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號(hào)嗎？
你是怎么想的？
當(dāng)時(shí)我們班級(jí)人數(shù)不到60人，我同桌的學(xué)號(hào)有6個(gè)因數(shù)�，F(xiàn)在你知道他到底是幾號(hào)嗎？
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本P12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的'因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？
生：我有一個(gè)疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個(gè)問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！
三、課堂練習(xí)
1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面的說法對(duì)嗎？說出理由。
�。�1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
�。�3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。
生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對(duì)。
師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4．游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查。
�、伲� ）是4的倍數(shù)
�。� ）是60的因數(shù)
（ ）是5的倍數(shù)
�。� ）是36的因數(shù)
②請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。
�、巯胍幌�，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？
生：（ ）是1的倍數(shù)。
師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
24頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，并會(huì)用一種方法或自己喜歡的方法分解質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
分解質(zhì)因數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確分解
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影
教學(xué)活動(dòng)
（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口答】
什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？1是什么？
【解答題】
下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把你判斷的填在指定的'圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
質(zhì)數(shù)合數(shù)
�。ǘ� 新知學(xué)習(xí)
引入：今天，我們學(xué)習(xí)合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間關(guān)系
揭示課題-------分解質(zhì)因數(shù)
【典型例題】
合數(shù)
1.看合數(shù)21
(1)有多少個(gè)因數(shù)？并寫出：1、3、7、21
(2)回到今天討論的問題是合數(shù)與質(zhì)數(shù)之間的關(guān)系，排除1和它本身21，即1×21=21。
(3)只剩下研究3×7=21的問題，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的質(zhì)因數(shù)
(4)質(zhì)因數(shù)與因數(shù)的分別？（也就是1和合數(shù)做質(zhì)因數(shù)，也就是分解質(zhì)因數(shù)中不能有1和合數(shù)；什么數(shù)都可以做因數(shù)）
2.研究討論合數(shù)的分解方法。
�。�1）“樹枝”圖式分解法。
�。�2）“短除法”分解質(zhì)因數(shù)。
3.把27，51，57，87，81分解質(zhì)因數(shù)
【小結(jié)】（分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)注意什么？）
�。ㄈ� 鞏固練習(xí)（10題）
【基礎(chǔ)練習(xí)】
1.判斷下面的橫式哪些是分解質(zhì)因數(shù)？哪些不是？理由？
24=2×2×6 6=1×2×3 60=2×2×3×5
2.把分解不正確的改正過來。
【提高練習(xí)】
把16，12，45，56分解質(zhì)因數(shù)。
【拓展練習(xí)】
把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并分別寫出它們所有的因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)因數(shù)
1515=
1818=
2020=
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）
把8，72分解質(zhì)因數(shù)
課后反思：
分解質(zhì)因數(shù)雖不是教材要求教授內(nèi)容，但由于對(duì)后面
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【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五（上）第8至9頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣。
2、在1—100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，滲透遷移的學(xué)習(xí)方式。
【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確、有條理的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
準(zhǔn)備：課件、小正方形。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程
教學(xué)過程說明
一、實(shí)踐操作，提出問題
1．拼長方形
師：請(qǐng)你用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，有哪幾種拼法？
學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的小正方形卡片獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄。
2．畫長方形
師：請(qǐng)大家把自己剛才拼好的長方形畫在書中相應(yīng)的位置上。
讓學(xué)生把剛才拼的方法在教材第8頁的方格上畫出來，邊畫邊思考：每種拼法的長方形的長與寬各是多少？用乘法表示出來。
教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫出長方形：
拼法一：長是12厘米，寬是1厘米，1×12=12
拼法二：長是6厘米，寬是2厘米，2×6=12
拼法三：長是4厘米，寬是3厘米，3×4=12
二、交流探究，體會(huì)方法
1.小組合作學(xué)習(xí)。
⑴以四人小組為單位，每個(gè)成員把自己拼、畫的想法與同伴交流，組長做好記錄。
�、圃诤献鹘涣髦锌偨Y(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，即用乘法思路想：哪兩個(gè)數(shù)相乘得12？然后一對(duì)一對(duì)找出來。
2.全班交流匯報(bào)。
各組由1人在全班匯報(bào)思考的過程，再次體會(huì)“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
生一：我們組的想法是先找出面積是12平方厘米的長方形的長和寬各是多少厘米，就可以拼出這個(gè)長方形了，如2×6=12。
生二：我們組的想法是只要找出兩個(gè)數(shù)相乘的積等于12，那么這兩個(gè)數(shù)就分別是長方形的長和寬。
生三：我們組的想法很簡單，只要背乘法口訣就行了，如二六十二，三四十二，還有一乘十二也得十二。
教師小結(jié)：由此我們可以知道12的因數(shù)有1，12，2，6，3，4。
3．引導(dǎo)思考
師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復(fù)又不遺漏呢？
通過以上的拼、畫、小組交流，學(xué)生已有所發(fā)現(xiàn)。
生一：我發(fā)現(xiàn)只要找出所有積是12的乘法算式，這些算式的因數(shù)都是12的因數(shù)。
生二：我發(fā)現(xiàn)要找全12的因數(shù)，可以用乘法口訣一對(duì)對(duì)的找。
結(jié)論：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法可以用乘法依次一對(duì)對(duì)的找。
學(xué)生通過進(jìn)一步探索，明確要“有序思考”的方法，逐步體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
三、嘗試練習(xí)，拓展提高
1、獨(dú)立完成第8頁的試一試，注意學(xué)生是否能有序思考。
2、游戲：看誰找得快。
3、下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)？
4、把48個(gè)球裝在盒子里，每個(gè)盒子裝的同樣多，需要幾個(gè)盒子？有幾種裝法？如果有47個(gè)球呢？
四、 課堂總結(jié)反思
通過一節(jié)課的獨(dú)立探索與合作交流，你此時(shí)此刻有何想法？
用小正方形拼長方形活動(dòng)易于操作，學(xué)生又感興趣，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，更有利于學(xué)生從中思考問題，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，同時(shí)也為找一個(gè)數(shù)的因數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
從拼長方形到畫長方形，讓學(xué)生把自己拼的想法用乘法算式概述出來，對(duì)學(xué)生來說是對(duì)找因數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
剛才學(xué)生通過自己思考，拼、畫長方形，并寫出乘法算式，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)了方法。但由于學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)找因數(shù)的方法的`領(lǐng)會(huì)肯定不一致，通過小組交流探究，適時(shí)引導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生暴露思維的過程，從而使不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。
此題目可引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法寫出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程，將課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人能力。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不僅僅包括思考、交流，還需要學(xué)習(xí)如何對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)和歸納，把一節(jié)課學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課是在教材提供的素材基礎(chǔ)上形成的，讓學(xué)生在拼圖形中思考，在交流探究中有所悟，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主人的作用。這節(jié)課學(xué)生不僅僅在操作中有所發(fā)現(xiàn)，而且在交流中有所思考，有所感悟。從拼長方形入手，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又給學(xué)生以啟示，運(yùn)用知識(shí)的正遷移學(xué)習(xí)新知，提高學(xué)生的自學(xué)能力。而探索交流的過程也不是簡單的匯報(bào)，更關(guān)注了學(xué)生探究的思維過程，學(xué)生不僅能“拼”，還學(xué)會(huì)“畫”，在操作過程中體會(huì)了找因數(shù)的方法——積所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)因數(shù)，并且運(yùn)用自己的思維去嘗試解決生活中的問題。在新課的過程中教師放手讓學(xué)生動(dòng)腦筋，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，完成了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：我們鯨園小學(xué)的校本課程開展的豐富多彩，同學(xué)們都報(bào)了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí)，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動(dòng)班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現(xiàn)在我們來制作奧運(yùn)福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學(xué)生猜）
師：這只是我們的猜測(cè)，你要用具體的事實(shí)來說服大家。
二、解決問題
1、師：到底哪位同學(xué)的猜想是正確的呢？為了驗(yàn)證一下，請(qǐng)每個(gè)組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。
用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進(jìn)行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）。
2、師：請(qǐng)每個(gè)組匯報(bào)一下你們擺的結(jié)果。
小組匯報(bào)
師：如何剪才能沒有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學(xué)生充分進(jìn)行交流）
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？
獨(dú)立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)。
師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？
師：我們把這個(gè)數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的'關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
�。ㄓ眉先Φ男问椒謩e板書12和18的因數(shù)，然后把兩個(gè)集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的知識(shí)在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法
學(xué)生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、師：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個(gè)更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）
師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。
三、練習(xí)
1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。
2、生活中的數(shù)學(xué)：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？
3、拓展練習(xí)：
先分別找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
18和36 8和9
6和12 17和15
24和72 6和7
8和16 16和21
四、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
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教學(xué)目標(biāo)
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)
理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個(gè)數(shù)的'公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)方法
小組合作探究 練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板出示復(fù)習(xí)題
教學(xué)過程:
一、溫故而知新
1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學(xué)生獨(dú)立填寫再反饋）
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30
2、引導(dǎo)學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生說出自己的感知，把話題集中到兩個(gè)數(shù)的相同因數(shù)——公有因數(shù)方面，并指導(dǎo)學(xué)生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數(shù)。
重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合圈相交的部分應(yīng)該填哪些因數(shù)？
組織學(xué)生展開討論交流反饋，同時(shí)引出本節(jié)課的課題前言：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)
二、新知探究
1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
�。�1）討論反饋?zhàn)约旱陌l(fā)現(xiàn)
�。�2）公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2、怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
�。�1）由學(xué)生根據(jù)前面的探究過程，很自然地提出列舉法
（2）介紹短除法求最大公因數(shù)的方法
板書介紹，并試求12和30的最大公因數(shù)
學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù)
16和24 6和12 7和9
獨(dú)立完成后指名板演，再進(jìn)行集體講評(píng)
議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？
讓學(xué)生在思考后明確：必須除到兩商除了1再?zèng)]有別的公因數(shù)為止
思考：還發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注6和12、7和9這兩組數(shù)，分析最后的結(jié)果為什么是6和1？
3、介紹互質(zhì)數(shù)
（1）互質(zhì)數(shù)的意義
�。�2）對(duì)互質(zhì)數(shù)的探討
質(zhì)疑：互質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？互質(zhì)數(shù)可以是怎樣的兩個(gè)數(shù)？1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它能與別的非零自然數(shù)組成互質(zhì)數(shù)嗎？
分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25
在學(xué)生議后，得出公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有哪些。
并得出結(jié)論：可以是不同的質(zhì)數(shù)（2和3）一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)一個(gè)是合數(shù)（4和15）兩個(gè)都是合數(shù)（8和9）1和非零自然數(shù)（1和18）
三、練習(xí)深化
求下列各組數(shù)中的最大公因數(shù)。
24和30 7和9 18和6 31和3 38和57
可以讓學(xué)生獨(dú)立思才，哪幾組數(shù)可以直接得出？
四、全課總結(jié)
1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、正確判斷兩個(gè)數(shù)的互質(zhì)關(guān)系。
五、布置作業(yè)
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1．在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“有序思考”的方 法
教學(xué)過程：
一、游戲引入新課
1、拼圖游戲，比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)的方案最多
�、儆�12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，有哪幾種拼法？
②引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與其他同學(xué)交流
2、學(xué)生匯報(bào)。
體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
（1）有序列出所有的拼法。
12=1×12=2×6=3×4 （關(guān)注“有序思考”）
（2）找出12的全部因數(shù)。
3、試一試：分別找出9和15的全部因數(shù)。
4、體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的。
二、練習(xí)鞏固，加深理解。
1、練一練：1、填空。第4題。是找因數(shù)的基本練習(xí)。體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的。
2、第2題：讓學(xué)生自己找一找18的.因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)作好記號(hào)，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)、又是21的因數(shù)。
3、第3題 利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。
4、第5題 可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個(gè)因數(shù)，就有10種裝法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2個(gè)因數(shù)，只有兩種裝法。
三、全課小結(jié)
討論與思考：
交流的重點(diǎn)是學(xué)生思考的過程，體會(huì)用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。在學(xué)生交流的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“有序思考”的方法，并逐步體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的。
教學(xué)反思
1、在教學(xué)《找因數(shù)》一課時(shí)，我首先讓學(xué)生在“做中學(xué)”，讓學(xué)生自己在游戲中摸索出找因數(shù)的方法，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生用十二個(gè)小正方形去拼長方形。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生有幾種不同的擺法，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說說自己的擺法；再請(qǐng)同學(xué)根據(jù)自己的擺法列出算式，并體會(huì)如何做到有序思考。
2、在探索的過程中，讓學(xué)生在組內(nèi)交流自己的想法，最后在班內(nèi)交流匯報(bào)。讓每個(gè)孩子都有思考、表達(dá)和展示的機(jī)會(huì)，這樣一來每個(gè)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能得到不同的發(fā)展，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗(yàn)，增長了知識(shí)和才干。
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握在100以內(nèi)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學(xué)過程：
一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)
1、操作活動(dòng)。
⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？
�、平涣鳎哼�有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
�、�4為什么不是12和18的公因數(shù)？
揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、自主探索。
提問：8和12的`公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、傧日页�8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
�、谙日页�12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。
三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、練習(xí)五第1題。
填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？
2、練習(xí)五第2題。
3、練習(xí)五第3題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4、練習(xí)五第4題。
先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習(xí)五第5題。
鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。
四、全課小結(jié)
提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問？
四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)第十冊(cè)66-69頁最大公因數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。
�。场⑴囵B(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
４、感受數(shù)學(xué)價(jià)值并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。
教學(xué)重，難點(diǎn)：
1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)的概念。
2、求最大公因數(shù)的一般方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、師生共研，學(xué)習(xí)新知：
我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來看兩個(gè)數(shù)的因數(shù)又該怎樣來求呢？
出示課件：
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4
16和12的公有因數(shù)中最大的一個(gè)是：4
出示課件：
16的因數(shù):1、2、4、8、16
12的因數(shù):1、2、3、4、6、12
8的因數(shù)：1、2、4、8
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數(shù)
師：4就是16、12和8的什么呢？
生：最大公因數(shù)。
師：請(qǐng)同學(xué)用自己的話說一說公因數(shù)是什么意思？
生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
生：就是幾個(gè)數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
師：同學(xué)誰能說一下什么又是最大公因數(shù)呢？
生：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里面最大的一個(gè)，就叫最大公因數(shù)。
師生共同總結(jié)概念：
公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
二、鞏固練習(xí)，加深理解：
出示課件：
同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？
15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)
不清
15和18的公因數(shù)
三、合作探究，認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)
�。�、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少?
5的因數(shù):1、5.7的因數(shù):1、7.
5和7的公因數(shù)有:1.5和7的最大公因數(shù)是:1.
�。�、7和9呢?
7的因數(shù):1,7.9的因數(shù):1,3,9.
7和9的公因數(shù)有:1.7和9的最大公因數(shù)是:1
指名回答：并讓學(xué)生說出自己的看法和理由。
師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
同學(xué)們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)？同學(xué)們想不想去求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？
四、深化練習(xí)、掌握方法：
那么大家想一想１８和３０的最大公因數(shù)怎么去求呢？
小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報(bào)討論結(jié)果。
師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，
18=2×3×330=2×3×5
歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，
那么最大公因數(shù)就是2×3=6
能不能用更簡便的方法呢？
把兩個(gè)短除法合并成一個(gè)短除法
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得到１８和３０的最大公因數(shù)是
�。病粒常剑�
學(xué)生總結(jié)短除法求最大公因數(shù)的方法。
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來.
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。
求12和20的最大公因數(shù)
學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過程。
五、小小能手、我來闖關(guān)：
第一關(guān)：填一填
1.15的因數(shù)有(),20的因數(shù)有()它們的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是().
2.8和9的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是()
第二關(guān):判一判
1.公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)().
2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）
3.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù).()
第三關(guān):做一做
木材市場運(yùn)來一批長12米,16米和20米的木材,把這三種長度的木材截成同樣長,最長可以截成每根是多少米?
六、全課小節(jié)、暢談收獲：
學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
七、板書設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)
公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。
最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個(gè)。
互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)。
把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：
18和30的最大公因數(shù)是2×3=6
合并兩個(gè)短除法
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得出18和30的最大公因數(shù)是2×3=6
教學(xué)反思
教材對(duì)求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識(shí)形成過程，同時(shí)，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的.學(xué)習(xí)氛圍。
1.借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。
本節(jié)課以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
2.預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。
為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
3.提倡思考方法的多樣化。
在教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。學(xué)生可能想到三種方法，通過討論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，我認(rèn)為用短除法求最大公因數(shù)是一個(gè)很有效、很簡便的方法，應(yīng)該讓學(xué)生掌握。在這中間教師應(yīng)注意引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵(lì)，重視方法和策略的滲透，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
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