高中數(shù)學必修5教學設計范文

　　作為一名無私奉獻的老師，常常需要準備教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學必修5教學設計范文，歡迎大家分享。

高中數(shù)學必修5教學設計范文1

　　教學準備

　　教學目標

　　掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.

　　教學重難點

　　掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.

　　教學過程

　　等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.

　　【方法規(guī)律】

　　1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.

　　2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)

　　a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)

　　3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.

　　【示范舉例】

　　例1：

　　(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.

　　(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1= ,q= .

　　例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).

　　例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.

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　　教學準備

　　教學目標

　　解三角形及應用舉例

　　教學重難點

　　解三角形及應用舉例

　　教學過程

　　一.基礎知識精講

　　掌握三角形有關的定理

　　利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數(shù)問題.

　　二.問題討論

　　思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

　　思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關性質(zhì).

　　例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

　　一. 小結(jié)：

　　1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

　　2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

　　三.作業(yè)：P80闖關訓練

高中數(shù)學必修5教學設計范文3

　　教學準備

　　教學目標

　　1、數(shù)學知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關性質(zhì);

　　2、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力;

　　歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法;

　　3、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想。

　　教學重難點

　　重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列;

　　難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

　　教學過程

　　教學過程：

　　1、問題引入：

　　前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

　　問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

　　(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。

　　已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

　　師：事實上，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

　　(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

　　問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。

　　(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

　　2、新課：

　　1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。

　　師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個等比數(shù)列的通項公式，要知道什么?

　　師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

　　公式的推導：(師生共同完成)

　　若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：

　　方法一：(累乘法)

　　3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

　　下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

　　通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

　　問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

　　(根據(jù)學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：

　　3、例題鞏固：

　　例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。

　　答案：1458或128。

　　例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

　　例3、已知一個等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數(shù)列中取出一些項組成一個新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?

　　(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)

　　1、 小結(jié)：

　　今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學習

　　我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。

　　2、作業(yè)：

　　P129：1，2，3

　　思考題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數(shù)列，請指出{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第幾項?

　　教學設計說明：

　　1、教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。

　　2、 教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

　　1)通過復習等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;

　　2)等比數(shù)列的通項公式的推導;

　　3)等比數(shù)列的性質(zhì);

　　有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

　　知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎。

　　在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。

　　在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。

　　通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的.相似性，為下面類比學習等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。

　　等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮，通過類比

　　關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

高中數(shù)學必修5教學設計范文4

　　教學準備

　　教學目標

　　進一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

　　教學重難點

　　教學重點：熟練運用定理.

　　教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉(zhuǎn)化.

　　教學過程

　　一、復習準備：

　　1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

　　2.討論各公式所求解的三角形類型.

　　二、講授新課：

　　1.教學三角形的解的討論：

　�、俪鍪纠�1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

　　分兩組練習→討論：解的個數(shù)情況為何會發(fā)生變化?

　　②用如下圖示分析解的情況. (A為銳角時)

　�、诰毩暎涸凇鰽BC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

　　2.教學正弦定理與余弦定理的活用：

　�、俪鍪纠�2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦.

　　分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化?→引入?yún)��?shù)k，設三邊后利用余弦定理求角.

　�、诔鍪纠�3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

　　分析：由三角形的什么知識可以判別? →求最大角余弦，由符號進行判斷

　　③出示例4：已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀.

　　分析：如何將邊角關系中的邊化為角? →再思考：又如何將角化為邊?

　　3. 小結(jié)：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關系如何互化.

　　三、鞏固練習：

　　作業(yè)：教材P11 B組1、2題.

高中數(shù)學必修5教學設計范文5

　　教學準備

　　教學目標

　　數(shù)列求和的綜合應用

　　教學重難點

　　數(shù)列求和的綜合應用

　　教學過程

　　典例分析

　　3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

　　(1)求{an}的通項公式

　　(2)求{|an|}的前n項和Tn

　　4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=

　　5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=

　　6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12

　　(1)求{an}的通項公式

　　(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項和公式

　　7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)

　　8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，并求出它的最大值

　　.已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

　　(1)求證{an}是等差數(shù)列

　　(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項的最小值

　　0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

　　(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列

　　(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.

　　11 .購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)

　　12 .某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的

　　函數(shù)關系式是f(t)=

　　銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關系是

　　g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

　　求這種商品的日銷售額的最大值

　　注：對于分段函數(shù)型的應用題，應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的最大值，應分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值

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