矩形教學(xué)示例2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、把握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系。
2、把握矩形的性質(zhì)定理。
3、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證實(shí)題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
4、通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美。
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論。
2、教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具預(yù)備
教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問(wèn)
什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？
引入新課
我們已經(jīng)知道平行四邊形是非凡的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的非凡性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有非凡情況即非凡的平行四邊形，堂課我們就來(lái)研究一種非凡的平行四邊形——矩形（寫出課題）。
講解新課
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注重觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是非凡的平行四邊形（非凡之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）。
矩形的性質(zhì)：
既然矩形是一種非凡的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是非凡的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些非凡性質(zhì)。
繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生輕易看到它的四個(gè)角都是直角；它的對(duì)角線也相等（寫出這兩個(gè)結(jié)論），指出觀察出來(lái)的結(jié)論不能做為定理，需要證實(shí)。引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證實(shí)得出。
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。
矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等。
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
�。ㄟ@實(shí)際上是△的一個(gè)重要性質(zhì)，即△斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到）
例1已知如圖1矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。（按教材的格式）
�。◤�(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開(kāi)幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算）
總結(jié)、擴(kuò)展
1、小結(jié)：（用投影打出）
（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖。
�。�2）矩形性質(zhì)。
1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)。
2、特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。
3、思考題：已知如圖，是矩形對(duì)角線交點(diǎn)，平分，求的度數(shù)
八、布置作業(yè)
教材p158中2、5，p195中7。
九、隨堂練習(xí)
教材p146中1、2、3、4
矩形教學(xué)示例第二課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、把握矩形的性質(zhì)定理。
2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證實(shí)題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定。
2、教學(xué)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的.綜合應(yīng)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具預(yù)備
教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2、矩形有哪些性質(zhì)？
3、矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
引入新課
1、矩形的判定。
2、矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）。除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來(lái)研究這些方法。
講解新課
1、矩形判定定理
矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
矩形判定定理2：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形。
分析判定定理1
教師問(wèn)：四邊形內(nèi)角和等于多少度？根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，可知第四個(gè)角是多少度？最后由定義知此四邊形為矩形。
分析判定定理2
教師問(wèn)：如圖1，這個(gè)定理有幾個(gè)條件？學(xué)生答；有兩個(gè)。（1）是平行四邊形，（2）兩條對(duì)角線相等。
教師問(wèn)：據(jù)此只需征什么就可以了？
學(xué)生答：只要證一個(gè)角是直角就可以了。
引導(dǎo)學(xué)生完成證實(shí)。
教師問(wèn)：兩條對(duì)角線相等的四邊形是不是矩形？
學(xué)生答：不是。
教師問(wèn)：為什么？
學(xué)生答：因?yàn)閮蓷l對(duì)角線相等，推不出四邊形是平行四邊形。
歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：
�。�1）一個(gè)角是直角的平行四邊形。
�。�2）對(duì)角線相等的平行四邊形。
�。�3）有三個(gè)角是直角的四邊形。
2、矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用
除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說(shuō)明判定矩形的實(shí)用價(jià)值。
3、矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用
例2已知的對(duì)角線，相交于，△是等邊三角形，，求這個(gè)平行四邊形的面積（圖2）。
分析解題思路：
�。�1）先判定為矩形。
�。�2）求出△的直角邊的長(zhǎng)。
�。�3）計(jì)算。
總結(jié)、擴(kuò)展
1、小結(jié)
�。�1）矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件：
�、偈瞧叫兴倪呅�，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷�相等。
判定方法3的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直角。
（2）要注重不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理。
2、思考題：已知：如圖3中，以為斜邊作△，又為直角。求證：四邊形是矩形。
八、布置作業(yè)
教材p158中3、4，p159中13（1）；p196中8
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
矩形的判定小結(jié)
判定定理1：……例2……（1）……
判定定理2：……（2）……
十、隨堂練習(xí)
教材p148中1、2
補(bǔ)充
1、若是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，且，則四邊形是（）
a。平行四邊形b。矩形c。梯形d。以上答案均不對(duì)
2、已知：在四邊形中，，且
求證：四邊形是矩形
3、已知中
求證：四邊形是矩形