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有理數(shù)混合運算教學設(shè)計（精選10篇）
在教學工作者實際的教學活動中，就有可能用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么你有了解過教學設(shè)計嗎？以下是小編精心整理的有理數(shù)混合運算教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 1
教學目標
1、使學生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
教學重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
教學過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學生發(fā)言、討論交流
1、出問題
�。�1）如何解該？
（2）如何將減號進行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解（1）因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置,并作適當?shù)慕Y(jié)合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
�。剑�16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負數(shù)和負數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫成省略加號和的`形式，并說出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
（1）互為相反數(shù)放在一起
�。�2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習題2.8（2、3）
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 2
教材分析：
為體現(xiàn)新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點游戲。
教學目標：
1、掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。
2、經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力
教學重點：
有理數(shù)混合運算法則。
教學難點：
培養(yǎng)探索思維方式。
教學流程：
運算法則→混合運算→探索思維。
教學活動過程：
一、生活應用引入：
[師]我們已學過哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種。
[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：
一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
［師］原式＝3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
［師］請同學們說說有理數(shù)的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地,有理數(shù)混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-1）2-23=1-6=-4
�。�3）23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1計算：
�。�1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×（-6）2+32
解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。
�。�2）÷－×（-6）2+32
�。健粒�36＋９。
�。剑�12＋9＝-
3、課內(nèi)練習
計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷
�。�3）8-8×（ ）2； （4）÷（－）＋（－）2×21
4、例2：半徑是10cm，高為30cm的.圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=（9000-324）÷1500=8676÷1500≈6（cm）
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索
下面請同學來玩“24點”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。
（1）甲同學抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。
�。�2）乙同學抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。
�。�3）丙同學抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24
�。�4）某同學如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
[3-（-2）]2-1=24
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設(shè)計算式。
四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。
教學反思：
對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 3
教學目標
1、讓學生能進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、讓學生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應用。
教學重點與難點
重點：有理數(shù)加法和減法的混合運算。
難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學過程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8（米）。
第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―（―0.3）=12.8（米）。
比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。
二、新課的進行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：（-9）+11=2，2+（-6）=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的'討論，學生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
�。�1）我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
�。�2）有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算（P58例1）
例2 計算：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、（1），（2），（3）
2、計算：（1） （2）
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設(shè)計
1、P58 習題2.7 1，3
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 4
教學目標
1．進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；
2．培養(yǎng)學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力
教學重點和難點
重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用
難點：靈活運用運算律及符號的確定
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．敘述有理數(shù)的運算順序．
2．三分鐘小測試
計算下列各題（只要求直接寫出答案）：
�。�1）32-（-2）2；（2）-32-（-2）2；（3） 32-22；（4）32×（-2）2；
�。�5）32÷（-2）2；（6）-22+（-3）2；（7）-22-（-3）2；（8）-22×（-3）2；
（9）-22÷（-3）2；（10）-（-3）2·（-2）3；（11）（-2）4÷（-1）；
二、講授新課
例1 當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值：
�。�1）（a+b）2； （2）a2-b2+c2；
�。�3）（-a+b-c）2； （4） a2+2ab+b2
解：（1） （a+b）2
=（-3-5）2 （省略加號，是代數(shù)和）
=（-8）2=64； （注意符號）
�。�2） a2-b2+c2
=（-3）2-（-5）2+42 （讓學生讀一讀）
=9-25+16 （注意-（-5）2的符號）
=0；
�。�3） （-a+b-c）2
=［-（-3）+（-5）-4］2 （注意符號）
=（3-5-4）2=36；
�。�4）a2+2ab+b2
=（-3）2+2（-3）（-5）+（-5）2
=9+30+25=64
分析：此題是有理數(shù)的.混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，
=1.02+6.25-12=-4.73
在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除，乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2
所以 x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995
=x2-x-1
當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當x=-2時，原式=x2-x-1=4-（-2）-1=5
三、課堂練習
1．當a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立（其中a是有理數(shù)，a≠0）：
�。�1）a2+1＞0； （2）1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與（a-b）·（a2+ab+b2）的值：
2．當a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時，求下列代數(shù)式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果。
�。�2）-64的絕對值的相反數(shù)與-2的平方的差。
5．如果|ab-2|+（b-1）2=0，試求
課堂教學設(shè)計說明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類訓練。
2．學生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導學生發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，使學生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 5
教學目標：
1、知識與技能
了解有理數(shù)的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。
2、過程與方法
通過適量的有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經(jīng)驗。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)的混合運算。
2、難點：有理數(shù)混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課
已學過的有理數(shù)的運算有哪些?你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎?
觀察：（1） （2）-3-[-5+（1-0.6）]
你能說出這個算式里有哪幾種運算?
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數(shù)的混合運算。
那有理數(shù)混合運算的順序是什么?
組織學生討論：在小學里所學的混合運算順序是什么?這些運算順序在有理數(shù)的混合運算中是否適用?
歸納有理數(shù)的混合運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，就先算括號里的
三、應用遷移，鞏固提高
1、學生活動，計算下列各題：
（1） （2） -3-[-5+（1-0.6）]
教師活動：鼓勵學生獨立完成，指定兩名學生到黑板演示，完成后，評析，強調(diào)運算順序。
解：（1）原式=17-8÷（-2）×3 （先乘方）
=17-（-12） （再乘除）
=17+12 （后加減）
=29
�。�2）原式=-3-[-5×0.4] （先算小括號里面的.）
=-3-（-2） （再算中括號里面的）
=-1
注意：在運算過程中，注明運算順序，目的是使學生明確運算順序。
2、學生練習并與同伴交流：
計算：
教師活動：鼓勵學生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式= （先算括號里的）
= （后算乘方）
=-11 （再算乘除）
解法二：原式= （運用分配律）
= （先算乘方）
=-6+（-5） （后算乘除）
=-11 （最后算加減）
引導學生比較兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。
3、練習：P47練習第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的混合運算，計算時要注意以下幾點
1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。
2、要正確使用符號法則，確定各步運算結(jié)果的符號。
3、在運算中，要充分利用各種運算律。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 6
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.了解：代數(shù)和的概念
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化
3.應用：會進行加減混合運算
�。ǘ┠芰τ柧汓c
培養(yǎng)學生的口頭表達能力及計算的準確能力
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
學習了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算，體現(xiàn)了數(shù)學的`統(tǒng)一美。
二、學法引導
1.教學方法：采用嘗試指導法，體現(xiàn)學生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題。
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題學生練習討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+（+6）;（-11）-7
師：（1）讀出這兩個算式
�。�2）“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題
師繼續(xù)提問：
�。�1）這兩個題目運算結(jié)果是多少?
（2）（-11）-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題（教師訂正）
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算
【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎(chǔ)，這里特別指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 7
教學目的：
1、要求學生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算。
教學分析：
重點：如何更準確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學過程：
一、知識導向：
本節(jié)是在對前面所學的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其一：有理數(shù)的加法法則;
其二：有理數(shù)的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義（運算符號及性質(zhì)符號）
2、知識形成：
�。ㄒ┯嬎悖�
根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數(shù)的'括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預題：
如何結(jié)合本節(jié)課所學習的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運算?
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 8
教學目標
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學生的運算能力。
教學重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算
難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算（五分鐘練習）：
（5）-252； （6）（-2）3；（7）-7+3-6； （8）（-3）×（-8）×25；
�。�13）（-616）÷（-28）； （14）-100-27； （15）（-1）101； （16）021；
（17）（-2）4； （18）（-4）2； （19）-32； （20）-23；
�。�24）3.4×104÷（-5）
2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的`加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行
審題：
�。�1）運算順序如何？
�。�2）符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果。帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 9
一、知識回顧
（1）有理數(shù)的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數(shù)）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調(diào)：①省略“＋”②省略“（ ）”③更簡化
讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－
板書課題：有理數(shù)的'加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結(jié)：
有理數(shù)加減混合運算的步驟：
�、艑懗纱鷶�(shù)和；
�、朴^察有無相反數(shù)；
⑶運用交換、結(jié)合律達到同號相加或同分母運算或湊整
⑷寫出結(jié)果
四、學生練習
可以在黑板的下方進行。
講解評析、糾錯訂正。
數(shù)學思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
有理數(shù)混合運算教學設(shè)計 10
教學目標
讓學生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
教學重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算。
課堂教學過程
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)．（ ）
(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù)．（ ）
(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號．（ ）
(4)當兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和．（ ）
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（ ）
(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)．（ ）
(7)兩個相反數(shù)相減得0．（ ）
(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)．（ ）
2．填空題：
(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
5．判斷題：對的.在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（ ）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（ ）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（ ）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（ ）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（ ）
6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)
課堂教學設(shè)計說明
1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結(jié)、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。
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